關(guān)于K·D=1與K/D=1

金玉敏

如果用K表示“知識”（knowledge），以D表示“難度”（difficulty），那么在“K·D=1”與“K/D=1”這兩個(gè)等式中，哪一個(gè)成立呢？也就是“已有知識與學(xué)習(xí)難度成反比還是成正比”？

每一位教師和家長都有過這樣的體會，剛?cè)雽W(xué)的孩子，在一二年級的學(xué)習(xí)、考試中表現(xiàn)出的學(xué)習(xí)能力和取得的成績都是令人欣慰的，在我們看來，這些毫無知識基礎(chǔ)的孩子學(xué)習(xí)那些比較“深?yuàn)W”的知識，竟也能學(xué)得這樣好，足以讓我們相信孩子是聰明而有前途的。隨著學(xué)齡的增長，學(xué)習(xí)的知識越來越多，一部分學(xué)生的學(xué)習(xí)成績與表現(xiàn)卻逐年下降。試想：手中可以用來解決問題的“工具”越來越多，干起活來應(yīng)得心應(yīng)手，可為什么這些學(xué)生卻感到越來越困難了呢？究竟是“K·D=1”還是“K/D=1”呢？

一、對知識的認(rèn)識

1. 知識——人們對某個(gè)事物的熟悉程度?！爸R是人類的認(rèn)識成果，來自社會實(shí)踐，是對某個(gè)主題確信的認(rèn)識，并且這些認(rèn)識擁有潛在的能力，為特定目的而使用。意指透過經(jīng)驗(yàn)或聯(lián)想，能夠熟悉進(jìn)而了解某件事情，這種事實(shí)或狀態(tài)就稱為知識；亦指透過研究、調(diào)查、觀察或經(jīng)驗(yàn)而獲得的一整套知識或一系列資訊……”從更加實(shí)用的層次來看，知識可以通過不同的方式來操作和管理。

2. 知識擁有潛在的能力，具有可操作性。通俗地講，我們可以把知識看成是“從事勞動(dòng)”的工具或能夠“進(jìn)入周轉(zhuǎn)”的資金，不能當(dāng)成是不能活動(dòng)的“貨物”，更不能僅僅為了“儲備”。有了這樣的認(rèn)識，就會改變對“知識”這一概念的實(shí)質(zhì)看法。知識——意味著能夠運(yùn)用，只有將知識占據(jù)人的思想，激發(fā)人的興趣，成為精神生活的因素時(shí)，才能稱之為知識。

前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基說過：“知識的積極性、生命力，這是它得以不斷發(fā)展、深化的決定性條件?！敝挥胁粩喟l(fā)展深化的知識，才是活的知識，只有在知識不斷發(fā)展的條件下，才能實(shí)現(xiàn)這樣的規(guī)律：“學(xué)生掌握的知識越多，他的學(xué)習(xí)就越容易”。即應(yīng)有“K·D=1”成立。然而在實(shí)踐中，我們發(fā)現(xiàn)常常適得其反，學(xué)生每升級一年，學(xué)習(xí)上的困難就增大，這使我們異常困惑，是否應(yīng)有“K/D=1”？由此我們應(yīng)得到怎樣的啟示呢？

（1）學(xué)習(xí)知識不僅是目的，更應(yīng)成為解決問題的手段。作為教育者，我們應(yīng)該認(rèn)識到：學(xué)生掌握知識不僅僅是目的，而應(yīng)成為他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識的必須手段及工具。教學(xué)的最高技巧在于教會學(xué)生能借助已有知識去獲取新知識，要使學(xué)生具有“獲取”知識的能力?！矮@取”知識即意味著發(fā)現(xiàn)真理，解答疑問，在掌握知識的過程中發(fā)展思維能力，提高學(xué)生的知識素養(yǎng)。

（2）賦知識以積極的生命力。學(xué)習(xí)知識的目的是獲得認(rèn)識世界從而改造世界的能力，不可讓能力和知識失調(diào)，使知識成為死的“行裝”。要讓知識在學(xué)生的腦力勞動(dòng)中，在集體的精神生活中，在學(xué)生的相互關(guān)系中，在精神財(cái)富交流的生動(dòng)的不斷的活動(dòng)中“活起來”。（蘇霍姆林斯基）只有這樣，才能實(shí)現(xiàn)知識越多，獲取知識的能力越強(qiáng)，即知識是以積極的生命力。

二、如何實(shí)現(xiàn)“K·D=1”

學(xué)習(xí)是一件并不輕松的勞動(dòng)。那種將學(xué)生當(dāng)作記憶機(jī)器的教育，會使學(xué)生成為“儲備庫”，為了打開倉庫之門，讓知識“活起來”，真正實(shí)現(xiàn)“K·D=1”，作為教者就應(yīng)轉(zhuǎn)變教育觀念，讓學(xué)生學(xué)會觀察，學(xué)會思考，以至能獨(dú)立地進(jìn)行智力活動(dòng)。

1. 引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會觀察。如果說復(fù)習(xí)是學(xué)習(xí)之母，那么觀察就應(yīng)是思考、記憶知識之源。利用掌握的知識來進(jìn)行一次次新觀察，可使舊知識變得更加牢固，與此同時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，尋求解決辦法，從而開闊思維，獲取新的知識。那些善于引導(dǎo)學(xué)生觀察的教師的課堂一定是十分活躍的。

一個(gè)乍暖還寒的初春，我聽過這樣一節(jié)語文課：《海濱仲夏夜》課文賞析。隨著師生對課文的共同分析、欣賞，大家仿佛置身于美麗的海濱——潮水由遠(yuǎn)而近在眼前涌動(dòng)，滿天的繁星在晴朗的夜空中閃爍，休閑的人們在海邊嬉戲，多么神秘，多么深邃，多么悠然，師生沉浸在無邊的遐思中……此后，教師話鋒一轉(zhuǎn)提出要求：“請同學(xué)們思考，做出口頭作文‘初春的校園?！焙⒆觽儾患s而同地把頭轉(zhuǎn)向窗外，那沉思的神情，讓我們感受到了春的氣息、春的音樂、春的喧鬧，隨之而來的是來自孩子們生活的春的故事……可見，教師指導(dǎo)學(xué)生用課文作者運(yùn)用的方法進(jìn)行思考，認(rèn)識生活的方法去觀察、認(rèn)識生活，學(xué)生的思維借助于以往的觀察、思考而活躍了起來，知識也借助觀察而“進(jìn)入了周轉(zhuǎn)”，使知識有了強(qiáng)有力的生命力。

2. 讓學(xué)生學(xué)會思考初中數(shù)學(xué)。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：在義務(wù)教育階段，數(shù)學(xué)課程不但要注重科學(xué)知識的傳授，還應(yīng)重視技能的訓(xùn)練，并且讓學(xué)生經(jīng)歷從生活走向數(shù)學(xué)，從數(shù)學(xué)走向社會的認(rèn)識過程。贊可夫曾說過：“教會學(xué)生思考，對學(xué)生來說，是一生中最有價(jià)值的本錢?！?/p>

現(xiàn)在還有些教師不能深刻領(lǐng)會、掌握新課改理念，把學(xué)生的主要精力引導(dǎo)到消極地掌握知識上，讓學(xué)生死記教師講過的東西，死記硬背教材。當(dāng)然，我們不能否認(rèn)學(xué)生需要適當(dāng)?shù)淖R記與背誦，但這種腦力活動(dòng)應(yīng)在第二位。學(xué)生學(xué)習(xí)的目的不僅是為了取得一份知識的“行囊”，而主要的是要培養(yǎng)一種能力，因而學(xué)生的主要智慧努力應(yīng)用到思考上去，而不是只是記憶。

我聽過這樣一節(jié)數(shù)學(xué)課，初一代數(shù)“乘法公式”，教師的教法是：（1）依據(jù)已講過的多項(xiàng)式乘法法則（a+x）（b+x）=a2+（a+b）x+x2推導(dǎo)出（a±b）2= a2±2ab+b2（教師講解為主）；（2）將公式與法則相比較，加以說明；（3）學(xué)生反復(fù)背誦公式；（4）講例題；（5）學(xué)生練習(xí)。課后我出了幾道測試題，其中有一填空題：a2+ b2+ =（a-b）2，有50%的學(xué)生寫不出正確的答案。同時(shí)發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生只會套用公式，不能活用，并且對公式的來源以及推導(dǎo)的過程中所蘊(yùn)含著的從一般到特殊的思想無所領(lǐng)悟，也失去了一次依據(jù)已有知識去“獲取”新知識的實(shí)踐機(jī)會。顯而易見，這種教學(xué)方法束縛了學(xué)生的思維，不經(jīng)他的獨(dú)立觀察、思考、操作的機(jī)會，沒能提供思維馳騁的廣闊空間，使他們變成了只輸有某種程序指令的機(jī)器人。

3. 讓學(xué)過的知識“活起來”。知識只有能夠用來解決問題，充分發(fā)揮它的可操作性，才是學(xué)習(xí)知識的本真目的。那么，怎樣才能使知識“活起來”，從而發(fā)揮作用呢？

讓知識“活起來”就是要在靈活地學(xué)習(xí)知識的同時(shí)，靈活地運(yùn)用知識，用已有知識去學(xué)習(xí)新知識。這也新課程改革，提高學(xué)生素質(zhì)的根本目的。教學(xué)中采取適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性、主動(dòng)性，讓學(xué)生在觀察、思考、實(shí)踐的過程中運(yùn)用已有知識去解決遇到的新問題，在解決問題的過程中進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)、學(xué)習(xí)、掌握新知識，從而在這樣的循環(huán)中使知識得到運(yùn)用、發(fā)展，并且“活”起來。

于是我們弄清了這樣一個(gè)事實(shí)：對沒有經(jīng)過觀察與思考過的死記硬背，只能獲得表面的知識，因而不能長久地保持在記憶中。因?yàn)橹R沒有被真正的領(lǐng)會，頭腦中不懂的東西像雪球一樣越滾越大。因此，學(xué)習(xí)中的困難也會越來越大，于是就會出現(xiàn)“K/D=1”。

在提倡素質(zhì)教育的今天，作為教育工作者，應(yīng)不斷地轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念。課堂上要把學(xué)生的腦力勞動(dòng)放在注意的中心，教會學(xué)生會觀察、會思考，培養(yǎng)具有較高素養(yǎng)的知識、能力協(xié)調(diào)的人才，真正實(shí)現(xiàn)“已掌握的知識越多，學(xué)習(xí)就越容易”，即實(shí)現(xiàn)“K·D=1”，從而走出“K/D=1”錯(cuò)誤認(rèn)識的誤區(qū)。