橡膠顆粒瀝青混合料的受力及變形微觀分析

袁 濤

(湖南常德路橋建設(shè)集團(tuán)有限公司，湖南 常德 415100)

0 引言

橡膠顆粒瀝青混合料是以廢舊輪胎破碎而成的顆粒作為骨料，用來替代部分集料的一種新型路面材料［1，2］。該混合料中橡膠顆粒的彈性能力較好，降低路面與冰雪的粘結(jié)狀態(tài)，可有效抑制路面冰雪和解決廢舊輪胎污染等問題［3］。目前，橡膠顆粒瀝青混合料應(yīng)用于路面建設(shè)時(shí)主要存在早期病害頻繁、使用壽命短等問題，究其原因是設(shè)計(jì)瀝青混合料時(shí)大多從宏觀角度出發(fā)，研究方向偏重于混合料的孔隙率、高低溫、抗水損害等指標(biāo)，并未從微觀角度分析混合料的結(jié)構(gòu)構(gòu)成及其性能，故本質(zhì)上無法準(zhǔn)確得出不同宏觀力學(xué)性能的差異［4］。因此，本文通過以R－SMA－16、R－AC－16 兩種級配類型的橡膠顆粒瀝青混合料作為研究對象，建立離散元微觀模型，分析了荷載作用下橡膠顆粒瀝青混合料的受力以及變形。

1 試驗(yàn)方案及建模

1.1 試驗(yàn)建模方法

試驗(yàn)基于隨機(jī)抽樣原理，分別采用細(xì)觀建模法、蒙特卡羅法建立橡膠顆粒瀝青混合料的離散元模型和隨機(jī)模型［5，6］。該方法的原理是以瀝青混合料的空隙率和級配比例方案為基礎(chǔ)，根據(jù)模型計(jì)算區(qū)域內(nèi)瀝青混合料的孔隙率隨機(jī)得出各種類型集料的相應(yīng)坐標(biāo)位置，用來模擬瀝青混合料的內(nèi)部微觀構(gòu)成，并利用離散元軟件PFC2D 隨機(jī)生成各集料的顆粒。在計(jì)算過程中，本次試驗(yàn)采用二維模型進(jìn)行計(jì)算，降低了運(yùn)算工作量，便于分析橡膠顆粒瀝青混合料受輪載產(chǎn)生的作用力及變形。

1.2 模型的建立

在計(jì)算瀝青混合料中各集料的顆粒數(shù)量時(shí)，本次試驗(yàn)以離散元理論為依據(jù)，在一定的計(jì)算面積、孔隙率以及設(shè)計(jì)級配方案前提條件下，根據(jù)以下公式分別對各種集料進(jìn)行計(jì)算。

假設(shè)各集料顆粒集合體分布于計(jì)算區(qū)域的總面積為A，則其空隙率n 可表示為:

式中:R 表示顆粒半徑;AP為區(qū)域內(nèi)全部顆粒的面積之和。

將公式(1)、(2)、(3)進(jìn)行推導(dǎo)，可得:

式中:Rmin為最小的顆粒半徑;Rmax為最大的顆粒半徑。

根據(jù)《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范(JTGD50－2006)》的要求［7］，本次試驗(yàn)以BZZ－100 作為行車的標(biāo)準(zhǔn)軸載，輪胎壓力和軸重分別設(shè)定為0.7 MPa、100 kN，前后車輪的間距為0.32 m，輪胎接觸路面的區(qū)域簡化為面積等于3.61 cm2的正方形。選擇研究對象時(shí)，本次試驗(yàn)采取對稱原則，將前后輪的中心設(shè)定為對稱面，并取其長為360 mm，深為40 mm的區(qū)域作為二維計(jì)算模型，在計(jì)算過程中，混合料深度方向以路面上面層為參考依據(jù)。

本次試驗(yàn)選用R－SMA－16 間斷級配和R－AC－16 連續(xù)級配的橡膠顆粒瀝青混合料作為研究對象，設(shè)計(jì)的級配方案如表1 所示。

表1 R－SMA－16 與R－AC－16 的級配方案

由式(4)、(5)計(jì)算得出，連續(xù)級配R－AC－16與間斷級配R－SMA－16 生成的各集料顆粒單元個(gè)數(shù)分別約為6 349、8 118。通過PFC2D 離散元軟件隨機(jī)生成的試驗(yàn)?zāi)Ｐ头謩e如圖1、圖2 所示。

圖1 間斷級配R－SMA－16 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

圖2 連續(xù)級配R－AC－16 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

在試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛨D1 和圖2 中，深藍(lán)色顆粒代表各類粗細(xì)集料，淺藍(lán)色小顆粒代表瀝青膠結(jié)料與粒徑更小的細(xì)集料，黃色顆粒代表橡膠顆粒。從兩種級配類型混合料的模型圖可以看出:間斷級配RSMA－16 的結(jié)構(gòu)內(nèi)部含有較多的粗集料，故骨架結(jié)構(gòu)具有良好的密實(shí)度;連續(xù)級配R－AC－16 的結(jié)構(gòu)內(nèi)部中細(xì)集料明顯多于粗集料，相應(yīng)骨架結(jié)構(gòu)的密實(shí)度較差，故結(jié)構(gòu)形式呈懸浮狀。在荷載方面上，路面承載的輪胎作用壓力由綠色圓形顆粒表示，且輪胎壓力與顆粒輸入路面表層的壓力大小相等。

通過結(jié)合裴建中、張肖寧等學(xué)者的研究成果［8］，本次試驗(yàn)設(shè)定離散元模型中各顆粒的微觀參數(shù)如表2 所示。

表2 離散元模型的微觀參數(shù)

2 瀝青混合料的受力變形分析

為了確保初始狀態(tài)下離散元模型的平衡，消除不平衡力，試驗(yàn)前對模型施加一定循環(huán)步，并將輪胎豎向承載力輸入模型內(nèi)的計(jì)算區(qū)域。在模擬試驗(yàn)中，采用FISH 語言將粒徑較大的顆粒位移進(jìn)行約束，以避免個(gè)別顆粒發(fā)生較大的位移，影響試驗(yàn)的準(zhǔn)確性。由于大量不同粒徑的顆粒呈無規(guī)則形式分散于模型中，無法事先判斷出離散元模型處于平衡狀態(tài)時(shí)所需的循環(huán)步數(shù)。因此，本次試驗(yàn)使用SOLVE命令來衡量離散元模型是否處于穩(wěn)定狀態(tài)，并以自身荷載的大小來調(diào)整時(shí)間步長程序，待循環(huán)步數(shù)與程序設(shè)定相同時(shí)，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，離散元模型處于平衡，分析結(jié)束。

2.1 受力分析

通過采用離散元軟件對橡膠顆粒瀝青混合料進(jìn)行模擬，分別得到間斷級配R－SMA－16 與連續(xù)級配R－AC－16 內(nèi)部系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí)的接觸力圖、力鏈網(wǎng)絡(luò)圖以及接觸力局部放大圖如圖3 和圖4 所示。其中采用線條的粗細(xì)程度來表示接觸力的大小，線條越粗表示接觸力越大。此外，壓力和拉力分別采用黑色、紅色來表示，橡膠顆粒由圖中黃色顆粒來表示。

圖3 間斷級配R－SMA－16 混合料接觸力

圖4 連續(xù)級配R－AC－16 混合料接觸力

根據(jù)間斷級配R－SMA－16 瀝青混合料的接觸力(圖3)可知，不同粒徑的粗細(xì)集料組成其內(nèi)部不同強(qiáng)弱程度的力鏈;橡膠顆粒由于自身的剛度較小，彈性變形較大，故無法形成受力骨架，不能將其作為瀝青混合料內(nèi)部的傳力路徑。從接觸力局部放大圖(圖3c)可以看出，瀝青混合料內(nèi)部的強(qiáng)、弱力鏈與橡膠顆粒無關(guān)，而是分別由粒徑較大的粗集料與粒徑較小的細(xì)集料形成。因此，可以判定間斷級配R－SMA－16 瀝青混合料的受力狀態(tài)穩(wěn)定性較差。在連續(xù)級配R－AC－16 瀝青混合料中，粒徑較小的細(xì)集料在數(shù)量上遠(yuǎn)多于粒徑較大的粗集料，故混合料內(nèi)部的強(qiáng)力鏈較少，且大多集中分布于粒徑較大的粗集料附近，即表明瀝青混合料內(nèi)部的骨架結(jié)構(gòu)分布情況并不均衡。從圖4c 可知，隨著瀝青混合料中細(xì)集料的增多，其內(nèi)部弱力鏈分布于整個(gè)受力范圍內(nèi)的程度越密。此外，橡膠顆粒也對瀝青混合料內(nèi)部形成弱力鏈起到輔助作用。

綜合以上分析可知，間斷級配R－SMA－16 橡膠顆粒瀝青混合料中粗集料的含量遠(yuǎn)多于連續(xù)級配R－AC－16，能夠形成骨架的嵌擠結(jié)構(gòu)，而級配類型中的橡膠顆?；旧蠠o法形成力鏈，這表明粗集料是構(gòu)成顆粒間傳力路徑的主要因素，故此類型混合料具有較好的承載能力與路面強(qiáng)度。連續(xù)級配RAC－16 橡膠顆粒瀝青混合料主要組成部分為不同大小粒徑的粗細(xì)集料，且由粗細(xì)集料構(gòu)成其內(nèi)部的傳力路徑，同時(shí)橡膠顆粒也參與了力鏈的構(gòu)成，但由于此類型級配混合料中粗集料的含有量較少，導(dǎo)致其強(qiáng)度相對較差，大大降低了路面的承載能力。

2.2 變形位移分析

在離散元法計(jì)算過程中，可采用位移重疊來表示顆粒之間的變形程度。根據(jù)圖3c、圖4c 接觸力局部放大圖可知，在兩種級配類型橡膠顆粒瀝青混合料中黃色(橡膠)顆粒均出現(xiàn)大量的重疊，但由于橡膠顆粒的強(qiáng)度較低，彈性變形較大，對其施加荷載時(shí)，產(chǎn)生的變形程度較大。由接觸力局部放大圖可知，間斷級配R－SMA－16 橡膠瀝青混合料內(nèi)部出現(xiàn)的重疊區(qū)域明顯大于連續(xù)級配R－AC－16 橡膠顆粒瀝青混合料，故變形能力前者較大。

3 結(jié)論

通過對兩種級配類型橡膠顆粒瀝青混合料的承載能力和變形能力進(jìn)行離散元計(jì)算分析，得出橡膠顆粒瀝青混合料的變形能力較大，承載力較低，在工程運(yùn)用中應(yīng)結(jié)合實(shí)際情況合理選擇。

1)橡膠顆粒瀝青混合料內(nèi)部的骨架與強(qiáng)力鏈主要由粗集料構(gòu)成。而混合料內(nèi)部的弱力鏈由細(xì)集料構(gòu)成，由于橡膠顆粒與周圍其他顆粒并未形成粘結(jié)，不考慮其形成力鏈。連續(xù)級配橡膠顆粒瀝青混合料的承載能力小于間斷級配。

2)兩種級配類型的橡膠顆粒瀝青混合料內(nèi)部存在重疊區(qū)域，故彈性變形程度均較大。但連續(xù)級配橡膠顆粒瀝青混合料內(nèi)部出現(xiàn)的重疊區(qū)域比間斷級配少，表明連續(xù)級配橡膠顆粒瀝青混合料的變形能力小于間斷級配。

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