路內(nèi)停車車輛比例系數(shù)對(duì)交通流的影響研究

韋蘭香，梁玉娟，鐘友坤

（河池學(xué)院 物理與機(jī)電工程學(xué)院，廣西 宜州546300）

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，人們的物質(zhì)生活水平也得到了較大提高，越來越多的私家車進(jìn)入了普通家庭，近幾年來增長(zhǎng)速度尤其迅猛。雖然機(jī)動(dòng)車給人們的出行帶來了方便，卻也使人們面臨著越發(fā)突出的“停車難”問題。目前，我國(guó)許多城市因停車用地少，路外停車設(shè)施嚴(yán)重短缺，停車泊位不能滿足現(xiàn)實(shí)需要，而普遍采用路內(nèi)停車方式來停車。路內(nèi)停車通常占用一部分機(jī)動(dòng)車道、慢車道（或巷道）或人行道，具有停車方便、周轉(zhuǎn)快等優(yōu)點(diǎn)，因此利用率較高。另一方面，路內(nèi)停車削弱了道路的通行能力，降低了車輛的行駛速度。路內(nèi)停車對(duì)交通流產(chǎn)生負(fù)面影響的原因較多，其中一個(gè)重要的影響因素是路內(nèi)停車車輛占道路總車輛的比例系數(shù)。

交通流的宏觀特征一般用流量、密度和速度三個(gè)變量來描述。流量是單位時(shí)間內(nèi)通過某一地點(diǎn)的車輛數(shù)，即車輛密度和速度的乘積。實(shí)測(cè)研究顯示流量－密度、速度－密度之間存在某種關(guān)系，這些關(guān)系被稱為基本圖?；緢D對(duì)交通流的研究具有重要意義，它給出了交通流的許多信息，例如自由運(yùn)動(dòng)的速度、阻塞密度、波動(dòng)速度和道路通行能力等。

元胞自動(dòng)機(jī)交通流模型是定義在一個(gè)由具有離散、有限狀態(tài)元胞組成的元胞空間上，并按照一定的局部規(guī)則，在離散的時(shí)間維度上演化的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)。其強(qiáng)大的復(fù)雜計(jì)算功能、固有的并行計(jì)算能力、高度動(dòng)態(tài)特征以及高度靈活性等特征，使得它在模擬復(fù)雜的交通運(yùn)輸系統(tǒng)時(shí)空動(dòng)態(tài)演變方面具有強(qiáng)大能力，而NaSch模型是最重要的一維元胞自動(dòng)機(jī)交通流模型之一。

為討論路內(nèi)停車車輛占道路上總車輛的比例系數(shù)對(duì)交通流的影響，以NaSch模型為基礎(chǔ)，建立帶有路內(nèi)停車帶的路段車輛交通流模型，并用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值模擬，分別從流量－密度基本圖、速度－密度基本圖和時(shí)空演化斑圖來分析道路停車車輛的比例系數(shù)對(duì)道路交通的影響。

1 建立模型

圖1為一典型的路內(nèi)停車路段示意圖，在圖1中路段為單向單車道，路側(cè)有停車帶。路段中有行車道和停車帶，其中A為行車道上的車輛，B為停車帶上的車輛。

圖1 帶有路內(nèi)停車帶的單向單車道路段示意圖

本文中的路段模型如圖2所示。用一個(gè)一維點(diǎn)陣代表一條單車道，即行車道由1 000個(gè)元胞構(gòu)成，道路長(zhǎng)度為L(zhǎng)，每一個(gè)元胞對(duì)應(yīng)的實(shí)際道路長(zhǎng)度為7.5m。每一個(gè)元胞在每一時(shí)刻都處于空閑或容納一輛車的狀態(tài)。行車道上的車輛自左向右行駛，有斜線的元胞為容納一輛車的狀態(tài)，空白元胞為空閑狀態(tài)。第530個(gè)元胞為正在停車車輛的位置Lb，第600個(gè)元胞為路內(nèi)停車帶的終止位置Ls，La為停車帶的長(zhǎng)度。系統(tǒng)采用周期性邊界條件，從左向右行駛車輛，當(dāng)駛出右邊界后，從左邊界重新進(jìn)行。路段中只有一部分區(qū)域設(shè)有路內(nèi)停車帶。停車帶也由元胞構(gòu)成，灰色元胞為停有一輛車的狀態(tài)，空白元胞為空閑狀態(tài)。

圖2 帶有路內(nèi)停車帶的路段模型示意圖

1.1 前方無停車車輛停車時(shí)車輛的運(yùn)行規(guī)則

車輛行駛在設(shè)有路內(nèi)停車帶的區(qū)域內(nèi)時(shí)，若前方無車輛正在停車，則根據(jù)車間距按NaSch模型演化規(guī)則來確定其行駛速度。

1.2 前方有停車車輛停車時(shí)車輛的運(yùn)行規(guī)則

車輛行駛在設(shè)有路內(nèi)停車帶的區(qū)域內(nèi)時(shí)，若前方有停車車輛正在停車，則必須停車等待，當(dāng)?shù)却龝r(shí)間超過停車車輛所需停車時(shí)間，則根據(jù)車間距按NaSch模型演化規(guī)則來確定其速度行駛。

1.3 修正NaSch模型的演化規(guī)則

本文對(duì)NaSch模型進(jìn)行一些修改，即在其演化規(guī)則的基礎(chǔ)上，加上了確定車輛的延遲概率和時(shí)間反饋的兩點(diǎn)規(guī)則。用T，f，νmax和P分別表示停車車輛在停車過程中所需的時(shí)間、停車車輛的比例系數(shù)、車輛行駛的最高速度和隨機(jī)延遲概率，νn（t）和xn（t）分別為車道上第n輛車在t時(shí)刻的速度和位置，xn＋1（t）為車道上第n＋1輛車在t時(shí)刻的位置，gapn（t）＝xn＋1（t）－xn（t）－1為t時(shí)刻第n輛車與前方緊鄰車輛間的元胞數(shù)，ts為停車等待時(shí)間的積累。在實(shí)際交通中，車輛在側(cè)方位停車時(shí)，要耗費(fèi)一定的時(shí)間，為便于分析，停車車輛在停車時(shí)的速度取0。本文中修正的NaSch模型演化規(guī)則可表示為:

1）確定車輛的延遲概率p:在帶有路內(nèi)停車帶的路段上行駛的車輛，延遲概率取較大值P0＝0.8，在其他情況下，取較小值P＝0.25；

2）確定性加速過程:vn（t）→min（vn（t）＋1，vmax）；

3）確定性減速過程:vn（t）→min（vn（t），gapn（t））；

4）以概率p隨機(jī)減速過程:vn（t）→max（vn（t）－1，0）；

5）位置更新過程:xn（t＋1）→xn（t）＋vn（t）；

6）時(shí)間反饋:若（xn（t）＝Lb且ts＜T），且為停車車輛時(shí)，有ts＝ts＋1；否則ts＝0。

2 數(shù)值模擬與分析

設(shè)道路上總共有N輛車，每一輛車的狀態(tài)由該車的速度v來表示，v∈［0，vmax］，即速度可在0與最高車速間取其中一值。取vmax＝3cell／s（每秒3個(gè)元胞），即最高車速為64.8km／h。行車道上的車輛密度平均車流量J＝ρvˉ，而車輛的平均速度可通過對(duì)樣本求平均得到，其計(jì)算公式為

在數(shù)值模擬計(jì)時(shí)開始時(shí)，使車輛以一定的比例、一定的車輛密度（ρ）隨機(jī)分布在一維（1 000個(gè)）元胞鏈L上，其中停車車輛占總車輛的比例為f。每一次運(yùn)行取40 000時(shí)間步進(jìn)行數(shù)值模擬，為消除影響，開始的20 000時(shí)間步不進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，20 000時(shí)間步以后的每一時(shí)間步對(duì)速度νn（t）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，而每一次運(yùn)行的平均速度是將經(jīng)過20 000時(shí)間步的速度對(duì)時(shí)間求平均?？紤]到存在隨機(jī)問題，為減小隨機(jī)誤差，共運(yùn)行10次，再對(duì)10次運(yùn)行取平均值。

為研究周期邊界條件下不同停車車輛的比例系數(shù)f對(duì)交通流的影響，取停車車輛停車過程所需時(shí)間為T，改變停車車輛的比例系數(shù)f進(jìn)行數(shù)值模擬。對(duì)單向單車道車輛停車過程所需的時(shí)間T進(jìn)行交通實(shí)測(cè)，發(fā)現(xiàn)車輛在路內(nèi)測(cè)方位停車時(shí)，對(duì)道路后方車輛會(huì)造成堵塞，時(shí)間約為10s，在進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，T取10s。

圖3 不同停車車輛比例系數(shù)f的流量－密度基本圖（P0＝0.8，P＝0.25，T＝10s）

2.1 流量－密度基本圖分析

模擬得到的流量－密度基本圖，如圖3所示。圖3顯示，模型在P0＝0.8，P＝0.25，T＝10s時(shí)，車輛密度較小，流量會(huì)隨密度呈線性增加；當(dāng)密度不太小也不太大的時(shí)候，流量隨密度的變化關(guān)系出現(xiàn)了流量不隨密度變化的平臺(tái)區(qū)域；而在密度較大時(shí)，流量隨密度的增大呈線性減小的模擬結(jié)果與實(shí)際交通情況相符合。當(dāng)?shù)缆奋囕v的密度較小時(shí)，車輛數(shù)目較少，車輛間的相互影響小，車輛處于自由行駛狀態(tài)，平均速度大，對(duì)應(yīng)的流量也大；當(dāng)車輛密度不小也不大時(shí)，道路上出現(xiàn)的車輛數(shù)目增多，車輛間的相互影響增大，平均速度隨密度增大而下降，這時(shí)流量的變化并不大；當(dāng)密度較大時(shí)，車輛數(shù)目多，車輛間的相互影響也變得較大，這時(shí)又受到停車時(shí)間的影響，車輛的平均速度趨向于0，導(dǎo)致車流量也很快下降，并趨向于0。

從圖3還可以發(fā)現(xiàn):f的取值對(duì)模擬道路的通行能力影響非常大。車輛的流量大小因取定停車時(shí)間而取決于停車車輛比例系數(shù)的大小。隨著停車車輛比例系數(shù)的增加，車輛在前進(jìn)過程中受阻程度也隨之增大，對(duì)應(yīng)的最大流量值逐漸減小。當(dāng)停車車輛占總車輛數(shù)的10%、30%、50%、70%時(shí)，對(duì)應(yīng)的最大流量值分別為0.35、0.24、0.17、0.14。

2.2 速度－密度基本圖分析

模擬得到的速度－密度基本圖，如圖4所示。

圖4 不同停車車輛的比例系數(shù)f的速度－密度基本圖（P0＝0.8，P＝0.25，T＝10s）

由于研究的車輛是在單向單車道上行駛的，而且車輛停車過程要耗費(fèi)一定的時(shí)間，若是車輛正在進(jìn)行路內(nèi)停車行為時(shí)，其后正在行駛的車輛就必須減速甚至停車等待，使得道路上的車輛平均速度下降很快。隨著停車車輛比例系數(shù)f的增加，平均速度下降得更多，此外，隨著車輛密度的增加，平均速度趨向于0，這樣就出現(xiàn)了交通堵塞，造成道路通行能力下降。

2.3 時(shí)空演化斑圖分析

圖5為正在停車車輛所在位置前后300個(gè)元胞（取定道路車輛密度為ρ＝0.1，停車車輛停車過程所需時(shí)間為T＝10s）的時(shí)空演化斑圖。圖中橫軸為車輛所在位置，縱軸為時(shí)間，黑色位置表示元胞內(nèi)有車，白色位置表示元胞內(nèi)無車。

由時(shí)空演化斑圖可以看出，粒子分散較均勻，說明當(dāng)車道上的車輛密度較小，且停車車輛的比例系數(shù)也較小時(shí)，道路暢通，出現(xiàn)暢行相，如圖5（a）所示。隨著車道上停車車輛比例系數(shù)f的增加，粒子分散越來越不均勻，在停車車輛所在位置（第530個(gè)元胞）及其附近出現(xiàn)了比其他位置更黑的區(qū)域，如圖5（b）、圖5（c）、圖5（d）所示，說明這里的車輛數(shù)目較多，出現(xiàn)了擁堵現(xiàn)象。比例系數(shù)f越大，擁堵的范圍就越寬，說明停車車輛的比例系數(shù)是影響道路通行能力的重要因素。

圖5 正在停車車輛所在位置前后300個(gè)格點(diǎn)的時(shí)空演化斑圖

3 結(jié) 論

通過以上分析可知，由于路內(nèi)停車帶的設(shè)置，使得道路車流量減小，車輛的平均速度下降，甚至?xí)斐山煌ǘ氯?。而路段上停車車輛的比例系數(shù)越大，對(duì)交通流的影響就越大。數(shù)值模擬的結(jié)果與實(shí)際交通狀況相符合，能為路內(nèi)停車帶的合理設(shè)置提供依據(jù)。

數(shù)值模擬的結(jié)果顯示，當(dāng)取定道路車輛密度為0.1、車輛停車過程所用時(shí)間為10s、停車車輛的比例系數(shù)在0.15以下時(shí)，道路能保持暢通，若比例系數(shù)在0.15以上，就會(huì)出現(xiàn)不同程度的局部擁堵現(xiàn)象。因此，路內(nèi)停車帶的設(shè)計(jì)應(yīng)考慮到交通流量、車道數(shù)、道路寬度等因素，凡是對(duì)交通的通暢產(chǎn)生較大影響的地點(diǎn)，不應(yīng)設(shè)置路內(nèi)停車帶。

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