變截面軋制的軋制力模型建立

摘 要：變截面軋制與普通軋制的不同點(diǎn)在于軋制方向上截面是變化的，本文以普通軋制的軋制力公式推導(dǎo)出變截面軋制的軋制力數(shù)學(xué)模型并采用數(shù)值模擬的方法驗(yàn)證了模型的正確性。

關(guān)鍵詞：變截面；軋制力模型；有限元

一、變截面軋制的軋制力模型的推導(dǎo)

軋制力模型是軋制過(guò)程中的關(guān)鍵參數(shù)之一，軋制力模型會(huì)對(duì)軋機(jī)運(yùn)行時(shí)機(jī)座的彈跳值的產(chǎn)生直接影響，從而影響變截面軋制的厚度控制。變截面軋制是通過(guò)改變軋制過(guò)程中軋輥的壓下量來(lái)實(shí)現(xiàn)的。[2]

對(duì)于普通軋制，軋制力可以用以下計(jì)算公式：

（1-1）

式中

P—軋制力；px—單位壓力；ι—接觸弧水平投影。

考慮到在接觸弧上單位壓力不是均勻分布的，普遍的做法是用平均單位壓力代替單位壓力來(lái)計(jì)算總軋制力。平均單位壓力可以表示為：pm=nσ·σφ （1-2）

P=pm·F （1-3）

因此軋制力表示為：F=l·b （1-4）

l=■ （1-5）

式中 P=b·l·nσ·σφ （1-6）

b—軋件寬度；F—軋件與軋輥的接觸面積；l—軋輥與軋件接觸弧長(zhǎng)；R—軋輥半徑；△h—壓下量；pm—平均單位壓力；

nσ—應(yīng)力狀態(tài)影響系數(shù)；σφ—金屬的實(shí)際變形抗力；

變截面軋制的壓下量、接觸弧長(zhǎng)、寬展、延伸與普通軋制相比發(fā)生了改變。本文主要研究變截面薄板，傾斜角比較小，因此忽略接觸弧長(zhǎng)、咬入角的變化產(chǎn)生的影響。所以主要的影響量為壓下量和寬展。壓下量及寬展可以采用[3]中公式計(jì)算。

（一）應(yīng)力狀態(tài)影響系數(shù)。影響應(yīng)力狀態(tài)影響系數(shù)nσ的因素有：受軋件寬度影響的系數(shù)nβ，受摩擦影響的系數(shù)n′σ，受外端的影響系數(shù)n″σ，受張力的影響系數(shù)n′″σ。因此nσ表示為

[3-4]： （1-7）

因?yàn)槭瞧矫孀冃?，nβ取值為1.15；此處不考慮外端的影響，n″σ取1；軋制時(shí)沒(méi)有張力所以n′″σ也為1；摩擦影響系數(shù)運(yùn)用采里柯夫公式（4-8）。

式中

H—入口厚度；h—出口厚度；hr—軋件在中性面上的厚度；

l—接觸弧長(zhǎng)；f—摩擦因素。

（二）金屬塑性變形阻力。通常來(lái)說(shuō)，在金屬塑性變形阻力都采用以下函數(shù)形式：

（1-11）

式中T—變形溫度；μ—變形速度；ε—變形程度。

關(guān)于化學(xué)成份的影響，目前一般采用對(duì)某一種特定鋼種積累一套 經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法，或者在公式的系數(shù)予以體現(xiàn)。

這里采用張曉明、邸洪雙的軋制力公式：

（1-12）

將（1-10）、（1-12）還有、的表達(dá)式帶入（1-6）得到變截面軋制軋制力模型的表達(dá)式：

（1-13）

二、利用數(shù)值模擬的方法對(duì)變截面軋制過(guò)程進(jìn)行了仿真，

從而驗(yàn)證了推導(dǎo)出的軋制力模型的正確性

（1）利用ansys數(shù)值模擬軟件對(duì)變截面軋制過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，其中取三種傾斜角的變截面鋼板分別進(jìn)行了模擬，模型的建立過(guò)程中把軋機(jī)簡(jiǎn)化為一對(duì)工作輥，軋件為規(guī)則長(zhǎng)方體，具體參數(shù)設(shè)置如表2.1。

表2.1 軋輥和坯料模型基本參數(shù)

將數(shù)值模擬的結(jié)果與理論計(jì)算值進(jìn)行了比較。在變截面軋制過(guò)程中，取9個(gè)均勻的時(shí)間分隔點(diǎn)，將數(shù)值模擬和理論計(jì)算中這幾個(gè)點(diǎn)的軋制力的數(shù)值以matlab繪制成曲線，結(jié)果如圖

2.5 a、b、c所示。

采用數(shù)值模擬，對(duì)不同傾角的變截面軋制過(guò)程進(jìn)行了模擬計(jì)算并域理論計(jì)算值進(jìn)行了比較，從對(duì)比中可以看出：

數(shù)值模擬的結(jié)果和理論計(jì)算值具有一致性。數(shù)值模擬對(duì)變截面軋制過(guò)程的研究具有參考意義。數(shù)值模擬的結(jié)果還表明變截面軋制壓下量增加時(shí)軋制力也是增加的

參考文獻(xiàn)：

[1] 包向軍.變截面薄板彎曲成形回彈的實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬[D].上海交通2003.

[2] 趙志業(yè).金屬塑性變形與軋制理論[M].北京：冶金工業(yè)出版社，1980.

[3] 丁雷. 變厚度軋制及其厚度控制[J].機(jī)械工程與自動(dòng)化. No.3，2011

[4] 丁雷.邊厚度板材的軋制技術(shù)及其厚度控制模型的研究

[5] 周紀(jì)華，管克智.金屬塑性變形阻力[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1989.

[6] 劉相華.軋制參數(shù)計(jì)算模型及其應(yīng)用[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社2007，37-38.