能做清一色數(shù)字的“廚師”

曹玉娥

小朋友，你知道這樣的廚師嗎？他能做一桌清一色的佳肴。例如，豆腐全席、西瓜全席等。奇妙的是，在自然數(shù)王國(guó)里，也有清一色的數(shù)字全席。

這些清一色的數(shù)字竟然能像做“豆腐全席”那樣，由某個(gè)廚師把它做出來(lái)。37就是這樣一位合格的“廚師”，只要用3的倍數(shù)去乘它，就可以得出清一色的數(shù)字來(lái)了：37×3=111 37×6=222 37×9=333 …… 37×27=999 真是有趣極了。

與之類似，15873也是好樣的“廚師”，不過(guò)就是有些“發(fā)?！绷?，它做的菜就要用較大的盤子來(lái)盛了。只要讓它乘以7的倍數(shù)，一道道清一色的“大菜”就做出來(lái)了。我們不必一一驗(yàn)證，隨便舉個(gè)例子吧：15873×56=888888

啊，多么優(yōu)美！據(jù)說(shuō)8是“發(fā)”的意思，某些異想天開的人，不惜重金買下清一色8字的汽車牌照或電話號(hào)碼，企圖財(cái)源大發(fā)，真是可笑得很。我們用一個(gè)不起眼的數(shù)15873，輕而易舉地就得到了清一色的6個(gè)8。小朋友，你千萬(wàn)不要迷信喲！

怎樣才能找到這樣的“廚師”呢、還是從清一色家族中的簡(jiǎn)單成員111……11開始分析。一個(gè)自然數(shù)，只有它的個(gè)位數(shù)字是1、3、7、9時(shí)，這個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)字才可能是1，不過(guò)這難不到我們，因?yàn)槲覀冇?11……11除以一個(gè)數(shù)（這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字必須是1、3、7、9中的一個(gè)），當(dāng)除到某一位的余數(shù)為零時(shí)，除法就“適可而止”，此時(shí)所得的商就是我們要找的“廚師”。（如左圖）

好了，廚師已經(jīng)找到，它就是12345679，竟是一串連續(xù)的數(shù)字，唯獨(dú)沒有8。從以上算式可以看出：只要我們用12345679乘以9的倍數(shù)，就可以得到由清一色的數(shù)字組成的一個(gè)9倍數(shù)，你愿意試一試嗎？