最少的教學(xué)投入，最大的教學(xué)效益

繆建平 吉蕓 李銀江

2014年8月8日至9日，我們?nèi)私M團(tuán)參加了第十二屆全國(guó)中小學(xué)信息技術(shù)創(chuàng)新與實(shí)踐活動(dòng)的網(wǎng)絡(luò)教研團(tuán)隊(duì)賽項(xiàng)的決賽。決賽公平公正，當(dāng)場(chǎng)公布賽題，小學(xué)數(shù)學(xué)的賽題是人教版《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》。

整個(gè)決賽分四個(gè)階段進(jìn)行。8日上午，在機(jī)房進(jìn)行團(tuán)隊(duì)信息化教學(xué)設(shè)計(jì)，并進(jìn)行上傳。8日下午，開放小學(xué)數(shù)學(xué)各團(tuán)隊(duì)的教學(xué)設(shè)計(jì)，按1號(hào)團(tuán)隊(duì)評(píng)2號(hào)、2號(hào)評(píng)3號(hào)的順序進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，并將評(píng)價(jià)與建議上傳;9日上午主要是針對(duì)他隊(duì)的評(píng)價(jià)和建議對(duì)自己團(tuán)隊(duì)的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行修改與完善，并準(zhǔn)備好下午的可視化陳述稿，9日下午則是對(duì)自己團(tuán)隊(duì)的教學(xué)設(shè)計(jì)理念思路、修改評(píng)價(jià)與設(shè)計(jì)亮點(diǎn)進(jìn)行可視化陳述。

在本次決賽中，小學(xué)數(shù)學(xué)組共有30個(gè)團(tuán)隊(duì)參加了比賽。比賽過(guò)程緊張激烈，既有個(gè)人思索，更有團(tuán)隊(duì)合作，讓我們?cè)凇白鲋袑W(xué)”中真正了解到信息技術(shù)的本質(zhì)，收獲遠(yuǎn)比一場(chǎng)講座或其他比賽來(lái)得多、來(lái)得大，這是一次終生難忘的比賽。

● 初稿設(shè)計(jì)中的討論爭(zhēng)論

8日上午，一拿到課題，我們團(tuán)隊(duì)就進(jìn)入了緊張思索與合作教研中。我們認(rèn)真研究《課標(biāo)》要求，深刻把握教情學(xué)情，細(xì)細(xì)擬定教學(xué)目標(biāo)，通過(guò)兩個(gè)多小時(shí)的艱辛努力，最終完成了《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》信息化設(shè)計(jì)初稿。

在初稿設(shè)計(jì)過(guò)程中，我們團(tuán)隊(duì)三人圍繞“是學(xué)生實(shí)驗(yàn)重要還是媒體演示重要”及“算理理解、算法歸納與運(yùn)算鞏固，孰輕孰重”這兩個(gè)焦點(diǎn)問(wèn)題展開了認(rèn)真的討論。通過(guò)爭(zhēng)論與思辨，我們對(duì)新課程理念下的法則課的教學(xué)有了更加深入的體驗(yàn)與感悟。

1.關(guān)于“學(xué)生實(shí)驗(yàn)重要還是媒體演示重要”的討論與思辨

【李銀江】在理解分?jǐn)?shù)除法意義時(shí)，我覺得可以用“根據(jù)已知的乘法算式：5×6=30，寫出相關(guān)的兩個(gè)除法算式”來(lái)進(jìn)行，通過(guò)簡(jiǎn)單動(dòng)態(tài)的PPT可以展示這一過(guò)程。同樣理解算法時(shí)，我們也可以這樣進(jìn)行。

【吉蕓】我研讀教材發(fā)現(xiàn)，課本在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)例2時(shí)，主要是運(yùn)用了“折紙實(shí)驗(yàn)”的方法來(lái)進(jìn)行，這是“以兒童為本”的表現(xiàn)。如果我們僅為了方便展示這一過(guò)程，而把實(shí)驗(yàn)法改換成PPT動(dòng)態(tài)展示，會(huì)不利于幫助學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的。

【繆建平】同意吉蕓老師的說(shuō)法。杜威先生曾說(shuō)，兒童學(xué)習(xí)的是經(jīng)驗(yàn)重組與改造的過(guò)程，這一過(guò)程離不開兒童自己的實(shí)驗(yàn)操作與體驗(yàn)，否則他們學(xué)到的一定是教條而干癟的“死知識(shí)”，而不是自己親歷親為的“活知識(shí)”。

【李銀江】那么動(dòng)態(tài)演示“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”的這一過(guò)程到底要不要呢？我還是想用上精心設(shè)計(jì)的動(dòng)態(tài)PPT。

【吉蕓】可不可以這樣處理，PPT的動(dòng)態(tài)演示放在兒童折紙實(shí)驗(yàn)匯報(bào)交流以后，可以通過(guò)動(dòng)態(tài)演示來(lái)進(jìn)一步驗(yàn)證自己想法的正確與否。

【繆建平】這個(gè)點(diǎn)子好，用PPT動(dòng)態(tài)演示驗(yàn)證學(xué)生的折紙實(shí)驗(yàn)過(guò)程，既充分肯定了學(xué)生折紙實(shí)驗(yàn)的正確性，增強(qiáng)了他們學(xué)習(xí)與探究的自信心，同時(shí)又比較巧妙地把這一重要過(guò)程再次全面、動(dòng)態(tài)、整體地呈現(xiàn)出來(lái)，有利于學(xué)生的合情推理，并最終歸納計(jì)算方法。

2.關(guān)于“算理理解、算法歸納與運(yùn)算鞏固，孰輕孰重”的爭(zhēng)論

【繆建平】大凡一個(gè)精確運(yùn)算技能的學(xué)習(xí)可以細(xì)分為三個(gè)步驟：第一，在計(jì)算方法探索中對(duì)算理的理解;第二，在不斷探索中發(fā)現(xiàn)并形成計(jì)算法則;第三，運(yùn)用計(jì)算法則進(jìn)行一定量的練習(xí)，以便達(dá)到一定的熟練程度。這堂課就是一堂運(yùn)算技能學(xué)習(xí)課，這三者之間是怎樣的關(guān)系，孰輕孰重呢？

【吉蕓】從教材的呈現(xiàn)來(lái)看，是想通過(guò)學(xué)生的折紙實(shí)驗(yàn)積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在操作中發(fā)現(xiàn)計(jì)算的道理，最終形成一定的計(jì)算方法，當(dāng)然最后一定量的練習(xí)也是不可少的。

【李銀江】我覺得這堂課主要是突破“除以一個(gè)數(shù)（0除外），就是乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”這一法則中的難點(diǎn)，應(yīng)該在這個(gè)方面多花些時(shí)間，讓學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上逐步歸納出算法來(lái)。

【繆建平】李老師說(shuō)得有道理。但要舉一反三，這個(gè)“三”中還要有“變式”。所以，在剛才的例題后，我們可通過(guò)例題和延伸，讓學(xué)生在探索中“歷險(xiǎn)”，在“挑戰(zhàn)”中前行，這樣可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。

【吉蕓】本課的鞏固練習(xí)，我設(shè)計(jì)了四個(gè)層次：一是基本題，二是改錯(cuò)題，三是應(yīng)用題，四是拓展題。但我擔(dān)心的是，如果在前面耗時(shí)太多，學(xué)生的練習(xí)時(shí)間勢(shì)必就會(huì)太少，學(xué)生的計(jì)算技能就達(dá)不到一定的熟練程度。

【繆建平】這個(gè)擔(dān)心也是有道理的，我們不妨設(shè)定一下教學(xué)流程中各版塊的大致時(shí)間。

通過(guò)思辨、討論與爭(zhēng)論，我們?cè)趦蓚€(gè)焦點(diǎn)問(wèn)題上達(dá)到了共識(shí)。我們的觀點(diǎn)是教學(xué)要“以生為本”，盡量讓學(xué)生通過(guò)自行操作實(shí)驗(yàn)探索知識(shí)，多媒體作為教學(xué)資源可以巧妙地輔助學(xué)生的學(xué)習(xí);在計(jì)算法則課的教學(xué)中，在起始階段就要側(cè)重算理理解與算法歸納，但一定量的富有層次的鞏固練習(xí)也是不可或缺的。

● 思維碰撞下的修改完善

因?yàn)闀r(shí)間限制，我們的教學(xué)設(shè)計(jì)初稿存在許多不盡合理之處。在互評(píng)環(huán)節(jié)結(jié)束后，我們根據(jù)友隊(duì)（21號(hào)團(tuán)隊(duì)）提出的建議，進(jìn)行了修改與完善。

修改完善一：21號(hào)團(tuán)隊(duì)給我們的建議是——根據(jù)5×6=30來(lái)回顧整數(shù)除法的意義與例1部分內(nèi)容重復(fù)。鑒于這一點(diǎn)，也是為了保證后面練習(xí)鞏固更加扎實(shí)，所以我們修改后省略此例，直接用例1的三個(gè)算式滲透整數(shù)除法的意義，把更多時(shí)間留到后面的練習(xí)中。

修改完善二：21號(hào)團(tuán)隊(duì)給我們的建議是——總結(jié)時(shí)將“在計(jì)算分?jǐn)?shù)除法時(shí)要注意什么”往前提一提，放到練習(xí)的中間。我們討論之后，決定在改錯(cuò)練習(xí)后，及時(shí)增加教師提問(wèn)計(jì)算時(shí)的注意點(diǎn);總結(jié)回顧時(shí)再次總結(jié)注意點(diǎn)。

修改完善三：21號(hào)團(tuán)隊(duì)給我們的建議是——作業(yè)設(shè)計(jì)多，占用時(shí)間較多，有可能會(huì)完不成教學(xué)任務(wù)。我們討論后，決定堅(jiān)持原觀點(diǎn)，用多層次的練習(xí)鞏固算法，提升運(yùn)算能力。根據(jù)《新課標(biāo)》中描述，運(yùn)算能力是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。有數(shù)據(jù)表明現(xiàn)在小學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力有所下降，因此我們?cè)O(shè)計(jì)了由淺入深、層層遞進(jìn)的練習(xí)。

在修改完善的過(guò)程中，我們團(tuán)隊(duì)成員進(jìn)行了激烈的思維碰撞。

【吉蕓】我覺得采用復(fù)習(xí)導(dǎo)入的方法，先出示5×6=30這一個(gè)乘法算式引導(dǎo)學(xué)生寫出兩個(gè)除法算式，這樣根據(jù)三個(gè)算式來(lái)回顧整數(shù)除法的意義會(huì)讓學(xué)生回顧整數(shù)除法的意義。鑒于這節(jié)課的地位，我覺得在此濃墨重彩一下未嘗不可。

【繆建平】21號(hào)的團(tuán)隊(duì)給我們的第一條建議是省略這一環(huán)節(jié)，直接利用例1來(lái)導(dǎo)入。仔細(xì)想想，這樣的建議也有道理。因?yàn)?，?解答完成后，呈現(xiàn)的三個(gè)算式同樣可以滲透整數(shù)除法的意義，同時(shí)通過(guò)把“克”化成“千克”的設(shè)計(jì)，十分巧妙地完成了“整數(shù)除法”到“分?jǐn)?shù)除法”的過(guò)渡，而且不顯重復(fù)。

【李銀江】我同意繆老師的想法，這樣可以讓教學(xué)節(jié)奏更加緊湊，也可以把更多的時(shí)間留在后面的環(huán)節(jié)中。

【李銀江】21號(hào)的團(tuán)隊(duì)給我們的第三條建議是作業(yè)設(shè)計(jì)多，占用時(shí)間較多，有可能會(huì)完不成教學(xué)任務(wù)。

【吉蕓】我認(rèn)為不妥，這節(jié)課是計(jì)算法則課，如何引導(dǎo)學(xué)生理解掌握這一法則，將對(duì)學(xué)生今后遷移學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的相關(guān)計(jì)算起著舉足輕重的作用，所以我們必須要加強(qiáng)練習(xí)，讓學(xué)生理解掌握。正好前面第一條建議中省略的時(shí)間，可以用在練習(xí)上。

【繆建平】《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011修訂版）指出：運(yùn)算能力是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。所以我們需要設(shè)計(jì)由淺到深層層遞進(jìn)的練習(xí)，提升學(xué)生的運(yùn)算能力，鞏固學(xué)生的知識(shí)成果。要完善的話，可以在題目類型上略作調(diào)整。

【吉蕓】我建議在教學(xué)設(shè)計(jì)當(dāng)中加入“設(shè)計(jì)意圖”，寫清楚我們撰寫教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中的想法和思路。

【繆建平】同意。這個(gè)也能增強(qiáng)教學(xué)的有意性和有效性，讓反思伴隨整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程，能反應(yīng)設(shè)計(jì)者對(duì)教材、教學(xué)內(nèi)容的分析和理解，對(duì)自己的專業(yè)能力也是一種提升。

【李銀江】這樣好，能直觀反映我們的教學(xué)思想和教學(xué)理念，可以便于我們跟評(píng)委及其他老師的交流，讓他們明白我們的設(shè)計(jì)意圖，理解我們的教學(xué)策略、教學(xué)方法、教學(xué)途徑。

通過(guò)三人團(tuán)隊(duì)的自由爭(zhēng)辯，在自我反思與批判中，思路更加明晰，設(shè)計(jì)更趨完善。

● 體現(xiàn)課程理念的設(shè)計(jì)亮點(diǎn)

比賽過(guò)程中，我們認(rèn)真學(xué)習(xí)了其他團(tuán)隊(duì)的教學(xué)設(shè)計(jì)，發(fā)現(xiàn)有些團(tuán)隊(duì)認(rèn)為NOC活動(dòng)是與信息技術(shù)相關(guān)的活動(dòng)，就一味增加信息化技術(shù)與手段的運(yùn)用。在我們看來(lái)，應(yīng)該適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用信息技術(shù)，力爭(zhēng)用最小的投入獲得最大的教學(xué)效果。

【繆建平】我想我們教學(xué)設(shè)計(jì)的第一個(gè)亮點(diǎn)就是：充分用好PPT，努力達(dá)到最大化的教學(xué)效果。比如，在教授例題時(shí)，通過(guò)直觀的演示，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的意義。

這節(jié)課是數(shù)學(xué)計(jì)算法則課，其實(shí)不需要用太多太花哨的技術(shù)。如果利用了太多復(fù)雜媒體，互動(dòng)太多，留給學(xué)生自主操作、練習(xí)的時(shí)間反而要少了。

【吉蕓】是的。簡(jiǎn)單的媒體如果運(yùn)用恰當(dāng)，就能用最少的課程資源和技術(shù)支持，爭(zhēng)取收獲最好的教學(xué)效果。

【李銀江】我覺得PPT展示的亮點(diǎn)也體現(xiàn)在演示折紙的部分。在這部分的PPT動(dòng)態(tài)展現(xiàn)，目的是驗(yàn)證學(xué)生動(dòng)手操作折紙是否正確，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，激勵(lì)學(xué)生探究。

【繆建平】學(xué)生可能會(huì)想“老師的想法跟我們一樣的”，從而增強(qiáng)學(xué)生的自信心。有數(shù)據(jù)表明，學(xué)生的自信心與學(xué)習(xí)興趣隨著年級(jí)的增高反而呈下降趨勢(shì)。因此對(duì)于六年級(jí)的學(xué)生，我們?cè)O(shè)計(jì)此環(huán)節(jié)很有必要。

【吉蕓】因?yàn)槲覀冎亟M教材，調(diào)整了教學(xué)次序，所以我覺得我們的教學(xué)設(shè)計(jì)的第二個(gè)亮點(diǎn)是：設(shè)置“認(rèn)知沖突”，喚起學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望。重組教材會(huì)引導(dǎo)知識(shí)遷移，引發(fā)學(xué)生的思考。

【李銀江】我也贊成。我們把教材中的例題進(jìn)行重組，就打破了學(xué)生的認(rèn)知平衡，讓學(xué)生在“不平衡—平衡”的思維過(guò)程中，深入理解分?jǐn)?shù)除法。另外我建議在PPT里面動(dòng)態(tài)展現(xiàn)學(xué)生折紙、涂色過(guò)程，這樣直觀明了，可以幫助學(xué)生理解算理，歸納兩種計(jì)算法則。

【繆建平】這個(gè)提議好，結(jié)合了教材的要求以及學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，這個(gè)設(shè)計(jì)可以滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思考方法，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。

【繆建平】“多層次的練習(xí)”應(yīng)該是我們教學(xué)設(shè)計(jì)的第三個(gè)亮點(diǎn)。通過(guò)正例對(duì)算理進(jìn)行強(qiáng)化。同時(shí)設(shè)計(jì)了反例（改錯(cuò)練習(xí)），讓學(xué)生對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行辨識(shí)，防止學(xué)生產(chǎn)生思維定勢(shì)，負(fù)遷移。

【李銀江】是的，設(shè)計(jì)的線段題和圖形應(yīng)用題也能通過(guò)數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生提升抽象思維能力。

【吉蕓】最后的思考題用字母代入的分?jǐn)?shù)除法，有一定的難度，同時(shí)提升了學(xué)生的代數(shù)思維。

【繆建平】對(duì)。這也符合了新課標(biāo)中的要求：不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。本課是一堂數(shù)學(xué)計(jì)算法則教學(xué)課，其實(shí)是一個(gè)“找規(guī)律—用規(guī)律”的問(wèn)題。找規(guī)律即合情推理，用規(guī)律即演繹推理。

總之，本課依據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，采用實(shí)驗(yàn)法與多媒體驗(yàn)證相結(jié)合，幫助學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，理解算理，歸納算法，應(yīng)該可以收到較好的教學(xué)效果。亮點(diǎn)主要是體現(xiàn)在以下三個(gè)方面。

亮點(diǎn)一：通過(guò)PPT的直觀演示，理解分?jǐn)?shù)除法的意義。從乘法過(guò)渡到除法，從整數(shù)過(guò)渡到分?jǐn)?shù)，體現(xiàn)乘法與除法之間的互逆關(guān)系，最終幫助學(xué)生理解除法是乘法的逆運(yùn)算這樣的意義。

亮點(diǎn)二：把教材中例題進(jìn)行重組，設(shè)置“認(rèn)知沖突”，為學(xué)生提供一個(gè)“不平衡—平衡”思維不斷演進(jìn)的生態(tài)場(chǎng)，促進(jìn)思維走向深入。同時(shí)，又通過(guò)PPT的動(dòng)態(tài)展現(xiàn)，驗(yàn)證學(xué)生動(dòng)手操作折紙是否正確，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。

亮點(diǎn)三：通過(guò)多層次的練習(xí)，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。首先通過(guò)“正例與反例練習(xí)”鞏固算理，其次設(shè)計(jì)“線段和圖形應(yīng)用題”拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，再次通過(guò)“思考題”提升學(xué)生的抽象思維能力。

● 賽后感悟

【吉蕓】本次參賽，我與伙伴們?nèi)￠L(zhǎng)補(bǔ)短、分工合作、有效配合，經(jīng)歷了設(shè)計(jì)初稿、互評(píng)、完善設(shè)計(jì)、陳述答辯的過(guò)程。我們?cè)诮涣鲗?duì)話中，迸發(fā)出智慧的火花;在爭(zhēng)辯碰撞中，形成共同的理念;在修改反思中，提升自身的專業(yè)水平。在與其他團(tuán)隊(duì)互評(píng)、交流的過(guò)程中，我也接觸到更多最前沿的知識(shí)與技術(shù)。由此，我意識(shí)到只有加快前進(jìn)的步伐，不斷學(xué)習(xí)，不斷實(shí)踐，不斷反思，才能提升自身的教學(xué)水平，促進(jìn)自身專業(yè)化成長(zhǎng)。

【李銀江】相信本次活動(dòng)會(huì)在眾多參賽者的專業(yè)發(fā)展之路中留下了濃厚的一筆。在團(tuán)隊(duì)合作當(dāng)中，我感受到了合作的力量，個(gè)體的智慧在團(tuán)隊(duì)協(xié)作下激發(fā)出了最絢麗的火花。交流討論、爭(zhēng)辯反思、修改完善后拿出最好的成果，那種收獲的喜悅難以名狀。在比賽中，通過(guò)與全國(guó)各地的優(yōu)秀教師同場(chǎng)競(jìng)技，我接觸到了前沿的教學(xué)技術(shù)和優(yōu)秀的教學(xué)理念，極大地拓寬了我的視野，深化了我對(duì)信息技術(shù)與學(xué)科整合的認(rèn)識(shí)，也將激勵(lì)我不斷前行，努力進(jìn)取。

【繆建平】當(dāng)今，數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)恰逢信息技術(shù)迅猛發(fā)展，E-class、電子白板、微課、信息技術(shù)與課程整合，真是一浪“熱”過(guò)一浪，但這種情況下，我們需要是冷靜思考。我們要重點(diǎn)思考兩個(gè)問(wèn)題：一是“某項(xiàng)信息技術(shù)或資源是否真正能為教與學(xué)服務(wù)”？這是“要不要用”的問(wèn)題。二是“是否用最少的技術(shù)或資源，獲得最大的教學(xué)效益”？這是“怎樣用”的問(wèn)題。當(dāng)把這兩個(gè)問(wèn)題搞清楚之后，我們做出來(lái)的東西才是有價(jià)值的。在今后的教學(xué)與管理中，我都將以此次網(wǎng)絡(luò)教研團(tuán)隊(duì)的參賽思考與收獲為鏡，且行且思，且思且行。