基于面繪制的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥缺陷預(yù)整形方法

李 朋，盧洪義，朱 敏，于光輝，徐 明

(1. 海軍航空工程學(xué)院，煙臺(tái) 264001；2. 91213部隊(duì)，煙臺(tái) 264001)

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基于面繪制的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥缺陷預(yù)整形方法

李 朋1，盧洪義1，朱 敏1，于光輝1，徐 明2

(1. 海軍航空工程學(xué)院，煙臺(tái) 264001；2. 91213部隊(duì)，煙臺(tái) 264001)

研究了固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)ICT掃描體數(shù)據(jù)面繪制的移動(dòng)立方體算法，得到了由大量三角面片組成的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)三維網(wǎng)格模型。根據(jù)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)三維網(wǎng)格模型的特點(diǎn)，研究了切割工具仿真、碰撞檢測(cè)、路徑定義、網(wǎng)格重建和切割分離過(guò)程等方法，實(shí)現(xiàn)了固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)三維網(wǎng)格模型交互切割操作。對(duì)標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)分別進(jìn)行藥柱整形及脫粘部位整形，實(shí)現(xiàn)了斷面處的三角面片重構(gòu)。整形結(jié)果表明，對(duì)于裂紋缺陷可根據(jù)裂紋的形態(tài)，設(shè)定圓球切割工具的直徑，進(jìn)行直接挖除裂紋處理，處理斷面較平滑；對(duì)于脫粘缺陷表面的預(yù)處理，采用圓柱體為切割工具，可獲取較平滑的處理結(jié)果。

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)；預(yù)整形；工業(yè)CT

0 引言

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥缺陷將直接影響發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道性能及其工作可靠性。通過(guò)工業(yè)CT無(wú)損檢測(cè)手段，可對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的缺陷進(jìn)行有效地觀察、測(cè)量[1-3]。在探明裝藥缺陷相應(yīng)參數(shù)信息后，對(duì)裂紋可進(jìn)行鏟槽處理[4]，對(duì)脫粘也需要在利用裝藥灌漿及常溫固化手段對(duì)裝藥缺陷進(jìn)行修補(bǔ)前，對(duì)脫粘面進(jìn)行預(yù)處理[5-6]。因此，對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥缺陷，利用可視化工具進(jìn)行預(yù)整形研究，有助于裝藥修補(bǔ)結(jié)果的直觀預(yù)先顯示[7]，且通過(guò)對(duì)整形后模型進(jìn)行進(jìn)一步處理，可對(duì)修復(fù)后的發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估。

本文通過(guò)對(duì)工業(yè)CT獲取的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)體數(shù)據(jù)面繪制后的三維網(wǎng)格模型進(jìn)行虛擬切割技術(shù)研究，實(shí)現(xiàn)了待修復(fù)發(fā)動(dòng)機(jī)的預(yù)整形。

1 基于面繪制的預(yù)整形方法流程

虛擬切割操作是在通過(guò)工業(yè)CT獲取固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)體數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)繪制算法后，在發(fā)動(dòng)機(jī)三維模型上進(jìn)行的操作，切割算法與體數(shù)據(jù)的繪制算法相關(guān)。目前，固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)體數(shù)據(jù)繪制算法有2種，即面繪制方法(Surface Rendering)和體繪制方法(Volume Rendering)。其中，面繪制的結(jié)果為大量三角面片構(gòu)成的面模型，而體繪制結(jié)果為發(fā)動(dòng)機(jī)投影到屏幕的二維圖像。

本文選擇在三維面繪制的基礎(chǔ)上，對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)模型進(jìn)行交互切割方法研究。一是考慮到面繪制物理模型，有利于進(jìn)行交互性操作；二是處理后的網(wǎng)格模型，可直接輸入到有限元軟件中進(jìn)行分析；三是面繪制交互時(shí)，無(wú)需重繪，處理速度快。固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)預(yù)整形流程如圖1所示。首先，通過(guò)面繪制將固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)ICT掃描體數(shù)據(jù)重建為網(wǎng)格模型；切割工具的仿真是將仿真切割工具加入到三維繪制場(chǎng)景中，以便進(jìn)行交互操作；碰撞檢測(cè)主要是判斷切割工具與發(fā)動(dòng)機(jī)模型之間的位置關(guān)系；切割路徑定義是切割工具與裝藥表面相交的軌跡；網(wǎng)格重建是指對(duì)切割完成的發(fā)動(dòng)機(jī)網(wǎng)格模型按切割路徑將進(jìn)行重新構(gòu)造；切割分離是指將需要?jiǎng)h除的結(jié)構(gòu)最終從視野中刪除。

圖1 固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)缺陷預(yù)整形方法流程圖Fig.1 Flow chart of pre reshaping method of defects of solid rocket motor

2 面繪制的預(yù)整形方法實(shí)現(xiàn)

2.1 體數(shù)據(jù)預(yù)處理

面繪制采用Marching Cubes 算法，即移動(dòng)立方體算法，該算法屬于面繪制中的基于體元的繪制方法。其主要思想是通過(guò)判斷體元上每個(gè)點(diǎn)的狀態(tài)，判斷出與等值面相交的體元，通過(guò)插值找到等值面的位置，最終將等值面連接起來(lái)。等值面可表示成：

{(x,y,z),f(x,y,z)=c}

(1)

式中c為常數(shù)；x、y、z分別表示空間點(diǎn)的坐標(biāo)。

體元的構(gòu)造如圖2所示，每個(gè)頂點(diǎn)的實(shí)際意義為一個(gè)像素，體元大小與CT圖像分辨率及CT掃描間距有關(guān)。

圖2 數(shù)據(jù)場(chǎng)中的一個(gè)體元Fig.2 Voxel of data field

面繪制模型實(shí)際上是一個(gè)封閉的灰度等值面。選取合適的等值面閾值c，可有效劃分出固體發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥材質(zhì)和非固體發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥材質(zhì)圖像的像素點(diǎn)。取大于閾值點(diǎn)的屬性為0，小于閾值的點(diǎn)的屬性為1，這樣可進(jìn)一步抽取出固體發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥的等值面。每個(gè)體元的情況可是簡(jiǎn)化為圖3所示的15種情況。逐個(gè)處理每一個(gè)體元，就可形成整個(gè)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的等值面。

圖3 體元頂點(diǎn)數(shù)值分布的不同情況Fig.3 Different conditions of values distribution of voxel vertexes

為了能夠顯示圖形的明暗情況，需求出三角面片的法矢量。因?yàn)榛叶戎岛瘮?shù)f(x,y,z)的梯度垂直于等值面，所以某點(diǎn)梯度矢量方向就是等值面在該點(diǎn)的法矢量。三角面片頂點(diǎn)處的法矢量可由體元頂點(diǎn)處的梯度通過(guò)插值計(jì)算得出，公式如下：

(2)

式中 Δx、Δy、Δz為像素點(diǎn)間的間距及掃描間距。

MC算法實(shí)現(xiàn)流程如下[8]：

(1)讀入2層CT掃描圖像，按照?qǐng)D2的體元基本構(gòu)型，逐個(gè)構(gòu)造體元；

(2)確定各個(gè)頂點(diǎn)的屬性，按圖4的規(guī)則，將體元各個(gè)頂點(diǎn)狀態(tài)構(gòu)造成一個(gè)8位索引表；

(3)按照8位索引值，在圖3中的體元構(gòu)型索引表里搜索與其對(duì)應(yīng)的構(gòu)型；

(4)通過(guò)線性插值，求出等值面與體元各個(gè)邊的交點(diǎn)，連接上述交點(diǎn)形成三角面片，并計(jì)算三角面片的法矢量；

(5)遍歷所有體元，重復(fù)執(zhí)行步驟(2)～(5)；

(6)通過(guò)各個(gè)三角面片的頂點(diǎn)坐標(biāo)和法矢量信息繪制等值面。

圖4 體元頂點(diǎn)分布狀態(tài)Fig.4 Distribution of voxel vertexes

通過(guò)面繪制，將固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)ICT掃描體數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變?yōu)橛纱罅咳敲嫫M成的三維模型，保存格式為.STL(Stereo lithography)。

2.2 切割工具仿真

切割工具的仿真通常有以下3種方式[9]：

(1)網(wǎng)格表面定義切割種子點(diǎn)。通過(guò)交互操作在網(wǎng)格上選擇系列種子點(diǎn)，通過(guò)連接種子點(diǎn)得到相應(yīng)的切割路徑。

(2)預(yù)先定義切割模板。預(yù)先定義切割路徑的形狀，然后交互地將該路徑形狀與模型相交，交線即為切割線。

(3)虛擬切割工具。按照真實(shí)切割工具的形狀來(lái)虛擬切割工具，通過(guò)交互操作工具對(duì)模型進(jìn)行切割，該虛擬切割工具可由多個(gè)三角面片組成。

直接虛擬切割工具需要內(nèi)存較多，加之固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)ICT掃描數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)量較大，采用直接虛擬工具法，所需處理時(shí)間較長(zhǎng)，導(dǎo)致交互性效果不好，而直接在網(wǎng)格表面放置切割種子點(diǎn)，需要進(jìn)行的交互操作過(guò)多，切割過(guò)程過(guò)于繁瑣。因此，本文選擇第2種方法，將切割模板簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)單封閉的曲面。這里先選擇一圓球面，通過(guò)圓球面對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)模型進(jìn)行切割，如圖5所示。

2.3 碰撞檢測(cè)

根據(jù)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)工業(yè)CT面繪制模型的特點(diǎn)，選取OBB包圍盒算法進(jìn)行碰撞檢測(cè)。其具體構(gòu)造方法為[10]：假設(shè)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)工業(yè)CT面繪制模型中所有的三角面片的集合表示為SE，先計(jì)算出所有頂點(diǎn)坐標(biāo)分布的均值μ，并將其作為包圍盒的中心，再計(jì)算協(xié)方差矩陣C；然后，將矩陣C的特征向量作為OBB包圍盒的3條軸向量；最后，根據(jù)每個(gè)頂點(diǎn)在這3條軸上的投影最大、最小值，確定OBB包圍盒的大小。

圖5 仿真切割工具示意圖Fig.5 Diagram of cutting tool simulation

設(shè)其中第i(i>0)個(gè)三角形的3個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為ai、bi和ci，則集合SE的均值μ和協(xié)方差矩陣C的計(jì)算公式如下：

(3)

1≤j≤3,1≤k≤3

(4)

通過(guò)分離軸理論，可進(jìn)一步對(duì)包圍盒進(jìn)行相交測(cè)試。判定虛擬切割工具與固體發(fā)動(dòng)機(jī)模型是否相交。

2.4 切割路徑定義

判定相交后，進(jìn)一步需求出切割路徑。切割路徑由切割工具確定。

若選擇圓球面作為切割工具，直接對(duì)該平面與網(wǎng)格進(jìn)行相交計(jì)算，由交線構(gòu)成切割路徑。切割面的方程為x2+y2+z2=r2。其中，r的大小可根據(jù)輸入模型的大小，進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)節(jié)。

2.5 網(wǎng)格重建

定義切割路徑后對(duì)網(wǎng)格沿切割路徑進(jìn)行重建。按照2.4節(jié)中定義的切割模板，通過(guò)其在三角面片上的出入點(diǎn)信息，對(duì)三角面片進(jìn)行重建。面片剖分的狀態(tài)有5種，如圖6所示。其中，實(shí)線表示維持三角形網(wǎng)格實(shí)邊，虛線表示沿切割路徑的重建邊。

圖6(1)和圖6(2)表示切割路徑上第一個(gè)或最后一個(gè)三角面片的剖分方式。當(dāng)表示第一個(gè)三角面片時(shí)，二者均表示切割的起始點(diǎn)在三角面片內(nèi)，圖6(1)表示切出點(diǎn)在三角形邊上的情況，圖6(2)表示切出點(diǎn)在三角面片的某個(gè)頂點(diǎn)上的情況。當(dāng)表示切割路徑上的最后一個(gè)三角面片時(shí)，圖6(1)表示切入點(diǎn)在三角面片的某條邊上，而圖6(2)表示切入點(diǎn)在三角面片的某個(gè)頂點(diǎn)上，兩種情況下的切出點(diǎn)均在三角面片內(nèi)。圖6(3)～(5)為切透的三角面片的重建情況。當(dāng)其表示切割路徑上的第一個(gè)或最后一個(gè)三角面片時(shí)，表明這次切割是從網(wǎng)格的邊緣開(kāi)始或結(jié)束的。圖6(3)表示切割的切入點(diǎn)在三角面片的頂點(diǎn)上，同時(shí)切出點(diǎn)在某條邊上，或切入點(diǎn)在某條邊上，同時(shí)切出點(diǎn)在某個(gè)頂點(diǎn)上。圖6(4)表示的是切入和切出點(diǎn)均在三角面片邊上的情況。圖6(5)表示切入點(diǎn)和切出點(diǎn)均在三角面片頂點(diǎn)上的情況。

圖6 三角面片剖分模式Fig.6 Subdivision models of tri patch

2.6 切割分離

在完成網(wǎng)格重建以后，發(fā)動(dòng)機(jī)三維圖像的繪制效果并沒(méi)有發(fā)生改變。需提取到切割掉的部分，然后將其分離，分割效果才能顯示出來(lái)。

采用廣度優(yōu)先遍歷算法提取分離部分，其基本思想是從模型中的某個(gè)點(diǎn)V0出發(fā)，訪問(wèn)V0后，對(duì)與V0鄰接的未曾被訪問(wèn)過(guò)的頂點(diǎn)V1,V2,…,Vk逐次進(jìn)行訪問(wèn)；然后，依次從V1,V2,…,Vk出發(fā)，訪問(wèn)其各自未被訪問(wèn)過(guò)的鄰接點(diǎn)。如此反復(fù)，直到模型中所有的點(diǎn)都被訪問(wèn)過(guò)，如圖7所示。

起始點(diǎn)所在的三角面片稱為起始面。如果起始點(diǎn)在三角面片的頂點(diǎn)上，則從包含該點(diǎn)的所有三角面片開(kāi)始向外搜索，如圖7(a)所示；如果起始點(diǎn)在網(wǎng)格的某條邊上，則從包含該邊的所有三角面片的頂點(diǎn)開(kāi)始逐次向外搜索，如圖7(b)所示；如果起始點(diǎn)在某個(gè)三角面片的內(nèi)部，則逐次訪問(wèn)起始面的3個(gè)頂點(diǎn)后，從這3個(gè)頂點(diǎn)開(kāi)始向外搜索，如圖7(c)所示。遍歷結(jié)束后，移動(dòng)搜索到的網(wǎng)格，構(gòu)成2個(gè)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的切割分離效果。

(a)頂點(diǎn)掃描 (b)邊掃描 (c)面掃描

圖7 數(shù)據(jù)搜索方式

Fig.7 Data search method

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 裝藥預(yù)整形

(1)CT圖像獲取

發(fā)動(dòng)機(jī)如圖8所示。工業(yè)CT檢測(cè)的基準(zhǔn)面為燃燒室尾部，每隔3 mm進(jìn)行檢測(cè)，在距燃燒室尾部69 mm處結(jié)束掃描，得到圖9所示的24張序列CT圖像，CT的掃描范圍為150 mm，成像尺寸為512 mm×512 mm。

圖8 標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)Fig.8 Standard testing motor

圖9 試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)系列CT圖像Fig.9 CT images of testing motor

(2)面繪制CT三維圖像

采用Marching Cubes 算法，對(duì)系列CT圖像進(jìn)行面繪制，選擇裝藥的灰度值作為等值面閾值。因此，顯示結(jié)果為裝藥部分圖像，不包含殼體，繪出的三維模型如圖10所示。其中，圖10(a)為面顯示效果，即三角面片連接顯示效果；圖10(b)為點(diǎn)顯示效果，即三角面片頂點(diǎn)單獨(dú)顯示效果。

(3)生成切割工具

如圖11所示，生成球面切割工具，移動(dòng)切面切割發(fā)動(dòng)機(jī)模型。

(a)面顯示

(b)點(diǎn)顯示

(a)生成切割工具

(b)工具切割

(4)切割路徑及網(wǎng)格重建

判斷切割工具與發(fā)動(dòng)機(jī)模型相交后，進(jìn)行切割操作。如圖12 所示，沿球面路徑，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)面繪制網(wǎng)格模型進(jìn)行網(wǎng)格重建。

(5)切割分離

網(wǎng)格重建后，發(fā)動(dòng)機(jī)模型分為兩部分，進(jìn)一步搜索切出部分，進(jìn)行分離達(dá)到整形效果。分離如圖13所示。一次切割的效果如圖14和圖15所示。

(a)面顯示

(b)網(wǎng)格顯示

(a)面顯示 (b)網(wǎng)格顯示

3.2 預(yù)置缺陷發(fā)動(dòng)機(jī)預(yù)整形

預(yù)置缺陷的φ118 mm標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室如圖16所示，預(yù)置脫粘大小為30 mm×30 mm，工業(yè)CT檢測(cè)的基準(zhǔn)面為燃燒室頭部，每隔5 mm進(jìn)行檢測(cè)，在距燃燒室尾部處結(jié)束掃描，得到圖17所示的序列CT圖像，成像尺寸為1 048 mm×1 048 mm。

(a)面顯示

(b)點(diǎn)顯示

(a)網(wǎng)格顯示

(b)切割處放大

通過(guò)面繪制進(jìn)行建模，如圖18所示。對(duì)殼體與裝藥分別進(jìn)行面繪制，整體顯示如圖18(a)所示；為預(yù)整形方便，需分離殼體與裝藥，裝藥如圖18(b)所示；脫粘處放大后，如圖18(c)所示。

對(duì)缺陷界面用圓球面進(jìn)行預(yù)整形后，結(jié)果如圖19所示。由切割效果可看出，由于圓球的形狀限制，預(yù)處理后的脫粘缺陷不夠光滑。因此，用圓柱體切割工具代替圓球切割工具，切割工具如圖20所示。切割結(jié)果如圖21所示，切割效果較球形切割面更為平滑。

(a)實(shí)驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)

(b)脫粘處

圖17 試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)系列CT圖像Fig.17 CT images of testing motor

(a)整體顯示 (b)裝藥顯示 (c)脫粘缺陷

圖18 面繪制三維模型

Fig.18 3D surface rendering model

圖19 脫粘預(yù)整形后網(wǎng)格顯示Fig.19 Mesh after pre reshaping of debonding

圖20 切割工具Fig.20 Cutting tool

圖21 脫粘預(yù)整形后網(wǎng)格顯示Fig.21 Mesh after pre reshaping of debonding

4 結(jié)論

(1)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)ICT掃描體數(shù)據(jù)通過(guò)面繪制Marching Cubes 算法，得到由三角面片組成的三維面模型，能夠滿足固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)預(yù)整形交互處理的要求。對(duì)裂紋缺陷的挖槽處理，可采用圓球面作為切割面，進(jìn)行預(yù)整形；對(duì)脫粘表面的預(yù)處理，可采用圓柱面進(jìn)行預(yù)處理。用圓球面與圓柱面進(jìn)行切割，只是基于計(jì)算復(fù)雜度的考慮所采用的切割工具，進(jìn)一步研究可考慮對(duì)真實(shí)切割工具進(jìn)行仿真，使切割過(guò)程能更加真實(shí)。

(2)預(yù)整形后，得到固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)三維模型格式為STL格式，經(jīng)過(guò)進(jìn)一步處理，可導(dǎo)入到有限元模型中，可對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估。

(3)對(duì)于預(yù)整形后的處理，如裂紋缺陷的膠接法修補(bǔ)、脫粘缺陷進(jìn)一步的灌漿處理，本文尚不能實(shí)現(xiàn)，需進(jìn)一步研究，以實(shí)現(xiàn)整個(gè)裝藥修復(fù)過(guò)程。

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(編輯：崔賢彬)

Prereshaping method of propellant grain defects of solid rocket motor based on surface rendering

LI Peng1， LU Hong-yi1， ZHU Min1，YU Guang-hui1， XU Ming2

(1.Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai 264001，China; 2.The 91213th unit of PLA， Yantai 264001，China)

Marching cubes algorithm of surface rendering of solid rocket motor ICT volume data was researched. 3D grid model composed by large number tri patches of solid rocket motor was obtained. According to the characteristics of 3D grid model of solid rocket motor, cutting tool simulation, collision detection, path definition, mesh reconstruction and extract method were investigated. Interactive cutting operation to 3D grid model of solid rocket motor was realized. The grain and debonding part of standard testing motor were reshaped. The triangle patches of the sections were reconstructed. The results of the reshaping show that the crack of the model can be reshaped by sphere cutting tool and the debonding part can be reshaped by cylinder cutting tool. The dimensions of the cutting tool can be adjusted to the dimensions of defects. Both of the sections after being reshaped were smooth.

solid rocket motor;pre reshaping method;industry CT

2014-10-17；

：2014-12-21。

國(guó)家自然科學(xué)基金(51005242)；海軍航空工程學(xué)院研究生創(chuàng)新基金資助。

李朋(1985—)，男，博士生，研究方向?yàn)榘l(fā)動(dòng)機(jī)測(cè)試與故障診斷。E-mail:crazy-haitian@163.com

V435

A

1006-2793(2015)05-0739-06

10.7673/j.issn.1006-2793.2015.05.025