數(shù)學(xué)概念教學(xué)的三種策略探析

林敏娜

摘 要：概念學(xué)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的教學(xué)內(nèi)容之一。數(shù)學(xué)概念，是數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性及特征在人的思想中的反映，概念既是數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，又是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點。小學(xué)生的抽象思維還沒充分形成，對概念理解存在一定難度。教師在進行概念教學(xué)時，需把重點放在概念本質(zhì)的教學(xué)上，通過預(yù)學(xué)后教、動手操作、走進生活等教學(xué)策略，幫助學(xué)生形成概念，生成知識。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；概念；教學(xué)；策略

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B 文章編號：1008-3561（2015）20-0089-01

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)三維目標(biāo)之一是知識和技能的掌握，其中重要的一項內(nèi)容是概念的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)概念，是數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性及其特征在人的思想中的反映，概念既是數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，又是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點。教師在進行數(shù)學(xué)概念教學(xué)時，應(yīng)該把重點放在概念本質(zhì)的教學(xué)上。數(shù)學(xué)概念具有高度的抽象性，而小學(xué)生的抽象思維還沒發(fā)展起來，理解上會存在很大難度。那么，怎樣擺脫學(xué)習(xí)的困難，掌握數(shù)學(xué)概念呢？下面，以“圓的認(rèn)識”為例，對此行相關(guān)研究。

一、預(yù)學(xué)后教，自主生成概念表象

讓學(xué)生先看書預(yù)學(xué)，體現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)的教學(xué)策略。學(xué)生在“預(yù)學(xué)單”的指導(dǎo)下，對知識進行自主學(xué)習(xí)；教師根據(jù)學(xué)生的預(yù)學(xué)，有針對性地組織教學(xué)。那么，教師如何才能運用好這種教學(xué)方式呢？

首先，判斷哪些內(nèi)容適合課前預(yù)學(xué)。并不是所有的教學(xué)內(nèi)容都可以用先看書預(yù)學(xué)來完成的，這需要從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)及學(xué)生的學(xué)情等方面進行判斷。例如，“圓的認(rèn)識”是人教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊中的內(nèi)容，教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生認(rèn)識圓，掌握圓的特征；理解和掌握半徑和直徑的關(guān)系；會用圓規(guī)畫圓；通過操作和觀察，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。本課雖然是學(xué)生首次學(xué)習(xí)曲線圖形，但六年級學(xué)生在生活中已見過很多圓形物體，具備了較豐富的感性經(jīng)驗。所以，適當(dāng)?shù)念A(yù)習(xí)可以使學(xué)生在課前對圓有大致了解；學(xué)生帶著問題聽課，能提高聽課效率。在充分考慮學(xué)生原有知識的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生有了更大的自由發(fā)揮的空間，讓學(xué)生在這樣的交流與互動中生成知識。

其次，考慮怎樣設(shè)計合理的“預(yù)學(xué)單”。不同的學(xué)生在看書預(yù)學(xué)的過程中，感悟和認(rèn)識的程度也不同，形成教學(xué)中的差異資源?？梢酝ㄟ^“預(yù)學(xué)單”讓學(xué)生知道應(yīng)如何預(yù)學(xué)這一教學(xué)內(nèi)容，需要預(yù)學(xué)到什么程度?！邦A(yù)學(xué)單”既指導(dǎo)了學(xué)生的預(yù)學(xué)過程，又能讓教師判斷學(xué)生掌握的程度，以便更好地把控教學(xué)進程。例如“圓的認(rèn)識”一課，我就采取課前發(fā)“預(yù)學(xué)單”預(yù)習(xí)的方式，讓學(xué)生明確課前通過看書預(yù)習(xí)并初步領(lǐng)會的內(nèi)容：（1）認(rèn)識圓；（2）什么是圓心、半徑、直徑；（3）會用圓規(guī)畫圓；（4）舉例生活中的圓。

最后，做到師的“引導(dǎo)”與生的“自主”齊頭并進。預(yù)學(xué)并不能使學(xué)生完成所有的教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生在預(yù)習(xí)中獲得的一些淺顯的基礎(chǔ)內(nèi)容，需要教師在課堂上進行研究反饋，加以強化，加深理解，幫助學(xué)生生成概念表象。學(xué)生在預(yù)學(xué)時已經(jīng)掌握的知識，可以直接匯報，以提高課堂教學(xué)效率。例如，在學(xué)生完成上述“預(yù)學(xué)單”內(nèi)容后，我采用判斷題的形式讓學(xué)生觀察幾組圖形，對比探究，進一步理解概念的內(nèi)涵。小學(xué)生的探究能力相對較弱，因此，在教學(xué)過程中不僅要突出學(xué)生的自主探究，更要發(fā)揮教師在探究過程中的組織和引導(dǎo)作用，幫助學(xué)生掌握必要的探究方法，反思概念的意義建構(gòu)。

二、動手操作，深入探究概念本質(zhì)

針對教學(xué)難點的突破，一般不能安排在“預(yù)學(xué)單”中進行。因此，在教學(xué)中，如何突破難點，就需要作為重點來展開。我以“圓的認(rèn)識”為例，談?wù)剟邮植僮鞯慕虒W(xué)策略在概念教學(xué)中的應(yīng)用。

情景一：

師：我數(shù)5下，看看大家能畫幾條半徑，開始，1、2……5。

生：我畫了7條。

師：如果我再數(shù)5下，你能畫幾條？

生1：14條。

生2：18條。

師：再延長時間呢？在同一個圓中能畫多少條半徑？

生：無數(shù)條。

師：這無數(shù)條半徑有什么關(guān)系？

生：這些半徑長度都相等。

師：你怎么知道？

生：我看出來的。

師：請大家量一量，驗證一下。

在此教學(xué)環(huán)節(jié)中，我不急于給出半徑和直徑特征的結(jié)論，而是讓學(xué)生動手畫半徑。學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個圓中可以畫無數(shù)條半徑，再動手量半徑的長度，發(fā)現(xiàn)在同圓或等圓中半徑相等，從而遷移出直徑的特征。

情景二：

師：通過預(yù)習(xí)，你了解了直徑、半徑的什么知識？

生：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一。

師：能驗證一下嗎？

生1：我用尺子量這個圓的直徑長4厘米，半徑長2厘米。

生2：我把圓對折，發(fā)現(xiàn)直徑是半徑的2倍。

學(xué)生通過預(yù)習(xí)已經(jīng)了解了直徑和半徑的關(guān)系，因此，課堂上應(yīng)著重驗證，把較多時間放在概念的建構(gòu)上。

情景三：

師：現(xiàn)在老師手中有一個圓，你能找出圓的直徑嗎？

生：通過對折，折痕就是直徑。

師：能找到圓心嗎？

生1：不同方向?qū)φ蹆纱?，折痕相交的點就是圓心。

生2：用量角器在圓上移動，0刻度線在圓上最長兩點的距離就是直徑，量角器的中心點就是圓心。

師：如果是圓形的杯口呢，怎樣找出圓的直徑？請小組討論。

小組演示匯報：

（1）沿著杯口在紙上描下圓來，對折后得到直徑。（2）用直尺在圓上移動，圓上兩點間最長的距離就是直徑。通過動手量、畫、折，找直徑，讓學(xué)生對概念進行適度拓展，能深入探究概念本質(zhì)，挖掘知識的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。

情景四：練習(xí)畫圓。

師：用圓規(guī)任意畫一個圓，你覺得畫的時候要注意什么？

師：針尖的位置是圓心，圓心畫在哪個位置，圓就畫在哪里，圓心移到，圓也移動。這說明什么？

生：圓心決定圓的位置。

師：現(xiàn)在畫一個半徑3厘米的圓，第一步先做什么？（學(xué)生回答后畫）

師：如果畫直徑4厘米的圓，想一想，該怎么畫？（學(xué)生口頭回答）

師：所以畫圓的時候，關(guān)鍵要知道圓的半徑是多少?？雌聊唬@是半徑3厘米的圓，半徑4厘米的圓，半徑5厘米的圓，如果半徑繼續(xù)延長，圓會怎么變化？

生：圓會越來越大。

師：說明了什么？

生：說明半徑?jīng)Q定圓的大小。

從畫任意圓到給出具體的半徑畫圓，使學(xué)生通過畫圓得出圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。深究概念的內(nèi)部結(jié)構(gòu)關(guān)系，幫助學(xué)生明確知識的邏輯點。因此，教師的適時引導(dǎo)，能促使學(xué)生的自主性、獨立性、能動性和創(chuàng)造性得到發(fā)展，幫助學(xué)生在豐富多彩的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷積累感受、提升認(rèn)識。

三、走進生活，感悟回歸概念價值

生活化教學(xué)是實現(xiàn)新課改目標(biāo)的有效策略之一，數(shù)學(xué)來源于生活，也必須扎根于生活，并應(yīng)用于生活。華羅庚曾經(jīng)說過：“對數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥乏味、神秘難懂的印象，其主要原因就是脫離實際。”因此，教學(xué)中要注意聯(lián)系生活實際，注重實效性，將知識和現(xiàn)實生活密切聯(lián)系，尋找生活原型的教學(xué)策略，盡可能地將數(shù)學(xué)“生活化”。例如，學(xué)生認(rèn)識了圓之后，要學(xué)會用圓的知識來解釋生活中的現(xiàn)象，要知道概念的意義最終還是回歸概念的價值，了解數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的。我讓學(xué)生尋找身邊的圓形物體，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)無處不在，無時不有。在學(xué)生紛紛列舉出生活中有關(guān)圓形的物體后，我順勢引導(dǎo)，拋出以下問題：（1）鐘表的形狀有圓有方，那么汽車的車輪能不能做成正方形呢？橢圓形沒有棱角，車輪可以做成橢圓形嗎？車輪為什么要用圓形？（2）觀看節(jié)目表演時，圍觀人群自然地圍成一個圓，這是為什么？（3）為什么井蓋都是圓的？（4）聯(lián)合國會議為什么稱為圓桌會議？這一系列生活問題引起學(xué)生的高度興趣，當(dāng)利用多媒體畫面，并配以音響效果，將方形車輪、橢圓形車輪的汽車顛簸行駛的可笑模樣播放時，學(xué)生們不禁捧腹大笑。針對“為什么井蓋都是圓的”問題，我采取將方形井蓋和圓形井蓋模型相對比的方法，讓學(xué)生通過直觀的對比、操作，得出圓形井蓋易搬運、不易掉下去等特點，讓學(xué)生體會到生活中處處有數(shù)學(xué)。而對于圓桌會議，由于圓桌會議不分席位主次，可以避免席次爭執(zhí)，所以含有與會者一律平等的含義。從而讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)人文精神本質(zhì)、力量及數(shù)學(xué)與人類社會千絲萬縷的聯(lián)系，新的世紀(jì)是一個人文價值逐步走向趨同的世紀(jì)，是一個尊重生命、尊重個性、個性自由、個體自律的世紀(jì)。

在課堂學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)充分信任學(xué)生，創(chuàng)造條件讓學(xué)生的思維活躍起來，讓每位學(xué)生都認(rèn)真動腦思考，應(yīng)放手讓他們大膽去想、去說、去做、去思考，給學(xué)生足夠的空間，讓他們展開豐富的想象，真正實現(xiàn)“教，就是為了不教?！?/p>

參考文獻(xiàn)：

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