數(shù)學課堂教學中教師如何引導學生問題提出的策略

王詩婷

摘 要：數(shù)學問題提出是繼問題解決數(shù)學教育研究的重點，也是當前時代衡量人才的重要指標之一。培養(yǎng)學生問題提出有助于學生思維的有效發(fā)展，實現(xiàn)深層次有意義的學習。為此本文將針對數(shù)學教師在課堂教學中引導學生問題提出的策略加以探究。

關鍵詞：問題提出；思維；探究

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：2095-9214（2015）02-0059-02

1、問題的提出

隨著世界各國經濟、科技、文化的激烈競爭，時代的發(fā)展對人才的要求也逐漸提升，為此對教育也不斷提出新的要求。20世紀80年代，著名數(shù)學家、數(shù)學教育家波利亞在問題解決的研究上卓有成就，其提出的“怎樣解題表”為數(shù)學教師培養(yǎng)學生問題解決能力提供了有力的理論支撐，而“怎樣解題表”是由一系列問題串組成，問題解決與問題提出相互滲透、相互促進密切聯(lián)系。本文將仿造波利亞的“怎樣解題表”設計“問題提出表”，根據(jù)“問題提出表” 結合數(shù)學教學技能、數(shù)學問題提出的相關方法等探究數(shù)學課堂教學中教師如何引導學生問題提出的策略。為數(shù)學教師在課堂教學中引導學生問題提出教學提供借鑒，以期有效培養(yǎng)學生數(shù)學問題提出的能力，使得學生思維得到切實的發(fā)展，實現(xiàn)深層次有意義的數(shù)學學習。

2、“問題提出表”的制作探究

波利亞的“怎樣解題表”是運用數(shù)學啟發(fā)法，列出一系列問題串，由問題串逐步剖析問題，引導學生產生解決問題的“好念頭”，從而讓學生掌握思考解決問題的方式、方法?！皢栴}提出表”的制作仿造波利亞的思路，利用數(shù)學啟發(fā)法，由問題串引發(fā)學生產生問題心智，通過問題串的啟發(fā)過程讓學生知曉問題提出的思考途徑和緣由，促使學生理解數(shù)學知識的實質，達到深層次有意義學習。

I、“問題提出表”的第一階段：弄清情境（條件）本質

第一 你必須弄清情境本質現(xiàn)有情境存在哪些條件？已知條件數(shù)據(jù)之間有哪些聯(lián)系？根據(jù)以往知識及經驗在現(xiàn)有條件基礎上是否可猜測出那些結論？想得出所猜測的結論，條件是否充分？或者是否多余？或者是否矛盾？利用數(shù)形結合，引入適當?shù)姆枴Ｒ灰焕e已有條件的各部分，你能將其聯(lián)系明確下來嗎？

II、“問題提出表”的第二階段：擬定計劃

第二 找出情境條件與以往遇見過類似問題之間的聯(lián)系。如果不能找出直接聯(lián)系，你可以嘗試增加輔助條件或減少某些條件，即能否成功的引發(fā)相應的“好念頭”。分析結束后，你應該依據(jù)分析確定一個能根據(jù)已有條件提出相關問題的計劃。針對情境條件，你以前是否見過？你是否見過相似的已知條件，而只是表達方式略有不同？你是否知道與此條件相關的情境條件會得出哪些相應的結論？或者說，你是否知道已知情境條件與哪些已知定義、定理、公理的條件部分有哪些相似之處？看著已知情境條件，試想出一個根據(jù)已知情境條件相同或相似的情境提出過那些結論或者問題？若存在一個與你現(xiàn)在面臨的條件有關，并知曉該條件能得出哪些問題或結論，你能否利用它？你能否利用這些問題及結論提出現(xiàn)存條件能產生的相關問題及結論？你能否運用其提問及得到的相關結論的思路？為了能夠利用已解決相關條件提出的相關問題及結論，你是否需要增添某些輔助條件，或者是減少某些已知條件？你能否用不同的方式重新闡述這個已知條件？將思維回到定義、定理、公理及已有知識、經驗中去。如果根據(jù)已知條件情境不能提出相關問題及結論，可先增加輔助條件或減少部分條件，提出相關問題及結論。能否提出一個更普遍的問題？

提出的問題是否有價值？提出問題與已知條件有多大的因果關系？提出的問題是否可通過已知情境條件加以解決？或者是通過增添某些條件后能加以解決？在所思考的問題及結論中，有哪些問題及結論，你能充分運用已知情境條件？有哪些能用整個已知情境條件？又有哪些問題及結論，你需要在原有條件基礎上添加輔助條件？你是否能根據(jù)已有情境條件提出所有相關問題及結論？

III、“問題提出表”的第三階段：實現(xiàn)計劃

第三 實現(xiàn)你的計劃實現(xiàn)你的提問計劃，并說明你的提問依據(jù)及緣由，通過以往的知識與經驗，你是否能清楚地看出所提出問題的價值度？你能否通過相關知識解答此問題，以檢驗所提出的問題的價值？

IV、“問題提出表”的第四階段：回顧

第四 從新審視你提出的問題你提出的問題的價值是否被驗證？你提出的問題通過已有條件是否得到解決？你提出的問題是否還有進一步修改的必要？你現(xiàn)在能否更詳細闡釋提出問題的依據(jù)與緣由？你能把根據(jù)此已知條件提出問題的思路及方法運用到其他情境條件中？在已提出問題的基礎上，能否繼續(xù)提出有價值的問題？

3、數(shù)學課堂教學中教師引導學生問題提出的策略探究

I、結合“問題提出表”與數(shù)學教學技能的教師引導學生問題提出的策略探究

數(shù)學教師無論新授課還是習題課之前首先應設計出符合學生屆時心理發(fā)展的數(shù)學情境，充分運用導入技能，將新授課數(shù)學情境結合語言、板書、課件制作等技能以最優(yōu)形式呈現(xiàn)給學生。在知識講解的過程中，教師潛移默化的將“問題提出表”的思想滲透于數(shù)學教學技能中，活躍學生思維，讓學生有的放矢提問。

①“問題提出表”與導入技能

導入是吸引學生進入學習狀態(tài)的開場白，也是數(shù)學教師引導學生問題提出的良機。教師創(chuàng)設導入數(shù)學情境的同時，也要設計如何巧妙的引導學生弄清情境條件的本質，根據(jù)數(shù)學情境，擬定計劃，并提出相關情境的問題，如數(shù)學情境與哪些原有認知相聯(lián)系？原有認知與數(shù)學情境是否發(fā)生沖突？是否不能滿足解決當前的數(shù)學、實際問題？數(shù)學情境與生活實際的聯(lián)系？等。

②“問題提出表”與課堂觀察技能、講解技能、提問技能

數(shù)學教師引導學生問題提出并非盲目促進學生提問，而應抓住提問時機，激發(fā)學生的提問意識。在課堂教學中善于察言觀色，巧然提問促進學生活躍思維，根據(jù)學生對知識的掌握程度，充分運用講解技巧，引導學生思其然和其所以然。endprint

③“問題提出表”與語言技能、課件制作技能、板書技能、強化技能

教師以身作則，無論從語言、板書，還是課件制作都要遵從數(shù)學的邏輯嚴密性和嚴謹性，為學生在課堂上提出質效有意義的問題做鋪墊。充分運用課件制作技能，竭盡其能的授予新知產生的生活實際背景、用途，學生身臨其境，產生相關問題心智；教師嚴格律己榜樣示范教學板書，結合語言強化，巧啟法、智引導，實現(xiàn)學生深層次學習。

④“問題提出表”與結束技能

學習不是走馬觀花，學生習得新知后，教師運用結束技能回顧新知，引導學生產生相應的問題心智，再次明確本節(jié)課新知的實質，進一步提出新知能解決哪些實際問題？數(shù)學思想？新知學習的質疑點？等。

II、結合“問題提出表”與問題提出方法的引導學生問題提出的策略探究

①否定假設法的引導學生問題提出的策略

讓學生基于一個情境特定的問題提出新問題：列出情境問題包含的所有屬性；逐一對每個屬性進行否定，產生新問題；評價新問題——否定假設法。教師在課堂上充分運用“問題提出表”根據(jù)具體數(shù)學情境訓練學生思維，教予學生分析情境包含的屬性，以引導的方式促進學生掌握否定個別屬性產生問題的方法。

②“對立統(tǒng)一”與“整體與局部”思想方法的引導學生問題提出的策略

挖掘不同數(shù)學知識范疇的數(shù)量側面的本質聯(lián)系，依據(jù)對立統(tǒng)一思想提出問題，例如概率事件分類的講解，教師應精心設計數(shù)學情境，用生活實例揭示部分事件的含義，而后教師引導學生根據(jù)對立統(tǒng)一思想思考相關反例提出問題，引出其余事件的學習。局部凸顯整體、整體高于局部，學生面對數(shù)學情境從宏觀整體、微觀局部全面滲透發(fā)現(xiàn)并提出問題，從局部到整體的學習，拓廣學生的發(fā)散思維。

③數(shù)學理論框架思想方法的引導學生問題提出的策略

數(shù)學具有嚴密的邏輯性、不失一般性的數(shù)學理論框架，學生可根據(jù)已有知識的理論框架，效仿提出相關新知學習的方式、方法？新、舊知理論框架的區(qū)別與聯(lián)系？注意點？教師引導學生根據(jù)不同的理論框架，自主總結相關學習的途徑，促進學生自主發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。

④類比聯(lián)想法的引導學生問題提出的策略

類比想象是學生學好數(shù)學的重要思想方法之一，知其一則可類比舉一反三，教師在教學中應引導學生遷移思維，根據(jù)數(shù)學情境類比原有認知結構聯(lián)想提出相關新知的問題，從問題的角度出發(fā)積極習得新知。學生攜著自己提出的問題探求新知，增進學生學習數(shù)學的趣味性。

4、總結

本文根據(jù)當前時代需求迎合教育發(fā)展，探究了數(shù)學教師在課堂上引導學生問題提出的策略，仿造波利亞的“怎樣解題表”設計了“問題提出表”為數(shù)學教師在課堂上引導學生問題提出提供了依據(jù)，結合數(shù)學教學技能為學生創(chuàng)造了最優(yōu)的問題提出的教學氛圍。并提出相關引導學生問題提出方法，為數(shù)學教師引導學生問題提出教學提供了借鑒。

（作者單位：綿陽中學實驗學校）

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