基于有限元法的碼垛機器人模態(tài)分析

田美子，何芳，王殿東

(長江師范學院機械學院，重慶408000)

0 前言

房屋建筑中一直大量使用磚塊。磚坯的卸垛與碼垛，就是指按照一定的模式把磚坯整齊地堆疊成垛以及把成垛的磚坯有次序有規(guī)律地從窯車卸下并在指定的位置重新碼垛，以便方便地實現(xiàn)物料的搬運、存儲、裝卸運輸?shù)任锪骰顒?。在磚坯的卸垛環(huán)節(jié)上，國內(nèi)目前廣泛采用窯車卸磚。卸垛機器人作為一種在物流行業(yè)最為重要的機器人，其操作范圍、卸垛速度、結(jié)構(gòu)可靠性和系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及機器人的自動化程度是研究中最關(guān)鍵的技術(shù)［1］。

本文作者以窯車上燒結(jié)后的磚垛為研究對象，根據(jù)四自由度圓柱坐標機器人的機械原理設(shè)計開發(fā)燒結(jié)磚自動卸垛機器人，并且建立了該碼垛機器人的有限元模型，對其進行模態(tài)分析，得到不同階的固有頻率和振型，對機器的動態(tài)特性進行了分析，為機器人的優(yōu)化設(shè)計提供參考依據(jù)。

1 碼垛機器人的機械結(jié)構(gòu)

1.1 整體結(jié)構(gòu)設(shè)計

該燒結(jié)磚自動卸垛機器人的整體機械結(jié)構(gòu)如圖1所示，機器人設(shè)計方案采用四自由度圓柱坐標機器人［2］，其水平與豎直位移部分分別控制機器人的手爪水平方向與豎直方向的運動，使機器人的手爪能夠?qū)崿F(xiàn)在平面區(qū)域的運動，再與機器人的腰部旋轉(zhuǎn)配合，使機器人的手爪的運動能夠覆蓋給定空間里的每一個點。手腕部分可以360°旋轉(zhuǎn)以適應(yīng)磚坯的擺放角度。手爪的伸縮控制磚坯的夾緊與松開。

圖1 總體機械結(jié)構(gòu)

1.2 手臂四連桿機構(gòu)設(shè)計

機器人手臂采用平行四連桿機構(gòu)，如圖2 所示，根據(jù)平行四連桿機構(gòu)的特性實現(xiàn)機構(gòu)末端平面區(qū)域的運動。該四連桿機構(gòu)的組成部分包括前大臂、后大臂、大臂連桿和小臂四根連桿，四桿的桿長滿足一定的關(guān)系，構(gòu)成平行四連桿機構(gòu)。相鄰的連桿之間采用銷釘連接，連接副為旋轉(zhuǎn)副。之所以選擇平行四連桿機構(gòu)，因為其有比例放大特性和隨遇平衡特性［3］。

圖2 手臂平行四連桿機構(gòu)

1.3 水平與豎直位移部分設(shè)計

機器人的水平與豎直位移部分分別做成兩個位移臺，兩個位移臺在機械結(jié)構(gòu)上相同，都是由減速電機提供動力源，經(jīng)同步帶傳動并二級減速之后帶動滾珠絲杠轉(zhuǎn)動，絲杠螺母與水平或者豎直鉸支座剛性連接，而鉸支座又與直線導(dǎo)軌副上的滑塊固定在一起，這時滾珠絲杠的轉(zhuǎn)動就可以轉(zhuǎn)換成水平或者豎直鉸支座的直線平移。該結(jié)構(gòu)采用雙導(dǎo)軌滑塊的形式，保證了結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定并增加了機構(gòu)的使用壽命。實驗表明，電機減速后不但可以輸出很高的轉(zhuǎn)矩，而且在位移臺的移動速度上仍可保證70 mm/s，位移臺在強度和速度上都能滿足要求。

2 碼垛機器人有限元模型的建立

通常情況下，在分析機械結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性時，如果分別單獨的分析結(jié)構(gòu)中的獨立零部件往往不能反應(yīng)出其特性，而且獨立零件的某些連接處會影響其特性。為了完整的反應(yīng)自身結(jié)構(gòu)的整體特性，機械結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析通常需要對結(jié)構(gòu)的整體進行分析。機械結(jié)構(gòu)中的某些機構(gòu)在不同的工作狀態(tài)下是可變的，即不同的工作狀態(tài)下對應(yīng)機構(gòu)的不同形式，所以又具有各個狀態(tài)下的固有頻率和振型。

在卸垛機器人的工作過程中，四連桿機構(gòu)處在不同的工作位置時對應(yīng)不同的動態(tài)特性，在分析中選擇機器人工作中的3 個典型的位姿進行分析，如圖3—5 所示，典型位姿1 是四連桿運動的回零狀態(tài)位置，典型位姿2 是四連桿機構(gòu)運動到達最近的極限位置，典型位姿3 是四連桿機構(gòu)運動到達最遠的極限位置。

圖3 典型位姿1

圖4 典型位姿2

圖5 典型位姿3

Comsol 的有限元動態(tài)特性分析主要分為前處理、施加邊界條件求解、分析結(jié)構(gòu)3 個步驟。

2.1 前處理

前處理的過程主要是定義相關(guān)物理量及邊界條件，主要有材料屬性類型的定義、單元類型選擇、求解域離散化過程、約束條件等。結(jié)合燒結(jié)磚自動卸垛機器人機構(gòu)的具體結(jié)構(gòu)情況，各零部件的物理性能定義如表1 所示。

表1 部件物理性能定義

2.2 模型的簡化和網(wǎng)格劃分

在實體建模方面，常用的Pro/E、UG、Catia 等都有很強的實體建模和曲面造型能力，相比較之下，Comsol 的建模功能只能對簡單的結(jié)構(gòu)模型進行創(chuàng)建，對于比較復(fù)雜的曲面或者機械結(jié)構(gòu)很難在Comsol 中建立模型，所以研究中經(jīng)常利用一些在建模上比較擅長的CAD 軟件完成建模。

基于上述情況，采用通用的實體建模CAD 軟件Creo Elements/Pro5.0，通過對實體結(jié)構(gòu)的合理分析，建立機器人的簡化實體模型，通過轉(zhuǎn)換成常用的中間數(shù)據(jù)文件IGES 格式即(. igs)格式文件導(dǎo)人COMSOL 有限元分析軟件，繼續(xù)下一步的分析研究。

通常在三維模型的建立時，各個零部件上有很多微小的特征類似孔特征、凹槽特征、小的倒角等特征，這些特征在有限元分析中都會對分析計算產(chǎn)生很大的負擔甚至導(dǎo)致無法計算［4］。雖然這些特征不會影響分析的正確性，但是越微小的特征對求解域網(wǎng)格的劃分要求越高，這樣在并沒有增加分析正確性的條件下反而大大增加了計算量甚至無法完成分析工作，對分析的過程很不利，所以通常在建立模型時將一些不影響計算結(jié)構(gòu)的微小特征忽略從而對機構(gòu)進行簡化，簡化圖如圖6 所示。

圖6 典型位姿1 簡化模型

將在P 中建立的簡化模型導(dǎo)入Comsol 中后，設(shè)定求解域、材料物理性質(zhì)、邊界條件，然后進行求解域離散化。求解域離散化即網(wǎng)格劃分，劃分的方法對計算量和分析結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生直接性影響，在研究中采用線性求解器，采用自由網(wǎng)格劃分的方法，得到待分析的位姿1 下的網(wǎng)格劃分情況如圖7 所示。

圖7 典型位姿1 簡化模型的網(wǎng)格劃分

3 模態(tài)分析結(jié)果分析

模態(tài)分析中將一切外部載荷定義為零位移約束，根所研究的自動卸垛機器人分析方法，將機器人的底部固定，機器人機構(gòu)的各部分存在相對運動的部件需要進行處理，以免在分析結(jié)果中影響動態(tài)分析的精度。在Comsol 軟件中一般采用的處理方式是先進行布爾運算，將各個Volume 連接起來，然后將各個部分進行求解域離散化，進行接觸單元的定義，最后在各節(jié)點處利用耦合的方式實現(xiàn)各部分之間聯(lián)接。

各階振型的值表征的僅僅是各階固有頻率下的一個相對位移量的值，該值表示的是結(jié)構(gòu)在某一階固有頻率下的受到外部激勵時的自身振動情況，而不是實際工作中的振動值的大小。

根據(jù)以上各部分分析的步驟，使用Comsol 軟件對卸垛機器人的3 種位姿處的前10 階進行模態(tài)分析，并取前六階的分析結(jié)果進行參考，得到的3 種位姿各階固有頻率值如表2 所示，各階固有頻率下的機器人振型圖如圖8 所示。

表2 位姿1、2、3 處各階模態(tài)固有頻率仿真值 Hz

圖8 3 種位姿時機器人的各階振型

由模態(tài)分析結(jié)果可以看出，各種位姿的機器人的前六階固有頻率集中在15 ～130 Hz 之間。通過比較分析3 個典型位姿處的第一階模態(tài)特性，發(fā)現(xiàn)3 個位姿的一階固有頻率都在15 Hz 左右，而且他們的振型都表現(xiàn)出機構(gòu)在運動平面垂直方向上的點頭現(xiàn)象。分析中未發(fā)現(xiàn)明顯變形的部分，說明具有可靠的剛度，而小臂和前后大臂是主要的動態(tài)特性影響因素。

4 結(jié)論

通過分析，可以看出發(fā)生較大變形的為大前臂的末端、三角塊，而小臂和前后大臂是主要的動態(tài)特性影響因素，可以通過適當?shù)脑黾颖诤窕蛘咛岣卟牧系膭偠葋磉M行改進。并且整個機器人的固有頻率較低，可以通過優(yōu)化手臂平行四邊形機構(gòu)來提高整體結(jié)構(gòu)的剛度，從而提高機器的固有頻率，改善其振動特性［5］。

［1］原魁．工業(yè)機器人發(fā)展現(xiàn)狀與趨勢［J］．現(xiàn)代零部件，2007，4(1):34－38．

［2］余曉明．四自由度碼垛機器人設(shè)計及其控制系統(tǒng)性能研究［D］．南充:西南交通大學，2008．

［3］曹惟慶．連桿機構(gòu)的分析與綜合［M］．2 版．北京:北京科學出版社，2002．

［4］程麗，劉玉旺，駱海濤，等．165 kg 焊接機器人有限元模態(tài)分析［J］．機械設(shè)計與制造，2012，40(1):147－149．

［5］楊志敏，周健，李立君，等．基于ANSYS Workbench 的采摘機器人臂架模態(tài)分析［J］．農(nóng)機化研究，2013，12(1):56－57．