基于模糊數(shù)和粗糙集的建設項目風險評估

曾雪琴,陳建國,呂 峰

（同濟大學 經(jīng)濟與管理學院，上海200092）

0 引言

建設項目風險評估的主要目的是量化風險的嚴重程度，從而確定風險的優(yōu)先級別，為制定風險應對策略及監(jiān)控風險提供依據(jù)。目前，國內(nèi)外學術(shù)界在建設項目風險評估領(lǐng)域比較成熟的方法有：概率與統(tǒng)計法、敏感性分析法、蒙特卡羅模擬技術(shù)、決策樹法、故障樹法、失效模式及后果分析等[1]，上述定量分析方法主要依靠歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析和決策者個人經(jīng)驗。在實際決策過程中，由于受決策者的知識結(jié)構(gòu)、判斷水平等諸多主觀因素的影響，加上客觀事物本身的復雜性和模糊性，專家所掌握的信息不足以把握事物的真實狀態(tài)[2]，進而導致評估結(jié)果的可信度和合理性大大降低。因此，如何利用現(xiàn)有統(tǒng)計資料，在充分挖掘客觀信息的基礎(chǔ)上，盡可能吸納專家學者的經(jīng)驗和知識成為提高建設項目風險分析可靠性的關(guān)鍵[3]。

在前人研究的基礎(chǔ)上，本文從風險評估準則的構(gòu)建和指標權(quán)重的確定入手，基于主客觀統(tǒng)一的思想，將模糊集理論和粗糙集理論相融合，充分考慮領(lǐng)域?qū)＜覍W者的經(jīng)驗和知識，采用三角模糊數(shù)確定評價指標的主觀權(quán)重[4]，同時利用現(xiàn)有的歷史數(shù)據(jù)，采用粗糙集理論確定客觀權(quán)重，將兩者有機結(jié)合，得到評價指標的組合權(quán)重，由此建立了基于三角模糊數(shù)和粗糙集（TFN-RST）的建設項目風險評估模型。TFN-RST模型能較好地彌補以往風險評估模型主觀性強、應用限制條件多等不足，將此模型應用于實際工程案例，實現(xiàn)了風險指標的優(yōu)先級排序，為建設項目風險應對提供決策支持。

1 建設項目風險評估準則

建立風險評估準則的目的是利用某一度量標準衡量每一個風險，從而確定風險的優(yōu)先級排序。目前，國內(nèi)文獻[5～7]量化風險主要考慮風險發(fā)生的概率（Rp）及造成的損失（Rl）兩個維度，用公式表示為Rm=Rp×Rl，這種度量的不足是將低概率高損失的風險與高概率低損失的風險等同起來。由于安全管理水平屬于樂觀性指標，而Rp、Rl、Rt屬于悲觀性指標，為消除評價指標間屬性類型的差異，采用乘法反轉(zhuǎn)法用風險不可控制性Ruc表示現(xiàn)行安全管理水平。鑒于此，本文從Rp、Rl、Rt和Ruc四個維度構(gòu)建建設項目風險評估準則體系，如圖1所示。

圖1 建設項目風險評估準則體系圖

其中，Rp指風險發(fā)生的可能性，Rl指風險發(fā)生后對項目造成的不利后果（成本、進度、質(zhì)量），Rt指風險發(fā)生的時段，Ruc指風險發(fā)生后不受控制的程度。分析可知，發(fā)生概率越高，造成損失越大，發(fā)生時間段越早，不可控制性越高的風險，其風險優(yōu)先級別越高。

2 建設項目風險評估TFN-RS模型

2.1 基于三角模糊數(shù)的主觀權(quán)重確定

定義1 若 a=(al，am，au),其中 0＜al＜am＜au，al和au分別為a所支撐的下界和上界，它們表示模糊的程度,且au-al越大，模糊程度越強，am為a的中值，則稱a為一個三角模糊數(shù),其隸屬函數(shù)可表示為：

圖2 三角模糊數(shù)圖解

考慮任意兩個三角模糊數(shù)a=(al，am，au),b=(bl，bm，bu),根據(jù)模糊數(shù)擴展原理,三角模糊數(shù)相應運算規(guī)則和性質(zhì)如下：

2.2 基于粗糙集的客觀權(quán)重確定

粗糙集理論（Rough Set Theory）由波蘭數(shù)學家Z.Pawlak于1982年提出，是處理模糊、不精確數(shù)據(jù)分類問題的有效方法。其主要思想是在保持分類能力不變的前提下，通過知識約減刪除冗余知識和信息，提高對有效數(shù)據(jù)的處理分析速度和準確度，最終導出問題的決策或分類規(guī)則[9]。根據(jù)粗糙集原理，可以將要進行處理的系統(tǒng)數(shù)據(jù)表示為一個知識表達系統(tǒng)（信息系統(tǒng)）。知識表達系統(tǒng)可以用S=(U，C∪D，V，f)來表示,其中 U={X1，X2，···，Xn}為非空有限對象集合,稱為論域；A=C∪D為非空有限屬性集合，由條件屬性子集C和決策屬性D組成，且有C∩D=φ ；V=(Ua∈A，Vr)是屬性值的集合，Va表示屬性 a的值域；f：U×A→V是一個信息函數(shù)，它賦予每個對象的每個屬性一個信息值,即 ?x∈A，a∈U，有f(x，a)∈Va。

由于不同屬性的重要性不同，在一般分析中常用事先假設的權(quán)重來描述。利用粗糙集原理確定指標權(quán)重過程中，不用事先假設的信息，而是根據(jù)各屬性的分類能力不同，確定該屬性的重要性。實際計算過程中，可以將待評價指標從信息表中移去，分析其對分類能力的影響，影響越大，評價指標越重要，反之，說明該評價指標不重要。

定義1知識依賴度。給定一個知識庫K=(U，R),?P,Q∈ind(K)，定義

2.3 組合權(quán)重的確定

以上粗糙集理論確定的指標權(quán)重由歷史數(shù)據(jù)分類得到，屬于客觀權(quán)重。在評價過程中若只考慮客觀權(quán)重，有時會丟失一些重要信息，而領(lǐng)域?qū)＜业慕?jīng)驗和知識對此有一定的補充作用，即主觀權(quán)重對客觀權(quán)重的修正。本文采用模糊層次分析法（FAHP）確定評價指標的主觀權(quán)重，同時考慮客觀權(quán)重，二者有機結(jié)合形成組合權(quán)重。

其中α為調(diào)整系數(shù)，說明決策過程中決策者對主客觀權(quán)重的偏好程度，α越大，表明決策者更重視專家的知識經(jīng)驗，相反α越小，表明決策者更重視歷史數(shù)據(jù)資料。

3 實例分析

以某建筑施工企業(yè)承建的大型商業(yè)綜合體項目為例，根據(jù)該項目地質(zhì)勘查報告可知，基礎(chǔ)開挖范圍內(nèi)有較深厚的淤泥質(zhì)土，施工過程中存在著許多不確定性因素，項目開工初期的基坑工程易受不利地質(zhì)條件的影響。必須在施工前做好安全風險的評估與控制工作，否則一旦遭受工程安全事故，不但會造成巨大的經(jīng)濟損失還將影響整個項目工期。因此，對基坑工程進行安全風險分析就顯得尤為重要。通過對以往類似項目數(shù)據(jù)的分析和實際情況調(diào)查，結(jié)合領(lǐng)域?qū)＜业囊庖姡瑥谋姸嗟娘L險因素中選擇6個指標構(gòu)成風險評價指標體系，即 R={r1，r2，···r6}。其中，r1為現(xiàn)場施工環(huán)境；r2為機械設備適配性；r3為現(xiàn)場管理人員能力；r4為安全防護措施；r5為施工人員技術(shù)水平；r6為業(yè)主對安全的重視程度。如圖3所示。

圖3 基坑工程安全風險評估層次模型

3.1 主觀權(quán)重的確定

由具有高級職稱的4位專家 D=(d1，d2，d3，d4)構(gòu)成了項目風險評估小組，按照每一位專家的背景和工程經(jīng)驗來分配每一位專家的權(quán)重（假設其權(quán)重向量為wd=(0.2，0.2，0.3，0.3)T）。評估準則如圖1所示，各個評價準則的語言標度值與對應的三角模糊數(shù)，如表1所示。專家依據(jù)上述各項評估準則，uj={j=1，2，3，4}（假設其權(quán)重向量為 wu=(0.25，0.25，0.25，0.25)T），利用評估標度集，分別對各風險項 ri(i=1，2，···，6)進行打分，得到三角評估矩陣 Xk，如表2、表3、表4所示。

由式（2）計算，得到?jīng)Q策者 D=(d1，d2，d3，d4)給出的風險項ri的綜合評估值s(k)i，如表6所示。

表1 Rp、Rl、Rt與Ruc的語言標度值及對應的三角模糊數(shù)

表2 專家d1給出的評估矩陣X1

表3 專家d2給出的評估矩陣X2

表4 專家d3給出的評估矩陣X3

表5 專家d4給出的評估矩陣X4

表6 風險項的綜合評估值s(k)

3.2 客觀權(quán)重的確定

利用粗糙集理論的屬性依賴度對三角模糊權(quán)進行修正,該建筑施工企業(yè)從過去承建的施工項目中選取一定數(shù)量有代表性的項目，通過對所選取項目歷史數(shù)據(jù)的研究,按上述評價指標體系構(gòu)造了一個基于粗糙集的建設項目風險信息知識表達系統(tǒng)，其中條件屬性集C={c1，c2，c3，c4，c5，c6}={ 業(yè)主對安全的重視程度，機械設備適配性，安全防護措施，現(xiàn)場管理人員能力，施工人員技術(shù)水平，現(xiàn)場施工環(huán)境},決策屬性D={基坑工程安全風險}，由于篇幅所限，本文僅選取過去10個類似項目以示說明，由此建立離散化后的決策表如表7所示。

表7 史項目數(shù)據(jù)離散化決策表

依據(jù)式（5）、式（6）計算出上述6個風險評價指標對綜合風險的依賴程度分別是：

根據(jù)式（7）對以上數(shù)據(jù)進行歸一化處理,得到客觀權(quán)重集Woi=(0.2105,0.2105,0.2105,0.1579,0.1053,0.1053)T。

取α=0.5，利用式（8）求得風險指標的組合權(quán)重Wi=(0.1682,0.1934,0.1828,0.1708,0.1498,0.135)T，由此可知風險因素對該基坑工程安全風險的影響程度從大到小依次是：機械設備適配性；現(xiàn)場管理人員能力；安全防護措施；現(xiàn)場施工環(huán)境；為施工人員技術(shù)水平；為業(yè)主對安全的重視程度。

4 結(jié)論

本文構(gòu)建了建設項目風險評估的三角模糊數(shù)和粗糙集（TFN-RST）模型，采用模糊理論和粗糙集理論相結(jié)合的方法,從風險發(fā)生的概率、造成的損失、發(fā)生時段和不可控制性四個維度對風險因素進行專家評定。利用粗集理論的屬性重要度原理，挖掘隱藏于歷史數(shù)據(jù)之中的信息知識，得到各個風險指標的客觀權(quán)重，同時為了體現(xiàn)領(lǐng)域?qū)＜业闹R和經(jīng)驗，應用三角模糊數(shù)確定風險指標的主觀權(quán)重，并將二者相結(jié)合得到組合權(quán)重，大大提高了評價結(jié)果的科學性和可靠性。

實例運行表明TFN-RST模型適于建設項目風險評估問題，可操作性強，同時也存在一定的局限性，利用粗糙集確定指標權(quán)重，樣本數(shù)據(jù)必須要有一定的代表性和完整性，由于篇幅限制，本文只分析了10個類似項目的歷史資料，樣本偏小，對決策屬性分類可能造成一定的影響。

[1]Ahmed A,Kayis B.Amornsawadwatana S.A Review of Techniques for Risk Management in Projects[J].Bench-marking,2007,14.

[2]萬玉成,盛昭瀚.基于未確知三值判斷的層次分析法[J].系統(tǒng)工程理論與實踐,2004,24(12).

[3]溫國鋒,陳立文,李宏艷.基于Fuzzy-Rough-TOPSIS的工程項目投標風險評價模型研究[J].數(shù)學的實踐與認識,2012,42(23).

[4]Van Laarhoven P J M,Pedrycz W.A Fuzzy Extension of Satty's Priority Theory[J].Fuzzy Sets and Systems,1983,(11).

[5]劉仁輝,張勁強,韓喜雙.三角模糊數(shù)的工程項目風險識別[J].哈爾濱工業(yè)大學學報,2008,(10).

[6]馮利軍,李書全.基于SVM的建設項目風險識別方法研究[J].管理工程學報,2005,(S1).

[7]王家遠,王宏濤.基于不確定AHP的建設項目風險模糊綜合評判[J].深圳大學學報,2006,(1).

[8]Liou T S,Wang M J J.Ranking Fuzzy Numbers with Integral Value[J].Fuzzy Sets and Systems,1992,50.

[9]Pawlak Z.Rough sets[J].International Journal of Computer and Information Sciences,1982,11(5).