備學：從經驗出發(fā)

“備學”是指學生在課堂學習之前，搜集并激活三個經驗（與即將學習的新知有關的知識經驗、生活經驗、思維經驗），在教師引導下，產生至少三個新問題的過程，意在引發(fā)經驗與新學習課題的思維沖突，發(fā)現(xiàn)和提出自己在后面學習中需要解決的問題。學生的經驗不同，環(huán)境不同，準備的資源也會不同，這樣的課堂就會形成一個豐富多彩的“資源場”。事實上，每個學生都具備獨立備學的能力，我們要努力把課堂還給學生，讓課堂煥發(fā)生命的活力。

一、 挖掘生活經驗，從感性走向理性

小學生在學習新知識時，或多或少、或深或淺總有一些前在的積累，雖然數(shù)學知識有很強的抽象性，但在生活中往往都能找到大量的具體原型?！读x務教育數(shù)學課程標準》指出：要使學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，強調從學生已有的生活經驗出發(fā)，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數(shù)學模型的過程。因此，教師要盡可能選取學生生活中親身經歷的“數(shù)學現(xiàn)象”，作為主導課堂學習的“引航燈”。備學，可以通過學生在生活中尋找與教學內容有關的素材的感知、遷移，與新的學習任務對接。

如五年級數(shù)學下冊《用數(shù)對確定位置》，課前我布置了備學作業(yè)：（1）生活中有哪些地方需要確定位置？請舉例說明。（2）請你用符號畫圖法記錄三種不同的確定位置的方法，試試把畫的符號全部轉化為數(shù)字來表示，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（3）提出三個確定位置的問題提交小組討論。

在交流備學作業(yè)時，得到了豐富多彩的答案：地球上的每個國家所在的位置、航空時飛機的位置及乘客的座位、航海時輪船的位置、棋盤上棋子的位置、電影院的座位、圍棋子在棋盤上的位置等等，這些例子從宏觀到微觀，視野開闊。我把學生提交的有價值的問題整合成本課的教學內容，通過用文字記錄位置、用畫圖記錄位置到用數(shù)對記錄位置，在三者的對比中，學生發(fā)現(xiàn)用數(shù)對記錄既科學又簡潔。趁熱打鐵，請學生用數(shù)對記錄自己在教室的位置。學生因為身處其中，理解得很輕松。接著我再利用網絡，調出國際象棋的棋盤圖片，因為有感性經驗，學生很快發(fā)現(xiàn)國際象棋一側寫了數(shù)字，另一側寫的是字母，合起來也可以組成數(shù)對，而且是一種雜交數(shù)對，這是多么靈動的關于數(shù)對的個性化解讀！我再次讓學生當小小設計師，給小明家客廳的集成吊頂安裝射燈及音箱，把隱藏于社會生活中的數(shù)對知識顯現(xiàn)出來。有學生還拿出魔方，演示著其中的一塊：魔方一共有3層，先要確定它在第幾層，然后再確定在第幾列、第幾行，這樣需要3個數(shù)。多有價值的闡述！用數(shù)對確定位置，學生已經有了較為全面而真切的把握。

二、點撥知識經驗，從抽象走向直觀

“圖形與幾何”是各學段數(shù)學課程的重要組成部分，如果學生在小學階段能在空間和平面基本圖形的認識上打下堅實的基礎，對今后的數(shù)學學習有著重要的的作用。

六年級數(shù)學下冊《平面圖形面積的整理與復習》，這一課更多的是舊知的整理，點燃起學生求知的欲望，建構新的知識網絡，設計學生主動參與的教學情境至關重要。課前我布置了學生備學：（1）請你回憶已經學過的平面圖形面積公式以及它們的推導過程，將梳理好的內容用“知識樹”表示出來，比比誰表達得更簡潔準確。（2）請盡可能準備兩道有挑戰(zhàn)性的平面圖形面積題，考考你的同伴哦?。?）在你推導平面圖形面積公式和命題的過程中，有什么發(fā)現(xiàn)和疑惑嗎？記錄下3條提交小組討論。

學生有了目標，探索欲陡增，他們交上來的“知識樹”形態(tài)各異，表達了各自對平面圖形獨特的見解。我把備學獲得的資源制作成課件讓他們交流分享，學生很快發(fā)現(xiàn)了自己的不足。小組探究平面圖形的推導環(huán)節(jié)中，每個學生都“動”起來了，有的小組在展示中還邀請同伴合作演示推導，學生掌握了真正的課堂話語權。在梳理平面圖形的面積推導知識網絡結構時，有的用樹形圖來表示，有的用族譜來表示，非常形象的描述！課的最后環(huán)節(jié)是實力大比拼，每組的命題都有挑戰(zhàn)性，都想以自己不同凡響的實力擊敗對手，無一題可以輕松應對，有的需要用替換的策略，有的需要用轉化的策略，還有的則需要換個角度去思考……一節(jié)本來很可能平平淡淡的復習課，衍變?yōu)閷W生展示自我的舞臺，他們盡情討論、操作、演示、表達、質疑、補充，彰顯了主體的地位和學習的自主權。

三、點燃思維經驗，從平淡走向神奇

有了備學的環(huán)節(jié)，學生學起來特別帶勁。

蘇教版六年級下冊的課本上有這樣一道題：一個圓柱和一個與它等底等高的圓錐，它們的底面直徑都是6厘米，高都是12厘米，它們的體積一共是多少？乍一看這道題很簡單，直接用圓柱的體積3.14×（6÷2）2×12再加上圓錐的體積3.14×（6÷2）2×12×1/3就可以，很多同學不費吹灰之力就完成了?？墒沁@道題還有一個要求，就是“你還能想出其他的方法嗎？”一部分同學埋頭計算起來，教室里響起了沙沙聲。不一會兒，又一種新的答案出爐了：把圓柱看作單位“1”，那么與它等底等高的圓錐就是它的1/3，就是3.14×（6÷2）2×12×（1+1/3），其實這不就是第一種的簡便計算嗎？學得扎實的學生一眼就看出來了。此時我“神秘”地笑看著每一個同學，啟發(fā)他們：“小組討論討論吧，想想利用它們的底面積相等可不可以變通呢？”頓時，教室里沸騰了，不一會兒，小雨同學大叫一聲：“我有更好的方法！”她拿著一個用卡紙做的圓柱和圓錐，將它們疊放在一起，比劃著：既然這個圓柱1號和圓錐等底等高，那么將圓錐的高先縮小3倍就可以成為一個圓柱2號，這個圓柱2號和圓柱1號就是等底等高，再把它們疊加在一起就又形成了一個圓柱3號，底面積就是1號的底面積，3號的高就是1號的高+2號的高，即12+12×1/3。沒等我講話，教室里響起雷鳴般的掌聲，同學們向她投去贊許、羨慕的目光。這位同學簡單的一席話，說明了一個不簡單的思維。我們的課堂意想不到的精彩每天都在上演著，備學的魔力就是這么無處不在。

備學的精髓是從學生的生活經驗、知識經驗、思維經驗出發(fā)，與學習新課題之間產生沖突從而形成問題，帶著問題進入集體學習的教學方式。堅持長期備學，幫助他們形成自學能力、思維方法、推理方法和看問題的著眼點等等，會使他們終身受益。

（朱美芬，南通市城南小學，226000）

責任編輯：宣麗華