一種大承載、高精度工作臺C 軸消隙機(jī)構(gòu)研究*＊

王偉順 邵中喜 卜明珠 郭逸波

(①齊重數(shù)控裝備股份有限公司，黑龍江 齊齊哈爾161005;②哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150001)

回轉(zhuǎn)工作臺是立式數(shù)控車床、數(shù)控銑床、數(shù)控鏜床、加工中心等數(shù)控機(jī)床不可缺少的重要部件之一。數(shù)控重型銑車床、大型數(shù)控滾齒機(jī)是大型能源設(shè)備、大型港口設(shè)備、船舶及海洋工程等領(lǐng)域關(guān)鍵設(shè)備。大承載、高精度工作臺是該關(guān)鍵設(shè)備的核心部件，本文介紹的大型回轉(zhuǎn)工作臺主要技術(shù)參數(shù)指標(biāo)達(dá)到:最大承載工件重量650 t;工作臺直徑Φ10 000 mm;工作臺進(jìn)給轉(zhuǎn)速0.000 2 ～0.2 r/min;C軸分度精度±5″［1］。

1 C 軸進(jìn)給傳動鏈誤差傳遞規(guī)律計算

C軸進(jìn)給傳動系統(tǒng)如圖1 所示，在傳動鏈中，傳動誤差由動力輸入環(huán)節(jié)向著末端執(zhí)行元件傳遞和累積，最后集中反映到末端件上，使主軸產(chǎn)生運(yùn)動誤差［2］。傳動誤差的計算，相似于運(yùn)動位移的計算。

運(yùn)動位移是在嚙合過程中由主動件傳給被動件的，并且只沿瞬時嚙合點處的公法線方向傳遞。由于兩傳動件在公法線方向上的瞬時速度分量相等，所以兩傳動件在嚙合點處的公法線方向上的瞬時位移量也應(yīng)相等，誤差傳遞也是這樣。

如圖2 所示，齒輪1對應(yīng)于轉(zhuǎn)角誤差Δφ1的線性誤差ΔS1為:ΔS1= Δφ1×r1。其中，Δφ1為齒輪1的轉(zhuǎn)角誤差;r1為齒輪1 的回轉(zhuǎn)半徑。與齒輪1 相嚙合的齒輪2 也同時產(chǎn)生等值的線性位移，即ΔS2=ΔS1，同理ΔS2=Δφ2×r2，Δφ2=ΔS2/r2=Δφ1×r1/r2=Δφ1×I1。ΔS2為齒輪2 的線性誤差，Δφ2為齒輪2 的回轉(zhuǎn)半徑;I1為第一對嚙合齒輪的傳動比。同理，Δφ3=Δφ2=Δφ1×I1;ΔS3=Δφ3×r3=Δφ1×I1×r3;ΔS4=ΔS3=Δφ1×I1×r3=Δφ4×r4;Δφ4=ΔS4/r4=Δφ1×I1×r3/r4=Δφ1×I1×I2。

由此可見，各個運(yùn)動件的誤差都按一定的傳動比依次傳遞。因此，整個傳動鏈中各傳動件的誤差反映到末端件(主軸)上總的轉(zhuǎn)角誤差為:

式中:Im為末端傳動副的傳動比;△φm為末端傳動件的轉(zhuǎn)角誤差。

根據(jù)以上原理及公式，C軸傳動裝置傳動鏈總的轉(zhuǎn)角誤差為:

式中:Δφ1為電動機(jī)軸上的同步帶輪轉(zhuǎn)角誤差;Δφ2、Δφ3，…，Δφ9分別為各級齒輪轉(zhuǎn)角誤差。由上面的原理及公式得出，傳動鏈中越靠近末端的齒輪對傳動鏈的精度影響越大。為此我們只計算傳動鏈末端兩級傳動齒輪的轉(zhuǎn)角誤差。其中，ΔS可以近似認(rèn)為齒輪周節(jié)累積誤差，r為齒輪Δφ =ΔS/r回轉(zhuǎn)半徑，即齒輪分度圓半徑。圖1 中C軸傳動裝置上傳動鏈末端齒輪計算數(shù)據(jù)見表1。

表1 C 軸傳動裝置傳動鏈末端齒輪計算數(shù)據(jù)

將表1 中數(shù)據(jù)代入公式得出:

因此，C軸傳動裝置傳動鏈中各傳動件的誤差反映到末端工作臺轉(zhuǎn)角誤差近似為1'03″。由于以上計算△S取各齒輪傳動件最大周節(jié)累積誤差，因此C軸傳動裝置傳動鏈中各傳動件的誤差反映到末端工作臺轉(zhuǎn)角誤差要小于1'03″。

2 C 軸傳動裝置傳動鏈消隙油缸壓力計算

C軸傳動裝置消隙原理為:通過Ⅳ軸上2 個旋向相反齒輪，使C軸傳動鏈分成2 個相同的傳動鏈，即2個相同的傳動鏈末端的齒輪同時與大齒圈相嚙合，Ⅳ軸軸端設(shè)有油缸，通過油缸壓力油，使Ⅳ軸帶動2 個旋向相反齒輪向下移動，進(jìn)而使與大齒圈相嚙合的齒輪產(chǎn)生方向相反微小轉(zhuǎn)動，這樣消除傳動鏈的間隙［3-4］。

工作臺主軸箱中2 個傳動鏈末端齒輪與齒圈接觸的示意圖見圖3，圖中，F(xiàn)1、F2分別為2 個齒輪對齒圈的作用力，F(xiàn)1與F1'、F2與F2'是作用力與反作用力，F(xiàn)為切削時作用于工作臺主軸上的力。

在沒有切削力作用的情況下，F(xiàn)1=F2是消隙油缸壓力傳遞到齒輪產(chǎn)生的。切削力作用后，F(xiàn)2增大而F1減小。切削力達(dá)到最大時，為保證工作臺的分度精度，要使第1 個齒輪和齒圈間的接觸力F1＞0，即第1 個齒輪與齒圈保持接觸不產(chǎn)生間隙。消隙油缸壓力傳遞到齒輪的傳動鏈如圖1 所示。

下面求消隙油缸壓力P:已知C軸最大扭矩為50 kN·m，根據(jù)C軸傳動系統(tǒng)圖可以得出消隙油缸Ⅳ軸上齒輪1 的最大力矩，而消隙油缸壓力應(yīng)克服此時最大力矩所產(chǎn)生的軸向力。齒輪1 是螺旋角為β 斜齒輪，根據(jù)圖4 ，由軸向力F導(dǎo)出切向力P'。

設(shè)齒輪1 的半徑為r1，作用在齒輪1 的最大負(fù)載力矩為M，則有:

M= 50 kN·m

式中:P為消隙油缸壓力;S為消隙油缸面積，S=πd2/4，d為油缸直徑，d=0.125 m，即S=0.012 2 m2;I為Ⅳ軸上的齒輪至工作臺齒圈的傳動比，I=30/50 ×30/70 =9/35;β 為斜齒輪1 的螺旋角，β = 25°7'30″;r1為齒輪1 的半徑，r1=0.165 68 m。

將以上數(shù)據(jù)代入得出:P=2.98 MPa。故消隙油缸的壓力最大為2.98 MPa。

3 C 軸傳動裝置消隙油缸行程計算

由上文知，C軸傳動裝置傳動鏈轉(zhuǎn)角誤差最大為1'03″(0.000 306 rad)，因此消隙油缸行程L，與C軸傳動裝置傳動鏈末端工件臺最大轉(zhuǎn)角θ 的關(guān)系為

式中:I為Ⅳ軸上的齒輪至工作臺齒圈的傳動比，I=9/35;β 為斜齒輪1 的螺旋角，β = 25°7'30″=25.125°;L為消隙油缸行程;θ 為工作臺轉(zhuǎn)角，θ = 0. 000 306 r/min;r1為齒輪1 半徑，r1=0.165 68 m。

因此消隙油缸為消除工作臺轉(zhuǎn)角誤差1'3″(0.000 306 rad)所需的行程L為L=r1×θ/tanβ/I=0.165 68 ×35/9 ×0.000 306/tan 25.125 =4.1 ×10-4m=0.41 mm。

4 試驗方法、過程及實驗數(shù)據(jù)

(1)實驗裝置初始狀態(tài)下測量

根據(jù)裝配工藝，對消隙油缸油壓力進(jìn)行合理調(diào)整，利用激光干涉儀對C軸分度精度進(jìn)行測量。

測量分幾種情況進(jìn)行，通過調(diào)整C軸消隙油缸的壓力，試驗在不同壓力下工作臺分度精度。見表2。

(2)利用數(shù)控系統(tǒng)進(jìn)行反向間隙補(bǔ)償，重新測量在不同壓力下工作臺分度精度。見表3。

表2 不同壓力下工作臺分度精度

表3 反向間隙補(bǔ)償工作臺分度精度

5 結(jié)語

(1)通過計算得知，消隙油缸應(yīng)施加2.98 MPa 的壓力，實際施加的壓力為3 MPa，可滿足機(jī)床工作臺主軸的分度精度;

(2)按各齒輪傳動件最大周節(jié)累積誤差計算，C軸傳動鏈中各傳動件的誤差反映到末端工作臺轉(zhuǎn)角誤差最大為1'03″。這與機(jī)床實際要求±8″相差很大，為達(dá)到機(jī)床的要求，必須控制C軸傳動鏈齒輪的加工精度;

(3)按工作臺最大轉(zhuǎn)角誤差1'03″計算，C軸傳動裝置消隙油缸行程最大為0.41 mm，機(jī)床C軸傳動裝置消隙油缸行程圖紙設(shè)計給定為10 mm;

(4)C軸傳動裝置沒施加預(yù)緊力時，機(jī)床工作臺主軸的分度精度變化很大。施加一定預(yù)緊力并進(jìn)行反向間隙補(bǔ)償后，C軸定位精度最大為15.50 ″，重復(fù)度最大為9.57″，反向量差最大為3.9″。滿足設(shè)計精度指標(biāo)，可應(yīng)用于產(chǎn)品生產(chǎn)。

［1］Wang Weishun. Design and FEM analysis of a large turning table［J］.Applied Mechanics and Materials，2014，2963(494):611 -615.

［2］Hong Maisheng，Su Hengli，Wei Zijun，et al. Accurate measurement of rotary machine axis center trace［J］.Chinese Journal of Mechanical Engineering，2003，16(2):202 -204.

［3］張童.幾種消隙驅(qū)動結(jié)構(gòu)在機(jī)床回轉(zhuǎn)工作臺上的應(yīng)用［J］.組合機(jī)床于自動化加工技術(shù)，2012(8):110 -112.

［4］王偉順，姜輝，婁曉鐘.數(shù)控高速立車可移動伺服進(jìn)給分度機(jī)構(gòu):中國，CN200620022033.7［P］.2007 -10 -31.

［5］邱宣懷.機(jī)械設(shè)計［M］.北京:高等教育出版社，1990:177.