博弈論視角下預(yù)算激勵(lì)失效分析

謝曉光+梁超杰+謝曉燕

一、引言

預(yù)算是“利用企業(yè)現(xiàn)有資源增加企業(yè)價(jià)值的一種方法”。作為一種系統(tǒng)化的現(xiàn)代企業(yè)管理模式，預(yù)算管理兼具計(jì)劃、控制、激勵(lì)等多種管理功能于一體，在現(xiàn)代大中型企業(yè)的管理工作中發(fā)揮著不可替代的作用。委托代理關(guān)系不僅在所有者與管理者之間存在，而且也存在于企業(yè)內(nèi)部的管理層與執(zhí)行層之間，這種委托代理關(guān)系帶來(lái)的問(wèn)題是雙方目標(biāo)的不一致和信息的不對(duì)稱。在預(yù)算管理包括預(yù)算編制、預(yù)算調(diào)控和預(yù)算考評(píng)的過(guò)程中，目標(biāo)的背離和嚴(yán)重的信息不對(duì)稱有礙預(yù)算功能的發(fā)揮，甚至?xí)l(fā)控制、激勵(lì)等管理職能的失效，常見(jiàn)的有如激勵(lì)不足和預(yù)算松弛等問(wèn)題。本文對(duì)預(yù)算松弛現(xiàn)象基于博弈論的視角進(jìn)行分析并提出相關(guān)對(duì)策建議。

二、博弈論相關(guān)理論分析

（一）博弈論相關(guān)理論

博弈論是在一定的假設(shè)前提下，基于經(jīng)濟(jì)、管理以及數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)對(duì)事物過(guò)程的系統(tǒng)分析。博弈包括參與人、策略和支付三要素。所謂參與人即參與博弈的各主體方，具有經(jīng)濟(jì)理性和選擇的能動(dòng)性特點(diǎn)。策略分別是各參與方可供選擇地策略組合，也即是策略空間。支付又叫得益，是參與人在各博弈方選擇特定策略條件下的收益或虧損（可正可負(fù)），是參與人選擇策略的依據(jù)和主要目標(biāo)，通常用量化的效用水平或期望效用表示。

博弈論分析基本假設(shè)：一是理性人假設(shè)，即參與博弈各方都是理性的，通過(guò)理性決策使自己的收益最大化；二是博弈者理性為共同認(rèn)識(shí)，即每個(gè)博弈者都知道博弈參與者是理性的，這種相互知道能無(wú)限推演循環(huán)。

按照不同標(biāo)準(zhǔn)可以對(duì)博弈進(jìn)行不同類型劃分。依據(jù)決策是否同時(shí)和博弈回合數(shù)可以將博弈劃分為靜態(tài)博弈和動(dòng)態(tài)博弈；依據(jù)信息完全與否可以將博弈劃分為完全信息博弈和不完全信息博弈。依據(jù)其他標(biāo)準(zhǔn)也可進(jìn)行不同分類。常見(jiàn)分類及達(dá)到的均衡如圖（1）所示。

（二）預(yù)算及委托代理理論

全面預(yù)算是由經(jīng)營(yíng)預(yù)算、長(zhǎng)期投資預(yù)算、籌資預(yù)算等一系列的預(yù)算構(gòu)成，內(nèi)容涉及生產(chǎn)、采購(gòu)、銷售、財(cái)務(wù)等領(lǐng)域。由于內(nèi)容復(fù)雜，企業(yè)可以根據(jù)成本允許選擇不同的編制方法。常用的預(yù)算編制分類方法有增量預(yù)算法和零基預(yù)算法；固定預(yù)算法和彈性預(yù)算法；定期預(yù)算法和滾動(dòng)預(yù)算法等。預(yù)算具有落實(shí)戰(zhàn)略目標(biāo)，明確經(jīng)營(yíng)目標(biāo)，控制經(jīng)營(yíng)活動(dòng)，明確考評(píng)依據(jù)，激勵(lì)各層員工等作用。但在實(shí)際管理過(guò)程中，由于預(yù)算決策層、預(yù)算管理層和預(yù)算執(zhí)行層之間存在信息不對(duì)稱以及目標(biāo)不一致等情況，致使預(yù)算管理并不能完全發(fā)揮理論上的功用，會(huì)出現(xiàn)激勵(lì)不足或激勵(lì)不當(dāng)（包括預(yù)算松弛和操縱預(yù)算管理）等問(wèn)題。

委托代理是現(xiàn)代企業(yè)制度的典型特征，是市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展到一定程度專業(yè)化分工的結(jié)果。正是這種契約關(guān)系的存在，使激勵(lì)制度成為一種必要的管理措施。因?yàn)槲蟹胶痛矸街g存在目標(biāo)的不一致性，在對(duì)代理方進(jìn)行監(jiān)管的同時(shí)，為使監(jiān)管成本最低，有必要采取相關(guān)的激勵(lì)措施以促使雙方目標(biāo)盡可能的一致，并為委托方帶來(lái)最大的收益。在此過(guò)程中，因?yàn)橛H身參與管理執(zhí)行，執(zhí)行層較管理層擁有更多的信息，管理層較所有者擁有更多的信息，所以使博弈更成為一種可能。

三、預(yù)算編制博弈分析

（一）預(yù)算編制路徑

（1）預(yù)算決策層下達(dá)目標(biāo)。是企業(yè)最高決策層根據(jù)戰(zhàn)略目標(biāo)，基于歷史情況，結(jié)合預(yù)期經(jīng)濟(jì)形勢(shì)以及其他相關(guān)約束條件，制定下一個(gè)預(yù)算期內(nèi)的預(yù)算目標(biāo)，預(yù)算委員會(huì)下達(dá)到各預(yù)算責(zé)任執(zhí)行中心。

（2）提出預(yù)算方案。預(yù)算執(zhí)行中心會(huì)出于自身的經(jīng)濟(jì)利益可能會(huì)虛報(bào)，包括高報(bào)支出或低報(bào)實(shí)際生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)能力。高報(bào)支出會(huì)帶來(lái)較大的支出彈性和在職消費(fèi)，低報(bào)生產(chǎn)能力會(huì)減小考核壓力并能輕易完成考核目標(biāo)以獲取超額獎(jiǎng)勵(lì)。執(zhí)行中心虛報(bào)的同時(shí)也存在著相關(guān)成本，包括隱瞞真相成本以及隱瞞被發(fā)現(xiàn)后遭受處罰成本。

（3）預(yù)算方案審查平衡。針對(duì)各中心上報(bào)的詳細(xì)預(yù)算方案審核匯總，結(jié)合戰(zhàn)略目標(biāo)、決策計(jì)劃以及實(shí)際約束條件，進(jìn)行平衡調(diào)整，提出修改建議下達(dá)給原上報(bào)中心。預(yù)算委員會(huì)的策略選擇空間為批準(zhǔn)通過(guò)和拒絕。針對(duì)執(zhí)行中心的“實(shí)報(bào)”策略，委員會(huì)采取“批準(zhǔn)”策略，帶來(lái)的是正常收益；針對(duì)“實(shí)報(bào)”行為，委員會(huì)采取“拒絕”策略，這種情況對(duì)于理性的博弈者來(lái)說(shuō)不會(huì)存在；針對(duì)“虛報(bào)”行為，委員會(huì)采取“批準(zhǔn)”策略，會(huì)帶來(lái)額外損失；針對(duì)“虛報(bào)”策略，委員會(huì)采取“拒絕”策略，同樣帶來(lái)正常收益，但會(huì)付出更多的審核成本。

（4）預(yù)算下達(dá)執(zhí)行。各預(yù)算中心根據(jù)預(yù)算委員會(huì)下達(dá)的調(diào)整建議與其進(jìn)行協(xié)商并調(diào)節(jié)，最后經(jīng)審議通過(guò)后依照?qǐng)?zhí)行。

（二）編制過(guò)程博弈分析

（1）模型假設(shè)。博弈各方都是理性經(jīng)濟(jì)人，且“理性”為共同認(rèn)識(shí)；參與博弈雙方的信息是不完美的，即博弈者對(duì)對(duì)方的收益和策略并不是完全了解；參與雙方之間的策略選擇有先后順序，可看作是兩階段的動(dòng)態(tài)博弈。

（2）博弈分析。預(yù)算執(zhí)行中心以A表示，上報(bào)預(yù)算方案時(shí)其策略空間為{a1，a2}， a1表示虛報(bào)，a2表示實(shí)報(bào)，且為私人類型，即執(zhí)行中心知道取值，而預(yù)算委員會(huì)僅知道取值概率，P（a1）=q， P（a2）=1-q。執(zhí)行中心虛報(bào)并隱瞞成功時(shí)可獲得額外收益R（R≥0）虛報(bào)的額外成本為C（易知R>C≥0），隱瞞被發(fā)現(xiàn)遭受處罰F=θR（0<θ<1）。實(shí)報(bào)時(shí)額外收益為0，額外成本亦為0。

運(yùn)用海薩尼轉(zhuǎn)換時(shí)，虛擬參與人以N表示，其策略空間{n1，n2}，表示自然發(fā)出的執(zhí)行中心想傳遞的信號(hào)空間。n1表示自然發(fā)出的執(zhí)行中心不刻意隱瞞虛報(bào)行為的信號(hào)，n2表示自然發(fā)出的執(zhí)行中心聲稱如實(shí)申報(bào)采取措施積極隱瞞虛報(bào)行為的信號(hào)。

預(yù)算委員會(huì)以B表示，在收到自然發(fā)出信號(hào)mi（i=1，2）后，可選擇策略空間為{b1，b2}，表示批準(zhǔn)執(zhí)行中心預(yù)算申請(qǐng)，表示拒絕執(zhí)行中心預(yù)算申請(qǐng)。預(yù)算委員會(huì)在進(jìn)行審核時(shí)，可選擇一般力度審核，審核成本為C1（C1>0），也可進(jìn)行大力度審核，成本為C2（C2>C1>0）。當(dāng)預(yù)算委員會(huì)審查出執(zhí)行中心存在虛報(bào)行為時(shí)，可得到最高決策層的獎(jiǎng)勵(lì)J=γF=γθR（0<γ<1）。endprint

當(dāng)a= a2時(shí)，必有n= n2，因?yàn)轭A(yù)算執(zhí)行中心作為理性的經(jīng)濟(jì)人，不會(huì)在如實(shí)申報(bào)時(shí)對(duì)外表示出虛報(bào)行為。

根據(jù)上述假設(shè)，預(yù)算編制過(guò)程中的不完全動(dòng)態(tài)博弈可用如下博弈決策樹(shù)表示。見(jiàn)圖（2）。？？？？？？？？？？？？？？

分別以U1，U2表示預(yù)算執(zhí)行中心，預(yù)算委員會(huì)效益在不同策略選擇下的水平為：

U1（a1，n1，b1）=- C， U2（a1，n1，b1）=- C1

U1（a1，n1，b2）=- C， U2（a1，n1，b2）=- C1

U1（a1，n2，b1）=R - C， U2（a1，n2，b1）=- C1

U1（a1，n2，b2）=- F - C，U2（a1，n2，b2）=J - C2

U1（a2，n2，b1）=0， U2（a2，n2，b1）=- C1

U1（a2，n2，b1）=0， U2（a2，n2，b1）=- C2

通過(guò)對(duì)上述博弈模型分析，得出如下結(jié)論：

（1）當(dāng)γ≤（C2-C1）/（qθR）時(shí)，混同均衡{n*（a），b*（n），P（a∣n）}是該博弈的子博弈精煉貝葉斯-納什均衡。預(yù)算委員會(huì)于混同策略的最佳反應(yīng)是b（n）≡b1，預(yù)算執(zhí)行中心最佳反應(yīng)是混同策略n（a）≡n2。此時(shí)預(yù)算執(zhí)行中心的最佳策略均對(duì)外聲稱如實(shí)申報(bào)預(yù)算，而預(yù)算委員會(huì)的最佳策略是實(shí)施一般力度審查。

（2）當(dāng)γ>（C2-C1）/（qθR）時(shí)，博弈雙方交替使用混同策略和分離策略。預(yù)算執(zhí)行中心的分離策略導(dǎo)致預(yù)算委員會(huì)的混同策略b（n）≡b1；而對(duì)于b（n）≡b1，預(yù)算執(zhí)行中心又會(huì)選擇混同策略n（a）≡n2；對(duì)于n（a）≡n2，預(yù)算委員會(huì)會(huì)選擇b（n1）=b1，b（n2）=b2的分離策略；對(duì)于b（n1）=b1，b（n2）=b2的分離策略，執(zhí)行中心又會(huì)選擇對(duì)于n（a）≡n2的混同策略。

四、對(duì)策與建議

本文提出以下建議：（1）完善溝通機(jī)制。在權(quán)衡收益與成本的前提下，最大可能地建立和完善預(yù)算管理層和預(yù)算執(zhí)行層的溝通渠道，以減少雙方之間的信息不對(duì)稱，避免預(yù)算編制過(guò)程沖執(zhí)行中心的虛報(bào)行為。（2）選擇合適的預(yù)算編制方法。零基預(yù)算編制方法可避免預(yù)算不合理情況。鑒于零基預(yù)算編制成本較高，可在幾個(gè)預(yù)算年度進(jìn)行零基預(yù)算編制。重新確定各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)實(shí)際費(fèi)用和支出，在經(jīng)營(yíng)活動(dòng)及環(huán)境變化不大的情況下，確定的費(fèi)用支出可作為以后年度內(nèi)預(yù)算編制的基礎(chǔ)。（3）加大對(duì)預(yù)算編制過(guò)程中舞弊行為的處罰力度和編制審核過(guò)程中發(fā)現(xiàn)舞弊行為的獎(jiǎng)勵(lì)力度。（4）決策層和管理層引導(dǎo)一致穩(wěn)定的博弈規(guī)則和行為，增加長(zhǎng)期博弈的穩(wěn)定性和可預(yù)期性，為預(yù)算編制過(guò)程創(chuàng)造約束條件。endprint