潮流紊動特性試驗研究

趙懿珺，曾 利，賀益英，吳一紅

（中國水利水電科學(xué)研究院，流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點實驗室，北京 100038）

潮流紊動特性試驗研究

趙懿珺，曾 利，賀益英，吳一紅

（中國水利水電科學(xué)研究院，流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點實驗室，北京 100038）

開展潮流的紊動特性研究，對于了解潮汐水域泥沙及污染物輸運(yùn)機(jī)理、保護(hù)生態(tài)環(huán)境具有重要意義。本文通過水槽試驗系統(tǒng)全面地研究了潮位正弦變化的往復(fù)流紊動特性隨潮變化規(guī)律，以100 Hz的高采樣頻率連續(xù)采集主流區(qū)測點三維瞬時流速，根據(jù)移動平均法及最小二乘原理計算時均流速過程曲線，據(jù)此分析了紊動強(qiáng)度及雷諾切應(yīng)力隨潮變化規(guī)律、特征潮時概率密度分布與正態(tài)分布的差異，以及脈動流速的紊動能譜。研究結(jié)果表明，水流縱向流速隨潮近似于正弦規(guī)律變化；縱向、橫向與垂向的相對紊動強(qiáng)度在轉(zhuǎn)潮階段出現(xiàn)峰值；漲急與落急時段，與縱向脈動流速相關(guān)的雷諾切應(yīng)力相對較大，縱向與垂向脈動流速概率密度分布偏離正態(tài)分布；特征潮時的脈動能譜密度均隨頻率增大而減小，水流能量主要集中在10 Hz以內(nèi)。

潮流；紊動強(qiáng)度；雷諾應(yīng)力；概率密度分布；紊動能譜

1 研究背景

隨著我國海洋資源開發(fā)利用程度不斷提高，生態(tài)環(huán)境影響問題越來越突出。潮流是河口與海灣地區(qū)最為普遍的水流運(yùn)動形式，也是物質(zhì)輸運(yùn)的載體。潮流具有非恒定紊流的特點，在引潮力作用下，水流在垂直與水平方向產(chǎn)生周期性運(yùn)動。研究潮流的紊動特性對于了解潮汐水域污染物、泥沙等物質(zhì)的輸運(yùn)機(jī)理，保護(hù)海洋生態(tài)環(huán)境具有重要意義。

水流的紊動特性一直是流體力學(xué)研究領(lǐng)域的重點與難點，由于紊動機(jī)理復(fù)雜，難以獲得各紊動參量的理論解析解，通常借助測量儀器采用試驗方法進(jìn)行研究。嚴(yán)格意義上，紊流本身就具有非恒定性。所謂恒定紊流，通常指統(tǒng)計特性不隨時間變化、具有平穩(wěn)隨機(jī)過程特點的紊流流態(tài)。從上世紀(jì)七十年代開始，針對矩形明渠恒定均勻紊流開展了大量試驗研究［1-10］，后來又有學(xué)者陸續(xù)進(jìn)行了彎道［11-12］、漸擴(kuò)段［13］、復(fù)合渠道［14］等邊界條件比較復(fù)雜的恒定非均勻流紊動特性研究。目前，恒定紊流研究成果已在環(huán)境、水利等工程實踐中得到廣泛應(yīng)用。自然界中更多的流動呈現(xiàn)非恒定特征，如水流在洪水、波浪、潮汐等作用下的運(yùn)動，其紊動特征隨時間變化較大，屬于非平穩(wěn)隨機(jī)過程。近二十多年，非恒定紊流引起許多學(xué)者的關(guān)注，并取得豐富的成果。Nezu（1995，1997）、Song（1996）分別采用二維LDV、ADVP測量了明渠洪水過程中水流的紊動特性，發(fā)現(xiàn)漲水段紊動強(qiáng)度和雷諾應(yīng)力大于落水段；流速及紊動參量隨水位漲落表現(xiàn)出繩套變化［15-17］。Carlo和Hubert（2011）對水槽中正向涌浪的試驗研究成果表明，隨著水位上漲縱向流速迅速下降，雷諾應(yīng)力在波峰與波谷處出現(xiàn)大值［18］。Hu和Yang等（2012）研究了來流量正弦變化時水槽內(nèi)的非恒定流動過程，但僅關(guān)注波速、波浪變形率等參數(shù)，未開展紊動特性研究［19］。已有的非恒定流研究成果，研究對象多為洪水或波浪，而且僅水位及流速值隨時間變化，流向不改變。潮流具有周期長、水深及流速隨潮變化，并且水流流動方向在漲落潮過程中發(fā)生轉(zhuǎn)變的特點。目前，關(guān)于潮流紊動特性的系統(tǒng)研究很少，僅有一些零星的原體觀測。盧金友（2005）、Liu（2009）、Hubert（2011）、Ni Zhi-hui（2012）對天然感潮河段及海灣水流紊動特性進(jìn)行測量，發(fā)現(xiàn)潮流的紊動強(qiáng)度、雷諾應(yīng)力等紊動參數(shù)的時空分布均與恒定流有所差異［20-23］。天然海灣中水流運(yùn)動除了受潮汐作用外，還受到岸線、地形、風(fēng)浪等復(fù)雜因素的影響，而且潮周不具有重復(fù)性，為此，可通過水槽試驗開展潮流紊動特性的基本研究，為系統(tǒng)理論分析提供依據(jù)。

對于河口及近岸海域，往復(fù)流是常見的潮流運(yùn)動形式。本文在潮汐水槽上，通過自動生控潮系統(tǒng)產(chǎn)生水位及流速周期性變化的往復(fù)潮流，采用ADV超聲波流速儀以100 Hz采樣頻率連續(xù)采集水槽中心平均潮位以下二分之一水深處測點的三維瞬時流速，按照移動平均法及最小二乘原理計算時均流速過程，以此為基礎(chǔ)分析水流脈動速度、紊動強(qiáng)度、雷諾應(yīng)力的隨潮變化規(guī)律，對比漲急、漲憩、落急、落憩四個特征潮時水流脈動實測概率分布與正態(tài)分布的差異，并通過離散傅立葉變換分析不同時刻潮流的脈動能譜。

2 試驗系統(tǒng)簡介

試驗系統(tǒng)布置如圖1所示。玻璃水槽全長20 m、寬0.6 m、深0.6 m、底坡為0。采用開邊界流量控制，監(jiān)測水位的控潮方式。水槽兩側(cè)各布設(shè)一臺進(jìn)水泵與一臺出水泵，水泵流量可由變頻器控制達(dá)到無級調(diào)節(jié)。利用中國水利水電科學(xué)研究院自主研發(fā)的新型潮汐自動模擬系統(tǒng)，由計算機(jī)根據(jù)給定的開邊界流量過程線自動控制進(jìn)出流量，實現(xiàn)潮流模擬。

圖1 試驗系統(tǒng)及測點布置

圖2 潮位變化曲線

3 紊動特性分析

3.1 瞬時流速及脈動速度坐標(biāo)系滿足右手定律，x軸平行水槽中軸線，自西向東為正，y軸在水平面上垂直于x軸，z軸垂直向上。采用ADV以100 Hz的采樣頻率連續(xù)采集測點一個潮周的流速，獲得縱向x、橫向y、垂向z的瞬時流速u、v、w變化過程（圖3）。潮流條件下，水流流動屬非平穩(wěn)隨機(jī)過程，水位及流速為時間變量，瞬時流速具有明顯的脈動特性，其變化范圍形成帶狀，帶寬反映了脈動幅度。對于非定常流動，應(yīng)采用系綜平均法獲得平均流速［25］，但由于實際工作中難以做到足夠多次的嚴(yán)格重復(fù)試驗，因此實施很困難。移動平均法是非恒定紊流中統(tǒng)計平均流速常用的處理方式，該方法用某點及與之相鄰的若干點的算術(shù)平均值作為該點的平均值［24］。本文考慮到潮周變化過程中在一個微小時段內(nèi)流動可近似認(rèn)為局部平穩(wěn)的隨機(jī)過程，采用移動平均法沿著數(shù)據(jù)系列每隔6 s統(tǒng)計一次，每次選擇該時刻附近的600個數(shù)據(jù)點進(jìn)行計算，以此獲得121個時刻的平均流速，再根據(jù)最小二乘原理進(jìn)行擬合，得到圖3所示的平均流速、、的隨潮變化曲線?？v向流速受潮流影響顯著，隨潮近于正弦規(guī)律變化，但漲、落潮流速不盡相同，最大漲潮流速0.125 m/s、出現(xiàn)在150 s，最大落潮流速-0.115 m/s、出現(xiàn)在534 s，且流速變化與潮位變化存在20～30 s的相位差，漲落潮流速峰值略早于潮位高平、低平出現(xiàn)時刻；橫向與垂向流速相對較小，脈動幅度也小。湍流脈動流速。三個方向的脈動流速隨潮過程見圖4，縱向脈動流速在漲落潮過程中變化顯著，幅值總體與流速大小相關(guān)，憩流時刻相對較小，漲急與落急時段相對較大，但在水流流向反轉(zhuǎn)時盡管流速接近于零但也出現(xiàn)大值；橫向與垂向脈動流速較小，基本在±0.04 m/s范圍內(nèi)變化。

3.2 相對紊動強(qiáng)度及雷諾應(yīng)力定義 三個方向相對紊動強(qiáng)度，式中特征流速。如圖5所示，縱向紊動強(qiáng)度明顯大于橫向與垂向，除兩個峰值附近時段外，漲落潮過程中大部分時刻Iu在0.4～0.5范圍內(nèi)變化、Iv與Iw不到0.16，各方向紊動強(qiáng)度大小的相對關(guān)系與恒定流研究成果一致［6］；但潮流條件下，相對紊動強(qiáng)度在轉(zhuǎn)潮過程中受到逆流影響出現(xiàn)峰值。雷諾應(yīng)力的物理意義是紊動所產(chǎn)生的動量傳遞［25］，正應(yīng)力變化規(guī)律與紊動強(qiáng)度一致，本文重點分析切應(yīng)力，其表達(dá)式為。圖6表明，與縱向相關(guān)的雷諾切應(yīng)力與非恒定特征比較明顯，漲急與落急時段相對較大、憩流時段相對較小。

3.3 脈動速度概率分布脈動流速的概率分布在恒定均勻紊流中接近正態(tài)分布，在非恒定流中與正態(tài)分布有所偏離，這一現(xiàn)象已在許多文獻(xiàn)中有所論述［6，20，24］。針對四個特征潮時漲急150 s、漲憩354 s、落急534 s、落憩690 s，以600點樣本容量進(jìn)行統(tǒng)計，求取各流速區(qū)間內(nèi)流速出現(xiàn)的概率，點繪頻率曲線。同時，按照式（1）計算變量m（m分別為u′、v′、w′）的正態(tài)分布概率密度函數(shù)，并繪制理論概率分布曲線。從圖7兩種曲線的對比結(jié)果可以看出，縱向脈動流速u′在潮流較強(qiáng)時，概率分布不符合正態(tài)分布，漲急時段頻率峰值所在的流速區(qū)間出現(xiàn)正偏、落急時段出現(xiàn)負(fù)偏；橫向脈動流速v′的概率分布基本符合正態(tài)分布；垂向脈動流速w′的概率分布受潮位漲落也表現(xiàn)出與正態(tài)分布的偏離。

圖5 紊動強(qiáng)度變化過程

圖6 雷諾應(yīng)力變化過程

圖7 特征潮時脈動流速實測頻率分布與理論概率分布對比

3.4 能譜密度紊流由許多大小不同的渦旋組成，能譜反映了不同尺度渦旋脈動能量的分布。采用經(jīng)典譜估計中性能較好的Welch方法［12］進(jìn)行離散傅立葉變換，將特征潮時的脈動流速從時域轉(zhuǎn)換到頻域。圖8顯示，漲急、漲憩、落急、落憩四個特征潮時的能譜密度Sf均隨頻率f增大而衰減，絕大部分能量集中在10 Hz以內(nèi)；從三個方向的能譜曲線差異看，縱向脈動流速在低頻區(qū)域的能量更為集中，而橫向和垂向脈動流速由于紊動周期更短，高頻區(qū)域的能量相對較多。

4 結(jié)論

圖8 紊動能譜

本文全面系統(tǒng)研究了潮流條件下水流的紊動特性，為了解河口、海洋等潮汐水域泥沙及污染物輸運(yùn)機(jī)理奠定了基礎(chǔ)。研究結(jié)果表明，漲落潮過程受水位、流速、流向變化影響，水流各項紊動參數(shù)表現(xiàn)出區(qū)別于恒定流的特點?？v向平均流速隨潮近似于正弦變化規(guī)律，但漲落潮流速峰值出現(xiàn)時刻略早于高平、低平時刻；脈動流速在流動轉(zhuǎn)向及潮流較強(qiáng)的時段幅值較大；相對紊動強(qiáng)度在潮流逆轉(zhuǎn)時出現(xiàn)峰值；與縱向脈動流速相關(guān)的雷諾切應(yīng)力漲急與落急時段相對較大、憩流時段相對較??；脈動流速的概率分布，除橫向接近正態(tài)分布外，縱向與垂向均表現(xiàn)出與正態(tài)分布的偏離；特征潮時的脈動能譜密度均隨頻率增大而衰減，絕大部分能量集中在10 Hz以內(nèi)。

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Experimental study on turbulent characteristics of tidal flow

ZHAO Yijun，ZENG Li，HE Yiying，WU Yihong
（State Key Laboratory of Simulation and Regulation of Water Cycle in River Basin，China Institute of Water Resources and Hydropower Research，Beijing 100038，China）

Study on turbulent characteristics of tidal flow is essential to understand the mechanism of con?taminant and sediment transport，as well as ecological and environmental protection in tide water.A system?atic overall analysis was performed for the variation of turbulence in a tidal flow with sinusoidal water lev?el.Three-dimensional instantaneous velocity of a point in the mainstream region was sampled continuously with high sampling frequency of 100 Hz.The evolution of turbulent intensity and Reynolds shear stress，the difference between measured probability density distribution and normal distribution at typical moments，as well as turbulent energyspectrum of fluctuating velocity wereanalyzed，based on the mean velocity calculated by a moving average method and principle of least squares.Results show that the longitudinal velocity changes approximately in according to sinusoidal curve，the peak values of relative turbulent intensity in the longitudinal，lateral，and vertical directions occur at the transitional stage of tides.Results also show that for flood tide and ebb tide，Reynolds shear stress associated with longitudinal turbulent velocity enhances and the probability distribution of longitudinal and vertical fluctuating velocity deviates from the normal dis?tribution.It is also found that the density of turbulent energy spectra decreases with the increase of frequen?cy，and the main frequency is below 10 Hz for energy of water flow.

tidal flow；turbulent intensity；Reynolds stress；probability density distribution；energy spectra

TV131.66

：Adoi：10.13244/j.cnki.jiwhr.2015.01.001

1672-3031（2015）01-0003-06

（責(zé)任編輯：李福田）

2014-11-25

國家自然科學(xué)基金資助項目（51309257）；中國水利水電科學(xué)研究院科研專項（水集1447）

趙懿珺（1975-），女，山西人，博士生，高級工程師，主要從事環(huán)境水力學(xué)研究。E-mail：yijunzhao2012@163.com