多維灰聚類方法在農(nóng)村飲用水安全評價中的應(yīng)用

宋翔，黃登宇

（1.山西大學(xué) 生物技術(shù)研究所，山西 太原030006；2.山西大學(xué) 生命科學(xué)學(xué)院，山西 太原030006）

隨著人口的增長與經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，人類社會與水環(huán)境的矛盾日益突出，顯現(xiàn)出水資源短缺的問題。與此同時，由于污染物超標(biāo)排放與水資源超負(fù)荷開發(fā)利用，導(dǎo)致水污染問題十分嚴(yán)重［1，2］。農(nóng)村飲用水安全是水資源危機(jī)中的一項(xiàng)重要問題，飲用水是人類生存的必要因素，其安全直接關(guān)系著人民群眾的健康利益，更是人們安居樂業(yè)、建設(shè)社會主義新農(nóng)村的重要保障［3，4］。

影響飲用水安全的因素很多，其含有大量未知信息，即具有一定的灰性，使得對飲用水的安全評價難度增加。多維灰聚類評估方法可在缺少樣本信息和模糊范圍的基礎(chǔ)上［5，6］，使樣本系統(tǒng)盡可能被白化與量化，再將樣本按照若干灰類類別（一般分為高、中、低三個類別）進(jìn)行聚類評估［7］。因此可將該方法應(yīng)用到農(nóng)村飲用水安全評價中。

研究以M市2014年農(nóng)村飲用水抽檢數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用多維灰聚類評估方法，選用菌落總數(shù)、氟化物和總硬度分別作為細(xì)菌性指標(biāo)、毒理性指標(biāo)和化學(xué)指標(biāo)中的代表性評估指標(biāo)，對飲用水安全水平做出判斷和評價。

1 多維灰聚類評估方法

多維灰聚類評估方法，其實(shí)質(zhì)是以一種數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，但又與常規(guī)的數(shù)量評價方法不同，需要結(jié)合相關(guān)專業(yè)知識和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)［8～14］。該方法的基本思路是：針對評估指標(biāo)，列出各指標(biāo)白化權(quán)函數(shù)，代入樣本數(shù)據(jù)，計算各指標(biāo)的權(quán)系數(shù)，結(jié)合各指標(biāo)對評估目標(biāo)所占權(quán)重，計算各樣本的權(quán)系數(shù)，從而對樣本進(jìn)行灰類判定。具體原理如下：

設(shè)有n個評估樣本，m項(xiàng)指標(biāo)，r個不同的判別灰類，樣本i關(guān)于指標(biāo)j的量化評價值為Xij，指標(biāo)j在s灰類的白化權(quán)函數(shù)為fs（ij）（Xij）（i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m；s＝1，2，…，r），λj為指標(biāo)j對評估目標(biāo)所占權(quán)重，且，因此，樣本i在s灰類的綜合權(quán)系數(shù)為

稱wis為樣本綜合權(quán)系數(shù)矩陣的行向量，由wis的最大值確定樣本i的所屬灰類［12～14］。

2 飲用水安全評價的灰聚類評估

2.1 原始數(shù)據(jù)預(yù)處理，并建立樣本矩陣

2.1.1 原始數(shù)據(jù)預(yù)處理

在2014年M市農(nóng)村飲用水質(zhì)量抽檢中，菌落總數(shù)、氟化物和總硬度不合格樣本數(shù)共160件。由于檢測數(shù)據(jù)的數(shù)值難以比較，不利于數(shù)學(xué)分析，為使原本難于比較的數(shù)據(jù)經(jīng)過處理后具有同級可比性，故對各檢測指標(biāo)的檢測數(shù)值進(jìn)行歸一化處理。歸一化處理常用的處理方法有等測度法、等權(quán)法和等極性法，結(jié)合實(shí)測數(shù)據(jù)與各指標(biāo)限量值，本次歸一化處理采取以下處理方法：用菌落總數(shù)和總硬度的檢測數(shù)值除以對應(yīng)指標(biāo)的限量值，得出對應(yīng)檢測指標(biāo)超標(biāo)的倍數(shù)；氟化物的檢測數(shù)值減去其限量值，得出該指標(biāo)的超標(biāo)值，均一化后的超標(biāo)值出現(xiàn)負(fù)數(shù)以0計（見表1）。（為了方便下面的數(shù)學(xué)分析，使得每類指標(biāo)檢測數(shù)據(jù)具有同級可比性，三類指標(biāo)的檢測數(shù)據(jù)采取不同的歸一化處理方法，僅是為了數(shù)據(jù)處理簡便。）

表1 檢測指標(biāo)限量值Table 1 Limited value of evaluation index

2.1.2 建立歸一化數(shù)據(jù)矩陣

2.2 分析各指標(biāo)的極性

菌落總數(shù)、氟化物和總硬度三項(xiàng)指標(biāo)，其超標(biāo)數(shù)值越大，飲用水的安全風(fēng)險越高，因此三項(xiàng)指標(biāo)均為正極性的檢測指標(biāo)。

2.3 分析各指標(biāo)類別界限

結(jié)合檢測標(biāo)準(zhǔn)與最終檢測數(shù)據(jù)來確定三種檢測指標(biāo)的類別界限（見表2）。

表2 檢測指標(biāo)的類別界限Table 2 Category boundaries of evaluation index

2.4 構(gòu)造各指標(biāo)白化權(quán)函數(shù)

以菌落總數(shù)為例，構(gòu)造其白化權(quán)函數(shù)。dij為某樣本在某指標(biāo)的數(shù)值，i為樣本編號，j為指標(biāo)。

高類：

中類：

低類：

同理，可以相應(yīng)構(gòu)造出氟化物與總硬度指標(biāo)的白化權(quán)函數(shù)。

2.5 建立權(quán)重系數(shù)矩陣

將菌落總數(shù)、氟化物與總硬度均值化處理后的數(shù)值分別代入相應(yīng)的白化權(quán)函數(shù)，得出權(quán)重系數(shù)，構(gòu)建三類指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)矩陣。

2.6 分析各指標(biāo)權(quán)重

根據(jù)各指標(biāo)對飲用水安全的相關(guān)程度，確定權(quán)重如下：

菌落總數(shù)：0.4；氟化物：0.4；總硬度：0.2

2.7 計算綜合權(quán)系數(shù)矩陣并判斷各水樣所屬灰類

將計算所得菌落總數(shù)、氟化物、總硬度三個指標(biāo)權(quán)重系數(shù)矩陣的權(quán)重值做加權(quán)平均處理后，可得綜合權(quán)重系數(shù)矩陣，再根據(jù)各行向量的最大數(shù)值來判斷樣本檢測結(jié)果所屬灰類等級。

3 結(jié)果與討論

由各樣本檢測結(jié)果所屬灰類等級，繪制出農(nóng)村飲用水不合格樣本的灰類等級分布圖，見圖1。圖中，X、Y、Z軸分別代表農(nóng)村飲用水不合格樣本的低風(fēng)險、高風(fēng)險、中風(fēng)險的綜合權(quán)重系數(shù)分布。從計算結(jié)果可知，在農(nóng)村飲用水檢測結(jié)果不合格的160件樣本中，9件為高風(fēng)險等級，9件為中風(fēng)險等級，剩下的142件均為低風(fēng)險等級。通過多維灰聚類評估，在M市2014年農(nóng)村飲用水抽檢的三類指標(biāo)的160件不合格樣本中，絕大多數(shù)屬于低風(fēng)險類，說明該市2014年農(nóng)村飲用水安全風(fēng)險程度相對較低，結(jié)果符合實(shí)際。

圖1 不合格樣本的灰類分布Fig.1 Grey class distribution of the unqualified samples注：X Axis為低風(fēng)險分布，Y Axis為高風(fēng)險分布，Z Axis為中風(fēng)險分布Note：X Axis is low risk distribution，Y is high rish distribution，I is middle rish distribution.

農(nóng)村生活飲用水的水源多半是地下水、山澗水、河流水。農(nóng)村的小型集中式供水，缺乏水處理的設(shè)施與條件，水處理水平低，供水衛(wèi)生管理不好，在蓄水、供水的過程中容易受到各種污染。因此，農(nóng)村飲用水的水質(zhì)好壞受多種因素影響。本研究結(jié)合M市農(nóng)村飲用水的水質(zhì)檢測結(jié)果，從細(xì)菌性指標(biāo)、毒理學(xué)指標(biāo)與一般感官指標(biāo)和化學(xué)指標(biāo)里分別選取菌落總數(shù)、氟化物與總硬度三個指標(biāo)分別作為各大類代表進(jìn)行分析。檢測結(jié)果表明，菌落總數(shù)、氟化物與總硬度三項(xiàng)超標(biāo)普遍存在，并且氟化物與總硬度檢測超標(biāo)和檢測地域存在直接關(guān)聯(lián)。因此，可將菌落總數(shù)、氟化物和總硬度作為特征性指標(biāo)引入M市農(nóng)村生活飲用水安全評估。

多維灰聚類評估方法對M市農(nóng)村飲用水的安全程度做出了更加合理的分析，可為治理農(nóng)村飲用水安全問題提供參考?；蚁到y(tǒng)理論已經(jīng)廣泛應(yīng)用于諸多研究領(lǐng)域，應(yīng)用于農(nóng)村生活飲用水綜合評價也取得了不錯的效果。本次研究經(jīng)過篩選，從農(nóng)村生活飲用水水質(zhì)檢測的各項(xiàng)指標(biāo)中優(yōu)選出了菌落總數(shù)、氟化物與總硬度三個指標(biāo)，并利用灰評估系統(tǒng)對生活飲用水檢測進(jìn)行了比較客觀、合理的評價，可對監(jiān)管部門評價農(nóng)村生活飲用水的水質(zhì)狀況提供參考。下一步工作中可以對程序設(shè)計進(jìn)行優(yōu)化，使評價結(jié)果更加全面，可以更好地指導(dǎo)監(jiān)管部門對農(nóng)村生活飲用水進(jìn)行管理。

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