各向異性湍流積分長(zhǎng)度數(shù)值預(yù)報(bào)研究

蔣靖?jìng)?，馬 騁，錢正芳，2，陳 科，蔡昊鵬，張 赫

（1海軍裝備研究院，北京 100161；2海軍工程大學(xué)，武漢 430033；3中國(guó)艦船研究院，北京100101）

各向異性湍流積分長(zhǎng)度數(shù)值預(yù)報(bào)研究

蔣靖?jìng)?，馬 騁1，錢正芳1，2，陳 科1，蔡昊鵬1，張 赫3

（1海軍裝備研究院，北京 100161；2海軍工程大學(xué)，武漢 430033；3中國(guó)艦船研究院，北京100101）

文章針對(duì)目前模型試驗(yàn)只能獲得各向同性湍流積分長(zhǎng)度這一現(xiàn)狀，建立了各向異性湍流積分長(zhǎng)度數(shù)值預(yù)報(bào)方法：（1）RANS預(yù)報(bào)初始定常流場(chǎng)；（2）大渦模擬計(jì)算脈動(dòng)速度場(chǎng)；（3）脈動(dòng)速度相關(guān)函數(shù)計(jì)算各向同性湍流積分長(zhǎng)度；（4）計(jì)算各向異性湍流積分長(zhǎng)度。通過(guò)二維水翼模型試驗(yàn)驗(yàn)證了水中各向同性湍流積分長(zhǎng)度的數(shù)值預(yù)報(bào)精度，平均誤差6.81%；通過(guò)風(fēng)洞螺旋槳驗(yàn)證了空氣中各向異性湍流積分長(zhǎng)度計(jì)算方法。對(duì)SUBOFF槳盤面處各向異性湍流積分長(zhǎng)度的預(yù)報(bào)研究發(fā)現(xiàn)，各方向湍流積分長(zhǎng)度外半徑大于內(nèi)半徑；潛艇上部渦團(tuán)擴(kuò)散較下部明顯，內(nèi)半徑湍流積分長(zhǎng)度波峰隨著角度增大而內(nèi)移周向分布受指揮臺(tái)圍殼和穩(wěn)定翼馬蹄渦影響，波峰出現(xiàn)在20°和90°左右的頻率峰值受指揮臺(tái)圍殼和穩(wěn)定翼馬蹄渦脫落頻率（約15 Hz）影響，峰值集中在30 Hz以下。該文提出的各向異性湍流積分長(zhǎng)度預(yù)報(bào)方法，為下一步螺旋槳低頻寬帶噪聲預(yù)報(bào)中構(gòu)造新的湍流波數(shù)譜以提高預(yù)報(bào)精度提出了思路。

各向異性湍流積分長(zhǎng)度；數(shù)值預(yù)報(bào)；CFD；大渦模擬

0 引 言

螺旋槳低頻寬帶噪聲的預(yù)報(bào)是目前潛艇螺旋槳噪聲研究的重點(diǎn)和熱點(diǎn)[1-8]，是潛艇進(jìn)一步減震降噪需要突破的關(guān)鍵技術(shù)。譜方法是目前預(yù)報(bào)低頻寬帶噪聲的主流方法。譜方法由Blake（1986）[1]提出完整的理論，隨后Kirschner（1993）[2]提出條帶理論，建立了螺旋槳低頻寬帶噪聲的數(shù)值預(yù)報(bào)方法，其計(jì)算流程如圖1。

圖1 條帶理論計(jì)算流程Fig.1 Procedure diagram of strip theory

其中作為表征湍流信息的湍流波數(shù)譜對(duì)螺旋槳低頻寬帶噪聲的精確預(yù)報(bào)起著重要作用，湍流波數(shù)譜由湍流積分長(zhǎng)度和湍流度構(gòu)成，其表達(dá)式為（以三維Liepmann譜[3]為例）

目前湍流積分長(zhǎng)度的獲取主要是通過(guò)模型試驗(yàn)[6-8]，模型試驗(yàn)主要有以下不足：（1）無(wú)論是風(fēng)洞熱線單點(diǎn)測(cè)量法還是空泡水筒中PIV試驗(yàn)方法，都是基于各向同性假設(shè)，測(cè)量的是各向同性湍流積分長(zhǎng)度；（2）試驗(yàn)費(fèi)時(shí)費(fèi)力，加工模型造成額外成本；（3）不同測(cè)試系統(tǒng)（風(fēng)洞、水池、循環(huán)水槽等）的試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果對(duì)于潛艇艉部各向異性湍流場(chǎng)的適用性并沒(méi)有進(jìn)行過(guò)系統(tǒng)的研究分析。為彌補(bǔ)試驗(yàn)及目前理論研究中的不足，本文建立了各向異性湍流積分長(zhǎng)度的數(shù)值預(yù)報(bào)方法，通過(guò)數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比二維水翼驗(yàn)證了水槽各向同性湍流積分長(zhǎng)度，對(duì)比空氣中螺旋槳試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了風(fēng)洞各向異性湍流積分長(zhǎng)度數(shù)值預(yù)報(bào)方法；其次，用建立的數(shù)值方法預(yù)報(bào)了SUBOFF潛艇槳盤面處各向異性湍流積分長(zhǎng)度，對(duì)不同半徑、不同頻率的各向異性湍流積分長(zhǎng)度進(jìn)行了研究分析；文章的最后對(duì)全文進(jìn)行了總結(jié)展望。

1 各向異性湍流積分長(zhǎng)度數(shù)值預(yù)報(bào)方法

各向湍流積分長(zhǎng)度的數(shù)值預(yù)報(bào)，分為四個(gè)步驟：定常流場(chǎng)預(yù)報(bào)、脈動(dòng)流場(chǎng)預(yù)報(bào)和積分長(zhǎng)度計(jì)算。（1）在定常流場(chǎng)求解中，本文使用Shear-Stress Transport（SST）k-ω湍流模式來(lái)封閉雷諾應(yīng)力；（2）在脈動(dòng)流場(chǎng)求解中，考慮到直接數(shù)值模擬（Direct Numerical Simulation,DNS）的計(jì)算量是目前難以承受的，本文采用大渦模擬（Large Eddy Simulation，LES）方法求解脈動(dòng)速度場(chǎng)，亞格子模式采用動(dòng)態(tài)湍動(dòng)能輸運(yùn)（Dynamic Kinetic Energy Transport，DKET）；（3）在各向同性積分長(zhǎng)度的計(jì)算中，通過(guò)脈動(dòng)速度相關(guān)函數(shù)來(lái)計(jì)算；（4）在各向異性積分長(zhǎng)度的計(jì)算中，采用Blake（2002）[9]提出的各向異性湍流積分長(zhǎng)度計(jì)算公式。

數(shù)值預(yù)報(bào)方法流程如圖2所示。

圖2 湍流積分長(zhǎng)度數(shù)值預(yù)報(bào)方法流程Fig.2 Procedure diagram of numerical prediction on anisotropic turbulence integral length

1.1 k-ω模式

Wilcox（2007）[10]提出了k-ω模式的修正模式Shear-Stress Transport（SST）k-ω模式，在ω（ε和k的比率）控制方程中引入了計(jì)入阻尼影響的導(dǎo)數(shù)擴(kuò)散項(xiàng)，通過(guò)引入湍流切變應(yīng)力修正了渦粘性系數(shù)，并且修改了部分封閉方程的常系數(shù)。SST k-ω模式實(shí)際上混合了k-ω模式和k-ε模式，使得模式同時(shí)具有了k-ω模式計(jì)算近壁面區(qū)域粘性流動(dòng)的可靠性和k-ε模式計(jì)算遠(yuǎn)場(chǎng)自由流動(dòng)的精確性。湍動(dòng)能k和耗散率ε的控制方程為：

1.2 LES及DKET 亞格子模式

在獲得定常流場(chǎng)后，通過(guò)LES計(jì)算脈動(dòng)的速度場(chǎng)，LES的基本思想是直接計(jì)算大尺度脈動(dòng)，而對(duì)小尺度脈動(dòng)做模式，因此首先要把小尺度脈動(dòng)過(guò)濾掉，本文假定過(guò)濾過(guò)程和求導(dǎo)過(guò)程可以交換，對(duì)Navier-Stokes方程作過(guò)濾運(yùn)算，可得到LES控制方程為[11]

方程（4）右端有不封閉項(xiàng)

式中：τij為亞格子應(yīng)力，代表過(guò)濾掉的小尺度脈動(dòng)和可解尺度湍流間的動(dòng)量輸運(yùn)，需要?；疚牟捎肈KET亞格子模式[12]進(jìn)行封閉。

該模式通過(guò)亞格子湍動(dòng)能來(lái)定義粘性系數(shù)

式中：Δ=V1/3是亞格子尺度是亞格子湍動(dòng)能。

亞格子應(yīng)力表達(dá)式為:

亞格子湍動(dòng)能通過(guò)求解湍動(dòng)能輸運(yùn)方程來(lái)封閉：

式中：νt為粘性系數(shù)，

1.3 湍流積分長(zhǎng)度計(jì)算式

湍流積分長(zhǎng)度是指流場(chǎng)中最大尺度渦結(jié)構(gòu)的量度，即大渦的尺度，湍流積分長(zhǎng)度主要有下面三種定義[9]：（1）基于流場(chǎng)中兩點(diǎn)速度的相關(guān)函數(shù)；（2）基于湍流中的某些物理特征長(zhǎng)度（例如流場(chǎng)中渦的半寬長(zhǎng)度或者固壁面邊界層中的動(dòng)量厚度）；（3）基于湍流波譜最佳擬合函數(shù)，通過(guò)調(diào)整湍流積分長(zhǎng)度和湍流度來(lái)使得假設(shè)的曲線能夠以最小誤差吻合湍流波譜。上述三種積分長(zhǎng)度的定義都是針對(duì)基于各向同性假設(shè)和Taylor冷凍假設(shè)的傳統(tǒng)積分長(zhǎng)度，對(duì)于普遍存在的各向異性湍流積分長(zhǎng)度并不能很好地進(jìn)行函數(shù)表達(dá)。因此，本文采用Blake提出的基于互功率譜卷積定義的各向異性湍流積分長(zhǎng)度[9]，具體定義和計(jì)算公式如下。

（10）式定義了湍流的系綜平均：

對(duì)于平穩(wěn)過(guò)程中系綜平均等于隨機(jī)過(guò)程的時(shí)間平均，則湍流的系綜平均可以表示為

則流場(chǎng)中任一點(diǎn)的脈動(dòng)速度為

定義“速度的j分量在ri方向上的湍流積分長(zhǎng)度”，

定義式中delta函數(shù)為

式中：αc是r2方向上的湍流渦團(tuán)拉伸參數(shù)，若要計(jì)算r2方向上的積分長(zhǎng)度，只需將拉伸參數(shù)αc改成βc即可是各向同性湍流積分長(zhǎng)度，可以由下式求得：

式中：r為兩點(diǎn)的間距。

2 算例分析

2.1 二維水翼各向同性湍流積分長(zhǎng)度

本節(jié)通過(guò)與國(guó)際上已被廣泛應(yīng)用于隨邊湍流和輻射噪聲研究的二維水翼的PIV和TR-PIV（高速PIV）試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證了各向同性湍流積分長(zhǎng)度的數(shù)值預(yù)報(bào)方法。二維水翼弦長(zhǎng)為364 mm，厚度為20.32 mm，展長(zhǎng)為450 mm。水翼頭部為5:1的橢圓，中間為平板，下表面為平面，上表面尾緣部分為與下表面夾角為45°的圓弧，水翼模型的剖面示意圖及坐標(biāo)如圖3（a），圖3（b）是PIV測(cè)量流場(chǎng)區(qū)域示意圖，圖3（c）給出了湍流積分長(zhǎng)度計(jì)算取點(diǎn)位置，試驗(yàn)在中國(guó)船舶科學(xué)研究中心空泡水筒中進(jìn)行[6]。計(jì)算域網(wǎng)格如圖4，網(wǎng)格總量27萬(wàn)。

圖3 試驗(yàn)?zāi)Ｐ褪疽鈭DFig.3 Schematic diagram of experimental model

圖4二維水翼計(jì)算域網(wǎng)格Fig.4 Mesh 2-D hydrofoil

圖5比較了試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算的結(jié)果。

圖5 不同位置剖面湍流積分長(zhǎng)度預(yù)報(bào)結(jié)果與試驗(yàn)比較Fig.5 Comparison between numerical and experimental data of turbulence integral length at different locations

表1 各向同性湍流積分長(zhǎng)度計(jì)算試驗(yàn)結(jié)果比較Tab.1 Comparison between numerical and experimental results of isotropy turbulence integral length

從圖5中可以看出，DKET亞格子模式基本反應(yīng)出湍流積分長(zhǎng)度的結(jié)構(gòu)特征：（1）對(duì)于近隨邊（x= 6.3,15 mm）區(qū)域的高湍流度部分（-20 mm≤y≤15 mm），CFD計(jì)算出了顯著的雙峰結(jié)構(gòu)，并且在x=15 mm處雙峰間距大于x=6.3 mm處，反應(yīng)出漩渦的擴(kuò)散；但是計(jì)算的兩峰間隔較試驗(yàn)結(jié)果偏大，即CFD流場(chǎng)計(jì)算時(shí)漩渦渦核間距偏大。（2）對(duì)于稍遠(yuǎn)離隨邊（x=25.7,36.2 mm）區(qū)域，在（y≤0 mm）部分，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較吻合，波峰稍偏左，這是由于之前的渦核間距計(jì)算偏大；在（y＞0 mm）部分，計(jì)算峰值比試驗(yàn)結(jié)果小1 mm左右。（3）對(duì)于y=0.8,-9.7 mm兩個(gè)剖面，y=0.8計(jì)算偏差較大，而y=-9.7 mm計(jì)算較為精確?？傮w情況來(lái)看，在y≤0 mm區(qū)域計(jì)算的較為準(zhǔn)確，而在y＞0 mm區(qū)域偏差較大。表1給出了不同剖面上試驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果的均值。

從圖5及表1可以看出，數(shù)值計(jì)算的湍流積分長(zhǎng)度能滿足預(yù)報(bào)精度要求。

2.2 空氣螺旋槳各向異性湍流積分長(zhǎng)度

Blake（2002）在文獻(xiàn)[9]中給出了各向異性湍流積分長(zhǎng)度的試驗(yàn)及數(shù)值預(yù)報(bào)方法，計(jì)算公式在1.3中給出，試驗(yàn)相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表2，圖6給出了試驗(yàn)結(jié)果、Blake計(jì)算結(jié)果和本文計(jì)算結(jié)果。

表2 試驗(yàn)相關(guān)參數(shù)Tab.2 Test parameters

圖中實(shí)線是本文計(jì)算結(jié)果，虛線是Blake[9]的計(jì)算結(jié)果，從圖中可以看出，本文計(jì)算的無(wú)論是與Blake的計(jì)算結(jié)果還是試驗(yàn)結(jié)果都較為接近，驗(yàn)證了各向異性積分長(zhǎng)度計(jì)算方法的計(jì)算精度。

圖6 計(jì)算及試驗(yàn)結(jié)果Fig.6 Numerical prediction and experimental data of

圖7 SUBOFFFig.7 SUBOFF

2.3 SUBOFF艉部湍流積分長(zhǎng)度預(yù)報(bào)

2.3.1 模型尺寸及網(wǎng)格劃分

本節(jié)采用美國(guó)國(guó)防部先進(jìn)研究項(xiàng)目局（DARPA）提出的SUBOFF AFF-8標(biāo)準(zhǔn)模型為研究對(duì)象，研究潛艇艉部槳盤面處湍流積分長(zhǎng)度的數(shù)值預(yù)報(bào)，并且對(duì)相關(guān)特性進(jìn)行了研究。

SUBOFF AFF-8帶有指揮臺(tái)圍殼和十字型穩(wěn)定翼，總長(zhǎng)L=4.356 m，進(jìn)流段長(zhǎng)1.016 m，平行舯體長(zhǎng)2.229 m，最大直徑D=0.508 m，去流段長(zhǎng)1.111 m（后體端部長(zhǎng) 0.095 m），穩(wěn)定翼后緣位于4.007 m處。指揮臺(tái)圍殼前緣位于0.924 m處，后緣位于1.923 m處，長(zhǎng)0.368 m，高0.460 m，其截面為橢圓，長(zhǎng)短軸比為2:1，頂部為有外凸的橢圓蓋。槳盤面位于x/L=0.978處，直徑d=D/2。具體外形參見(jiàn)文獻(xiàn)[13]。坐標(biāo)系定義及網(wǎng)格如圖7，網(wǎng)格總量1 200萬(wàn)。

2.3.2 流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

圖8對(duì)比了指揮臺(tái)圍殼0.1H、0.5H和0.9H高度處（指揮臺(tái)圍殼總高度為H）壓力系數(shù)的試驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果，圖9對(duì)比了槳盤面上r/R=0.25處三向平均速度和湍動(dòng)能的周向分布，在圖10中對(duì)比了軸向速度周向平均值沿徑向分布。

圖8 指揮臺(tái)圍殼不同高度壓力系數(shù)比較：（a）h=0.1H，（b）h=0.5H，（c）h=0.9HFig.8 Pressure coefficient comparison at different height of the fairwater

圖9槳盤面上r/R=0.25處的計(jì)算及試驗(yàn)值比較Fig.9 Comparison between calculation and experiment at r/R=0.25

圖8和圖9的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)及與Bull[13]的比較分析可以看出，本文的CFD計(jì)算結(jié)果無(wú)論是在艇前部指揮臺(tái)圍殼處，還是艇艉槳盤面處的流場(chǎng)計(jì)算，均有較高的精度，可以作為計(jì)算湍流積分長(zhǎng)度的流場(chǎng)輸入。

2.3.3 槳盤面處湍流積分長(zhǎng)度

本節(jié)數(shù)值預(yù)報(bào)了SUBOFF槳盤面處各向異性湍流積分長(zhǎng)度，圖10給出基于速度相關(guān)函數(shù)的湍流積分長(zhǎng)度不同半徑處周向分布和周向平均值的徑向分布。

圖10 計(jì)算結(jié)果Fig.10 Calculation results of

從圖10（a），（b），（c）可以看出，受到指揮臺(tái)圍殼和穩(wěn)定翼馬蹄渦的影響，湍流積分長(zhǎng)度在20°和90°附近出現(xiàn)峰值；受渦團(tuán)擴(kuò)散影響，外半徑湍流積分長(zhǎng)度要大于內(nèi)半徑。圖10（d）可以看出三向速度的湍流積分長(zhǎng)度的周向平均隨徑向變化趨勢(shì)大致一致；在內(nèi)半徑處三個(gè)湍流積分長(zhǎng)度數(shù)值上大小較為一致，在外半徑數(shù)值上差別較小，而與差別較大，這是由于內(nèi)半徑湍流的各向異性較弱，而外半徑隨著渦團(tuán)的擴(kuò)散，湍流的各向異性逐漸增強(qiáng)。

圖11 不同半徑處的頻率分布Fig.11 Frequency distribution ofat different radius

圖12 不同頻率在不同周向位置的徑向分布Fig.12 Radial distribution ofat topic frequency at different circumferential locations

3 結(jié) 語(yǔ)

本文對(duì)潛艇艉部湍流積分長(zhǎng)度進(jìn)行了數(shù)值預(yù)報(bào)及研究，首先通過(guò)與二維標(biāo)準(zhǔn)水翼和風(fēng)洞三維螺旋槳試驗(yàn)數(shù)據(jù)比較，分別驗(yàn)證了二維水中各向同性和三維風(fēng)洞各向異性湍流積分長(zhǎng)度的數(shù)值預(yù)報(bào)方法；然后對(duì)SUBOFF艉部各向異性湍流積分長(zhǎng)度進(jìn)行了預(yù)報(bào)研究，得出以下結(jié)論：

（1）指揮臺(tái)圍殼和穩(wěn)定翼馬蹄渦對(duì)艉部渦團(tuán)位置有明顯影響，周向波峰出現(xiàn)在20°和90°左右；受渦團(tuán)擴(kuò)散影響，徑向分布外半徑積分長(zhǎng)度要大于內(nèi)半徑；

（2）指揮臺(tái)圍殼和穩(wěn)定翼馬蹄渦脫落頻率（約15 Hz）對(duì)的頻率峰值有明顯影響，峰值集中在30 Hz以下；徑向分布整體呈現(xiàn)外半徑大于內(nèi)半徑趨勢(shì)；潛艇上部渦團(tuán)擴(kuò)散較下部明顯，導(dǎo)致內(nèi)半徑波峰隨著角度增大而內(nèi)移。

下一步工作將集中在對(duì)各向異性湍流積分長(zhǎng)度的機(jī)理研究和通過(guò)各向異性湍流積分長(zhǎng)度構(gòu)造新的湍流波數(shù)譜并評(píng)估對(duì)低頻寬帶噪聲的影響這兩個(gè)方面。

[1]Blake W K.Mechanics of flow-induced sound and vibration[M].New York:Academic Press,1986:735-756.

[2]Kirschner I N,Corriceau P J,Muench J D.Validation of propeller turbulence ingestion acoustic radiation model using wind tunnel measurements[C].Louisiana:Flow Noise Modeling,Measurement and Control,ASME,1993:175-186.

[3]朱錫清,唐登海,孫紅星.船舶螺旋槳低頻噪聲研究[J].水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展,2000,15(1):74-81.Zhu Xiqing,Tang Denghai,Sun Hongxing.Study of low-frequency noise induced by marine propeller[J].Chinese Journal of Hydrodynamics,2000,15(1):74-81.

[4]朱錫清,李 亞,孫紅星.船舶螺旋槳葉片與艉部湍流場(chǎng)相互作用噪聲的預(yù)報(bào)研究[J].聲學(xué)技術(shù),2006,25(4):361-364. Zhu Xiqing,Li Ya,Sun Hongxing.Prediction of noise induced by interaction between turbulence flow and propeller blades [J].Technical Acoustics,2006,25(4):361-364.

[5]熊紫英,孫紅星,朱錫清.入射湍流與螺旋槳相互作用的低頻寬帶噪聲預(yù)報(bào)研究[J].中國(guó)造船,2014,55(3):3-11. Xiong Ziying,Sun Hongxing,Zhu Xiqing.Prediction of low-frequency broadband noise induced by the interaction between injected turbulence and propeller[J].Shipbuilding of China,2014,55(3):3-11.

[6]張國(guó)平.空泡水筒中湍流參數(shù)PIV試驗(yàn)測(cè)量和分析方法研究報(bào)告[R].無(wú)錫:中國(guó)船舶科學(xué)研究中心,2010. Zhang Guoping.Comparison on turbulence measurement and analysis methods in cavitation tunnel by Particle Image Velocimeter[R].Wuxi:China Ship Scientific Research Center,2010.

[7]謝 華,劉建華,田于逵.湍流積分長(zhǎng)度的HWA與LDA聯(lián)合測(cè)試分析方法研究[C]//第十三屆船舶水下噪聲學(xué)術(shù)討論會(huì)論文集.中國(guó)鷹潭,2011:345-350. Xie Hua,Liu Jianhua,Tian Yekui.Research and analysis on HWA and LDA joint test of turbulence integral length[C]// Proceedings of 13st Symposium on Underwater Noise.Yingtan,China,2011:345-350.

[8]劉建華,謝 華,田于逵.湍流積分長(zhǎng)度新型聯(lián)合測(cè)試方法研究[C]//第二十三屆全國(guó)水動(dòng)力學(xué)研討會(huì)暨第十屆全國(guó)水動(dòng)力學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集.中國(guó)西安,2011:283-289. Liu Jianhua,Xie Hua,Tian Yukui.Validation of a new method for turbulence integral length measurement based on a HWA and LDA combined system[C]//Proceedings of 23st Symposium on National Hydrodynamics.Xi’an,China,2011: 283-289.

[9]Lynch D A,Mueller T J,Blake W K.A correlation length scale for the prediction of aeroacoustic response[C]//AIAA. Colorado,2002.

[10]Wilcox D C.Formulation of the k-ω turbulence model revisited[C].Reno:45th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit,2007.

[11]張兆順,崔桂香,許春曉.湍流理論與模擬[M].北京:清華大學(xué)出版社,2005.

[12]Won-Wook,Suresh Menon.Application of the localized dynamic subgrid-scale model to turbulent wall-bounded flows [R].Reno:Technical Report AIAA-97-0210,1997.

[13]Bull P.The validation of CFD prediction of nominal wake for the SUBOFF fully appended geometry[C]//Proceedings of 21st Symposium on Naval Hydrodynamics.Norway,1996.

Numerical prediction and research on anisotropic turbulence integral length

JIANG Jing-wei1,MA Cheng1,QIAN Zheng-fang1,2,CHEN Ke1,CAI Hao-peng1,ZHANG He3
(1 Naval Academy of Armament,Beijing 100161,China;2 Naval Univ.of Engineering,Wuhan 430033,China; 3 China Ship Research and Development Academy,Beijing 100101,China)

This paper proposes a numerical method to predict the anisotropic turbulence integral length in view of this situation that the classic(isotropic)turbulence integral length is mainly acquired from experiments.Where RANS is utilized to predict the initial steady flow field;LES is used to calculate fluctuating velocity;the classic turbulence integral length is calculated based on cross-correlation function and the anisotropic turbulence integral length is finally predicted.The numerical method to predict isotropic turbulence integral length is validated the experimental data from 2-D hydrofoil,and the average error is 6.81%; and anisotropic turbulence integral length prediction method is validated by wind tunnel test.Then the anisotropic turbulence integral length of SUBOFF is studied and understood:the integral lengths at outside radius are lager then those at inside radius in all directions;the vortexes in the upper part diffuse more intensely than that in the under part,leading to the peak bars moving inside along with the angle increasing; the peak bars oare all near 20°and 90°according to the exists of horse-shoe vortexes of conning tower and stabilizers;The peak frequency ofare both lower than 30 Hz as theshedding frequency of the horse-shoe vortexes is about 15 Hz.The current work lays the foundation of constructing new turbulence spectrum to improve the accuracy of prediction of low-frequency broadband noise.

anisotropic turbulence integral length;numerical prediction;CFD; Large Eddy Simulation,LES

U661.1

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2015.10.001

1007-7294（2015）10-1161-12

2015-06-08

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（No.51079158）

蔣靖?jìng)ィ?991-），男，碩士研究生，E-mail:15365286622@163.com；

馬 騁（1963-），男，研究員，博士生導(dǎo)師，E-mail:Macheng50089@yahoo.com.cn。