站起來的兒童數(shù)學(xué)教育

莊惠芬

摘要：兒童作為完整的人，在學(xué)校應(yīng)該享受完整的教育?！罢酒饋淼膬和瘮?shù)學(xué)教育”這一主張以馬克思關(guān)于人的全面發(fā)展學(xué)說、杜威的做中學(xué)等理論為依據(jù)，努力種一棵“兒童數(shù)學(xué)”之樹，其根為兒童數(shù)學(xué)的真善美，其干為兒童，其三個主要枝條為站起來的兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、站起來的兒童數(shù)學(xué)教學(xué)、站起來的兒童數(shù)學(xué)課程。

關(guān)鍵詞：站起來的兒童數(shù)學(xué)教育;教育主張;童本課堂教學(xué)模式

中圖分類號：G42 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-9094（2015）06A-0018-05

迄今為止，兒童的成長密碼還遠(yuǎn)沒有被我們成人完全發(fā)現(xiàn)。在兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的路上，我們需要從對“群體兒童”的控制走向?qū)Α皞€體兒童”的關(guān)注，從對“應(yīng)然兒童”的假設(shè)走向?qū)Α皩嵢粌和钡乃伎?，從“發(fā)展兒童”走向“兒童發(fā)展”。在我看來，兒童首先是“玩童”。玩是兒童的天性，玩是兒童的興趣所在，這意味著兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是伴隨著做、學(xué)、玩合一的過程。其次，兒童是“丸童”。雖然他們個小，但能量很大，這意味著我們要去發(fā)現(xiàn)兒童的無限潛能。再次，兒童是“完童”。兒童作為完整的人，在學(xué)校應(yīng)該享受完整的教育，這意味著我們要為兒童提供全面發(fā)展的教育。于是我提出了“站起來的兒童數(shù)學(xué)教育”這一主張。

在我看來，站起來的兒童數(shù)學(xué)教育其根猶如一只鼎，支撐這只鼎的三足是數(shù)學(xué)之真、數(shù)學(xué)之善、數(shù)學(xué)之美。數(shù)學(xué)之真在于讓兒童求真，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)會理性地思維、客觀地看問題;數(shù)學(xué)之善在于臻善，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中養(yǎng)成實事求是、一絲不茍的數(shù)學(xué)精神;數(shù)學(xué)之美在于尚美，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體驗簡潔明了、和諧美好的數(shù)學(xué)文化。站起來的兒童數(shù)學(xué)教育就是要讓兒童獲得這“三足”，給孩子找到支點、找到支撐，讓兒童自如地行走、自由地奔跑、自主地建構(gòu)。

一、理論依據(jù)

我提出“站起來的兒童數(shù)學(xué)教育”這一主張，主要有以下四個理論依據(jù)。

（一）馬克思主義關(guān)于人的全面發(fā)展學(xué)說

馬克思認(rèn)為人的發(fā)展是全面的發(fā)展，提出了“個人的全面發(fā)展”、“全面發(fā)展的個人”、“個人獨創(chuàng)的和自由的發(fā)展”等概念。馬克思、恩格斯指出：“每個人的自由發(fā)展是一切人的自由發(fā)展的條件?！盵1]要達(dá)到個人充分的全面自由發(fā)展，只能是通過實踐，而且只有在個人本身獲得能夠自由駕馭外部世界的力量的時候才能實現(xiàn)。站起來的兒童數(shù)學(xué)教育，注重動腦、動手、動口，注重兒童心靈的舒展，強(qiáng)調(diào)兒童自由而又主動的發(fā)展。

（二）杜威的“兒童中心論”與“做中學(xué)”

杜威認(rèn)為，兒童是教育的出發(fā)點，學(xué)校生活組織應(yīng)該以兒童為中心，使得一切主要是為兒童的而不是為教師的。他提倡“從做中學(xué)”，認(rèn)為教學(xué)要從兒童的現(xiàn)實生活出發(fā)，并且附著于兒童的現(xiàn)實生活。在課程選擇上，他提議：“學(xué)?？颇康幕ハ嗦?lián)系的真正中心，不是科學(xué)，不是文學(xué)……而是兒童本身的社會活動。”[2]站起來的兒童數(shù)學(xué)教育，真正以兒童為中心，尊重兒童、理解兒童、發(fā)現(xiàn)兒童，讓兒童在做中學(xué)、學(xué)中思、思中創(chuàng)，在此過程中不斷成長。

（三）皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論

皮亞杰認(rèn)為智力源于動作，強(qiáng)調(diào)操作在掌握數(shù)學(xué)概念、原理中的作用。他認(rèn)為隨著兒童年齡的增長，其認(rèn)知發(fā)展涉及到圖式、同化、順應(yīng)和平衡四個方面，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)能力的建構(gòu)過程，兒童的數(shù)學(xué)世界、兒童的數(shù)學(xué)生活、兒童的心靈成長都是按照發(fā)展階段的嚴(yán)格順序發(fā)生數(shù)次結(jié)構(gòu)性轉(zhuǎn)變的。

（四）弗賴登塔爾對現(xiàn)實問題的數(shù)學(xué)化與“再創(chuàng)造”學(xué)習(xí)

弗賴登塔爾認(rèn)為，情景問題是教學(xué)的平臺，數(shù)學(xué)化是數(shù)學(xué)教育的目的，學(xué)生通過自己的努力得到的結(jié)論和創(chuàng)造是教育內(nèi)容的一部分，“互動”是主要的學(xué)習(xí)方式，學(xué)科交織是數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的呈現(xiàn)方式。兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是一個將現(xiàn)實問題抽象為數(shù)學(xué)問題，讓兒童經(jīng)歷再創(chuàng)造的過程。站起來的兒童數(shù)學(xué)教育注重做、學(xué)、玩合一，思、創(chuàng)、行一體，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷經(jīng)歷再創(chuàng)造的過程，不斷建構(gòu)起自己的數(shù)學(xué)世界。

二、基本原理

“站起來的兒童數(shù)學(xué)教育”之“站起來”，是對兒童生命成長規(guī)律的把握，是對兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點的理解，是對兒童數(shù)學(xué)教育原理的建構(gòu)。“站起來的兒童數(shù)學(xué)教育”不僅從哲學(xué)上找到依據(jù)，而且還借鑒心理學(xué)、數(shù)學(xué)教育學(xué)等研究成果，構(gòu)成“站起來的兒童數(shù)學(xué)教育”的基本原理。

（一）數(shù)學(xué)建模原理

數(shù)學(xué)即模型，數(shù)學(xué)建模就是讓兒童經(jīng)歷問題情境—發(fā)現(xiàn)問題—建立模型—檢驗—解釋、應(yīng)用與拓展的過程（如圖所示），把現(xiàn)實世界中的實際問題加以提煉，抽象為數(shù)學(xué)模型。在這個過程中，讓兒童獲得概念模型、方法模型、結(jié)構(gòu)模型等等?！罢酒饋淼膬和瘮?shù)學(xué)教育”抓住模型思想，就是抓住了數(shù)學(xué)的建構(gòu)，就能夠高屋建瓴，鳥瞰數(shù)學(xué)，深入實際，開辟一條對數(shù)學(xué)、對兒童學(xué)數(shù)學(xué)本質(zhì)把握的兒童數(shù)學(xué)教育的新路徑。

（二）自我建構(gòu)原理

“站起來的兒童數(shù)學(xué)教育”關(guān)注兒童的內(nèi)在價值，強(qiáng)調(diào)兒童主體存在，從而建構(gòu)兒童完滿人格。站起來的兒童數(shù)學(xué)教育，為不同個性、不同水平的兒童提供相應(yīng)的思維場，讓兒童在數(shù)學(xué)觀察、積極嘗試、發(fā)現(xiàn)問題、大膽猜測、主動驗證、得出結(jié)論的過程中自主建構(gòu)，讓兒童通過不同的方式發(fā)現(xiàn)問題、探索數(shù)學(xué)、體驗成功。

（三）全腦思維原理

人腦包括左右兩側(cè)半球。一般來說，左腦的主要功能是言語、書寫、分析、邏輯推理、數(shù)學(xué)運算、抽象思維、形成概念等，具有連續(xù)性、有序性、分析性的特點。右腦的主要功能有空間方位辨別、幾何圖形識別、形象思維、開展創(chuàng)造性和綜合性活動等，具有連續(xù)性、彌漫性、整體性的特點。兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程需要直觀形象，也需要邏輯抽象，需要二者很好地結(jié)合。

（四）情理交融原理

數(shù)學(xué)是情趣與理趣的交融。如果數(shù)學(xué)缺失了情感，她就只是冷冰冰的知識體系;如果教學(xué)缺少了情感，就沒有想象、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造和美感。我追求“融情于理，融情于智，潤澤生命”的兒童數(shù)學(xué)，是基于兒童的認(rèn)知特點和學(xué)科特性，把師生的情緒、情感、情意、情趣融進(jìn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中。真摯的情感會深深融入到兒童的內(nèi)心世界，更好地促進(jìn)兒童的成長。

三、實踐建構(gòu)

我們在努力種一棵叫做“兒童數(shù)學(xué)”的樹，這棵“站起來的兒童數(shù)學(xué)之樹”，其根為兒童數(shù)學(xué)的真善美，其干為兒童，其三根主要枝條為站起來的兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、站起來的兒童數(shù)學(xué)教學(xué)、站起來的兒童數(shù)學(xué)課程。

（一）主體立場，站起來的兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

1.以兒童的學(xué)為起點

起始之點。教學(xué)從哪里開始？奧蘇伯爾認(rèn)為，影響學(xué)習(xí)的最重要原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生已有的知識水平進(jìn)行教學(xué)。在我看來，教師要善于從認(rèn)知起點、思維起點、情感起點這三個維度把握兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的錨樁。從知識體系的維度把握認(rèn)知起點，在兒童思維發(fā)展的維度把握思維起點，在兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情趣中把握情感起點，尋找兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”與“最優(yōu)發(fā)展區(qū)”，在兒童愿意學(xué)、善于學(xué)、主動學(xué)中開啟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之門。

預(yù)習(xí)之理。真正意義上的預(yù)習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著獨特的價值。兒童需要預(yù)習(xí)嗎？兒童能夠預(yù)習(xí)嗎？兒童喜歡預(yù)習(xí)嗎？在預(yù)習(xí)中我們需要給兒童有效的指導(dǎo)，如指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)提綱、做好預(yù)習(xí)筆記、設(shè)計預(yù)習(xí)菜單。在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上如何展開教學(xué)，這更是值得重視的。兒童“看得懂”的，教師就作“點接”;兒童“說不透”的，教師就作“點撥”;兒童“道得明”的，教師就作“點化”;兒童“寫得出”的，教師就作“點評”。

游戲之魅。游戲，不僅僅是課始敲門磚，不僅僅是課堂調(diào)味品，也不僅僅是低年級的專利。我們要追尋數(shù)學(xué)游戲的內(nèi)在品質(zhì)。數(shù)學(xué)游戲是生命成長的動力源，是學(xué)科發(fā)展的加油站，是數(shù)學(xué)研究的孵化地。在教學(xué)中構(gòu)造數(shù)學(xué)游戲的中間地帶，讓游戲和數(shù)學(xué)情趣自由徜徉，讓游戲與數(shù)學(xué)思想相互碰撞，讓游戲和數(shù)學(xué)精神深刻共鳴。

同理之心。站起來的兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要同理之心。同理心就是在彼此交往中能比較正確地了解他人的感受、情緒和境地，在情感上給予理解、關(guān)懷和幫助，從而形成彼此的認(rèn)同與心理的融洽。兒童在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，不是簡單地帶著理性的軀殼進(jìn)入冰冷的數(shù)學(xué)文本的，他必定是帶著自己已有的認(rèn)知基礎(chǔ)、思維方式、情感態(tài)度走入學(xué)習(xí)場的。教師要走進(jìn)學(xué)生心靈，了解他們真正的內(nèi)心需求，嘗試適合他們的教學(xué)手段，尋找他們感興趣的學(xué)習(xí)內(nèi)容，探究適合他們的學(xué)習(xí)方法，促進(jìn)他們的自我成長。

2.以兒童的思維發(fā)展為核心

在多年的數(shù)學(xué)教學(xué)中，從一年級到六年級，我們在兒童形象思維能力與邏輯思維能力的培育方面做了很多嘗試。我們還從不同的層面去關(guān)注系統(tǒng)思維、圖構(gòu)思維、非邏輯思維、批判性思維、辯證思維等的價值與作用。

系統(tǒng)思維。培養(yǎng)兒童的系統(tǒng)思維，是為了讓兒童有開闊的數(shù)學(xué)視野，面對問題能整體分析、全面思考，能對解決問題的方法與策略進(jìn)行綜合優(yōu)化，使兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再局限在點滴的散狀的知識中，不再停留在亦步亦趨的方法模仿中。

圖構(gòu)思維。德國數(shù)學(xué)家克萊因認(rèn)為，數(shù)學(xué)的直觀就是對概念、證明的直接把握。通過形對數(shù)的描述、數(shù)對形的表達(dá)，數(shù)與形的不斷結(jié)合、不斷構(gòu)造，促進(jìn)兒童對數(shù)學(xué)問題的直接洞察，充分發(fā)揮圖構(gòu)在兒童思維生長中的作用。借助諸如直觀形象圖、數(shù)學(xué)概念圖、邏輯思維圖、數(shù)量關(guān)系圖、知識網(wǎng)絡(luò)圖等，可以促進(jìn)兒童對數(shù)學(xué)問題的理解與分析;依托數(shù)與形的結(jié)合，可以讓兒童真正理解數(shù)學(xué)概念、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律、獲得數(shù)學(xué)方法、擁有數(shù)學(xué)思想，從而促進(jìn)兒童數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

批判性思維。培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維，使學(xué)生學(xué)會“批判”，是一個漸進(jìn)的過程，需要通過環(huán)境營造、障礙消除、語言激勵、角色互換等培養(yǎng)批判意識。通過反例法、反證法、排除法、比較法等，嘗試客觀批判，貫徹一分為二的思想，恰如其分地表達(dá)。

非邏輯思維。非邏輯思維是相對于邏輯思維而言的，它也屬于科學(xué)思維的范疇。非邏輯思維主要是根據(jù)情境和所提供的各種相關(guān)信息進(jìn)行獨特而綜合性的思維，它不受程式化的程序束縛，不受固化的邏輯規(guī)則的約束。兒童在具體場景中產(chǎn)生靈感思維、直覺思維和頓悟思維，綻放出創(chuàng)新的火花。

辯證思維。數(shù)學(xué)是一門理性的學(xué)科。兒童在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，需要實事求是、客觀理性、一分為二地看待問題，需要從不同的角度關(guān)注問題，需要通過動手做去解決問題，一、二、三年級是兒童辯證思維的啟蒙期，四年級是辯證思維發(fā)展的轉(zhuǎn)折期，五六年級是辯證思維的發(fā)展期。教師要挖掘數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容中辯證思維的要素，逐步提高兒童的“辯證思維”水平。

（二）整體把握，站起來的兒童數(shù)學(xué)教學(xué)

1.用三個層面研讀教材

一是用結(jié)構(gòu)的方式研讀知識體系。從兒童認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成、發(fā)展規(guī)律，站在數(shù)學(xué)知識體系的整體角度，把握、理解和處理教材，讓兒童感受知識的來龍去脈，從中感受數(shù)學(xué)的知識結(jié)構(gòu)、方法結(jié)構(gòu)。二是從核心知識的角度研讀內(nèi)容維度。對每一項數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，從數(shù)學(xué)模型這個核心角度把握數(shù)學(xué)的思想精神、數(shù)學(xué)的思維方法和看問題的著眼點。三是從兒童的角度理解教材，尊重兒童的學(xué)習(xí)需求，把握思維的梯度，從為教而教走向為學(xué)而教、為人而教，讓兒童徜徉于充滿樂趣的數(shù)學(xué)之旅。

2.構(gòu)建童本課堂模式

童本課堂特點：問題導(dǎo)向、自主探索、體驗創(chuàng)造、立足素養(yǎng)，真正讓兒童做學(xué)玩合一、思創(chuàng)行一體。所形成的基本的教學(xué)模式為（如下圖所示）：

“原型喚醒”，讓兒童親身體驗生活，從生活原型中找到數(shù)學(xué)模型，主動獲取真實信息。

“問題簡化”，以問題為導(dǎo)向，讓兒童從紛繁復(fù)雜的具體情境中發(fā)現(xiàn)問題，抽象出數(shù)學(xué)問題。

“經(jīng)歷創(chuàng)造”，讓兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷再創(chuàng)造的過程，經(jīng)歷問題的發(fā)現(xiàn)、規(guī)律的探索、模型的建立等過程。

“協(xié)作會話”，主要通過兒童、文本、教師三者之間的有效協(xié)作，體悟數(shù)學(xué)之美，為兒童合理建模奠定基礎(chǔ)，在兒童的世界里共生。

“拓展延伸”，通過尋找知識與兒童生活的最佳結(jié)合點，豐富兒童心智，完善兒童人格，獲得數(shù)學(xué)之善。

童本課堂的六個支架：一是融情于理與融情于智、理趣與情趣融合的教學(xué)風(fēng)格;二是思維訓(xùn)練與思想滲透、形式與本質(zhì)相統(tǒng)一的學(xué)習(xí)過程;三是線性教學(xué)與版塊教學(xué)、條狀與塊狀相協(xié)調(diào)的課堂結(jié)構(gòu);四是模型結(jié)構(gòu)與自我建構(gòu)、協(xié)同與自主相結(jié)合的目標(biāo)指向;五是發(fā)展兒童與兒童發(fā)展、主導(dǎo)與主體相結(jié)合的教學(xué)策略;六是做學(xué)玩與思創(chuàng)行一體、數(shù)量關(guān)系與空間形式的融合。

3.把握兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的三個關(guān)鍵期

“心理敏感期”，幼小數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過渡。把握從幼兒園升入小學(xué)的兒童的認(rèn)知階段性——從口頭語言發(fā)展到書面語言，從直覺行動思維轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w活動，從游戲活動轉(zhuǎn)變到掌握間接經(jīng)驗活動。把握目標(biāo)的連續(xù)性，通過兒童自身的活動對客觀世界中的數(shù)量關(guān)系和空間形式進(jìn)行感知、操作、發(fā)現(xiàn)、探究，獲得感性經(jīng)驗。把握時間的彈性化，通過游戲與實物操作學(xué)習(xí)，彈性地調(diào)整一年級兒童的上課時間，通過動靜交錯的教學(xué)方式，維持課程內(nèi)容的相關(guān)性與延續(xù)性。

“成長馬鞍期”，中年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的適應(yīng)。三四年級是兒童的“成長馬鞍期”，這時的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對于有些孩子來說是成長中的“一道坎”。有近十分之一到四分之一的兒童存在學(xué)習(xí)適應(yīng)性差的問題，出現(xiàn)對學(xué)習(xí)的焦慮和恐懼等狀態(tài)。在兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師要通過豐富的情境遷移，喚起兒童積極的認(rèn)知;通過積極的心理暗示，讓兒童不斷激發(fā)對自我的認(rèn)同;通過內(nèi)容適度調(diào)試，注重學(xué)習(xí)內(nèi)容與認(rèn)知方式的匹配;注重爬坡而行，減少數(shù)學(xué)的兩級分化。

“學(xué)習(xí)斷層期”，中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的銜接。雖然數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)是九年一個整體編制，但是無論是教材編寫還是教學(xué)的展開都是各自為政，所以兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從六年級到初中會產(chǎn)生明顯的斷層期。教師要注重課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、課堂教與學(xué)方式的漸次變化，注重兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維方式、學(xué)習(xí)心理、學(xué)習(xí)強(qiáng)度的漸長適應(yīng)，通過知識、經(jīng)驗、思維、思想上的銜接，為學(xué)生的可持續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

（三）立體構(gòu)建，站起來的兒童數(shù)學(xué)課程

1.課程目標(biāo)的把握

以核心素養(yǎng)作為課程目標(biāo)的旨?xì)w，以抽象概括、數(shù)學(xué)建模、幾何直觀、推理、運算能力等兒童數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為課程目標(biāo)的支點，讓兒童用數(shù)學(xué)的感覺體驗社會，無限逼近數(shù)感;用數(shù)學(xué)的視角理解生活，形成數(shù)學(xué)符號意識;用數(shù)學(xué)的技能表達(dá)生活，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算能力;用數(shù)學(xué)的方法解決問題，提升問題解決能力;用數(shù)學(xué)的聯(lián)系構(gòu)造世界，發(fā)展數(shù)學(xué)空間觀念;用數(shù)學(xué)的方式思考問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)推理能力等等。

2.課程內(nèi)容的完善

進(jìn)行教材、學(xué)材、習(xí)材為維度的三材開發(fā)，豐富對兒童數(shù)學(xué)課程的理解。教材的解讀：通過對不同版本教材的解讀，汲取其共同的邏輯線索與數(shù)學(xué)文化，把教材讀厚，同時又加進(jìn)自己不同的設(shè)計理念與思維方式，把教材讀透，把理想的課程變成現(xiàn)實的課程;學(xué)材的開發(fā)：從數(shù)學(xué)與美學(xué)、數(shù)學(xué)與歷史、數(shù)學(xué)與體育、數(shù)學(xué)與藝術(shù)等方面將數(shù)學(xué)的理性之美與數(shù)學(xué)文化之善對接，通過專題式的探索，讓兒童獲得數(shù)學(xué)力量;習(xí)材的編寫：從綠色套餐、銀色套餐、金色套餐的習(xí)材編寫，讓不同的孩子在學(xué)習(xí)中有不同層次的選擇。

3.課程形態(tài)的豐富

通過學(xué)校數(shù)學(xué)課程情境分析、學(xué)校課程建構(gòu)的需求調(diào)研，構(gòu)建“一體三翼、四輪驅(qū)動”的課程體系：“一體”指站起來的兒童數(shù)學(xué)教育;“三翼”指國本課程（教材）的校本化、校本課程（學(xué)材）的個性化、生本課程（習(xí)材）的人性化;“四輪”指必修與選修、顯性與隱性、共性和個性、國本與生本，形成多元開放的課程體系。

站起來的兒童數(shù)學(xué)教育，彌散著的是一種育人情懷。站起來的兒童數(shù)學(xué)教育，目標(biāo)是育人，即為了人的全面、和諧、可持續(xù)的發(fā)展。站起來的兒童數(shù)學(xué)教育，是一種本質(zhì)的自然回歸，體現(xiàn)的是一種本真的價值追求。站起來的兒童數(shù)學(xué)教育，是一種不斷豐富的教育形態(tài)，是教師思維方式、育人模式的超越。

參考文獻(xiàn)：

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[2]約翰·杜威.學(xué)校與社會：明日之學(xué)校[M].趙祥麟，任鐘印，吳志宏，譯.北京：人民教育出版社，2005：3.

責(zé)任編輯：丁偉紅

Standing-up Mathematics Education for Children

ZHUANG Hui-fen

（Wujin Xinghe Primary School， Changzhou 213161， China）

Abstract： Children， as whole humans， should receive the whole education in school. Standing-up mathematics education for children is based on the doctrine of Marx on humans all-round development and Deweys theory on learning by doing， striving to plant a tree of children mathematics， whose root is childrens truth， goodness and beauty， whose trunk is children themselves， whose three main branches are standing-up children mathematics learning， teaching， and mathematics curriculum.

Keywords： standing-up mathematics education for children; education view; child-based classroom teaching mode