基于小波分析的無錫地區(qū)降水變化規(guī)律研究

李珠 沈浩 顧春霞

摘要利用1965～2014年無錫、江陰、宜興3站的年降水資料，采用距平和Morlet小波分析方法，研究了無錫地區(qū)降水變化多時間尺度的周期性變化規(guī)律，并對無錫地區(qū)未來降水進行了預測。結果表明，1965～2014年無錫地區(qū)降水量呈明顯上升趨勢，線性傾向率為46.013 mm/10a，達到顯著水平；無錫地區(qū)降水量在4、14和20年左右周期震蕩劇烈，有明顯的規(guī)律；降水增多的趨勢將結束，未來幾年降水量將減少。14年時間尺度的小波系數(shù)的模方值和方差系數(shù)最大，能量最強、周期最顯著，為降水量變化的第一主周期。

關鍵詞無錫地區(qū)；降水量；變化規(guī)律；距平；小波分析

中圖分類號S161.6文獻標識碼A文章編號0517-6611（2015）29-198-03

20世紀80年代初，由Morlet提出的一種具有時頻多分辨功能的小波分析為更好地研究時間序列問題提供了可能。由于小波分析方法在時域與頻域同時具有良好的局部性，可以聚焦到所研究對象的任意微小細節(jié)，從而特別適合將隱含在時間序列中各種隨時間變化的周期振蕩清楚地顯現(xiàn)出來，所以從其誕生起就逐漸地被應用于各領域，且取得了很好的效果。特別是近年來在降水量的時間序列中引入小波分析，在對研究降水量的規(guī)律性變化方面取得了卓有成效的進展。尤衛(wèi)紅等用連續(xù)小波變換對云南近百年氣溫和降水變化進行了分析；李遠平等對柴達木盆地近50年來年氣溫、降水進行了小波分析；琚彤軍等對延安市近50年來降水特征及變化趨勢進行了小波分析。筆者擬在總結前人研究經(jīng)驗的基本上，利用Morlet連續(xù)小波分析1965～2014年無錫地區(qū)降水量變化的特點，揭示其在不同層次上的降水結構和異常變化規(guī)律以及突變特征，預測降水量的變化趨勢。

1資料與方法

利用1965～2014年無錫、江陰、宜興3站平均的年降水資料，進行距平計算及一次線性擬合，分析無錫地區(qū)降水量的增減特征，并利用Morlet連續(xù)小波變換方法尋找存在的主要周期振蕩，其后計算小波系數(shù)的模方值及方差系數(shù)得出小波能量譜，分析出不同周期的震蕩能量。在進行小波變換之前，通過求距平的方法將資料中的自然周期濾去，因此，實際上用來變換的資料序列為距平序列。

Morlet連續(xù)小波變換圖能夠反映降水在不同時間尺度上的周期震蕩，信號的強弱通過小波系數(shù)的大小來表示。等值線為正的用實線表示，代表降水偏多；等值線為負的用虛線表示，代表降水偏少；小波系數(shù)為零則對應著突變點。小波方差圖反映了能量隨尺度年的分布，可以確定一個時間序列中各種尺度擾動的相對強度，對應峰值處的尺度稱為該序列的主要時間尺度，用以反映時間序列的主要周期。

2結果與分析

2.1降水量變化特征分析

由圖1可見，1965～2014年無錫地區(qū)降水量呈明顯上升趨勢，線性傾向率為46.013 mm/10a，達到顯著水平（r>r0.05，P>0.05）；1965～1969、1970～1979、1980～1989、1990～1999、2000～2009、2010～2014年降水距平累積值分別為-788.6、-845.9、272.5、530.9、284.7、544.8 mm；從曲線上升表現(xiàn)來看，年降水量呈波動上升趨勢，1965～1983年為低值期，距平值以負數(shù)居多，變化較為平緩；1984～1997年曲線開始上升，距平值正負相間；直到1998年距平值為正數(shù)，個別年份距平值為負值，但均在-200 mm以上。由此可見，1965～1983年降水量偏少，進入20世紀80年代后降水開始增多，近年來降水偏多尤其明顯。

2.2降水量小波分析

2.2.1小波變換實部。

用Morlet小波對無錫地區(qū)降水量進行多時間尺度分析，結果（圖2）表明，無錫地區(qū)降水量在4、14和20年左右周期震蕩劇烈，有明顯的規(guī)律；在20年尺度上，存在“少、多、少、多、少、多、少、多”交替的8個階段，在1983年出現(xiàn)“少”極值中心，到2014年降水增多的等值線中心已經(jīng)閉合，但多值區(qū)域尚未結束；在14年尺度上，存在“多、少、…多、少”交替的12個階段，在1970、1979、1988、1997、2005和2014年存在6個“少”極值中心，到2014年少值區(qū)域已經(jīng)出現(xiàn)，但中心尚未閉合；在4年尺度上，存在更明顯的小周期震蕩規(guī)律，且規(guī)律比較清晰，到2014年降水少區(qū)出現(xiàn)；從以上3個尺度看，降水增多的趨勢將結束，未來幾年降水量將減少。

2.2.2小波系數(shù)模方。小波系數(shù)的模方相當于小波能量譜，它可以分析出不同周期的震蕩能量。由圖3可知，14年時間尺度的能量最強、周期最顯著，且它的周期變化分布比

較明顯，幾乎占據(jù)整個研究領域；20和4年時間尺度能量偏

弱，且周期分布具有局部性。

2.2.3小波方差。從圖4可看出，1965～2014年無錫地區(qū)降水量存在3個較為明顯的峰值，它們依次對應著4、14和20年。其中，最大的峰值對應著14年左右的時間尺度，說明在這個尺度附近的周期震蕩最強，為降水量變化的第一主周期；20年時間尺度對應著第二峰值，為降水量變化的第二主周期，第3峰值對應著4年時間尺度。上述3個周期的波動控制著整個時間域內(nèi)降水量的變化特征。

根據(jù)小波方差檢驗的結果，繪制出14和20年尺度的小波系數(shù)圖，圖5顯示，在14年特征的時間尺度上，降水量變化的平均周期為10年左右，大約經(jīng)歷了5個增-減轉換期；

而在20年特征尺度上，降水量的平均變化周期為12.5年左右，大約經(jīng)歷了4個周期的增-減變化。

3結論和討論

（1）1965～2014年無錫地區(qū)降水量呈明顯上升趨勢，線性傾向率為46.013 mm/10a，達到顯著水平；1965～1983年降水量偏少，進入20世紀80年代后降水開始增多，近年來降水偏多尤其明顯。

（2）用Morlet小波對無錫地區(qū)降水量進行多時間尺度分析，結果表明，無錫地區(qū)降水量在4、14和20年左右周期震蕩劇烈，有明顯的規(guī)律；降水增多的趨勢將結束，未來幾年降水量將減少。

（3）14年時間尺度的小波系數(shù)的模方值和方差系數(shù)最大，能量最強、周期最顯著，為降水量變化的第一主周期。在這個時間尺度上，降水量變化的平均周期為10年左右，大約經(jīng)歷了5個增-減轉換期。

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