基于CFD的微流體濾波器數(shù)值模擬及優(yōu)化研究

張欣，馬貴陽，陳金池，程猛猛，牛辰瑞，楊明悅

(1.遼寧石油化工大學(xué)石油天然氣工程學(xué)院，遼寧撫順 113000;2.山東科瑞石油工程服務(wù)有限公司，山東東營 257067;3.新疆油田公司油氣儲運(yùn)分公司，新疆昌吉 831100)

微流體系統(tǒng)是集成微傳感器、微泵、微閥、微通道、微計量器等元器件，用于實(shí)現(xiàn)微量流體的壓力控制、流量控制及組分分析等功能的高度集成系統(tǒng)［1－2］。因其具有尺寸小、能耗低、穩(wěn)定性強(qiáng)、適合批量生產(chǎn)等優(yōu)點(diǎn)，目前被廣泛應(yīng)用于微量配給、藥物注射、化學(xué)傳感、環(huán)境監(jiān)測等領(lǐng)域，極具發(fā)展前景［3］。

微通道內(nèi)流體流動穩(wěn)定性對系統(tǒng)結(jié)果分析有較大影響，消除流體脈動作用，分析影響流動穩(wěn)定性的各因素至關(guān)重要［4］。微流體濾波器是一種新型醫(yī)學(xué)微流體分析元件，其功能是對周期性流動進(jìn)行濾波處理，消除周期流動中的脈動分量，同時還可以提高多組分液體的混合效率［5］。作者基于多相流VOF模型，建立了微流體濾波器氣液兩相流動控制方程，分析了周期平均速度、脈動速度振幅、脈動頻率對濾波效率的影響。計算結(jié)果可為工程實(shí)際應(yīng)用提供一定的理論指導(dǎo)。

1 模型的建立

1.1 物理模型

微流體濾波器由矩形微通道和3個圓筒形濾波管組成，濾波管將微通道與空氣連通，微通道長10 mm，截面0.5 mm×1 mm，濾波腔高3 mm，半徑0.5 mm，3個腔體中心距入口分別為1.5，4.5，7.5 mm，這樣設(shè)計可以有效消除周期流動中的脈動分量，使出口的流動穩(wěn)定，從而達(dá)到分析系統(tǒng)的特定要求［6］。網(wǎng)格質(zhì)量好壞是求解微分方程收斂及結(jié)果準(zhǔn)確性的關(guān)鍵，采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格對計算區(qū)域進(jìn)行單元劃分，確定網(wǎng)格總數(shù)為75 100個，計算區(qū)域網(wǎng)格模型見圖1。

圖1 微流體濾波器計算網(wǎng)格模型

1.2 數(shù)學(xué)模型

微流體濾波器利用濾波腔內(nèi)氣液界面的上下波動來消除周期流動中的脈動分量，使出口流動穩(wěn)定。濾波腔中涉及到空氣和液體的兩相流動，且相間存在自由界面，這里采用多相流VOF模型來模擬氣液兩相流動，由于流動的雷諾數(shù)很小，故采用層流模型，忽略溫度對流動的影響，建立的控制方程如下:

質(zhì)量守恒方程:

式中:αq為第q相流體在單元中的體積分?jǐn)?shù);mpq為第p相到第q項的質(zhì)量輸運(yùn);mqp為第q相到第p相的質(zhì)量輸運(yùn);vq為第q相流體的速度，m/s;ρq為第q相流體的密度，kg/m3;Sαq為控制面中第q相流體的含量。

動量守恒方程:

式中:v為共享的速度矢量，m/s;p為液體內(nèi)應(yīng)力張量，Pa;μ為兩相流體的混合黏度，Pa·s;ρ為混合密度，kg/m3。

1.3 邊界條件

微流體濾波器入口采用周期性波動的速度邊界，微通道和3個濾波腔的出口均采用壓力邊界，壁面無滑移，忽略相間阻力的影響，即:

入口:u(t)=u0+

出口:p=p0

壁面處:u=0

式中:u0為周期平均速度，m/s;ˉu為脈動速度振幅，m/s;ω為脈動頻率，Hz。

1.4 計算變量定義

微流體濾波器濾波效率定義:

式中:λi為第i級濾波腔的濾波系數(shù);為入口速度振幅，m/s;為si截面處脈動速度振幅，m/s。

2 數(shù)值模擬及結(jié)果分析

數(shù)值模擬所采用的液相介質(zhì)為水，氣相介質(zhì)為空氣，入口流速按正弦波動，周期平均速度為0.03 m/s，脈動速度振幅為0.005 m/s，脈動頻率為1 000 Hz，出口壓力為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。圖2給出了微流體濾波器內(nèi)各物理場云圖(6.5 s)，由圖2(a)分析可知:流體在流過微通道時，3個濾波腔內(nèi)形成的液位高度及形態(tài)有較大差異，第一級濾波腔氣液界面波動劇烈，且液位最高;第二級濾波腔兩相界面略有波動，液位次之;而第三級濾波腔兩相界面幾乎無波動，液位最低，說明:濾波腔可有效削減周期性流動中的脈動速度振幅。由圖2(b)—(d)可以看出:此時入口一側(cè)壓強(qiáng)最大，且隨著腔內(nèi)液位的降低，壓強(qiáng)逐漸降低;由速度場云圖可知看出:當(dāng)流體由入口一側(cè)進(jìn)入微通道，每經(jīng)過一級濾波管時，速度就會有所衰減(見圖2(c))，且不同截面處中心高速區(qū)范圍逐漸減小(見圖2(d))，進(jìn)一步驗證了濾波腔有較好的濾波效果。

圖2 微流體濾波器各物理場云圖

2.1 微流體濾波器濾波效率影響因素分析

2.1.1 周期平均速度對濾波效率的影響

圖3給出了不同周期平均速度時微通道不同截面平均速度變化曲線。分析可知:在其他條件不變的情況下，各截面平均速度也呈周期性波動，且波動頻率與入口正弦波動頻率相同。由計算的數(shù)據(jù)可以看出:各截面周期平均速度等于入口周期平均速度，但各截面的脈動速度振幅差異較大，說明:周期性流動經(jīng)過濾波器的濾波作用后，脈動速度振幅得到了有效的削減，而周期平均速度和波動頻率并未發(fā)生變化。隨著周期平均速度的增大，各截面的脈動速度振幅也隨之增大，當(dāng)入口周期平均速度為0.01 m/s時，第一、二、三級濾波腔的濾波系數(shù)分別為:97.32%、99.83%、99.98%;而當(dāng)入口周期平均速度為0.03 m/s和0.05 m/s時，第一、二、三濾波腔的濾波系數(shù)分別為91.18%、99.1%、99.88%和84.4%、98.1%、99.8%，由計算的數(shù)據(jù)可以看出:第一級濾波腔的濾波系數(shù)受周期平均速度影響較大，且入口周期平均速度相對越大，濾波腔的濾波效率越低。

圖3 周期平均速度u0對微通道各截面平均速度的影響

2.1.2 脈動速度振幅對濾波效率的影響

圖4給出了不同脈動速度振幅時微通道不同截面平均速度變化曲線。分析可知:在其他條件不變的情況下，隨脈動速度振幅的增大，各截面平均速度波動振幅差異較大，當(dāng)脈動速度振幅為0.001 m/s時，第一、二、三級濾波腔的濾波系數(shù)為分別為91%、98.68%、99.52%;當(dāng)脈動速度振幅為0.005和0.01 ms時，第一、二、三級濾波腔的濾波系數(shù)分別為91.32%、99.1%、99.88%和91.89%、99.38%、99.92%，由計算的數(shù)據(jù)不難看出，由脈動速度振幅引起的第一、二、三級濾波腔的濾波系數(shù)差異不大，可忽略。

圖4 脈動速度振幅對微通道各截面平均速度的影響

2.1.3 脈動頻率的濾波效率的影響

圖5給出了不同脈動頻率時微通道不同截面平均速度變化曲線。分析可知:在其他條件不變的情況下，改變脈動頻率各截面平均速度變化差異不大，當(dāng)脈動頻率為500 Hz時，第一、二、三級濾波腔的濾波系數(shù)為分別為91.24%、99.09%，99.89%;當(dāng)脈動頻率為1 000和1 500 Hz時，第一、二、三級濾波腔的濾波系數(shù)分別為91.32%、99.1%、99.88%和91.3%、99.08%、99.87%。由計算的數(shù)據(jù)可知:脈動頻率對濾波腔濾波系數(shù)的影響極小，可忽略。

圖5 脈動頻率f對微通道各截面平均速度的影響

3 結(jié)論及建議

采用CFD軟件對一種新型微流體濾波器的濾波過程進(jìn)行數(shù)值計算，分析了周期平均速度、脈動速度振幅、脈動頻率對微流體濾波器濾波效率的影響，研究表明:微流體濾波器第一級濾波腔的濾波效率受周期平均速度影響較大，表現(xiàn)為周期平均速度相對越大，第一級濾波腔的濾波效率越低;而第二、第三級濾波腔的濾波效率受周期平均速度、脈動速度振幅、脈動頻率的影響均較小，可忽略不計。這也進(jìn)一步說明微流體濾波器適用性較廣，有很大的應(yīng)用前景。

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