基于物理小波時頻分析及RGB分頻混色的高精度頻譜成像技術(shù)優(yōu)勢分析及應(yīng)用*

丁繼才 姜秀娣 翁 斌 張金淼

(中海油研究總院 北京 100028)

丁繼才，姜秀娣，翁斌，等.基于物理小波時頻分析及RGB分頻混色的高精度頻譜成像技術(shù)優(yōu)勢分析及應(yīng)用［J］.中國海上油氣，2015，27(5)：27-30，48.

頻譜成像技術(shù)目前已廣泛應(yīng)用于河道空間展布的刻畫。簡單地說，頻譜成像技術(shù)就是對三維地震數(shù)據(jù)體進(jìn)行時頻分析，產(chǎn)生多個不同主頻的窄頻帶時頻數(shù)據(jù)體，再對這些數(shù)據(jù)體提取各種屬性用于地質(zhì)體的刻畫。頻譜成像的理論基礎(chǔ)是薄層反射的調(diào)諧效應(yīng)，即當(dāng)薄層厚度等于1/4波長時反射振幅達(dá)到最大。因此，時頻分析所得到的多個不同主頻的數(shù)據(jù)體包含了不同厚度的儲層信息，時頻分析過程相當(dāng)于以厚度為尺度對地質(zhì)體進(jìn)行分解，地震解釋人員通過對這些數(shù)據(jù)體的綜合分析能夠了解地質(zhì)體的空間展布和期次演化。但是，對三維數(shù)據(jù)體進(jìn)行時頻分析再提取各種屬性，將產(chǎn)生多個新的數(shù)據(jù)體，數(shù)據(jù)量及解釋人員的工作量將大幅增加，對解釋人員分析能力的要求也大大提高。為此，筆者對頻譜成像技術(shù)進(jìn)行了研究和改進(jìn)，提出了基于物理小波時頻分析及RGB分頻混色的高精度頻譜成像技術(shù)，在如何提高時頻分析的精度及如何通過RGB融合顯示獲得最佳地質(zhì)體成像效果等方面取得了一些認(rèn)識，并在實際儲層預(yù)測過程中發(fā)揮了重要作用。

1 小波變換用于時頻分析的優(yōu)勢

前人在探索高精度時頻分析工具方面投入了大量的工作［1-8］，本文選擇的分頻方法為小波變換。小波變換是在傅里葉變換、短時傅里葉變換的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，它克服了前2種變換的短處，更適合對地震信號進(jìn)行時頻分析。

傅里葉變換比較適合平穩(wěn)信號的頻譜分解，但有3個缺點：一是無時域局部化特性，不能反映出局部的異常出現(xiàn)在什么時段；二是無時頻特性，無法反映出信號的真實情況；三是采用固定時窗，不能很好地適合地震信號中的不同頻率成分。

為克服傅里葉變換的缺點，在其基礎(chǔ)上發(fā)展了短時傅里葉變換。短時傅里葉變換最大的優(yōu)點就是克服了傅里葉變換的無時頻特性，但有2個缺點：一是時窗大小仍然不能變化；二是不能構(gòu)成離散正交基，在進(jìn)行數(shù)值計算時沒有像離散傅里葉變換中那樣的快速算法，使其應(yīng)用受到限制。

小波變換是由短時傅里葉變換發(fā)展而來，它繼承和發(fā)展了短時傅里葉變換的局部化思想，并克服了窗口大小不隨頻率變化、缺乏離散正交基的缺點。圖1給出了幾種變換的示意圖，清晰地展現(xiàn)了它們的不同之處。

圖1 傅里葉變換、短時傅里葉變換、小波變換示意圖Fig.1 Schematics of Fourier transform，short-time Fourier transform and wavelet transform

2 基于物理小波的時頻分析技術(shù)及其優(yōu)勢

由于小波變換用于時頻分析的優(yōu)勢而使其受到了極大的關(guān)注，因此針對小波變換時間分辨率和頻率分辨率之間的矛盾提出了各種改進(jìn)的方法。高靜懷等［9-10］證明了當(dāng)基本小波與地震子波匹配時，可壓制噪聲，使弱的高頻信號成分得到加強(qiáng)，為此構(gòu)造了能匹配地震子波的物理小波，所提出的模擬地震子波的物理小波的公式為

式(1)中：A為地震子波的振幅；τ為能量衰減因子；β為能量延遲因子；σ為地震子波中心頻率；R為修正項。

匹配地震子波物理小波的Fourier周期λ與尺度因子a的對應(yīng)關(guān)系為

如果將地震記錄褶積模型s(t)的小波變換中的基本小波g(t)用物理小波來代替，就形成了基于物理小波變換的頻譜成像技術(shù)［9-11］。由于能更好地匹配地震子波，并且在利用物理小波變換做時頻分析提取高頻信息過程中能較好地抑制噪聲，因此能獲得高品質(zhì)的高頻信息，從而提高地質(zhì)體分析的精度。由圖2可以看出，基于物理小波變換得到的瞬時相位較普通小波有更高的分辨率。當(dāng)然，以Wigner-Ville分布、Cohen類時頻分布為代表的二次型時頻分析方法盡管在同時保持高頻率分辨率和時間分辨率方面更有優(yōu)勢，但由于該類方法在處理非線性問題時的不確定性及計算量大等問題，目前尚處于研究階段，難以大規(guī)模應(yīng)用到生產(chǎn)實際當(dāng)中。因此，本文采用了頻率分辨率更高的物理小波時頻分析方法。

圖2 基于S變換(a)與基于物理小波變換(b)的瞬時相位剖面對比Fig.2 Comparison of profiles of instantaneous phase based on S transform(a)and on wavelet transform(b)

3 RGB分頻混色技術(shù)及其優(yōu)勢

RGB分頻混色技術(shù)是指首先對地震數(shù)據(jù)提取不同頻率的瞬時屬性體，然后將其中3個屬性體生成切片進(jìn)行RGB混色顯示。三維地震數(shù)據(jù)體通過分頻變成四維數(shù)據(jù)體，又通過融合顯示重新變回三維數(shù)據(jù)體，但卻突出顯示了不同巖性之間的邊界，并由顏色區(qū)分出了各個巖性組合地質(zhì)體的形態(tài)，這是目前時頻分析的最佳成像方式。瞬時屬性里瞬時振幅具有較好的抗噪性，且計算穩(wěn)定性好，通常對地質(zhì)異常體有較好的反應(yīng)。例如，基于瞬時振幅屬性，應(yīng)用RGB分頻混色技術(shù)可對曲流河道展布進(jìn)行很好的刻畫，不僅可以對河道的延伸和不同沉積期次河道的疊置、相互切割關(guān)系進(jìn)行清晰的刻畫，而且在測井資料的標(biāo)定下，輔助瞬時頻率、瞬時帶寬、瞬時相位等屬性可對河道內(nèi)部充填物質(zhì)的巖性進(jìn)行解釋。正是RGB分頻混色技術(shù)能更直觀精細(xì)地刻畫儲層的空間展布，已經(jīng)越來越多地應(yīng)用到地震解釋中，用以提高薄互層解釋的精度，并逐漸成為高精度儲層描述的有效手段。

4 高精度頻譜成像技術(shù)應(yīng)用實例分析

高精度頻譜成像技術(shù)包括物理小波時頻分析技術(shù)和RGB混頻顯示技術(shù)，其核心是物理小波分解技術(shù)?？紤]到后續(xù)的RGB混頻顯示需要輸入互不重疊(或少部分重疊)的低頻段、中頻段、高頻段能量屬性切片，所以小波分解過程中低、中、高頻的選擇尤為重要［12-14］，要求原始地震數(shù)據(jù)具有一定的頻率寬度。如果頻帶過窄，勢必使得低、中、高頻重疊范圍過大，即低、中、高頻率成分刻畫地下目標(biāo)的地層厚度接近，最終通過RGB融合出來的結(jié)果顏色單一，達(dá)不到好的效果。

高精度頻譜成像技術(shù)已在多個區(qū)塊中取得良好的應(yīng)用效果。圖3a為某區(qū)塊地震數(shù)據(jù)的振幅譜，可見該區(qū)塊地震資料目的層頻帶較寬，主頻為40 Hz，十分有利于頻譜成像技術(shù)的應(yīng)用。按照RGB融合選頻原則，分別選取20、40、80 Hz作為該區(qū)塊低、中、高頻段，圖3b為該區(qū)塊分頻之前地震瞬時振幅沿層切片，圖3c—e分別為20、40、80 Hz瞬時振幅沿層切片。可以看出，原始瞬時振幅切片上僅顯示了河道發(fā)育區(qū)，各條河道及各期河道之間的相互影響卻難以區(qū)分；而各低頻和高頻段瞬時振幅切片上則揭示了不同厚度河道的展布情況。此外，在圖3 f所示的20、40、80 Hz瞬時振幅切片RGB融合顯示圖上，可以完整地追蹤該區(qū)塊每一期河道的延伸方向，而且河道的擺動及相互切割等演化過程也在這一張圖上清晰地展現(xiàn)出，大大方便了地質(zhì)解釋人員對古河道的研究。

5 結(jié)束語

提出了以物理小波時頻分析及RGB分頻混色為基礎(chǔ)的高精度頻譜成像技術(shù)，通過對比傅里葉變換和短時傅里葉變換以及小波變換的優(yōu)缺點，給出了物理小波用于時頻分析的優(yōu)勢所在；考慮到時頻分析技術(shù)將使三維地震數(shù)據(jù)擴(kuò)展到四維，工作量大幅增加，因此在時頻分析工作的基礎(chǔ)上引入了RGB分頻混色技術(shù)。實例應(yīng)用效果表明，本文提出的高精度頻譜成像技術(shù)能夠使地下目標(biāo)地質(zhì)體更立體全面的展現(xiàn)出來，十分有利于地質(zhì)解釋人員對地質(zhì)體展布的分析，同時也大大降低了頻譜成像技術(shù)應(yīng)用的工作量。

圖3 高精度頻譜成像技術(shù)在某區(qū)塊的應(yīng)用效果Fig.3 Application example of high precision spectral imaging technology

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