單跨框架結(jié)構(gòu)的減震加固技術(shù)研究

范夕森，田廷磊

（1.山東建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，山東濟(jì)南250101；2.山東銘遠(yuǎn)工程設(shè)計(jì)咨詢有限公司，山東濟(jì)南250022）

單跨框架結(jié)構(gòu)的減震加固技術(shù)研究

范夕森1，田廷磊2

（1.山東建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，山東濟(jì)南250101；2.山東銘遠(yuǎn)工程設(shè)計(jì)咨詢有限公司，山東濟(jì)南250022）

單跨框架結(jié)構(gòu)的減震加固技術(shù)對(duì)于提高原框架結(jié)構(gòu)的抗震性能、減小加固工程量和降低施工復(fù)雜性具有重要意義。文章通過設(shè)置防屈曲支撐（BRB）使單跨結(jié)構(gòu)改變?yōu)榭蚣堋哪苤螠p震結(jié)構(gòu)，從而減小原框架承擔(dān)的地震效應(yīng)的研究，闡明了單跨框架結(jié)構(gòu)減震加固的基本原理，提出了耗能減震加固設(shè)計(jì)的準(zhǔn)則，并對(duì)減震加固的工程實(shí)例進(jìn)行了分析。結(jié)果表明：減震加固后，小震作用下的層間位移和由框架柱承擔(dān)的地震剪力為加固前的30%～40%，罕遇地震作用下為25%～45%；BRB率先進(jìn)入塑性變形，是整個(gè)結(jié)構(gòu)的第一道地震防線；單跨框架結(jié)構(gòu)采用BRB做減震加固，可有效提高結(jié)構(gòu)的抗震性能。

結(jié)構(gòu)抗震加固；減震技術(shù)；單跨框架結(jié)構(gòu)；防屈曲支撐；加固效果

0 引言

許多中小學(xué)教學(xué)樓和辦公樓，出于建筑功能的要求，橫向采用單跨帶外廊式形式，結(jié)構(gòu)屬于橫向單跨框架結(jié)構(gòu)（縱向多跨）。這種結(jié)構(gòu)橫向剛度小，大震時(shí)層間位移大，容易造成非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的破壞。更重要的是它的超靜定次數(shù)少，不符合多道地震防線的要求。歷次震害調(diào)查中，都有不少單跨框結(jié)構(gòu)嚴(yán)重破壞的例子［1-2］。我國(guó)現(xiàn)行抗震規(guī)范就有乙類建筑以及高度大于24 m的丙類建筑，不應(yīng)采用單跨框架結(jié)構(gòu)的規(guī)定［3］。汶川地震后，我國(guó)把中小學(xué)校舍的抗震設(shè)防類別由一般設(shè)防調(diào)整為不低于重點(diǎn)設(shè)防［4］，設(shè)防類別從丙類提高為乙類，政府要求對(duì)那些不符合抗震設(shè)防要求的校舍進(jìn)行抗震加固，單跨框架結(jié)構(gòu)是其中的典型。

單跨框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震加固，傳統(tǒng)的做法主要有三種方案：（1）在外廊懸挑端加設(shè)框架柱，使之改變?yōu)槎嗫缈蚣埽唬?）在某些軸線上增設(shè)抗震墻，或是將某些填充墻進(jìn)行加固處理，將單跨框架改為框架—抗震墻結(jié)構(gòu)；（3）在框架之間加設(shè)鋼支撐，形成框架—支撐結(jié)構(gòu)。

文獻(xiàn)［5］分析了單跨框架結(jié)構(gòu)的教學(xué)樓改為雙跨框架結(jié)構(gòu)的加固效果，提出新增抗側(cè)剛度與原抗側(cè)剛度的比值為26%～50%之間時(shí)較為有效。文獻(xiàn)［6］研究了設(shè)置翼墻加固的方法，其一字型翼墻只對(duì)一個(gè)方向有效，對(duì)另一方向不利，T字形翼墻在縱橫兩個(gè)方向的加固效果良好。文獻(xiàn)［7］研究了加設(shè)鋼支撐的加固方法，在某些軸線上加設(shè)支撐，結(jié)構(gòu)的整體抗側(cè)剛度提高，樓層的地震作用加大，但支撐所在框架的剛度明顯比其它軸線大，將承擔(dān)更多的地震剪力，未加支撐的框架所承擔(dān)的地震剪力減小。

傳統(tǒng)的加固方法能夠增加結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度，提高抗震承載力，增加了結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)。但傳統(tǒng)的加固方法也存在一些問題：加設(shè)框架柱或抗震墻，結(jié)構(gòu)的抗側(cè)移剛度增加，地震作用也相應(yīng)增加，所以要控制合適的新增剛度，否則加固方案不一定有效；增設(shè)結(jié)構(gòu)柱，會(huì)改變建筑物的立面效果，將懸挑梁改為框架梁，加固工程量也是比較大的；加設(shè)普通鋼支撐，與支撐相連的構(gòu)件受沖擊作用，可能需要特別的加固。如果單跨框架結(jié)構(gòu)選擇適當(dāng)?shù)膸组鲈O(shè)耗能支撐體系，大震作用時(shí)，通過支撐的變形和阻尼耗能地震能量，主體框架的地震反應(yīng)明顯減小，這種方法稱為減震加固。減震加固不僅提高原框架結(jié)構(gòu)的抗震性能，而且加固工程量和施工復(fù)雜性大幅度減小。

1 減震加固的基本原理

減震加固是在既有的結(jié)構(gòu)體系上增設(shè)耗能減振裝置，使其改變?yōu)楹哪軠p震結(jié)構(gòu)。耗能減振結(jié)構(gòu)在地震作用下彈性振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程由式（1）表示為

式中：M、C、K分別為原結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣；Cd和Kd分別為耗能器給結(jié)構(gòu)附加的阻尼矩陣和剛度矩陣；X為減震結(jié)構(gòu)各質(zhì)點(diǎn)的位移向量，m；X¨g（t）為地面運(yùn)動(dòng)加速度，m／s2。設(shè)置減振耗能裝置，主要用于增加結(jié)構(gòu)的阻尼。地震時(shí)，耗能裝置通過自身的變形和阻尼耗散能量，從而減輕主體結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)和損傷，“間接”提高建筑物抗震性能［8］。耗能減振裝置主要有被動(dòng)耗能器或調(diào)諧阻尼器兩類，耗能器主要有粘滯、粘彈、金屬屈服和摩擦等四種類型，前兩類與速度有關(guān)，稱為速度相關(guān)型，后兩類的恢復(fù)力具有滯變特性，稱為滯變型，調(diào)諧阻尼器主要包括調(diào)諧質(zhì)量和調(diào)諧液體兩類。

防屈曲支撐BRB（buckling-restrained brace）是特殊的耗能減震構(gòu)件，其恢復(fù)力曲線如圖1所示，計(jì)算時(shí)可以近似地描述成雙線性模型［8-10］。BRB的特殊性在于受拉與受壓時(shí)均能達(dá)到屈服而不發(fā)生屈曲，因此它既可以作為結(jié)構(gòu)的水平抗側(cè)力構(gòu)件，提高抗側(cè)剛度和水平承載力，又可以作為主要耗能構(gòu)件，耗散地震能量，保護(hù)主體結(jié)構(gòu)［11］。

研究表明，結(jié)構(gòu)高度越高、跨度越大、變形越大、設(shè)防烈度越高，耗能減震效果越明顯［12-15］。對(duì)于高烈度區(qū)的大跨度高層鋼結(jié)構(gòu)，設(shè)置耗能支撐可明顯改善其抗震性能。低烈度區(qū)的多層建筑常采用鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，設(shè)置普通支撐可以增加剛度，提高承載力和減小位移。當(dāng)為混凝土支撐時(shí)，構(gòu)件易開裂；為普通鋼支撐時(shí)，構(gòu)件宜失穩(wěn)。設(shè)置防屈曲支撐不僅可以提高抗震承載力，還有利于控制構(gòu)件早期裂縫的產(chǎn)生。將防屈曲支撐鋼框架嵌入既有的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)中，可以導(dǎo)引結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布，使其向有利于發(fā)揮結(jié)構(gòu)延性，減少損傷的方向發(fā)展，BRB的塑性變形，改善了結(jié)構(gòu)的的破壞模式，提高了整體抗震性能［16］。

圖1 BRB的恢復(fù)力曲線及簡(jiǎn)化恢復(fù)力模型圖（a）BRB恢復(fù)力曲線；（b）BRB簡(jiǎn)化恢復(fù)力模型

單跨框架進(jìn)行減震加固后，增設(shè)BRB的框架，因?yàn)榭箓?cè)剛度提高，承擔(dān)了更多的地震剪力，其他位置的框架承擔(dān)的地震剪力就會(huì)減小。而增設(shè)BRB的框架，在小震作用下，BRB和原框架處于彈性狀態(tài)，結(jié)構(gòu)的承載力和變形均滿足正常使用要求；大震作用下，支撐率先進(jìn)入非彈性狀態(tài)，產(chǎn)生較大阻尼，吸收和耗散大量的地震能量，由框架承擔(dān)的地震剪力也會(huì)明顯減小。所以，設(shè)置BRB可以提高整體結(jié)構(gòu)的抗震性能。

2 單跨框架結(jié)構(gòu)減震加固設(shè)計(jì)

2.1 單跨框架結(jié)構(gòu)減震加固設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

結(jié)構(gòu)采取耗能減震加固方法時(shí)，首先要進(jìn)行抗震性能評(píng)估，確定原結(jié)構(gòu)的不足和加固后的設(shè)防目標(biāo)。若原有混凝土框架本身不滿足抗震要求，設(shè)置BRB可以使結(jié)構(gòu)滿足抗震要求的前提下，提高抗震性能和降低工程造價(jià)；若結(jié)構(gòu)已滿足抗震要求，設(shè)置BRB可以提高抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)和結(jié)構(gòu)的可靠度。常用的設(shè)防目標(biāo)是在多遇地震作用下主體結(jié)構(gòu)和加固框架處于彈性狀態(tài)；設(shè)防烈度下防屈曲支撐消耗地震能量，主體結(jié)構(gòu)可開裂但不屈服；罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)不倒塌［13］。

單跨框架結(jié)構(gòu)的中小學(xué)校舍，除了設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)體系上的缺陷外，規(guī)范要求按高于設(shè)防烈度1度采取抗震措施，也就是框架的抗震等級(jí)大約提高一級(jí)，傳統(tǒng)的構(gòu)件補(bǔ)強(qiáng)方法，工程量是十分龐大的，不易實(shí)現(xiàn)。設(shè)置BRB進(jìn)行減震加固后，如果輸入高于設(shè)防烈度1度的地震動(dòng)引起的結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)，與加固前輸入相當(dāng)于設(shè)防烈度的地震動(dòng)引起的地震反應(yīng)接近，甚至更小，那么可以認(rèn)為，如果原建筑物經(jīng)過正規(guī)設(shè)計(jì)和施工，留有一定安全余量的話，采用減震加固后，大部分提高1度的構(gòu)造要求基本都可以滿足，僅對(duì)角柱做必要的處理即可。這可以作為單跨框架結(jié)構(gòu)中小學(xué)校舍減震加固設(shè)計(jì)的一個(gè)準(zhǔn)則。

2.2 單跨框架結(jié)構(gòu)減震加固設(shè)計(jì)方法

加固后的框架—耗能支撐結(jié)構(gòu)，地震作用和地震反應(yīng)分析可按結(jié)構(gòu)的實(shí)際情況分別采用底部剪力法、陣型分解反應(yīng)譜法或時(shí)程分析法。其關(guān)鍵是計(jì)算過程中要合理地考慮BRB的阻尼、剛度或恢復(fù)力模型。采用底部剪力法或陣型分解反應(yīng)譜法時(shí)，確定結(jié)構(gòu)自振周期和振型所需要的結(jié)構(gòu)總剛度應(yīng)考慮原框架剛度和BRB的剛度之和，振型阻尼比應(yīng)取原框架的振型阻尼比和BRB的附加振型阻尼比之和。采用時(shí)程分析法時(shí)，在多遇烈度下的彈性地震反應(yīng)分析，BRB可采用等效線性化計(jì)算模型，在罕遇烈度下的彈塑性地震反應(yīng)分析，BRB的應(yīng)直接采用滯變恢復(fù)力模型。

小震作用下，BRB的工作狀態(tài)可分為：（1）原框架和BRB都處于彈性階段，不考慮BRB的耗能，此時(shí)BRB作用與普通支撐相似結(jié)構(gòu)，可用底部剪力法和振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算；（2）原結(jié)構(gòu)處于彈性階段，BRB進(jìn)入屈服耗能階段，可采用等價(jià)線性的振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算。大震作用下，BRB處于屈服耗能階段，通過滯回變形耗散能量，但仍能提供抗側(cè)剛度，本階段的計(jì)算采用時(shí)程分析法。

單跨混凝土框架結(jié)構(gòu)減震加固設(shè)計(jì)的流程為：（1）評(píng)估原結(jié)構(gòu)的抗震性能，確定加固后的設(shè)防目標(biāo)；（2）確定BRB布置方案。平面上要均勻?qū)ΨQ，盡量使整體結(jié)構(gòu)的質(zhì)量中心和剛度中心重合或偏心較小，立面上要避免形成局部突變或形成薄弱層；（3）確定BRB的工作狀態(tài)，初步選擇BRB的截面；（4）計(jì)算加固前后結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，分析結(jié)構(gòu)加固后抗震性能是否滿足設(shè)防目標(biāo)，如果不滿足設(shè)防目標(biāo)，調(diào)整BRB的設(shè)置，重復(fù)第（3）和（4）。

3 減震加固工程實(shí)例

3.1 工程概況

某框架結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)樓，四層，橫向單跨框架帶懸挑走廊，層高3.6 m，建筑平面如圖2所示。抗震設(shè)防烈度6度，地震分組為第二組，框架柱截面400 mm ×400 mm，梁截面250 mm×550 mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)C30。按提高一度考慮抗震措施，評(píng)估發(fā)現(xiàn)，框架的抗震等級(jí)由四級(jí)提高為三級(jí)，某些樓層層間位移角接近規(guī)范的限值，必須進(jìn)行抗震加固。根據(jù)初步估算，在②軸和⑧軸的A-B跨內(nèi)，一至四層連續(xù)布置人字形BRB（等效截面積1600 mm2）。

圖2 教學(xué)實(shí)驗(yàn)樓建筑平面圖／mm

用SAP2000軟件，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力分析和地震反應(yīng)計(jì)算。建模時(shí)，梁柱采用框架單元，板采用薄殼單元。BRB采用連接單元模擬，線性分析時(shí)，僅考慮結(jié)構(gòu)和支撐的線性屬性，取有效剛度為329600 kN，有效阻尼為0；非線性分析時(shí)，要考慮結(jié)構(gòu)和支撐的塑性屬性，取彈性剛度為329600 kN，屈服剛度Fy取 376 kN，屈服剛度比取0.2，屈服指數(shù)取2，加固后的結(jié)構(gòu)模型如圖3所示。

圖3 加固后結(jié)構(gòu)模型圖

運(yùn)行模態(tài)分析，減震加固前后的各前三個(gè)振型見表1。其中，Ux、Uy、Uz分別表示沿結(jié)構(gòu)縱向、橫向以及豎向平動(dòng)振動(dòng)的質(zhì)量參與系數(shù)；Rx、Ry、Rz分別表示繞結(jié)構(gòu)縱向、橫向以及豎向扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的質(zhì)量參與系數(shù)。由表1可以看出，加固后，結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度增加，周期減小，而且結(jié)構(gòu)的振動(dòng)模態(tài)有所改變，扭轉(zhuǎn)效應(yīng)減小。

3.2 地震反應(yīng)計(jì)算

按提高一度的地震動(dòng)參數(shù)進(jìn)行地震輸入（7度0.10 g），用時(shí)程分析法分別計(jì)算計(jì)算多遇烈度和罕遇烈度下結(jié)構(gòu)的橫向地震反應(yīng)。選取El centro波、Taft波和一條人工地震波，計(jì)算多遇地震時(shí)，加速度峰值取35m／s2，計(jì)算得到的各樓層地震剪力最大值見表2（三條波分別計(jì)算的底部剪力及它們的平均值，均不小于振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的65%和80%），層間位移角見表3，加固前后樓層地震剪力和層間位移角的對(duì)比如圖4所示。

表1 減震加固前后振型與質(zhì)量參與系數(shù)

表2 多遇地震下結(jié)構(gòu)橫向樓層地震剪力／kN

表3 多遇地震下結(jié)構(gòu)橫向?qū)娱g位移角

由表2、3和圖4可知，加固后多遇地震，雖然結(jié)構(gòu)的地震剪力有所增大，但由柱承擔(dān)的地震剪力明顯減小，其值不到加固前的40%，層間位移角的最大值出現(xiàn)在第二層，僅為加固前的30%，而且各樓層位移角趨于均勻。

圖4 加固前后結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)圖（多遇地震）（a）各樓層水平地震剪力；（b）各樓層層間位移角

計(jì)算罕遇地震反應(yīng)時(shí)，加速度峰值取220m／s2，計(jì)算得到的各樓層地震剪力最大值見表4，層間位移角見表5。加固前后樓層地震剪力和層間位移角的對(duì)比如圖5所示。

表4 罕遇地震下結(jié)構(gòu)橫向樓層地震剪力／kN

表5 罕遇地震下結(jié)構(gòu)橫向?qū)娱g位移角

圖5 加固前后結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)圖（罕遇地震）（a）各樓層水平地震剪力；（b）層間位移角

由表4、5和圖5可以發(fā)現(xiàn)，罕遇地震下，一層由框架柱承擔(dān)的地震剪力為加固前的45%，其余各層不足20%，而層間位移角為加固前的40%以下，各樓層趨于均勻。

3.3 防屈曲支撐的滯回曲線

在多遇地震和罕遇地震下，防屈曲支撐發(fā)揮的功能是不一樣的，這可以從它們的水平力—位移滯回曲線反映出來。限于篇幅，文中僅列出輸入Elcentro波，第一層BRB的水平力—位移滯回曲線（如圖6所示）。

由圖6可以看出，在多遇地震下，滯回曲線接近于直線，BRB基本不發(fā)揮耗能能力，它的作用與普通鋼支撐類似，即增加結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度，幫助框架柱承擔(dān)水平地震剪力。在罕遇地震下，滯回曲線飽滿，BRB不僅可以幫助原框架柱承擔(dān)水平地震剪力，而且能夠起到耗能作用。

3.4 減震加固效果分析

按照GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》的算法，抗震設(shè)防烈度每提高1度，結(jié)構(gòu)所受的水平地震作用增加一倍［3］。算例中，工程抗震設(shè)防烈度為6度，采用BRB減震加固后，輸入相應(yīng)于7度的地震動(dòng)參數(shù)，原框架柱承擔(dān)的地震剪力不到加固前的45%，小于6度的地震動(dòng)引起的地震效應(yīng)。加固前，彈性層間位移角和彈塑性層間位移角最大值分別為1／599和1／97，接近于規(guī)范限值1／550和1／50；加固后，彈性層間位移角和彈塑性層間位移角顯著減小，最大值分別為1／1975和1／414，并且各層趨于均勻。此外，同傳統(tǒng)抗震加固相比，減震加固的工程量和施工難度大大降低，造價(jià)和工期都可以大幅度縮減。

對(duì)加固前的單跨框架結(jié)構(gòu)和加固后的框架—耗能支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力彈塑性分析（Push-over），水平荷載按照7度罕遇地震對(duì)應(yīng)的參數(shù)。結(jié)果表明，單跨框架結(jié)構(gòu)在推覆分析過程中，基底剪力達(dá)到1469kN時(shí)，一層梁柱端分別出現(xiàn)塑性鉸；框架—耗能支撐結(jié)構(gòu)推覆分析過程中基底剪力達(dá)到2579 kN，一層梁端出現(xiàn)才塑性鉸，而BRB早在基底剪力達(dá)到1657 kN時(shí)就進(jìn)入塑性變形階段。所以減震加固后，BRB成為結(jié)構(gòu)的第一道地震防線，對(duì)主體框架起到保護(hù)作用。

圖6 El.波作用下防屈曲支撐的滯回曲線圖（a）多遇地震一層滯回曲線；（b）罕遇地震一層滯回曲線

4 結(jié)論

通過上述研究可知：

（1）既有單跨框架結(jié)構(gòu)中小學(xué)校舍采用BRB進(jìn)行減震加固時(shí)，設(shè)計(jì)準(zhǔn)則為如果輸入高于設(shè)防烈度一度的地震動(dòng)引起的結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)，與加固前輸入相當(dāng)于設(shè)防烈度的地震動(dòng)引起的地震反應(yīng)接近，甚至更小，那么大部分構(gòu)件能夠滿足提高1度采取抗震措施的要求，可不進(jìn)行額外加固。

（2）算例表明，采用BRB做減震加固后，多遇地震下，由原框架承擔(dān)的地震剪力和結(jié)構(gòu)的層間位移角僅為加固前的30%～40%，罕遇地震下為25%～45%；結(jié)構(gòu)體系改變?yōu)榭蚣堋哪苤谓Y(jié)構(gòu)，BRB成為第一道地震防線，克服了單跨框架結(jié)構(gòu)冗余度不足的缺陷，可有效提高結(jié)構(gòu)抗震性能。

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（學(xué)科責(zé)編：吳芹）

Research on energy dissipation technology in seism ic strengthening of single-span frame structures

Fan Xisen1，Tian Tinglei2

（1.School of Civil Engineering，Shandong Jianzhu University，Jinan 250101，China；2.Shandong Mingyuan Engineering Design Inquire Co.，Ltd.，Jinan 250022，China）

Energy dissipation technology in seismic strengthening of single-span frame structures has important implications for improving their seismic performance and reducing the quantities and the complexity of construction.Being installed some Buckling Restrained Braces（BRB），a single-span frame structure could be changed to a frame-energy dissipation brace structure，and the seismic effects carried by frame were reduced obviously.Based on such a research，this paper presented the basic principle and design guidelines for energy dissipation strengthening，and analyzed an example.The results show that，after strengthening，the inter-story shear forces carried by columns and the interstory drifts under frequent earthquakes are reduced to less than 40%，whereas those under severe earthquakes are reduced to less than 45%；BRB takes a lead in entering the plastic deformation and plays a roll of the first seismic line；Strengthened with BRB，the seismic performance of the singlespan frame structure is effectively improved.

structural seismic strengthening；energy dissipation technology；single-span frame structure；Buckling Restrained Brace；strengthening effect

TU375.4

A

1673-7644（2015）02-0116-07

2014-11-10

住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部研究開發(fā)項(xiàng)目（2013-K2-8）；山東省抗震專項(xiàng)項(xiàng)目

范夕森（1971-），男，副教授，博士，主要從事工程抗震及建筑物加固改造等方面的研究.E-mail：fanxisen＠sdjzu.edu.cn