基于137Cs示蹤和WaTEM／SEDEM模型的黑土區(qū)小流域侵蝕產(chǎn)沙模擬

李國強(qiáng)，方海燕

（1杭州市水文水資源監(jiān)測總站，浙江 杭州310016；2中國科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所 陸地水循環(huán)及地表過程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100101）

土壤侵蝕是世界性的環(huán)境問題，它不但引起土壤及其土壤養(yǎng)分的流失，侵蝕掉的泥沙進(jìn)入河道后還會(huì)引起湖泊、水庫的淤積以及環(huán)境污染等問題［1］。東北黑土區(qū)是我國重要的商品糧基地，黑土有機(jī)質(zhì)含量豐富、肥力高、性狀好，土地農(nóng)作物產(chǎn)量高。自20世紀(jì)50年代以來，隨著人口的增加和開墾強(qiáng)度的增大，黑土層厚度從開墾初期的60～70cm下降到目前的20～30cm，有些地方已出現(xiàn)破皮黃［2］，嚴(yán)重威脅到國家的糧食安全。

土壤侵蝕模型是土壤侵蝕和水土保持研究的重要手段。然而，由于東北黑土區(qū)土壤侵蝕研究相對較晚，小流域徑流、產(chǎn)沙觀測相對較少，該區(qū)土壤侵蝕模擬研究多采用 （R）USLE（（Revised）Universal Soil Loss Equation）模型［3－5］，但（R）USLE 模型計(jì)算侵蝕量時(shí)忽略了泥沙的沉積和空間的變異性［6］。其他的一些物理機(jī)制模型如 WEPP和LISEM等對數(shù)據(jù)要求十分嚴(yán)格，在黑土區(qū)流域尺度上尚無應(yīng)用。比利時(shí)魯汶大學(xué)研發(fā)的 WaTEM／SEDEM（Water and Tillage Erosion Model and Sediment Delivery Model）模型所需數(shù)據(jù)少，在土壤、地形、土地利用和降雨等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)具備的情況下，即可運(yùn)行［7］。此外，該模型結(jié)構(gòu)簡單，所需校正參數(shù)少，同時(shí)又能模擬土壤侵蝕產(chǎn)沙及分布特征；除了產(chǎn)沙觀測數(shù)據(jù)外，湖泊、水庫等的泥沙淤積信息也可對該模型進(jìn)行校正和驗(yàn)證。因此，自 WaTEM／SEDEM模型提出以來，在國外許多國家［8－10］得到了很好的應(yīng)用，在我國的紅壤區(qū)小流域［11－12］也利用該模型開展了工作。

截至目前，國內(nèi)外多應(yīng)用出口產(chǎn)沙校正和驗(yàn)證WaTEM／SEDEM模型，使得不同的模型參數(shù)組合都能很好地模擬流域出口產(chǎn)沙量，表明流域內(nèi)侵蝕沉積的多種組合均會(huì)有相同的流域出口產(chǎn)沙［13］。然而，利用流域內(nèi)部侵蝕沉積強(qiáng)度數(shù)據(jù)校正模型，將可能真實(shí)地再現(xiàn)流域侵蝕沉積特征，同時(shí)也能夠模擬流域出口產(chǎn)沙量。

東北黑土區(qū)土壤侵蝕研究開展較晚，一些地區(qū)缺乏水沙觀測數(shù)據(jù)，但該區(qū)有許多的湖泊和水庫泥沙淤積信息數(shù)據(jù)，從而為該模型的應(yīng)用提供了很好數(shù)據(jù)支持。此外，核示蹤流域內(nèi)侵蝕強(qiáng)度在黑土區(qū)已成功開展，利用核示蹤得到的土壤侵蝕強(qiáng)度可校正模型［13］。因而，在黑土區(qū)聯(lián)合應(yīng)用 WaTEM／SEDEM模型及核示蹤技術(shù)開展土壤侵蝕研究，將是彌補(bǔ)該區(qū)侵蝕產(chǎn)沙數(shù)據(jù)較少、模型模擬研究不足的重要舉措。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

拜泉縣（E125°30′～126°31′，N47°20′～47°55′）位于黑龍江省齊齊哈爾市東北部，地處小興安嶺余脈與松嫩平原的過渡地帶，屬于東北典型黑土區(qū)，地形特征為漫川漫崗。拜泉縣為中溫帶大陸性氣候，多年平均氣溫為1.28℃，全年平均降水量500mm左右，多集中在7、8、9三個(gè)月，降雨歷時(shí)短，強(qiáng)度大，易形成徑流侵蝕。土壤以典型黑土和草甸黑土為主。流經(jīng)縣境內(nèi)的河流有通肯河、雙陽河、潤津河。為了發(fā)展農(nóng)業(yè)，拜泉縣從20世紀(jì)60年代開始修建水庫塘壩等蓄水工程，沉積了大量泥沙。本文選取該縣境內(nèi)的24個(gè)水庫，水庫控制流域土地利用較為單一，以耕地為主（表1）。

1.2 數(shù)據(jù)來源

1.2.1137Cs數(shù)據(jù)采集與處理 開展研究的24個(gè)水庫中，齊心水庫控制流域地形適中，土地利用類型較為全面，具有一定的代表性。因此，2013年10月，在齊心水庫控制流域，根據(jù)土地利用類型、地形特點(diǎn)，利用5cm直徑的土鉆采集土壤樣品，采樣深度視黑土層厚度而定，坡面侵蝕區(qū)采集深度40cm左右，沉積區(qū)100cm左右，以保證采樣點(diǎn)所有的137Cs含量都能夠采集到。采集的25個(gè)樣點(diǎn)土壤經(jīng)晾干、研磨后過2mm篩，剔除草根和石塊等雜物，稱300g左右供核元素測試。137Cs放射性活度用美國CANBERRA公司配備的高純鍺探頭λ能譜儀（測定范圍為3～3×103keV）測定。在662keV處求算137Cs放射性活度（Bq／kg），核素測定時(shí)間為 80 000s左右，測定誤差 ＜8%。

表1 研究區(qū)24座水庫的控制流域面積、耕地比例和年均產(chǎn)沙量Tab.1 The areas，percentages of cultivated lands and sediment yields of the 24reservoir catchments

其中：A（t）為單位面積累積137Cs活度（Bq／m2，由采樣點(diǎn)核素放射性活度與土鉆橫截面積得到）；R為侵蝕強(qiáng)度（kg／（m2·a））；t為137Cs釋放以來經(jīng)歷的時(shí)間；d為累積質(zhì)量深度（kg／m2），λ為137Cs衰變常數(shù)；I（t）為137Cs年沉降通量（Bq／（m2·a））；Γ為土壤侵蝕新沉降的137Cs在耕作之前被侵蝕移動(dòng)的比例，P為顆粒校正系數(shù)。

在沉積樣點(diǎn)（土壤樣品核素活度大于背景值區(qū)核素活度）：

1.2.2 土壤侵蝕強(qiáng)度計(jì)算 MBM2模型在黑土區(qū)核素含量和土壤侵蝕轉(zhuǎn)換中已得到成功運(yùn)用［14］。在侵蝕樣點(diǎn)（土壤樣品核素活度小于背景值區(qū)核素活度）：

其中：Aex為測量得到的137Cs活度與其背景值A(chǔ)ref之差；Cd（t′）為沉積采樣點(diǎn)土壤的137Cs活度（Bq／kg）。

1.3 WaTEM／SEDEM 模型的運(yùn)行

1.3.1 模型簡介 WaTEM／SEDEM是在RUSLE基礎(chǔ)上構(gòu)建的分布式模型，它分為侵蝕模塊、泥沙輸移能力模塊和泥沙運(yùn)移模塊［15］。模型年均輸沙能力Ct（kg／（m·a））用來反映地表植被覆蓋對輸沙能力的影響，模型僅需要校正泥沙輸移能力系數(shù)Ktc。地表植被覆蓋較好，Ktc值較低；地表植被覆蓋較差，則Ktc較高。

1.3.2 模型數(shù)據(jù)來源及處理

（1）數(shù)字高程模型（DEM，分辨率為20m）由國家基礎(chǔ)地理信息中心1991年航攝的1∶5萬地形圖數(shù)字化得到；（2）土地利用數(shù)據(jù)利用2000年TM影像（30m分辨率）采用人工目視解譯的方式獲取，并進(jìn)行了野外考察校正；（3）降水?dāng)?shù)據(jù)由拜泉縣氣象局及中國氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享網(wǎng)獲得；（4）拜泉縣土壤類型空間分布圖（1∶10萬）由中國科學(xué)院東北地理與農(nóng)業(yè)生態(tài)研究所獲得；（5）水庫控制流域年均產(chǎn)沙量（SY）由黑龍江水文圖集中44個(gè)觀測站36年實(shí)測產(chǎn)沙利用水文比擬法［16］獲取，并經(jīng)三道鎮(zhèn)水庫和齊心水庫高精度GPS差分法和實(shí)地采樣得到了驗(yàn)證。

WaTEM／SEDEM模型輸入數(shù)據(jù)有DEM、降雨侵蝕力因子R、土壤可蝕性因子K、土地管理因子C和水土保持措施因子P，河流水系圖等。河流水系由DEM通過ArcGIS水文模塊提取，匯水面積大于1 km2即可視為河道［9］；研究區(qū)C和P值參考黑土區(qū)已有研究［5，17］及實(shí)地調(diào)查得到。土壤可蝕性因子K根據(jù)拜泉縣1984年土壤普查資料及黑土區(qū)有關(guān)研究成果［17－18］。研究區(qū)及周邊地區(qū)有些站點(diǎn)缺少逐日降水?dāng)?shù)據(jù)，利用年均降雨量方法獲取降雨侵蝕力R 值［19］：

其中：R為多年平均降雨侵蝕力（MJ·mm／（h·hm2·a）），P為多年平均降雨量（mm）。在ArcGIS9.3中通過克里金插值方法得到各水庫控制流域降雨侵蝕力值。

1.3.3 模型校正 利用137Cs示蹤法，根據(jù)25個(gè)樣點(diǎn)的土壤侵蝕強(qiáng)度對模型參數(shù)進(jìn)行校正。先初步根據(jù)已發(fā)表的論文確定Ktc的范圍，以減少模型運(yùn)行次數(shù)，之后根據(jù)Ktc組合，得到流域侵蝕沉積特征，提取各采樣點(diǎn)的侵蝕沉積強(qiáng)度，并與137Cs示蹤得到的侵蝕沉積速率對比；根據(jù)Ktc高值和低值的多次組合運(yùn)行模型。采用模型有效系數(shù)（cNS）確定Ktc最佳參數(shù)組合。cNS計(jì)算方法如下：

其中n是指觀測的數(shù)目；Oi是指觀測值；Omean是指觀測平均值；Pi是指預(yù)測值。cNS的取值范圍是（－∞，1），cNS值越接近于1，模擬效果越好。

2 結(jié)果分析

2.1 采樣點(diǎn)侵蝕沉積強(qiáng)度

有研究［20］已經(jīng)測量了研究區(qū)的137Cs背景值，因而，根據(jù)背景值和25個(gè)采樣點(diǎn)核素面積活度及MBM2（公式1和2），得到了采樣點(diǎn)侵蝕強(qiáng)度。侵蝕強(qiáng)度受土地利用類型和地形的影響，坡耕地侵蝕強(qiáng)度平均值為－24.5t／（hm2·a），最大侵蝕強(qiáng)度達(dá)到－45.7 t／（hm2·a），最大沉積速率為15.4t／（hm2·a）。林地平均侵蝕強(qiáng)度為－1.1t／（hm2·a），最大侵蝕強(qiáng)度為－4.5t／（hm2·a），最小值（沉積速率）為0.6t／（hm2·a）。灌木林地侵蝕強(qiáng)度介于二者之間，平均侵蝕強(qiáng)度為－5.6t／（hm2·a）。研究區(qū)草地平均侵蝕強(qiáng)度為－9.5t／（hm2·a）。整個(gè)齊心流域采樣點(diǎn)侵蝕速率變異很大，平均侵蝕強(qiáng)度為－19.8t／（hm2·a）。

2.2 模型校正和驗(yàn)證

利用以上25個(gè)采樣點(diǎn)的侵蝕沉積強(qiáng)度數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行校正。根據(jù)地表徑流泥沙輸移敏感性的不同，對兩種截然不同的土地利用類型賦予不同的Ktc值。林草地泥沙輸移能力系數(shù)賦予低值Ktc－low，耕地則賦予高值 Ktc－h(huán)igh，Ktc變化范圍在0～12之間。Ktc－low和Ktc－h(huán)igh不同組合下得到采樣點(diǎn)模擬侵蝕強(qiáng)度，通過137Cs示蹤和模擬侵蝕強(qiáng)度公式（4）計(jì)算 NS變化值。圖1顯示最佳 Ktc－low和 Ktc－h(huán)igh值組合為4m和8m，此時(shí)cNS為0.62。

根據(jù)137Cs示蹤法校正后的模型，利用表1中24個(gè)水庫（不包括齊心水庫）控制流域產(chǎn)沙量（YS）與產(chǎn)沙模數(shù)YSS（YS與流域面積的比值）進(jìn)行模型驗(yàn)證。圖2表明，模型模擬的YSS和YS值和觀測值相近，其相關(guān)系數(shù)分別達(dá)到0.86和0.7，模型對于年產(chǎn)沙的模擬效果優(yōu)于產(chǎn)沙模數(shù)。

表2 核素137Cs示蹤得到的采樣點(diǎn)土壤侵蝕（負(fù)數(shù)）沉積（正數(shù)）強(qiáng)度Tab.2 Activities of 137Cs and its derived soil erosion rates for the sampling points

3 討論

在東北黑土區(qū)，已成功利用核示蹤技術(shù)開展了土壤侵蝕研究。方海燕等［14］研究發(fā)現(xiàn)，在東北鶴山農(nóng)場面積為28.5hm2的農(nóng)耕地小流域上，土壤凈侵蝕強(qiáng)度為2.0t／（hm2·a），遠(yuǎn)小于本研究中耕地平均土壤侵蝕強(qiáng)度；而流域內(nèi)侵蝕區(qū)的侵蝕強(qiáng)度均值為－15.0t／（hm2·a），略小于本研究得到的土壤侵蝕強(qiáng)度。在拜泉縣小流域坡面上，于寒青等［20］發(fā)現(xiàn)等高種植、梯田和順坡坡面上土壤平均侵蝕強(qiáng)度為分別為－23、－25和－35t／（hm2·a），大于本研究平均值，這是因?yàn)樗麄兊牟蓸狱c(diǎn)位于坡度較大的坡面侵蝕區(qū)。從以上比較來看，研究中得到的侵蝕速 率數(shù)據(jù)可信。

圖1 利用采樣點(diǎn)的侵蝕速率對泥沙輸移能力系數(shù)Ktc－low（a）和Ktc－h(huán)igh（b）進(jìn)行校正Fig.1 Validations of the Ktc－low（a）and Ktc－h(huán)igh（b）values using 137Cs－derived erosion rates of the sampling points

圖2 水庫控制流域產(chǎn)沙觀測值與WaTEM／SEDEM模擬值：（a）年均產(chǎn)沙量，（b）年均產(chǎn)沙模數(shù)Fig.2 Modeled sediment yield per year（a）and specific sediment yield（b）versus the counterparts from observed values for the 24reservoir catchments

研究發(fā)現(xiàn)，利用流域出口產(chǎn)沙數(shù)據(jù)校正模型時(shí)，雖然有時(shí)流域出口產(chǎn)沙的模擬效果很好，但流域內(nèi)土壤侵蝕沉積模式可能有多個(gè)。如在西班牙Barasona水庫流域，Alatorre等［13］發(fā)現(xiàn)有一系列的Ktc高值和低值組合，均能得到相同的cNS值。137Cs之所以能夠校正WaTEM／SEDEM模型，除了能夠反映空間上土壤侵蝕沉積模式外，另外一個(gè)重要特點(diǎn)即是二者的時(shí)間尺度相同或相似。137Cs示蹤得到的是50年以來土壤的平均侵蝕強(qiáng)度；WaTEM／SEDEM也是一個(gè)模擬多年時(shí)間尺度上土壤平均侵蝕強(qiáng)度的模型，只要模型模擬時(shí)將二者的時(shí)間跨度調(diào)為一致，即可消除時(shí)間尺度的影響。目前，利用137Cs示蹤得到的土壤侵蝕強(qiáng)度校正 WaTEM／SEDEM模型已成功應(yīng)用［13］。

本研究中，利用核示蹤法得到的最佳Ktc組合為4m和8m，該值小于Shi等人［11］在王家橋流域Ktc組合值（15m 和55m），也小于 Van等人［8］利用西班牙21個(gè)流域產(chǎn)沙值得到的Ktc值組合（75m和250m）。在西班牙小流域，Alatorre等人［13］利用137Cs方法得到的Ktc最佳組合值為2.84m和9.05 m，與本研究較為接近。在數(shù)據(jù)不充分時(shí)，有些研究甚至將 Ktc－low和 Ktc－h(huán)igh固定為一個(gè)比值［11］。有研究發(fā)現(xiàn)［21］，不同侵蝕類型區(qū)和不同數(shù)字高程模型分辨率情況下，校正得到的參數(shù) Ktc－low和 Ktc－h(huán)igh值差別會(huì)很大。齊心水庫控制面積為9.9km2，研究中25個(gè)土壤采樣點(diǎn)偏少，但利用采樣點(diǎn)獲得的侵蝕沉積速率對模型校正后，流域出口產(chǎn)沙的模擬效果很好（圖2）。值得注意的是，YS較YSS的模擬精度高，這是因?yàn)閅S值變化幅度大，因而對于YS的模擬效果優(yōu)于YSS模擬能力。

為進(jìn)一步探討模型模擬的精確性，利用校正好的模型得到了各個(gè)小流域總侵蝕量，進(jìn)而根據(jù)小流域總產(chǎn)沙量與總侵蝕量的比值，得到了泥沙輸移比RSD（圖3），結(jié)果表明研究區(qū)小流域泥沙輸移比變化于0.16和0.40之間，且隨著流域面積的增加，泥沙輸移比呈現(xiàn)減小的趨勢。這符合傳統(tǒng)的產(chǎn)沙模數(shù)－流域面積關(guān)系［22］。此外，在鶴山農(nóng)場，Dong等［23］研究發(fā)現(xiàn)面積為27.29km2的小流域泥沙輸移比為0.1；簡金世［24］在東北漫川漫崗區(qū)三個(gè)水文站得到平均泥沙輸移比為0.145；Fang等［14］發(fā)現(xiàn)黑土區(qū)28.5hm2的小流域RSD大于0.5，這可能與流域面積小有關(guān)。此外，野外考察發(fā)現(xiàn)，河道上游的溝道表現(xiàn)為侵蝕，而河道中下游多有泥沙沉積。這一方面說明圖3的合理性，另一方面也表明與面積有關(guān)的YSS模擬效果要低于YS，這也從側(cè)面證實(shí)了圖2的準(zhǔn)確性。

以上表明，利用137Cs示蹤得到的土壤侵蝕沉積速率能夠很好校正WaTEM／SEDEM模型。因此，在水沙監(jiān)測資料稀少地區(qū)，核素示蹤和模型 Wa－TEM／SEDEM的結(jié)合運(yùn)用，對于該區(qū)及類似研究區(qū)的土壤侵蝕研究具有很好的應(yīng)用前景。

圖3 水庫控制小流域泥沙輸移比隨流域面積的變化特征Fig.3 Changing pattern of sediment delivery ratio with catchment areas

4 結(jié)論

WaTEM／SEDEM是一個(gè)基于RUSLE的模型，模型參數(shù)少，數(shù)據(jù)需求量低，水文站實(shí)際觀測數(shù)據(jù)和淤積信息及137Cs法都可對模型進(jìn)行校正和驗(yàn)證。利用24個(gè)水庫流域產(chǎn)沙量驗(yàn)證后，發(fā)現(xiàn)模型模擬的效果較好。取得的結(jié)論如下：

（1）采樣點(diǎn)坡耕地侵蝕強(qiáng)度為－45.7～－15.4 t／（hm2·a），平均為－24.5t／（hm2·a），林地侵蝕強(qiáng)度較小，僅為－1.1t／（hm2·a）。灌木林地侵蝕強(qiáng)度介于二者之間，平均侵蝕強(qiáng)度為－5.6t／（hm2·a）。整個(gè)齊心流域采樣點(diǎn)侵蝕速率變異很大，平均侵蝕強(qiáng)度為－19.8t／（hm2·a）。

（2）研究區(qū)模型泥沙輸移系數(shù)Ktc最佳組合為4 m和8m，此時(shí)模型有效系數(shù)cNS為0.62。通過24個(gè)水庫控制流域驗(yàn)證得到產(chǎn)沙量YS和產(chǎn)沙強(qiáng)度YSS的模擬值與實(shí)測結(jié)果相近，模擬效果很好。

（3）核示蹤技術(shù)和 WaTEM／SEDEM模型聯(lián)合運(yùn)用，能夠很好地開展黑土區(qū)土壤侵蝕和水土保持研究，也可為該區(qū)的水土保持工作提供科學(xué)依據(jù)和理論指導(dǎo)。

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