動(dòng)力荷載作用下剛性路面模量反算研究

江 峰

(湖南常德路橋建設(shè)集團(tuán)有限公司，湖南 常德 415000)

0 前言

在路面建造完成后，受到包括交通、環(huán)境或是材料本身的影響使得強(qiáng)度產(chǎn)生變化，此時(shí)需通過(guò)路面檢測(cè)以了解現(xiàn)況，并研擬適當(dāng)?shù)酿B(yǎng)護(hù)策略，目前，以無(wú)損彎沉檢測(cè)為主要的檢測(cè)方式。近年來(lái)，許多研究機(jī)構(gòu)與學(xué)者均不斷發(fā)展不同的彎沉反算程式將彎沉資料進(jìn)行反算及分析，總體而言可將反算模式歸納 為［1－4］等 效 厚 度 轉(zhuǎn) 換 法，如ROSY、ELMOD、PROBE、MICHBACK 與BOUSEF 等;版理論法，如ILLI－BACK 與TKUBACK 等;迭代法，如BAKFAA、MODCOMP、EVERCALC 與ISSEM 等以及資料庫(kù)法，如MODUULUS、BISDEF 與WESDEF 等。若將各反算軟件的正算邏輯分類時(shí)，則分類情況為多層彈性理論，如ELSYM5、CHEVRON、BISAR 與WESLEA等;有限元素建構(gòu)法，如ILLI－PAVE 與MICHPAVE等;版理論法，如WESTERGARRD 理論解;等效厚度法以及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、基因演算法等。

1 造成反算誤差因素

一般是利用靜力反算軟件針對(duì)檢測(cè)資料進(jìn)行反算及分析，但靜力方式并不能完全模擬路面的受力情況，其忽略路面本身的動(dòng)力行為，即應(yīng)力波受路面本身慣性與土壤阻尼的影響會(huì)有彎沉歷時(shí)延滯且消散的現(xiàn)象，因此利用靜力荷載模擬動(dòng)力檢測(cè)會(huì)使得反算結(jié)果粗略［5－7］。本研究以有限元素法軟件ABAQUS 模擬剛性路面受動(dòng)力荷載，并采用3D 軸對(duì)稱模型提高整體運(yùn)算效率［8］。根據(jù)FAA［9］與FHWA［10］針對(duì)各層模量范圍的建議值，模擬不同結(jié)構(gòu)組成下路面表面受150 kN 圓形荷載所產(chǎn)生的彎沉變化，各層厚度以及強(qiáng)度的建議值如表1 及表2 所示;荷載作用則參考Cral Bro PRI2000 在現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)中所記錄的資料進(jìn)行輸入，并由模擬結(jié)果中獲取表面0 ～240 cm 的彎沉值作為后續(xù)研究分析之用。

表1 各層厚度建議范圍

表2 各層模量建議范圍

另一方面，若采用動(dòng)力反算程式進(jìn)行反算，則有運(yùn)算效率不高的缺點(diǎn)，因此本研究欲利用有限元素法模擬路面受動(dòng)力荷載下路面表面的彎沉變化，并通過(guò)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算快速的優(yōu)點(diǎn)以建立反算模式。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反算模式的建構(gòu)則參考文獻(xiàn)［11］所發(fā)展的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軟件，分別以倒傳遞人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與多層函數(shù)連結(jié)網(wǎng)絡(luò)建構(gòu)反算模式，并以有限元素法模擬彎沉值為訓(xùn)練資料，比較兩種網(wǎng)絡(luò)的差異性。此外，另建構(gòu)多層與單一反算模式;前者為先行反算路基模量值，再將路基模量當(dāng)作輸入值之一以反算面層模量;后者則是通過(guò)輸入值組成同時(shí)反算面層與路基模量。

目前大多采用倒傳遞網(wǎng)絡(luò)，并配合不同的正算模式產(chǎn)生資料以訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，包括ABAQUS 建立三維動(dòng)力模型［12］、Uzan’s 模式系數(shù)配合應(yīng)變基礎(chǔ)模式系數(shù)、多層線彈性正算模式［13－15］、SASW 的參數(shù)如消散曲線作為輸入值［16］，以及ILLI－PAVE 模擬基層與路基土壤的非線性行為。Saltan 等人利用Kenlayer 彈性層理論以產(chǎn)生訓(xùn)練資料，并以人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為主對(duì)各層厚度大小進(jìn)行預(yù)測(cè)，其誤差結(jié)果約10%～15%。另外，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也與基因演算法結(jié)合，將反算結(jié)果最佳化，其結(jié)果發(fā)現(xiàn)當(dāng)加入人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，以基因演算法為基礎(chǔ)的反算模式在運(yùn)算時(shí)間上節(jié)省了97%。

2 有限元素模型建構(gòu)

本研究依據(jù)文獻(xiàn)［8］所建構(gòu)的模型為基礎(chǔ)，其模型設(shè)定為3D，如圖1 所示，并選用軸對(duì)稱4 節(jié)點(diǎn)的4 邊形降階積分連續(xù)體元素，但側(cè)面與底面邊界不采用無(wú)限元素，因此假設(shè)模型大小為15、20、25、30 m，分別觀察反射波對(duì)于彎沉歷時(shí)曲線時(shí)的影響。

圖1 有限元模型網(wǎng)格

各模型所模擬結(jié)果的荷載正下方彎沉歷時(shí)曲線如圖2 所示。由圖中可知模型邊長(zhǎng)為20 m 時(shí)，包括最大彎沉值或彎沉歷時(shí)曲線模擬結(jié)果最佳，因此本研究有限元素模型大小以20 m 為準(zhǔn)。

圖2 不同有限元素模型模擬結(jié)果

3 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建構(gòu)

3.1 倒傳遞人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

基本架構(gòu)如圖3 所示。共有輸入層、隱藏層以及輸出層3 層結(jié)構(gòu)。其中，輸入層與輸出層即用以表現(xiàn)輸入項(xiàng)與輸出項(xiàng)，神經(jīng)元數(shù)目多少則視問(wèn)題而定。而隱藏層則為表現(xiàn)輸入處理單元間的交互影響，其神經(jīng)元數(shù)目利用試誤法決定之，在網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)時(shí)，隱藏層數(shù)目可以不只一層，也可以沒(méi)有隱藏層。在倒傳遞人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中，第n 層第j 個(gè)神經(jīng)元的輸入值為第n－1 層神經(jīng)元輸出值的非線性函數(shù)。

圖3 倒傳遞人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖

3.2 多層函數(shù)連結(jié)網(wǎng)絡(luò)

多層函數(shù)連結(jié)網(wǎng)絡(luò)為輸入層與輸出層的元素中加入了對(duì)數(shù)化以及指數(shù)化單元，以使得網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)的學(xué)習(xí)能力大幅提升，如圖4 所示。而根據(jù)FAA 以及FHWA 所建議的范圍，有限元素法共模擬990 筆資料，其中288 筆為堅(jiān)硬層小于3.5 m。利用模擬資料建構(gòu)6 種不同反算模式以比較兩種網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)劣性，其結(jié)果顯示多層函數(shù)連結(jié)網(wǎng)絡(luò)的反算誤差較小，因此后續(xù)研究均以此網(wǎng)絡(luò)為主。此外，模式建構(gòu)中若考慮堅(jiān)硬層小于3.5 m 的資料時(shí)，則整體反算準(zhǔn)確度不佳，故在多層與單一反算模式中，訓(xùn)練筆數(shù)為550 筆，測(cè)試筆數(shù)為152 筆。

圖4 多層函數(shù)連結(jié)網(wǎng)絡(luò)示意圖

3.3 反算模式建構(gòu)

在多層模式中，先以反算路基模量值，共建構(gòu)了9 種不同輸入值組合模式，其中以輸入值為ln(BDI、F2、D0、D3、AREA)且輸出值為ln(ESG)時(shí)，結(jié)果為各種網(wǎng)絡(luò)模式中最好。接著考慮面層模量反算模式共建立了7 種不同輸入值組合的反算模式中，以輸入層為ln(SCI、BDI、BCI、F1、F2、F3、ESG)時(shí)，且輸出層為ln(EPCC/HPCC)最好。在單一模式中，共建構(gòu)了6 種不同模式，其結(jié)果以輸入層為ln(SCI、BDI、BCI、F1、F2、F3、AREA)，且輸出層為ln(EPCC/HPCC)與ln(ESG)時(shí)最好。

3.4 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)最佳化

本研究利用試誤法改變網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)定，其中隱藏層數(shù)在本研究所探討的課題以兩層為最佳，其余參數(shù)均依據(jù)不同網(wǎng)絡(luò)而有所不同，而多層與單一模式的最佳化結(jié)果如表3 所示，表中均顯示多層與單一模式的相關(guān)系數(shù)值相當(dāng)良好，可知如此的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建對(duì)于輸入值與輸出值之間有高相關(guān)性。

表3 修正后的反算網(wǎng)絡(luò)結(jié)果

4 實(shí)例驗(yàn)證

4.1 實(shí)驗(yàn)道路

利用實(shí)驗(yàn)道路檢測(cè)資料對(duì)本研究所建構(gòu)的兩種反算模式驗(yàn)證。在28 個(gè)檢測(cè)點(diǎn)中，路基模量反算結(jié)果顯示，各層模式計(jì)算結(jié)果為134 kN，而單一模式結(jié)果為156 kN，且兩者模式的變異性均很小(分別為20 MPa 與15 MPa)，表示反算穩(wěn)定性高，且與試誤法結(jié)果123 MPa 相差不大。其反算結(jié)果如表4 所示。

表4 實(shí)驗(yàn)道路反算結(jié)果 MPa

4.2 國(guó)內(nèi)機(jī)場(chǎng)檢測(cè)資料

在機(jī)場(chǎng)檢測(cè)資料中，共有2 座機(jī)場(chǎng)資料用以驗(yàn)證類神經(jīng)反算模式的可行性，并將反算值與ELMOD與BAKFAA 的結(jié)果比較。在A 機(jī)場(chǎng)中，共有134 個(gè)檢測(cè)點(diǎn)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反算路基模量結(jié)果比ELMOD 來(lái)的小，但在面層模量則較大。而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在面層模量反算中，最大值與最小值差異約在15 000 MPa 以及20 000 MPa，而ELMOD 反算范圍則大至38 000 MPa，由此可見利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所反算的結(jié)果是較靜力反算程式穩(wěn)定。在B 機(jī)場(chǎng)部分，共有167 個(gè)檢測(cè)資料點(diǎn)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在面層模量反算變動(dòng)也較BAKFAA 來(lái)的小。而在路基部分，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)約為BAKFAA 結(jié)果的70%，也較靠近實(shí)驗(yàn)室值。因此，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反算結(jié)果不但可穩(wěn)定且合理反算檢測(cè)彎沉值，也較貼近真實(shí)值，且運(yùn)算效率快速。其反算結(jié)果如表5、表6 所示。

表5 A 機(jī)場(chǎng)反算結(jié)果 MPa

表6 B 機(jī)場(chǎng)反算結(jié)果 MPa

5 結(jié)論

本研究利用ABAQUS 模擬剛性路面受動(dòng)力荷載下彎沉變化情況。通過(guò)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建構(gòu)反算模式，其中又以多層函數(shù)連結(jié)網(wǎng)絡(luò)能更有效的反算各層模量值。在多種反算模式中，參數(shù)SCI、BDI、BCI、F1、F2、F3 以及AREA 確實(shí)能準(zhǔn)確反算。而本研究共建構(gòu)了多層與單一兩種反算模式，其反算結(jié)果均良好;而多層模式較單一模式反算結(jié)果更穩(wěn)定，但計(jì)算方式稍較單一模式來(lái)的復(fù)雜;而單一模式所反算的結(jié)果雖較多層模式變異性稍大，但仍比一般靜力反算穩(wěn)定。

此外，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算效率高，在訓(xùn)練范圍足夠大時(shí)，可應(yīng)用于各種不同結(jié)構(gòu)組成情況。往后應(yīng)以動(dòng)力正算模式為基礎(chǔ)，訓(xùn)練人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并使其具有動(dòng)力反算的效果。

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