教學加工，讓教材“活”起來
——以蘇科版八年級上“1.3探索三角形全等的條件（1）”為例

☉江蘇省蘇州市高新區(qū)第一中學 蔡映紅

教學加工，讓教材“活”起來
——以蘇科版八年級上“1.3探索三角形全等的條件（1）”為例

☉江蘇省蘇州市高新區(qū)第一中學 蔡映紅

一、引言

教材，又稱教科書，也就是我們常說的課本．基于“一綱多本”，全國各地出現(xiàn)了很多不同版本的教材，雖然版本不同，但它們都是編者根據(jù)《義務教育課程標準（2011年版）》（下稱《課標（2011年版）》）為教師教和學生學精心設計的教學材料，是教學的最主要的“抓手”，應該成為教學的最重要的工具．然而，當下的課堂中，各種“導學案”、“導學單”得到了廣泛應用，教材在課堂教學中的主體地位受到了挑戰(zhàn)．一些教師以“學案”或“學單”主導課堂教學，教材淡出了教學視野，成為了“練習冊”或作業(yè)本．筆者認為，這種做法是不妥的．無論哪一種版本的教材，都經(jīng)歷過教材編寫專家的精心設計，并經(jīng)過教材審定委員會多輪審核通過后方能進入課堂，暫不說其有多么完美，起碼其所承載的知識和技能是符合《課標（2011年版）》的要求的，是符合學生的認知需求和認知規(guī)律的，對學生的學習和老師的教學是適用的．所以，上課前我們應讀懂教材，對教材認真地進行教學加工，讓教材緊貼教情學情，以靈動的姿態(tài)進入課堂，成為教師教和學生學的最主要工具．現(xiàn)結合蘇科版八年級上“1.3探索三角形全等的條件”（第1課時）的“引入”片斷談談筆者的做法及思考，希望對您有所啟示．

二、“引入”設計及分析

1．教材分析

教學背景：本節(jié)課是蘇科版八年級上“1.3探索三角形全等的條件”第1課時，是“探索三角形全等的條件”的起始課．前面，學生已經(jīng)學習了平行線的相關知識，積累了認知幾何圖形從“定義—性質—判定”的順序展開的經(jīng)驗．本章中，將會充分應用這一經(jīng)驗進行類比學習，仍然按照這一共性順序展開全等三角形的學習．教材前兩節(jié)，安排了“全等形”和“全等三角形”的學習內(nèi)容，通過學習，學生已經(jīng)知道了全等三角形的定義及性質．本節(jié)課將在喚醒并應用學生已有幾何圖形認知經(jīng)驗的基礎之上，通過學生的自主探究獲得“三角形全等的條件（邊角邊）”，充實全等三角形的知識網(wǎng)絡．

教材內(nèi)容：我們知道，如果兩個三角形全等，那么它們的對應邊相等、對應角相等．反過來，當兩個三角形有多少對邊和多少對角分別相等時，這兩個三角形才全等呢？

討論：（1）當兩個三角形有1對邊或角相等時，它們?nèi)葐幔?/p>

（2）當兩個三角形有2對邊或角分別相等時，它們?nèi)葐幔?/p>

（3）當兩個三角形有3對邊或角分別相等時，它們?nèi)葐幔?/p>

教材分析：教材首先呈現(xiàn)了上面的這些文本，作為本節(jié)課的“引入”．細細分析，這段“開場白”共分為兩部分．第一部分是68個字符的“起始段”，“我們知道”引出了學生在前面所獲得的知識，明晰了本節(jié)課的探究基礎，接下來的“反過來”，將全等三角形的性質中的條件和結論調換位置，問題自然生成，“討論”話題自然呈現(xiàn)，非常自然地引出了接下來的探究活動．短短的兩句話，既引領學生回顧舊知，又引出了新的探究，如此行文，簡潔明了，易于為師生所接受．第二部分是“討論”，包含了三個問題，這三個問題的結論都是“它們?nèi)葐帷保靡耘袛嗳鹊臈l件隨著題號的增加也在不斷增加．從教材所給的引入看，文本信息量較大，沒有圖形語言與符號語言的參與，幾何氣息不濃．對于剛剛開始系統(tǒng)認知幾何圖形的初中生來說，圖形與符號的缺失，不利于發(fā)展學生的符號意識和空間觀念．因此，有必要結合學情對教材進行再加工．

2．教學加工

學生活動1：如圖1，△ABC≌△DEF，在小組中盡可能多地說出你能得到的結論．比一比，哪一組說得既多，又有條理．

圖1

學生在組內(nèi)交流各自得出的結論，教師巡視指導，對陳述凌亂的小組進行指點，要求他們按照邊和角分別分類呈現(xiàn)．接下來，進行全班交流，教師將學生陳述的結論進行針對性板書，按照“對應邊相等”和“對應角相等”分別展示在黑板上，對學生在交流中出現(xiàn)的“周長相等”、“面積相等”等知識也板書呈現(xiàn)，但不與前面兩類結論放在一起．

學生活動2：先獨立思考下面的問題，然后在小組中交流各自的想法．

如圖1，在△ABC和△DEF中，

（1）如果AB＝DE，這兩個三角形全等嗎？如果將這組邊換成∠A＝∠D，這兩個三角形全等嗎？

（2）如果AB＝DE，BC＝EF，這兩個三角形全等嗎？如果將這兩組邊相等換成∠A＝∠D，∠B＝∠E，這兩個三角形全等嗎？

（3）如果AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF，這兩個三角形全等嗎？如果將三組邊相等換成∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F，這兩個三角形全等嗎？

學生先獨立思考，然后在小組中交流，教師巡視指導，對學生中產(chǎn)生的爭議，鼓勵他們舉出反例駁倒對方，如果出現(xiàn)不能解決的爭議，可以在全班進行交流．

在經(jīng)過全班交流后，教師引導學生進行小結：在兩個三角形中，給出一對邊或角相等，兩對邊或角相等，兩個三角形都不一定全等．三對角分別相等，兩個三角形也不一定全等．但大家對“給出三對邊分別相等，兩個三角形是不是全等”存在著爭議．教師說明：對于這個爭議，通過這一節(jié)的學習將會得到順利解決．（教師投影并板書課題，同時將教材中的“探究”通過投影呈現(xiàn)出來）

設計意圖：教材的純文本引入，在教學加工后，通過圖形語言、符號語言和文本語言三種形式組合呈現(xiàn)，一方面，呈現(xiàn)形式的多樣化，為學生獲取有用的信息提供了多種途徑，為他們的交流找到了抓手，在思維與探討的過程中保證了“言之有物”，避免了部分學生無法解讀純文本的尷尬；另一方面，基于圖形與文本在相互轉換下的交流，能發(fā)展學生的符號意識、空間觀念和幾何直觀，對學生的審題能力、分析問題和解決問題的能力的提升是有好處的．對教材的教學加工，不僅設計了師生的課堂活動，還對教學過程中可能的生成也進行了簡單的預設，設置了教學生成“底線”．如此再加工，從教材出發(fā)，在理解教材的基礎上，用活教材，緊貼學生認知規(guī)律和教師教學需求的設計，保證了師生課堂活動的方向，有力地推動了教學目標的達成．

三、三點感悟

1．教材是助教利學的工具，不能拋棄

課改以來，因“一綱多本”的實施，不同版本的教材進入到各地的課堂之中．版本雖然不同，但教材作為師生教學工具的地位并沒有發(fā)生變化，每一版教材都是基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗的載體．所以，教材的教學使命不能變，應讓它的教學價值一如既往地在教學中發(fā)揮出來．所以，一線教師要高度重視教材教學價值的挖掘，讓它們成為教師教與學生學的抓手．從教學的效度上看，只有我們立足教學需求的實際，對教材進行詳細剖析，從教師的教和學生的學兩個角度進行“再加工”，才能形成符合教學規(guī)律的教學實施方案．在上面的案例中，教材在引入環(huán)節(jié)設計一長段的文本，對于剛剛接觸幾何學習的學生來說，對純文本數(shù)學語言的理解尚不能十分到位．為了在教學中避免給學生造成幾何認知空洞苦澀的感覺，進一步培養(yǎng)學生的符號意識，使他們學會數(shù)學地表達，教者對這段教材進行認真的教學加工．從加工后的教學方案看，教者從學生的舊知入手，結合圖形回顧了全等三角形的性質，將“如果兩個三角形全等，那么它們的對應邊相等、對應角相等”可視化；接下來的討論，依然以圖形為起點，形成緊扣圖形的符號陳述，讓文本化的教學內(nèi)容符號化，成為學生眼前可視的、便于陳述的幾何語言．顯然，教學加工后的教學流程和教學語言是“接地氣”的，所有的改編與調整都緊扣教材內(nèi)容，是對教材內(nèi)容的再解讀、再充實，讓教材真正成為學生獲取知識的抓手，為學生獲取“三角形全等的條件（邊角邊）”提供一切便利．

2．學情是教學加工的起點，必須重視

教學加工，起點很重要．在教學設計中，我們要關注很多與課堂有關的東西．但一切的一切，都應以學情作為起點．學生的學習現(xiàn)狀是教師進行教學設計的出發(fā)點，只有建立在學生已有知識與經(jīng)驗之上的數(shù)學教學才是最符合學生認知需求和認知規(guī)律的教學，也才能成為真正有效的教學．所以，在進行教學加工前，我們應首先了解學生的認知基礎，摸清學生現(xiàn)有的知識與技能的儲備，從而找到新知生成的“固著點”；同時，我們還要關注學生可能獲得的新知，理清其生成主線，找到其與舊知的“銜接點”，在新舊知之間建構出有效的橋梁．總之，我們的教學設計應以學情為起點，無論是教學內(nèi)容的組織，還是教學過程的設計，抑或是教學策略的形成，都應以學生的有效學習為最終目的．就如本文中的教學加工，在學情的詳實分析之下，根據(jù)學生的認知特點，從教學進程需求角度，對教材原有的“討論”內(nèi)容進行了數(shù)學化加工，用圖形、符號和文本三種方式呈現(xiàn)問題信息，將舊知回顧和新知探討具體化，形成了符合學生認知規(guī)律的具有濃濃“數(shù)學味”的問題，順應了學生獲取幾何知識的一般規(guī)律．顯然，教者在教學加工前對學情是進行了較為細致的分析，他把握住了學生的認知心理，從學生的需求出發(fā)進行了卓有成效的改編和調整，讓課堂教學行進在“合情合理”的道路之上．

3．適用是情境再造的目標，凸顯效度

在教學加工中，涉及很多方面的內(nèi)容，其中，情境再造是最常見的，也是最有效的．情境再造，是指從學生的需求和認知基礎出發(fā)，對教材所給的問題情境進行改編或創(chuàng)新，形成對學生獲取“四基”有利的“新情境”．所以，我們對原有問題情境的改編，應以適用為目標．適用，既要讓教材內(nèi)容教學化，也要能讓學生的生活經(jīng)驗數(shù)學化，還要能讓新舊知識之間巧妙鏈接準確關聯(lián)．當然，能在再造的情境中實現(xiàn)新知的生成與網(wǎng)絡化建構，那就再好不過了．為此，我們應充分考慮學情、教學內(nèi)容、教學目標、教學重難點和教學環(huán)境對學生的認知活動的影響，將對學生學習有利的條件充分挖掘出來，調動周圍一起可以利用的因素，創(chuàng)設出能夠身兼數(shù)職的有效情境，為達成課時教學目標提供快速通道．本文中所述引入片斷的教學加工，教者自始至終都以“適用”作為自己的設計原則，每一個問題、每一個投影始終考慮到學生的認知基礎和認知需求，緊扣本節(jié)課的新知探究展開．新的問題情境，打破了教材原有的問題情境枯燥模式，讓單一文本模式轉變?yōu)閳D形、文本和符合的交替呈現(xiàn)模式，學生的思維過程和交流過程在不同的信息源之間展開，既是一種考驗，也是一種鍛煉，他們在分析問題、思考問題和解決問題中鍛煉了思維，發(fā)展了能力，提升了素養(yǎng)．

四、寫在最后

數(shù)學教學，教材是不能缺失的．尤其是在《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》之后，基于《標準（2011年版）》之上的新版教材都歷經(jīng)多個輪次的考驗，雖然版本不同可能會帶來一些教學內(nèi)容與教學順序的差異，但無論哪一版本，只要能通過教材審定委員會的審核進入課堂，那它就應該發(fā)揮出服務教師教和學生學的功能．教師是課堂教學的組織者、引導者和合作者，在教材內(nèi)容教學的過程中，他們所能發(fā)揮的和應該發(fā)揮的作用是巨大的，是任何人都無法替代的，只有他們能讓編者的設計意圖在教學中真正落實下去，讓教材真正成為教學的助手．所以，我們要努力讀懂教材，理解教材的高遠立意，力求兼顧各個層面的需求，設計出滿足每一名學生的個性化學習需求的教學方案．適當?shù)母木幣c必要的調整可以使教材內(nèi)容“本土化”，讓他們經(jīng)歷既具備共性特征，又具備個性特色的教學進程．教學加工，摸清了學情，從學生的角度設計了有利于學習的新的方案，成就了學生；活化了教材，挖掘了教材的教學價值，讓教材真正走近了學生，走進了教學．

1．印冬建．突出核心主線追求有效教學——談初中數(shù)學有效備課的做法和思考［J］．中學數(shù)學（下），2014（1）．

2．中華人民共和國教育部制定．義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）［M］．北京：北京師范大學出版社，2012．