天然徑流系列一致性檢驗

孫 楠

（山西省水利水電科學研究院 山西太原 030002）

0 引言

一般而言，天然徑流序列是氣候條件、自然地理環(huán)境及人類活動共同作用的結(jié)果，徑流資料直接反映了這些因素對徑流量的綜合影響程度。但是在實際工程中，我們所需要的資料是一定時期內(nèi)同一物理成因條件下的天然徑流序列，這就需要對徑流資料進行一致性檢驗及修正，進而得到具有一致性的能反映近期下墊面條件的天然徑流系列。

申村水庫位于海河流域濁漳河南源上游的長子縣石哲鎮(zhèn)，1958年4月動工興建，當年8月建成蓄水，是一座防洪、供水、灌溉、養(yǎng)殖和水利旅游開發(fā)等綜合利用的年調(diào)節(jié)中型水庫，控制流域面積236.2 km2。2010年出險加固改造竣工后，設計總庫容3 248.3萬m3，水庫等別為III等，主要建筑物級別為3級。

本文以申村水庫1956-2013年58年實測徑流系列為研究對象，運用雙累積曲線法和Mann-Kendall秩次相關檢驗法進行一致性檢驗。

1 一致性檢驗的基礎

根據(jù)武漢大學謝平[1-2]等人的研究，水文序列可以認為是確定性成分和隨機性成分的合成結(jié)果。其中隨機性成分主要受到氣候條件和地質(zhì)結(jié)構(gòu)等自然環(huán)境的影響，其統(tǒng)計規(guī)律相對一致，改變極為緩慢，大致需要一個漫長的地質(zhì)年代。確定性成分主要受到人類活動的影響和一些突發(fā)自然因素，如地震等。其統(tǒng)計規(guī)律會在相對較短的時期內(nèi)發(fā)生趨勢變化或突變，即具有非一致性。人類活動對天然徑流的影響可分為直接影響和間接影響兩部分，直接影響是指人類在進行灌溉取水、工業(yè)取水、城鎮(zhèn)生活取水、水庫蓄水、跨流域引水分洪等行為時直接造成的相應流域出口斷面徑流量減少或增加。間接影響是指由于人類的各項生產(chǎn)建設、生態(tài)保護等行為致使流域下墊面條件發(fā)生改變，從而影響了入滲、產(chǎn)匯流、蒸發(fā)等環(huán)節(jié)而間接造成的流域徑流量改變。

基于以上分析，實測徑流序列中，隨機性成分在統(tǒng)計學角度上具有同分布，而人類的直接影響所造成的徑流改變可以通過徑流還原的方法進行消除，可以認為還原后的徑流系列依然具有同分布。所以本文將在徑流還原的基礎上對還原后的徑流系列進行一致性檢驗，分析人類活動對徑流系列的間接影響。

2 雙累積曲線法

2.1 檢驗原理

雙累積曲線法是目前用于水文氣象要素一致性或長期演變趨勢分析中最簡單、最直觀、最廣泛的方法。在降水量與徑流量雙累積曲線中，累積降水量在有限時段中的變化是自然變化，人類活動對其影響相對較?。焕鄯e徑流量受人類活動及降水量共同作用，因此，用累積降水量作為參考變量，通過雙累積曲線可以分辨人類活動對天然徑流的影響程度。公式如下：

式中：Sri為流域 n年中前 i年的累積徑流深，mm；Spi為流域 n年中前 i年的累積降雨量，mm；ri為流域第i年的徑流深，mm；pi為流域第i年的降雨量，mm。

2.2 結(jié)果及分析

根據(jù)上式繪制申村水庫1956-2013年壩址以上天然年徑流量和申村水庫測站年降水量雙累積曲線圖見圖1。

圖1 申村水庫年徑流量及年降水量雙累積曲線圖

從圖1中可以看出，曲線斜率不一致，在1976年左右出現(xiàn)明顯拐點，1976年之前曲線坡度較陡，1976年之后曲線坡度較緩。說明在同量級降水條件下，1976年以前的產(chǎn)流量大于1976年以后的產(chǎn)流量，即1976年前后流域下墊面條件相差較大，序列不具有一致性，需要修正后使用。

3 Mann-Kendall秩次相關檢驗法

3.1 檢驗原理

Mann-Kendall秩次相關檢驗法為非參數(shù)檢驗法[3-5]，即無分布檢驗，對天然徑流這種非正態(tài)分布序列有較好的適用性，不受少數(shù)異常值的干擾，并且可以確定突變開始的時間及突變區(qū)域。

設一天然徑流系列按時間排序：X1，X2，…，Xn，定義一個統(tǒng)計量Sk。

當（xi-xj）>0，?ij=1；當（xi-xj）≤0，?ij=0。

假設此時間序列相互獨立且具有相同連續(xù)的分布 ，則Sk的均值為E（ Sk=k（ k+1）/4，方差為

將 Sk標 準 化 ， 則 有 UFk=［ Sk-E （Sk）］/

給定顯著性水平?，根據(jù)正態(tài)分布表查得U?。

設定一逆序列：Xn，Xn-1，…，X1，運用上述方法求得 UFk，且 UBk=-UFk，且 k=n+1-k。

作UBk、UFk兩條曲線及臨界線 U?，當UFk曲線超出臨界線時（），表明徑流序列在這一時間區(qū)域內(nèi)有明顯的趨勢變化；當兩條曲線相交，且交點在上下臨界線之間，則此交點為突變開始的時間點。

3.2 結(jié)果及分析

根據(jù)以上方法求得申村水庫天然年徑流系列的UBk及UFk，給定顯著性水平?=0.05，根據(jù)正態(tài)分布表查得 U0.05=±1.96， 作 UBk、UFk兩條曲線及 U0.05=±1.96兩條臨界線，結(jié)果如圖2所示。

圖2 申村水庫年徑流量M－K圖

從圖2中可以看出，UBk和UFk兩條曲線有多個交點，其中4個交點在上下臨界線之間，UFk曲線兩次超出下臨界線的范圍，綜合考慮其余特征變化可知申村流域年徑流量在1956-2013年共58年中共有兩次明顯變化，主要突變時間點為1976年左右，從1976年開始申村流域年徑流量呈明顯下降趨勢，說明1976年之后下墊面條件發(fā)生明顯改變，序列不具有一致性，需要修正后使用。這一結(jié)果與前述雙累積曲線法所得結(jié)果相同。

4 結(jié)論

（1）運用雙累積曲線法和Mann-Kendall秩次相關檢驗法檢驗申村水庫1956-2013年58年天然年徑流系列的一致性，檢驗結(jié)果均表明此序列不具有一致性，需要進行一致性修正。

（2）經(jīng)檢驗，申村水庫流域年徑流量自1976年開始發(fā)生突變，1976年以后流域年徑流量總體呈下降趨勢。這與《長治市第二次水資源評價》中所述的“在同量級降水條件下，上世紀80年代以前的產(chǎn)流量大于80年代后的產(chǎn)流量。”結(jié)論一致。

（3）檢驗結(jié)果可知1956-1976年天然徑流系列和1977-2013年天然徑流系列的下墊面條件相差較大，原因是20世紀80年代開始，由于申村水庫所處長子縣社會經(jīng)濟快速發(fā)展，人類活動的范圍加大程度加深，工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、基礎設施建設和生態(tài)環(huán)境發(fā)生了改變，水資源開發(fā)利用程度加大，導致流域下墊面條件改變（包括植被、土壤、水面、耕地、潛水位等），使得同量級降水條件下產(chǎn)流量逐漸減小。

［1］謝 平，陳廣才，夏 軍.變化環(huán)境下非一致性年徑流序列的水文頻率計算原理［J］.武漢大學學報：工學版，2005，38（ 6）:6-9.

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