讓數(shù)學史的滲透成為初中數(shù)學課堂的一個亮點

萬國發(fā)

數(shù)學是一門古老的科學，從其起源到發(fā)展到今天的許多數(shù)學分支，在這漫長的過程中，產(chǎn)生了許多珍貴且值得后人學習的史實，可以說不了解數(shù)學史，就不可能全面了解整個人類文明史。

細心的老師一定能發(fā)現(xiàn)我們的教材中，其實蘊藏著大量的數(shù)學史知識，或是故事、或是傳說。若我們因為升學的壓力，少提或是根本不提、不滲透。恰恰丟掉了一件很重要的武器，有時候一個數(shù)學史故事可能就會達到事半功倍的效果。數(shù)學課堂有別于其他課堂，它是學生思維的體操，有時可能不如語文課堂形式多樣，優(yōu)美；不如綜合課堂靈動活潑。有時教學內(nèi)容就決定了課堂的枯燥和乏味。但這絕不可以作為我們數(shù)學教師不讓課堂變得生動有趣的理由，你不挖掘教材，不設趣，增趣，久而久之，學生越學越苦，教師也越教越累，形成一個惡性循環(huán)。那么如何讓數(shù)學史的滲透成為初中數(shù)學課堂的一個亮點呢？本文試圖從一個角度提出解決問題的一個途徑。

一、利用數(shù)學史中的故事、傳說導入新課，并聯(lián)系實際進行教學

數(shù)學之所以有生命力，就在于有趣。數(shù)學之所以有趣，就在于它對思維的啟迪。在數(shù)學知識、方法或思想的產(chǎn)生發(fā)展過程中，有許許多多傳說、故事不僅生動有趣，能夠激發(fā)學生的學習興趣，而且更能揭示數(shù)學的本質(zhì)，讓學生在學到新知識的同時體會到知識的產(chǎn)生發(fā)展過程。

例如在初中數(shù)學七年級上冊《有理數(shù)的乘方》這一節(jié)課中，我們就可以先向?qū)W生介紹有關(guān)棋盤麥粒的一個故事，然后對其有關(guān)知識進行講解并逐步應用到實際生活中去。例如在導入新課時，我們可以這樣設計：

1.講故事導入

教師：在印度有一個古老的傳說：古印度國王第一次玩國際象棋就被深深的迷住了。他決定獎賞國際象棋的發(fā)明人——宰相西薩·班·達依爾。于是國王問他想要什么，宰相指著棋盤對國王說：“陛下，請您在這個棋盤上放一些米粒吧。第 1 格放 1 粒，第 2格放 2 粒，第 3格放 4 粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。請您把這樣擺滿棋盤上所有的64格的麥粒，都賞給您的仆人吧！”國王覺得這要求太容易滿足了，就命令給他這些麥粒。當人們把一袋一袋的麥子搬來開始計數(shù)時，國王才發(fā)現(xiàn)：就是把全印度甚至全世界的麥粒全拿來，也滿足不了那位宰相的要求。

2.提出問題

教師：同學們，請想一想，宰相要求得到的麥粒到底有多少呢？（停頓30秒）今天我們就一起來學習有理數(shù)的乘方，學完本節(jié)課的知識，我們就能夠解決這個問題了。

顯然，以這樣的故事導入新課不僅能夠激發(fā)學生的學習熱情和好奇心，還能夠從根本上培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣及主動探索未知的欲望。教師在講解完有關(guān)知識及例題后，再回到課前提出的問題，學生不難得到如下答案。

麥?？倲?shù)為：

1 + 2 + 4 + 8 + …… + 263 = 264-1= 18446744073709551615（粒）

人們估計，全世界兩千年也難以生產(chǎn)這么多麥子！

再比如在七年級下冊課題學習《幻方》一課中，因為此課題是教材新增內(nèi)容學生理解起來比較難，因此在課堂導入部分我引用由古代神話故事神農(nóng)幻方導入.通過這個神話故事的導入學生很易理解且興趣很高。并給出幻方在生活中的具體實例開拓學生視野。在學生探索幻方求解的方法之后最后給出中國古代楊輝解法，讓學生感受此種解法之神奇并立刻對中國古代數(shù)學有了一種敬仰之情。

數(shù)學故事，把語言文字和數(shù)學習題有機地結(jié)合起來，不僅豐富了學生的想象能力，而且開拓了學生的思維。同時也讓學生從中得到了思想教育，更重要的是使課堂煥然一新，學生的學習興趣提高了，學得更輕松，從而有效地培養(yǎng)了學生的想象力和創(chuàng)造力。

二、利用概念、定理的背景知識及名題導入新課，激發(fā)學生的興趣

在數(shù)學知識、方法或思想的產(chǎn)生發(fā)展過程中，有很多名人對一些問題進行反復思考證明，并對后人產(chǎn)生一定的影響。

如《無理數(shù)》一課我通過發(fā)生在數(shù)學史上的慘案導入新課。古希臘有一個著名的學派叫做畢達哥拉斯學派，這個學派有一個信條：“萬物皆數(shù)”，即“宇宙間的一切現(xiàn)象都可以歸結(jié)為整數(shù)或整數(shù)之比”，也就是一切現(xiàn)象都可以用有理數(shù)去描述。公元前5世紀，畢達哥拉斯學派的一個成員希伯索斯發(fā)現(xiàn)邊長為1的正方形的對角線的長不能用整數(shù)或整數(shù)之比來表示。（即對角線長為√2）這個發(fā)現(xiàn)動搖了畢達哥拉斯學派的信條，引起了信徒們的恐慌。據(jù)說，希伯索斯為此被投入大海，他為發(fā)現(xiàn)真理獻出了寶貴的生命，但真理是不可戰(zhàn)勝的，后來古希臘人終于正視了希伯索斯的發(fā)現(xiàn)，并進一步給出證明。

教學中我們發(fā)現(xiàn)學生完全沉浸在故事之中，有的聽得興趣盎然，有的精神抖擻，有的陷入沉思。

提出問題：此刻，適時地問學生，想知道希帕索斯的證明方法嗎？學生們異口同聲地回答：

“想！”從而將課堂教學推向高潮。

據(jù)調(diào)查，學生厭煩數(shù)學課主要是對那些枯燥繁瑣的定理的證明，而對于這些定理的證明又是學生必須掌握的。數(shù)學歷史背景及名題介紹，可以使這種枯燥乏味的過程變得富有趣味和探索意義。因為對于學生來說，歷史背景及名題是真實存在的，而且許多歷史名題的提出與解決往往都與大數(shù)學家有關(guān)，讓學生感到他本人正在探索一個曾經(jīng)被大數(shù)學家探索過的問題，或許這個問題還難住了許多有名的人物，學生會感到一種智力的挑戰(zhàn)，也會從學習中獲得成功的享受，因而學生就覺得更為有趣。這對于學生建立良好的情感體驗無疑是十分重要的。

三、一點看法和體會

1.教師要多讀、多查、多研究數(shù)學史

一般情況下，一堂課的前三至五分種，學生還沒有完全從課外游戲中轉(zhuǎn)移到課堂教學內(nèi)容上，此時，他們的精神狀態(tài)都比較興奮，這時，如果開門見山地就講授新的知識或回顧知識，將很難激發(fā)學生的興趣。因此，教師若能在課前給學生講一些故事、背景及名人名題等，這樣處理必定能夠激發(fā)學生學習的積極性。為此，教師可多鉆研史料知識，要給學生一杯水，首先教師得有一桶水。這給教師提出了更高的要求，教師不僅要多讀而且要多研究一些數(shù)學史。從而把數(shù)學史和課堂教學有機地結(jié)合起來，激發(fā)學生的學習興趣。

2.史不宜繁，點到為止

在講授新課時導入數(shù)學史的目的是為了吸引學生的注意力，從而激發(fā)學習興趣。它是后續(xù)知識的一個鋪墊，并不是本節(jié)課的一個重點。所以，教師不能花太多的時間去講解，而且史料不宜過多過繁，應該簡明扼要，點到為止。有時利用課堂時間講，有時也可布置學生自學。同時我們也應該認識到數(shù)學知識的學習與數(shù)學史教學之間的辯證關(guān)系，必須把握好數(shù)學史融入課堂教學的“度”，畢竟數(shù)學知識的學習是課堂教學的主陣地。數(shù)學史的融入如果能夠達到“隨風潛入夜，潤物細無聲”般潛移默化的效果，應是最佳境界。