散點法與方格網(wǎng)法在土方量計算中的應(yīng)用比較

范 玉 忠

(遼寧鐵道職業(yè)技術(shù)學院，遼寧 錦州 121000)

·測量·

散點法與方格網(wǎng)法在土方量計算中的應(yīng)用比較

范 玉 忠

(遼寧鐵道職業(yè)技術(shù)學院，遼寧 錦州 121000)

主要介紹了方格網(wǎng)法和散點法的計算原理和步驟，探討了采用面積加權(quán)的方法計算場地平整的設(shè)計高程，并選取實例樣地，在不同的取樣間隔下采用兩種方法分別計算平整土方量，同時在計算中誤差和相對誤差的基礎(chǔ)上，對兩種方法計算的精度和適用情況進行了比較分析，為工作實踐中進行決策提供理論依據(jù)。

散點法，方格網(wǎng)法，土方量，計算

0 引言

土地平整是大多數(shù)地面建筑工程、土地整治工程的必要條件，是工程實施的基礎(chǔ)和重要環(huán)節(jié)，所以土方量計算在前期工作中顯得尤為重要，其計算精度的高低直接關(guān)系到項目的合理性和投資概預(yù)算[1]。實踐中土方量計算方法主要有散點法、方格網(wǎng)法和三角網(wǎng)法，其中三角網(wǎng)法理論上是最為精確的計算方法[2]，但其計算過程數(shù)據(jù)量大，占用大量存儲空間，可讀性也差，實際工作中很少選用[3]。散點法和方格網(wǎng)法適用范圍較為類似，外業(yè)測量較為靈活，借助計算機輔助計算過程簡單，且結(jié)果具有很好的可讀性，是土方量計算(尤其是土地整治工程中土方量計算)中最常選用的方法。

1 研究思路

本文首先介紹散點法和方格網(wǎng)法的原理及計算步驟，并選取實例，在設(shè)定假設(shè)條件的前提下，分別用兩種方法進行土方量計算(多次采樣，多次計算)，并計算中誤差和相對誤差，最后對結(jié)果進行比較分析，為平整工程中土方量計算方法的選擇提供依據(jù)。

2 原理與計算步驟

2.1 散點法原理及計算步驟

散點法適用于地勢起伏較為均勻的場地平整，依據(jù)填挖平衡原理進行土方量計算，計算步驟如下：

1)確定設(shè)計高程。

考慮平整區(qū)內(nèi)挖填方盡可能平衡，以平整區(qū)平均高程作為設(shè)計高程，則：

H=Ha=(H1+H2+H3+…+Hn)/n。

其中，H為設(shè)計高程；Ha為平均高程；H1，H2，H3，…，Hn均為各測點高程；n為高程點個數(shù)。

注：本文高程點按照5 m，10 m，25 m，50 m四種間隔施測。

2)計算挖填平均深度。

填方區(qū)平均填高：

ht=H-∑Ht/L;

挖方區(qū)平均挖深：

hw=∑Hw/m-H。

其中，L為高程小于H的測點數(shù)；m為高程大于H的測點數(shù)；Ht為小于H的各測點高程；Hw為大于H的各測點高程。

3)計算挖填方面積。

填方面積：

At=Aa×ht/(ht+hw)；

挖方面積：

Aw=Aa×hw/(ht+hw)。

4)計算挖填土方量。

填方量：

Vt=At×ht；

挖方量：

Vw=Aw×hw。

如果計算的填挖方量相差較大，則調(diào)整設(shè)計高程：填方量大于(小于)挖方量，適當提高(降低)設(shè)計高程。經(jīng)多次試算，取填挖方量相等的高程為設(shè)計高程。

散點法較為成熟[4]，計算過程借助南方Cass和Excel就可以實現(xiàn)。

2.2 方格網(wǎng)法原理及計算步驟

方格網(wǎng)法適用于建筑場地規(guī)整、地形較為平坦時進行的土方量計算[5]。首先，依據(jù)自然地形將平整區(qū)劃分成若干方格；其次，通過實測或在地形圖上量算取得各角點的自然高程，計算設(shè)計高程；再次，根據(jù)各角點自然高程和設(shè)計高程之差求算零線位置；最后，求出各方格土方量，加和所有方格土方量即為平整區(qū)土方量。具體步驟如下：

1)根據(jù)平整區(qū)自然狀況和精度要求，以一定間隔建立方格網(wǎng)，方格網(wǎng)的一條邊盡量與等高線或平整區(qū)坐標網(wǎng)平行。本文選用5 m×5 m，10 m×10 m，25 m×25 m，50 m×50 m四種間隔建立方格網(wǎng)分別計算實例土方量。

2)采集各方格角點自然高程，求算設(shè)計高程，并將自然高程、設(shè)計高程及兩者的差值標注到方格角上。設(shè)計高程通常采用算數(shù)平均法和加權(quán)平均法確定。加權(quán)平均法精度較高，傳統(tǒng)的做法是將方格四個角點的自然高程平均值作為方格的平均高程，然后將各方格的平均高程加和除以方格數(shù)。這種方法未考慮平整區(qū)邊緣未填充滿整個方格的情況，影響計算精度。本文采用面積加權(quán)平均法，很好的規(guī)避了這一問題。

a.將方格按順序編號，并丈量沒有占滿整個方格地塊的面積，各方格地塊面積記作Fi。

b.以方格面積F0作為基本面積，令其面積倍數(shù)為1(即權(quán)數(shù)為1)，則有：

其中，F(xiàn)i為各單元面積；F0為基本單元面積；nFi為各單元面積倍數(shù)；∑n為場地面積總倍數(shù)。

c.計算各單元平均高程，其中：占滿整個單元格取四個角點高程的平均值，未占滿整個單元格取地塊內(nèi)方格的角點與地塊邊線與格網(wǎng)交點高程的平均值，則有：

Ki=nFi×hi，K=∑Ki=K1+K2+K3+……。

其中，hi為各單元平均高程；Ki為各單元乘積系數(shù)；K為總乘積系數(shù)。

d.計算平整區(qū)平均高程，即各單元平均高程的面積加權(quán)平均值：

3)設(shè)定填挖線(零線)位置，即確定填方區(qū)與挖方區(qū)的分界線，零線上的施工高度為0。填挖線用內(nèi)插法進行確定，即在相鄰角點施工高度為一填一挖的方格邊線上內(nèi)插求出零點位置，并用直線將相鄰零點連接起來。

4)計算填挖土方量，方格中土方量的計算有四角棱柱體和三角棱柱體兩種方法，計算每個方格土方量后求和即為平整區(qū)土方量。

方格網(wǎng)法計算過程比較復(fù)雜，借助南方Cass可快速實現(xiàn)，技術(shù)方法已經(jīng)相當成熟。

3 實例比較及誤差分析

3.1 研究區(qū)概況及假設(shè)條件

本文選取實例地塊位于遼西地區(qū)，面積3.575 3 hm2，四周由明顯的線狀地物包圍，該場地起伏較為平緩，地勢變化連續(xù)。為突出體現(xiàn)兩種方法計算結(jié)果的差別，假設(shè)如下：

1)不考慮耕作層的剝離與回填，僅按平整區(qū)地貌現(xiàn)狀進行平整；2)在平整區(qū)范圍內(nèi)進行土方填挖，不涉及土方的內(nèi)外運，即挖填平衡；3)設(shè)計面按平面計算，不設(shè)置泄水坡度。

3.2 土方量計算

首先采用方格網(wǎng)法按照5 m,10 m,25 m,50 m四種間隔計算場地平整土方量，然后分別選取5 m,10 m,25 m,50 m格網(wǎng)角點的高程按照散點法計算場地平整的土方量，計算平臺選用南方Cass7.0和Excel，計算結(jié)果如表1所示。

表1 不同采樣間距時土方計算匯總

3.3 中誤差計算

本例中由于平整區(qū)內(nèi)填挖平衡，故：土方=填方量=挖方量。散點法和方格網(wǎng)法按下列公式計算中誤差、相對中誤差：

Δi=Li-X。

其中，Δi為真誤差；Li為不同取樣間距下的計算結(jié)果，i=1，2，3，4；X為場地平整土方量的理論值，以最或然值代替。

其中，m為中誤差；n為間隔取樣次數(shù)。

其中，S為相對中誤差。

計算結(jié)果如表2所示。

表2 誤差計算情況匯總

3.4 結(jié)果分析

1)當取樣間距較大時，兩種方法計算結(jié)果相差較大，隨著取樣間距的縮小，計算結(jié)果逐步趨近。方格網(wǎng)法計算結(jié)果與真實結(jié)果更加接近，散點法與理論值偏差較大。

2)從中誤差來看，散點法中的采點間距和方格網(wǎng)法中的方格網(wǎng)邊長對結(jié)果精度有一定影響。在有足夠采樣點的前提下，散點法的采點間距越小，計算精度越高；方格網(wǎng)法中邊長越小，計算精度越高。

3)根據(jù)填挖平衡原則，在確定設(shè)計高程時，方格網(wǎng)法中采用面積加權(quán)法更加精確，散點法采樣密度足夠大時，設(shè)計高程計算結(jié)果與方格網(wǎng)法計算結(jié)果趨近。

4 結(jié)語

計算土方量時，要充分考慮地形特征、精度要求及施工成本等，選擇合適的方法，達到最優(yōu)的目的。由上述分析過程可總結(jié)出：兩種土方量計算方法中，散點法計算的結(jié)果偏大，精度相對較低，但其計算原理和過程較為簡單，如果在較大范圍內(nèi)采用機械施工可采用散點法計算土方量；方格網(wǎng)法對高程測量要求嚴格，對數(shù)據(jù)、軟件及技術(shù)人員要求較高，其計算結(jié)果精度較高。同時，方格網(wǎng)法還可以設(shè)定填挖線(零線)，方便施工。

[1] 張 超,王秀茹.平原區(qū)土地整理中的土方量計算方法比較[J].水土保持研究,2008,15(3):84-87.

[2] 程會超,張永珍.DTM法土方計算與誤差分析[J].城市勘測,2011(3):150-152.

[3] 栗 晟,歐 陸.南方CASS計算兩期間土方與方格網(wǎng)法土方計算相結(jié)合準確計算土方量[J].中國井礦鹽,2013(9):32-36.

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[5] 雷 松,王海英,艾云毅.方格網(wǎng)法與三角網(wǎng)法結(jié)合準確計算土方量[J].城市勘測,2011(6):154-156.

On comparison of scattering method and square mesh method in earthwork calculation

Fan Yuzhong

(LiaoningRailwayVocationalandTechnicalCollege,Jinzhou121000,China)

The paper mainly introduces the calculation principle and steps for the scattering method and square mesh method, explores the design elevation in the calculation of field engineering by adopting the area weighting, adopts the two methods to calculation the field engineering earthwork volume in the intervals of various samples by selecting the selected fields, and compares and analyzes the accuracy and application of the two methods based on the errors and related errors in the calculation, so as to provide some theoretic reference for the decision-making in the practice.

scattering method, square mesh method, earthwork volume, calculation

1009-6825(2015)32-0194-02

2015-09-08

范玉忠(1979- )，男，工程師

TU751

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