壓力機齒輪齒條同步機構(gòu)的設(shè)計方法

梁全，蘇東海，白坤，史榮生

(1．沈陽工業(yè)大學(xué)機械工程學(xué)院，遼寧沈陽 110870;2．遼寧省送變電工程公司，遼寧沈陽 110023;3．沈陽機床股份有限公司，遼寧沈陽 110121)

大型設(shè)備因負載力很大或布局的關(guān)系，需設(shè)多個液壓執(zhí)行器同時驅(qū)動一個執(zhí)行機構(gòu)，例如液壓機中的上液壓缸、壓樁機中的機身升降液壓缸、裝載機中的鏟斗缸、攤鋪機中的料斗液壓缸等［1-3］。這樣的機構(gòu)稱為同步機構(gòu)，也可以稱為同步系統(tǒng)。同步系統(tǒng)是實現(xiàn)多個執(zhí)行器以相同位移、相同力或相等速度運動的系統(tǒng)的統(tǒng)稱。實際機構(gòu)中的執(zhí)行器多數(shù)為氣缸或液壓缸，文中主要分析以液壓缸為執(zhí)行器實現(xiàn)同步的設(shè)計方法。

以液壓機為例，超過一定面積的大臺面液壓機，為了達到壓力指標，并盡力改善壓力的均勻分布，一般都采用多只油缸同時工作的方法，這就涉及到多缸同步和流量倍增的問題。

適當?shù)剡x擇設(shè)計導(dǎo)軌的結(jié)構(gòu)形式和尺寸參數(shù)，可以保證壓力機工作臺位移時有足夠的運動精度和沖壓(或擠壓)時有良好的工作精度。但進一步提高其精度要求和在偏心載荷下保持精度的能力，就需要增大導(dǎo)向長度、附加齒輪齒條機構(gòu)、或附加同步連桿機構(gòu)，作為復(fù)合的導(dǎo)向。按原理分類，同步機構(gòu)主要有機械類、液壓類和電液類。下面僅對機械類中3種常見的同步機構(gòu)作簡短介紹。

1 常用同步機構(gòu)

常用同步機構(gòu)包括:剛性導(dǎo)向方式、四連桿同步機構(gòu)和齒輪齒條同步機構(gòu)(如圖1所示)。

圖1 齒輪齒條同步機構(gòu)原理簡圖

其中剛性導(dǎo)向機構(gòu)用于幅面不太大、同步要求不高的液壓機上。四連桿同步機構(gòu)是利用平行四邊形機構(gòu)平行移動原理而設(shè)計的，該結(jié)構(gòu)設(shè)計制造簡單、成本低廉。齒輪齒條同步機構(gòu)是一種最常見的同步機構(gòu)。齒輪齒條同步機構(gòu)有兩種類型:一種是齒輪固定、齒條浮動式結(jié)構(gòu)(如圖1);另一種是齒條固定、齒輪浮動式結(jié)構(gòu)。齒輪齒條同步機構(gòu)結(jié)構(gòu)簡單，制造安裝容易，同步性能也比較可靠。此外，壓機的設(shè)計還有同步精度要求，而同步精度的要求也需要齒輪齒條機構(gòu)來保證，文中將主要介紹齒輪齒條同步機構(gòu)的設(shè)計方法。其設(shè)計方法包括機械結(jié)構(gòu)的設(shè)計和強度剛度校核，現(xiàn)介紹如下。

2 機械結(jié)構(gòu)設(shè)計

齒輪齒條同步機構(gòu)的機械結(jié)構(gòu)設(shè)計如圖2所示。其組成元件包括齒輪、齒條、鍵、轉(zhuǎn)軸、軸端擋板、軸承座、軸承、軸承蓋等。其中鍵起傳遞扭矩作用;轉(zhuǎn)軸軸肩、軸承蓋起定位滾動軸承的作用;轉(zhuǎn)軸軸肩和軸端擋板起軸向定位齒輪的作用。

圖2 齒輪齒條同步機構(gòu)齒輪軸機械機構(gòu)圖

強度和剛度校核需要對齒輪齒條同步機構(gòu)作受力分析，其受力分析如圖3所示。可見，液壓缸或被壓工件對齒條的作用力最終轉(zhuǎn)化為對齒輪轉(zhuǎn)軸的扭矩，因而齒輪齒條同步機構(gòu)的設(shè)計主要是校核轉(zhuǎn)軸的強度和剛度。

圖3 齒輪齒條同步機構(gòu)齒輪軸機械機構(gòu)圖

3 強度校核

根據(jù)材料力學(xué)［3］，傳動軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上任意點處的切應(yīng)力計算公式為

式中:τp為橫截面任意點的切應(yīng)力(MPa);

T為橫截面上的扭矩(N·m);

ρ為橫截面任意點到圓心的距離(m);

Ⅰp為截面對圓心的極慣性矩(m4)。

圓截面軸當ρ=R時，切應(yīng)力達到最大值為

式中:Wp為抗扭截面模量(m3)。

根據(jù)材料力學(xué)［3］，傳動軸扭轉(zhuǎn)時，產(chǎn)生最大切應(yīng)力的截面稱為危險截面。顯然，為了保證傳動軸扭轉(zhuǎn)時具有足夠的強度，必須使最大切應(yīng)力小于材料的許用切應(yīng)力［τ］，即

4 剛度校核

如圖3所示，當齒輪齒條同步機構(gòu)中兩液壓缸不同步時(也即兩齒條不同步時)，齒輪軸將受到扭轉(zhuǎn)變形的作用。傳動軸扭轉(zhuǎn)變形時，任意兩橫截面將產(chǎn)生相對角位移，稱為扭轉(zhuǎn)角，扭轉(zhuǎn)角是扭轉(zhuǎn)變形的變形度量。扭轉(zhuǎn)變形的計算公式如下

式中:φ為扭轉(zhuǎn)角(rad);

L為軸的長度(m);

G為材料的剪切模量(GPa)。

現(xiàn)通過一實例說明齒輪齒條同步機構(gòu)具體的設(shè)計方法。設(shè)某壓機設(shè)計壓力為8×104N。采用雙液壓缸作為執(zhí)行機構(gòu)，臺面寬度1 640 mm，設(shè)計同步精度為0．1 mm。齒輪齒條同步機構(gòu)中的齒輪軸材料選用45號鋼，試設(shè)計齒輪齒條同步機構(gòu)。

解:(1)強度校核

如圖1所示，采用液壓缸為執(zhí)行機構(gòu)，單個液壓缸輸出力為F=4×104N，選用齒輪齒條的模數(shù)為3，設(shè)計齒輪的齒數(shù)Z，則齒輪的分度圓直徑d=mZ，則施加在轉(zhuǎn)軸上的扭矩為T=(FmZ)/2，設(shè)轉(zhuǎn)軸的直徑為D，由公式(3)，則應(yīng)滿足下式

(2)剛度校核

由公式(4)，設(shè)同步精度為t=0．1×10-3，齒輪軸長度L為臺面寬度，根據(jù)精度要求，則

由式(5)—(6)可見，要想設(shè)計齒輪軸，首先要確定齒輪的分度圓直徑(同時也就確定了齒輪的模數(shù)和齒數(shù))，設(shè)齒數(shù)Z=20。軸材料為45號鋼，查機械設(shè)計手冊［5］，得［τ］=108 MPa，G=80 GPa。代入公式(5)和(6)，取兩者中的較大值作為最終直徑。經(jīng)計算，由公式(5)得軸頸為40 mm，由公式(6)得軸頸為55 mm。為了滿足同步精度的條件，最終確定軸頸為55 mm。

5 結(jié)束語

敘述了齒輪齒條同步機構(gòu)的設(shè)計方法，重點介紹了齒輪齒條同步機構(gòu)的機械結(jié)構(gòu)設(shè)計和強度剛度校核，其中剛度校核保證了壓機的同步精度設(shè)計問題。文中介紹的同步機構(gòu)設(shè)計方法對壓機等大型同步機械設(shè)備的設(shè)計有一定的參考價值。

［1］吳英豪，陳子榮，劉春明．大幅面單層壓機活動橫梁同步機構(gòu)［J］．木材加工機械，1997(2):19-21．

［2］張劍峰．人造板液壓機活動橫梁的機械同步機構(gòu)簡介［J］．木材加工機械，1992(4):28-29．

［3］雷良榆．新型齒輪齒條式導(dǎo)向機構(gòu)［J］．機械制造，1982(5)．

［4］聶毓琴．材料力學(xué)［M］．北京:機械工業(yè)出版社，2004．

［5］成大先．機械設(shè)計手冊［M］．5版．北京:化學(xué)工業(yè)出版社，2008．

［6］霍振生．機械技術(shù)應(yīng)用基礎(chǔ)［M］．北京:機械工業(yè)出版社，2003．