強(qiáng)度折減法分析干濕循環(huán)下紅砂巖路堤邊坡穩(wěn)定性

劉超群，傅 偉，郭 威

(1.江西省高速公路投資集團(tuán)有限責(zé)任公司，江西 南昌 330025;2.江西省高速公路投資集團(tuán)有限責(zé)任公司撫州管理中心，江西撫州 330086;3.江西省交通科學(xué)研究院，江西 南昌 330200)

0 引言

對(duì)于高填方路堤邊坡等由于地下水位變化、降雨等造成路基土體的干濕交替頻繁，路基土在干濕循環(huán)作用下強(qiáng)度減弱，路堤邊坡安全系數(shù)降低，導(dǎo)致滑坡的現(xiàn)象發(fā)生，干濕循環(huán)是誘發(fā)失穩(wěn)邊坡的重要原因?；跇O限平衡理論分析邊坡穩(wěn)定的方法，沒有考慮邊坡內(nèi)部應(yīng)力～應(yīng)變的關(guān)系，計(jì)算得到的只是假定滑動(dòng)面上平均安全系數(shù)，無(wú)法求出滑體內(nèi)部以及滑動(dòng)面上的真實(shí)反力與內(nèi)力。有限元理論的不斷發(fā)展與完善以及計(jì)算機(jī)技術(shù)的日益成熟，逐漸成為工程研究和分析領(lǐng)域的重要方法。促使相應(yīng)的分析軟件也大量涌現(xiàn)，本文采用ABAQUS 軟件對(duì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算。將連續(xù)求解域離散為一組，使其按某種方式相互聯(lián)結(jié)形成有限個(gè)單元集合體，用近似函數(shù)和導(dǎo)數(shù)來(lái)表示每個(gè)單元體內(nèi)各結(jié)點(diǎn)數(shù)值和插值函數(shù)，結(jié)點(diǎn)未知量若被求出，利用相應(yīng)插值函數(shù)可求出單元內(nèi)場(chǎng)函數(shù)近似值。喻波等［1］用ANSYS 建立邊坡模型，結(jié)合ABAQUS 軟件中的Mohr－Coulomb 準(zhǔn)則，通過邊坡穩(wěn)定性分析預(yù)測(cè)邊坡潛在滑動(dòng)面，得出邊坡穩(wěn)定性系數(shù)。Cai、Ugai(2004)［2］通過滲流和變形非藕合方法，采用有限元強(qiáng)度折減法分析了降雨對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響規(guī)律。劉成［3］通過有限元強(qiáng)度折減法，使用ABAQUS 軟件，變動(dòng)計(jì)算參數(shù)分析路堤邊坡的土性參數(shù)、邊界條件、相對(duì)滲透值及浸潤(rùn)線分布對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響。

1 強(qiáng)度折減基本原理

邊坡在自重或外部荷載作用下發(fā)生破壞時(shí)，塑性區(qū)貫穿于整個(gè)邊坡形成滑裂帶，邊坡整體將沿滑裂帶滑移。導(dǎo)致滑裂帶上部的邊坡體形成機(jī)動(dòng)結(jié)構(gòu)，而其有限元的計(jì)算結(jié)果不收斂，基于此提出了強(qiáng)度折減系數(shù)法。

強(qiáng)度折減法是通過不斷折減巖土體的剪切強(qiáng)度，使邊坡從穩(wěn)定到破壞的變化過程，從中找出邊坡巖土體的最薄弱部分。通過將邊坡土體的強(qiáng)度參數(shù)粘聚力c 以及內(nèi)摩擦角φ 的正切值tanφ 同除一個(gè)相同的折減系數(shù)F，可得到新的一組ce、φe值，將其作為新的計(jì)算參數(shù)輸入，再次試算收斂與否。不間斷的調(diào)整折減系數(shù)F 進(jìn)行試算，直至相應(yīng)的折減系數(shù)F 使計(jì)算結(jié)果剛好收斂(F 若微小增加10－3，計(jì)算結(jié)果不收斂)。這時(shí)所對(duì)應(yīng)的Fs 稱為邊坡的最小穩(wěn)定安全系數(shù)，邊坡處在極限狀態(tài)，剛剛發(fā)生剪切破壞。

強(qiáng)度參數(shù)的折減按以下公式進(jìn)行:

2 紅砂巖填料干濕循環(huán)試驗(yàn)

采用ABAQUS 軟件進(jìn)行路堤邊坡穩(wěn)定性分析需要填料的強(qiáng)度參數(shù)(粘聚力和內(nèi)摩擦角)，本文通過室內(nèi)模擬紅砂巖填料的干濕循環(huán)進(jìn)行大直剪試驗(yàn)，得到紅砂巖填料在干濕循環(huán)作用下的強(qiáng)度參數(shù)，為路堤邊坡的穩(wěn)定性分析提供數(shù)據(jù)。

2.1 試驗(yàn)儀器

選用自主研發(fā)的“一種干濕循環(huán)大型應(yīng)變控制式直剪裝置”對(duì)紅砂巖填料進(jìn)行干濕循環(huán)試驗(yàn)研究。該儀器主要由垂直加載系統(tǒng)、水平加載系統(tǒng)、量測(cè)系統(tǒng)、反力框架、干濕循環(huán)模擬系統(tǒng)以及剪切盒等6 大部分組成。一共配備2 個(gè)剪切盒，其尺寸為0.5 m×0.5 m×0.3 m(長(zhǎng)寬高)，儀器實(shí)物圖如圖1 所示。

圖1 試驗(yàn)儀器實(shí)物圖

2.2 試驗(yàn)用料

試驗(yàn)用料取自江西某高速紅砂巖料場(chǎng)，最大粒徑60 mm(表1)，巖性主要是石英砂巖，部分夾有泥質(zhì)粉砂巖。由于試件制備困難，干濕循環(huán)模擬周期較長(zhǎng)，未開展平行試驗(yàn)。

表1 紅砂巖填料的粒組含量

2.3 試驗(yàn)步驟

1)制備試樣。取足量紅砂巖填料按照施工所用最佳含水率拌勻并悶料，然后將其分層搗實(shí)填筑于剪切盒內(nèi)，每層高度保持在10 cm 上下?？刂谱钌蠈油翗拥谋砻婢嚯x上剪切盒面下3 ～5 cm，整平最上層土體表面，使得傳壓板與試樣表面接觸充分。將每層土體擊實(shí)至規(guī)定要求的層高，將表面刨毛后再填筑上一層，重復(fù)上述步驟直至最上層土體填筑完成。

2)干濕循環(huán)模擬。完成紅砂巖土樣制備之后，將水注入儲(chǔ)水環(huán)中，水慢慢滲入試樣中。使試樣浸泡在水中24 h，儲(chǔ)水環(huán)中一直保持足夠的水以保證浸泡過程的完整，模擬干濕循環(huán)中的濕潤(rùn)狀態(tài)。完成浸泡后，將加熱裝置開啟，烘干試樣24 h，模擬干濕循環(huán)中的干燥狀態(tài)。每一次的“烘干～浸泡”的模擬一次干濕循環(huán)。重復(fù)“烘干～浸泡”次數(shù)，使其達(dá)到試驗(yàn)所設(shè)定的干濕循環(huán)次數(shù)。

3)測(cè)量設(shè)備安裝，記錄垂直、水平方向的千斤頂和百分表的讀數(shù)。當(dāng)水平方向荷載讀數(shù)不再增加或剪切變形急驟增長(zhǎng)時(shí)，可認(rèn)為試樣已剪損，清理剪切盒。若無(wú)上述兩種情況出現(xiàn)，應(yīng)控制剪切變形達(dá)試樣直徑的1/15 ～1/10，方可停止試驗(yàn)。應(yīng)控制試樣在5 ～10 min 內(nèi)達(dá)到剪切破壞。

圖2 為剪切試驗(yàn)圖。

圖2 剪切試驗(yàn)圖

2.4 試驗(yàn)結(jié)果分析

歷經(jīng)0、1、2、3、4 次干濕循環(huán)的紅砂巖填料干濕循環(huán)直剪試驗(yàn)結(jié)果如表2 所示。

表2 紅砂巖填料直剪試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)庫(kù)侖定理，擬合抗剪強(qiáng)度與垂直壓力的關(guān)系曲線，可以得到紅砂巖填料的抗剪強(qiáng)度參數(shù)如表3 所示。

由表3 中的強(qiáng)度參數(shù)，可直觀看出，隨干濕循環(huán)次數(shù)的增多干濕循環(huán)次數(shù)紅砂巖填料粘聚力和內(nèi)摩擦角都呈減小的態(tài)勢(shì)，第1 次和第2 次干濕循環(huán)作用下衰減強(qiáng)烈，第3 次和第4 次干濕循環(huán)作用時(shí)強(qiáng)度參數(shù)衰減作用減弱。

表3 紅砂巖填料強(qiáng)度參數(shù)

3 有限元模型建立

采用ABAQUS 分析路堤邊坡穩(wěn)定性首先得建立相關(guān)的模型，確定適宜模型尺寸、邊界條件，選定正確的本構(gòu)模型以及參數(shù)才能合理地對(duì)路堤邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析。

3.1 模型尺寸

模型邊界的大小直接影響到應(yīng)力應(yīng)變的分布以及計(jì)算的精確度，鄭穎人［4］對(duì)路基邊坡穩(wěn)定性有限元計(jì)算的研究表明，路堤邊坡坡角到左端邊界的距離為坡高的1.5 倍，且上下邊界總高不低于2 倍坡高時(shí)，計(jì)算精度最為理想。如圖3。

圖3 路基邊坡有限元模型邊界范圍

3.2 本構(gòu)模型

參考邊坡土體材料的實(shí)際特性，本文選定基于摩爾－庫(kù)倫(Mohr－Coulomb)準(zhǔn)則的理想彈塑性的本構(gòu)模型。該模型假定:某處的剪應(yīng)力等于抗剪強(qiáng)度時(shí)，該處產(chǎn)生應(yīng)力破壞，該處作用的剪切強(qiáng)度和正應(yīng)力呈線性相關(guān)?；诓牧掀茐膽?yīng)力狀態(tài)的摩爾圓提出了摩爾－庫(kù)倫塑性模型，破壞線是與摩爾圓相切的直線，其屈服準(zhǔn)則如下:

τ=c－σ

圖4 為ABAQUS 中的Mohr－Coulomb 破壞面。

當(dāng)摩擦角在0≤φ ＜90°時(shí)，摩爾－庫(kù)倫模型退化為與圍壓無(wú)關(guān)的Tresca 模型，π 平面上的屈服面為正六角形，當(dāng)φ=90°時(shí)，摩爾－庫(kù)倫模型將演化為與Rankine 模型，π 平面上的屈服面為正三角形。

圖4 ABAQUS 中的Mohr－Coulomb 破壞面

3.3 參數(shù)取值

為了正確的分析路基邊坡穩(wěn)定性的情況，要合理的確定參數(shù)的取值。采用摩爾－庫(kù)侖準(zhǔn)則的強(qiáng)度折減方法分析邊坡的穩(wěn)定性時(shí)，影響邊坡安全系數(shù)的土體參數(shù)為土體的容重、彈性模量、泊松比、粘聚力和內(nèi)摩擦角。研究表明彈性模量與泊松比對(duì)邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)的計(jì)算影響極小。如鄭穎人等［4］的計(jì)算表明泊松比對(duì)安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果幾乎沒有影響，只影響塑性區(qū)的大小;然而彈性模量對(duì)邊坡的變形和位移大小有影響，但對(duì)安全系數(shù)的計(jì)算也沒有影響，因而在考慮邊坡的干濕循環(huán)次數(shù)中可取剛度系數(shù)為一個(gè)定值。類似極限平衡法，有限元強(qiáng)度折減法中影響邊坡安全系數(shù)的土體參數(shù)主要是強(qiáng)度指標(biāo)粘聚力和內(nèi)摩擦角。地基參數(shù)可以通過地勘和設(shè)計(jì)文件獲得，而路堤填料的抗剪強(qiáng)度參數(shù)選自上述室內(nèi)紅砂巖填料的模擬干濕循環(huán)試驗(yàn)。

4 有限元模擬工程實(shí)例

4.1 模型建立

選取江西某高速一高填路段位置斷面，填方高達(dá)14.2 m。紅砂巖填料路堤，地基分為粘土和頁(yè)巖兩層。幾何尺寸如圖5 所示。

圖5 紅砂巖填料路堤邊坡斷面圖(單位:m)

邊界約束:邊坡底面采用完全約束條件，左右采用水平約束條件，上部為自由邊界。土體采用摩爾－庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則與非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則的理想彈塑性本構(gòu)模型。單元為CPE8R(8 節(jié)點(diǎn)平面應(yīng)變四邊形減縮積分單元)，平坦地基上紅砂巖填料路堤邊坡有限元計(jì)算中網(wǎng)格劃分如圖6 所示。

圖6 紅砂巖填料路堤邊坡網(wǎng)格劃分圖

4.2 參數(shù)選取

模型分紅砂巖填料路堤、地基淺層粘土和地基深層頁(yè)巖3 層，每層都當(dāng)成均質(zhì)材料考慮。紅砂巖填料的粘聚力和內(nèi)摩擦角采用室內(nèi)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，彈性模量取42 MPa，泊松比取0.33，重度為19.6 kN/m3。查閱地勘資料，得到地基粘土的土性參數(shù)(不考慮地基粘土和頁(yè)巖的干濕循環(huán)效應(yīng))，匯總該處邊坡紅砂巖填料和地基粘土、頁(yè)巖的力學(xué)參數(shù)如表4 所示。

表4 邊坡斷面各層巖土力學(xué)參數(shù)

4.3 計(jì)算結(jié)果分析

當(dāng)紅砂巖填料路堤不經(jīng)歷干濕循環(huán)時(shí)，不同的折減系數(shù)(Fs)條件下紅砂巖填料路堤邊坡的等效塑性應(yīng)變分布情況如圖7 所示。可以看到，塑性區(qū)首先在路堤邊坡的坡腳產(chǎn)生，隨著折減系數(shù)的增大，塑性區(qū)逐步發(fā)展擴(kuò)大，最后直至趨于貫通。當(dāng)折減系數(shù)為Fs=2.128 時(shí)，坡腳塑性區(qū)基本貫通坡面，計(jì)算也不再收斂。因此，判斷紅砂巖填料路堤邊坡的穩(wěn)定系數(shù)為2.128。

圖7 不同折減系數(shù)下紅砂巖填料路堤邊坡等效塑性應(yīng)變?cè)茍D

依照上述模型，取歷經(jīng)1、2、3、4 次干濕循環(huán)下紅砂巖填料強(qiáng)度參數(shù)計(jì)算出該邊坡的穩(wěn)定系數(shù)如表5 所示，繪出紅砂巖填料路堤邊坡穩(wěn)定系數(shù)隨干濕循環(huán)次數(shù)的變化曲線如圖8。

表5 干濕循環(huán)下紅砂巖填料路堤邊坡穩(wěn)定系數(shù)

圖8 干濕循環(huán)下紅砂巖填料路堤邊坡穩(wěn)定系數(shù)曲線

分析圖8、表5 可知，該處紅砂巖填料邊坡的穩(wěn)定性隨干濕循環(huán)次數(shù)的增多而減小，在干濕循環(huán)作用下邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)由2.128 降低到1.672，降幅約為21%。穩(wěn)定系數(shù)前3 次干濕循環(huán)作用時(shí)下衰減較快，第4 次干濕循環(huán)作用下穩(wěn)定系數(shù)衰減較小，穩(wěn)定系數(shù)趨于穩(wěn)定。

5 結(jié)論

1)隨干濕循環(huán)次數(shù)的增多干濕循環(huán)次數(shù)紅砂巖填料粘聚力和內(nèi)摩擦角都呈減小的態(tài)勢(shì)，第1 次和第2 次干濕循環(huán)作用下衰減強(qiáng)烈，第3 次和第4次干濕循環(huán)作用時(shí)強(qiáng)度參數(shù)衰減作用減弱

2)紅砂巖填料邊坡的穩(wěn)定性隨干濕循環(huán)次數(shù)的增多而減小，在干濕循環(huán)作用下邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)由2.128 降低到1.672，降幅約為21%。

［1］喻 波，黃政寧.基于ANSYS 和ABAQUS 強(qiáng)度折減邊坡穩(wěn)定性分析［J］.公路工程，2008，33(2):47－53.

［2］CAI F，UGAI K.Numerieal analysis of rainfall effects on slope stability［J］.International Journal of Geomeehanies，ASCE，2004，4(2):69－78.

［3］劉 成.路(河)堤邊坡穩(wěn)定性數(shù)值分析及圖表法研究［D］.大連:大連理工大學(xué)，2010.

［4］鄭穎人，趙尚毅.有限元強(qiáng)度折減法，在土坡與巖坡中的應(yīng)用［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2004，23(19):3381－3388.

［5］崔 溦，張志耕，閆澍旺.膨脹土的干濕循環(huán)性狀及其在邊坡穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用［J］.水利與建筑工程學(xué)報(bào)，2010，8(5).

［6］趙艷林，曾召田，呂海波.干濕循環(huán)對(duì)膨脹土變形指標(biāo)的影響［J］.桂林工學(xué)院學(xué)報(bào)，2009，29(4).

［7］王建華，高玉琴.干濕循環(huán)過程導(dǎo)致水泥改良土強(qiáng)度衰減機(jī)理研究［J］.中國(guó)鐵道科學(xué)，2006，27(5):23－27.

［8］萬(wàn)少石.涉水邊坡穩(wěn)定性的三維強(qiáng)度折減有限元分析［D］.大連:大連理工大學(xué)，2009.

［9］李 萍，付 強(qiáng)，陳小念.基于是強(qiáng)度折減法分析邊坡穩(wěn)定［J］.甘肅科學(xué)學(xué)報(bào)，2007，19(4):63－66.

［10］賈蒼琴，黃茂松，王貴和.非飽和非穩(wěn)定滲流作用下土坡穩(wěn)定分析的強(qiáng)度折減有限元方法［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2007，26(6):1290－1296.

［11］陳建斌，郝紅玉，盧方偉.非飽和膨脹土強(qiáng)度特性試驗(yàn)研究［J］.土工基礎(chǔ)，2008，22(6):76－80.