廣告代理商的最優(yōu)拍賣(mài)機(jī)制

何繼偉　劉樹(shù)林??

摘要：從廣告代理商的角度設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)鍵詞廣告的最優(yōu)拍賣(mài)機(jī)制，給出了拍賣(mài)機(jī)制激勵(lì)相容的充要條件。提出新的分配規(guī)則——截?cái)嗾喾Q(chēng)分配規(guī)則，并給出最優(yōu)支付規(guī)則。與傳統(tǒng)的VCG機(jī)制進(jìn)行比較后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)所有廣告主均為對(duì)稱(chēng)時(shí)，該最優(yōu)拍賣(mài)機(jī)制的分配規(guī)則、支付規(guī)則和收益均與VCG機(jī)制相同，即為有效率。此外還基于信息距離理論和拍賣(mài)機(jī)制的總收益給出兩種廣告投放效率的度量方法。

關(guān)鍵詞：廣告代理商；機(jī)制設(shè)計(jì)；廣告投放效率

DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2015.02.24

中圖分類(lèi)號(hào)：F72459 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1001-8409（2015）02-0112-04

Abstract：A keyword advertising optimal auction mechanism is given from the perspective of an advertising agency. Necessary and sufficient conditions are provided that ensure the optimal auction mechanism is incentive compatible. Both a new allocation rule—truncated positive assortative allocation rule and an optimal payment rule are proposed. Furthermore， the optimal auction mechanism is compared with the traditional VCG mechanism. When all the advertisers are symmetric， it has the same allocation rule， payment rule and profit with VCG mechanism， that is to say the mechanism is efficient. In addition， two ways are also given to measure the advertising launching efficiency based on the distance of informationstate transition theory and the auction profit.

Key words：advertising agency； mechanism design； advertising launching efficiency

引言

廣告行業(yè)的主體分三部分：媒體、廣告代理商和廣告主。廣告代理商，習(xí)慣上稱(chēng)為“廣告公司”，即《中華人民共和國(guó)廣告法》中所稱(chēng)的廣告經(jīng)營(yíng)者，是指由一些創(chuàng)作人員和經(jīng)營(yíng)管理人員所組成的，能夠?yàn)閺V告客戶(hù)制定廣告計(jì)劃、商業(yè)宣傳、制作廣告和提供其他促銷(xiāo)工具的一個(gè)獨(dú)立性機(jī)構(gòu)。廣告代理商的存在解決了廣告主與媒體之間的委托代理問(wèn)題，打破媒體市場(chǎng)的壟斷格局，提高廣告對(duì)廣告主的效用，降低廣告主投放廣告的費(fèi)用成本，最終有利于促進(jìn)信息在市場(chǎng)上的流動(dòng)，促進(jìn)社會(huì)其他產(chǎn)品的生產(chǎn)和銷(xiāo)售，提高社會(huì)經(jīng)濟(jì)的活躍程度，提高社會(huì)整體創(chuàng)造財(cái)富的能力。

網(wǎng)絡(luò)廣告主要包括關(guān)鍵詞廣告和展示廣告等主要廣告形式，其中關(guān)鍵詞廣告所占的比重近年來(lái)大幅提高。廣告代理商可以代表各種不同的廣告主或銷(xiāo)售商去購(gòu)買(mǎi)搜索引擎的廣告時(shí)間和空間，以確定客戶(hù)產(chǎn)品和服務(wù)的目標(biāo)，給廣告主制作、投放廣告贏(yíng)得利潤(rùn)。按照社會(huì)分工，企業(yè)不可能都有自己的廣告公司，要想在搜索引擎投放廣告，選擇最恰當(dāng)?shù)年P(guān)鍵詞、設(shè)計(jì)高品質(zhì)的廣告來(lái)推銷(xiāo)自己的產(chǎn)品，企業(yè)就會(huì)找廣告代理商為自己的產(chǎn)品做企劃方案，通過(guò)媒體分析來(lái)選擇最佳方案，從而使自己的廣告投放更加專(zhuān)業(yè)、到位、有效率。

關(guān)鍵詞廣告的研究近年來(lái)的文獻(xiàn)主要集中于從搜索引擎的立場(chǎng)研究關(guān)鍵詞的拍賣(mài)機(jī)制。Varian和Edelman在這方面做了奠基性的工作[1]。以Google的拍賣(mài)模型為例研究了關(guān)鍵詞的位置拍賣(mài)模型，提出了對(duì)稱(chēng)納什均衡的概念。Edelman[2]使用Yahoo的數(shù)據(jù)研究了關(guān)鍵詞拍賣(mài)的廣義二級(jí)價(jià)格（GSP）拍賣(mài)模型，給出了局部無(wú)嫉妒均衡的概念，并指出廣義英式拍賣(mài)能夠?qū)崿F(xiàn)該均衡。江暉等[3]將Edelman等所構(gòu)建的GSP單純競(jìng)價(jià)排名模型發(fā)展為更符合業(yè)界實(shí)踐的“有效競(jìng)價(jià)排名模型”，并將前人對(duì)均衡的定義以及對(duì)廣告主最優(yōu)競(jìng)價(jià)策略的分析進(jìn)行了相應(yīng)的拓展，進(jìn)一步比較了有效競(jìng)價(jià)排名相對(duì)于GSP競(jìng)價(jià)排名的優(yōu)勢(shì)。Borgers[4]等放松了Edelman對(duì)廣告主估值的假設(shè)，證明了GSP拍賣(mài)機(jī)制具有多重Nash均衡；Gomes[5]定義了一類(lèi)BayesNash均衡，他在不完全信息下比Edelman的無(wú)嫉妒均衡更有效，并給出了此均衡存在的充要條件。Myerson[6]提出了有多個(gè)買(mǎi)家的單物品拍賣(mài)的經(jīng)典最優(yōu)拍賣(mài)機(jī)制?；跈C(jī)制設(shè)計(jì)理論來(lái)研究關(guān)鍵詞拍賣(mài)的文獻(xiàn)并不多見(jiàn)，劉剛[7]研究了基于星形用戶(hù)社區(qū)模型的Twitter廣告投放。Johnson[8]用機(jī)制設(shè)計(jì)的框架設(shè)計(jì)了一個(gè)中間商的雙邊拍賣(mài)最優(yōu)化模型。殷紅[9]在考慮廣告主信譽(yù)、廣告主商品屬性匹配度以及點(diǎn)擊價(jià)值等因素的基礎(chǔ)上，基于機(jī)制設(shè)計(jì)理論給出了一種能實(shí)現(xiàn)廣告整體收益最優(yōu)的投放策略決策方法，但只研究了僅有一個(gè)廣告位的情形。

廣告投放效率是針對(duì)用戶(hù)的搜索目標(biāo)而言所投放的廣告，滿(mǎn)足用戶(hù)的偏好提供的便利程度。目前對(duì)于廣告投放效率的計(jì)算主要為點(diǎn)擊率預(yù)測(cè)，童強(qiáng)[10]對(duì)搜索引擎關(guān)鍵字的點(diǎn)擊率進(jìn)行了預(yù)測(cè)研究。衛(wèi)強(qiáng)等[11]對(duì)展示廣告的點(diǎn)擊率進(jìn)行了實(shí)證研究。江暉等[12]則基于DIT （The Distance of Informationstate Transition， 信息狀態(tài)轉(zhuǎn)移距離， 即對(duì)一事物信息狀態(tài)轉(zhuǎn)移所遇障礙的測(cè)度， 簡(jiǎn)稱(chēng)信息距離）理論對(duì)關(guān)鍵詞拍賣(mài)的質(zhì)量測(cè)度進(jìn)行了研究。信息距離理論中的信息狀態(tài)轉(zhuǎn)移代價(jià)可以用來(lái)衡量搜索引擎用戶(hù)為辨識(shí)鏈接廣告而花費(fèi)的成本，因此可以用信息狀態(tài)轉(zhuǎn)移代價(jià)來(lái)度量廣告代理商的廣告投放效率。

假設(shè)廣告代理商買(mǎi)斷了某個(gè)關(guān)鍵詞的廣告位，所有廣告主將自己的報(bào)價(jià)提交給代理商，由代理商制定一個(gè)分配規(guī)則和支付規(guī)則。廣告代理商需要綜合考慮所投放的廣告獲得搜索引擎用戶(hù)，在最大可能點(diǎn)擊和實(shí)現(xiàn)自身效用最大化的基礎(chǔ)上選擇一個(gè)最優(yōu)廣告投放策略，當(dāng)然還要考慮廣告主的個(gè)人理性約束和競(jìng)價(jià)策略，這是一個(gè)最優(yōu)機(jī)制設(shè)計(jì)問(wèn)題。

1最優(yōu)拍賣(mài)機(jī)制

11基本假設(shè)

（3） 最優(yōu)拍賣(mài)機(jī)制的收益與采用傳統(tǒng)的VCG機(jī)制的收益相同。

2廣告投放效率的測(cè)度

根據(jù)信息距離理論，以信息狀態(tài)轉(zhuǎn)移代價(jià)為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量代理商投放廣告的效率。在這里，信息轉(zhuǎn)移代價(jià)就是用戶(hù)瀏覽和點(diǎn)擊廣告所花費(fèi)的信息代價(jià)。

3結(jié)語(yǔ)

本文考慮關(guān)鍵詞廣告與搜索用戶(hù)目標(biāo)的匹配度和廣告匹配成本，從廣告代理商的角度設(shè)計(jì)了一個(gè)最優(yōu)拍賣(mài)機(jī)制，并給出了最優(yōu)的分配規(guī)則，也就是提出的截?cái)嗾喾Q(chēng)分配規(guī)則。由推論1和推論2可知，當(dāng)所有的廣告主對(duì)稱(chēng)時(shí)，即他們具有相同的估價(jià)區(qū)間和分布函數(shù)時(shí)，得出的最優(yōu)支付規(guī)則與傳統(tǒng)的VCG支付規(guī)則是相同的。而在實(shí)際中廣告主的估價(jià)區(qū)間和分布函數(shù)不可能是完全相同的，也就是支付規(guī)則比傳統(tǒng)的VCG支付規(guī)則更具有現(xiàn)實(shí)意義。廣告代理商設(shè)計(jì)最優(yōu)機(jī)制與以往基于搜索引擎立場(chǎng)設(shè)計(jì)最優(yōu)機(jī)制最大的不同是代理商匹配每個(gè)廣告主的廣告也是有成本的。此外還基于信息距離理論研究了廣告代理商投放廣告的效率。本文假設(shè)給每一個(gè)廣告位匹配廣告的成本是相同的，而實(shí)際中一般排名越靠前的廣告位成本越高，處理起來(lái)會(huì)比較復(fù)雜，但思路大同小異。由于缺乏實(shí)際數(shù)據(jù)，本文無(wú)法對(duì)相關(guān)結(jié)論進(jìn)行實(shí)證研究，這也是進(jìn)一步研究的方向之一。

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（責(zé)任編輯：王惠萍）