水平軸風(fēng)力機(jī)塔架在不同工況下的模態(tài)分析

□ 胡世軍 □ 李 樂(lè) □ 李小強(qiáng) □ 張恒磊 □ 劉守慶

1.數(shù)字制造技術(shù)與應(yīng)用省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 蘭州 730050 2.蘭州理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 蘭州 730050

塔架是風(fēng)力發(fā)電機(jī)的主要支撐裝置，目前，該結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)一直以引進(jìn)國(guó)外的設(shè)計(jì)為主，隨著國(guó)內(nèi)風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔架的大型化，有必要對(duì)風(fēng)電塔架結(jié)構(gòu)進(jìn)行詳盡的分析[1-2]。水平軸風(fēng)力機(jī)塔架的頂端安裝有較大質(zhì)量的機(jī)艙和旋轉(zhuǎn)的風(fēng)輪，在風(fēng)力發(fā)電機(jī)工作時(shí)，塔架所受的動(dòng)力作用主要有2種，即風(fēng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的激勵(lì)作用和風(fēng)載荷作用[3]。無(wú)論是風(fēng)輪激勵(lì)還是風(fēng)載荷作用而造成的塔架動(dòng)態(tài)響應(yīng)，除了和作用載荷本身的大小以及隨時(shí)間的變化規(guī)律有關(guān)外，還取決于結(jié)構(gòu)本身的自振頻率特性[4]。筆者以某1.5 MW風(fēng)力機(jī)塔架為研究對(duì)象，探討了塔架在有無(wú)基礎(chǔ)、有無(wú)門(mén)洞4種工況條件下的動(dòng)態(tài)特性，對(duì)今后塔架的設(shè)計(jì)具有一定的參考意義。

1 塔架的簡(jiǎn)化模型

該塔架是圓筒式的鋼材結(jié)構(gòu)，高度72 m，底部直徑4.2 m，頂部直徑3.0 m，最大壁厚26 mm，最小壁厚12 mm，由3段圓筒用法蘭盤(pán)連接而成，結(jié)構(gòu)為壁厚漸變空心圓柱狀。塔架質(zhì)量145.1 t，機(jī)艙質(zhì)量60 t，風(fēng)輪質(zhì)量30 t，偏心距0.2 m。塔架材料為Q345-C鋼，屈服強(qiáng)度σs=325～345 MPa。建立模型時(shí)以新疆達(dá)坂城風(fēng)力發(fā)電廠(chǎng)某定型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組塔架為例，作如下簡(jiǎn)化。

（1）由于爬梯、休息平臺(tái)主要承受豎向載荷，并且與塔架之間為軟連接，故可將其質(zhì)量附加到塔筒上。

（2）在塔架頂端機(jī)頭質(zhì)心位置創(chuàng)建一個(gè)質(zhì)量單元節(jié)點(diǎn)，將其設(shè)置為機(jī)艙和葉片的總質(zhì)量，然后用載荷傘將其與塔頂單元節(jié)點(diǎn)相連接。

2 塔架的模態(tài)分析

2.1 塔架振動(dòng)微分方程的建立

塔架系統(tǒng)模態(tài)計(jì)算就是將塔架模型離散成為具有有限個(gè)自由度的多自由度系統(tǒng)，分別計(jì)算多自由度系統(tǒng)中每個(gè)自由度的模態(tài)參數(shù)并將其線(xiàn)性疊加。對(duì)于具有n個(gè)自由度的物理模型，則需要n個(gè)獨(dú)立的坐標(biāo)系對(duì)其進(jìn)行求解。n個(gè)主振動(dòng)的疊加構(gòu)成了系統(tǒng)的自由振動(dòng)響應(yīng)，即可得到系統(tǒng)各階的固有頻率與振型。

對(duì)于n個(gè)自由度系統(tǒng)，以廣義坐標(biāo)q（t）表示的運(yùn)動(dòng)微分方程為：

式中：[m]、[c]、[k]分別為塔架整體的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣以及剛度矩陣；分別為節(jié)點(diǎn)的位移、速度和加速度列陣；｛F（t）｝為外部載荷激勵(lì)列 陣[5]。

若式（1）右端項(xiàng)F=0，在非零的初始條件下，方程有非零解，這時(shí)塔架處于自由振動(dòng)狀態(tài)。由于沒(méi)有外載荷作用，方程的解反映了結(jié)構(gòu)本身固有的特性，即頻率與振型。

2.2 塔架有限元模型的建立

筆者選用8節(jié)點(diǎn)Shell281單元類(lèi)型，定義材料彈性模量 E=206 GPa、泊松比 μ=0.3、密度 ρ=7 850 kg/m3。在A(yíng)NSYS中直接建立幾何模型，選取單元資料，然后定義塔架單元，網(wǎng)格劃分時(shí)單元邊長(zhǎng)為0.5 m，經(jīng)網(wǎng)格劃分器MeshTool處理，利用映射網(wǎng)格劃分和自由網(wǎng)格劃分相結(jié)合的方式，將塔架模型離散為12 799個(gè)節(jié)點(diǎn)，得到如圖1和圖2所示的塔架有限元模型。選用8節(jié)點(diǎn)Solid185單元，利用自由網(wǎng)格劃分方式，將有基礎(chǔ)模型離散為2 433個(gè)節(jié)點(diǎn)，得到如圖3和圖4所示的塔架有限元模型。

2.3 塔架模態(tài)分析方案

（1）無(wú)基礎(chǔ)有、無(wú)門(mén)洞情況下塔架的模態(tài)分析。塔架底部所有節(jié)點(diǎn)的滑移自由度和旋轉(zhuǎn)自由度均為零，風(fēng)力機(jī)塔架所承受的靜載荷除自重外，還有來(lái)自頂部的風(fēng)力機(jī)和葉輪的重力偏心載荷，采用Block Lanczos法提取前五階模態(tài)。同理，對(duì)塔架底端開(kāi)有1.8 m×0.6 m的門(mén)洞，提取前五階模態(tài)。

▲圖1 無(wú)基礎(chǔ)塔架的有限元模型

▲圖2 艙門(mén)局部放大圖

▲圖3 有基礎(chǔ)塔架的有限元模型

▲圖4 艙門(mén)基礎(chǔ)放大圖

（2）有基礎(chǔ)有、無(wú)門(mén)洞情況下塔架的模態(tài)分析。將塔架固定在長(zhǎng)9 m、高3 m的八棱臺(tái)上，材料密度為4 600 kg/m3，彈性模量為 28 GPa，泊松比為 0.25，且塔架模型與基礎(chǔ)模型用MPC多點(diǎn)約束，風(fēng)力機(jī)塔架所承受的靜載荷除自重外，還有來(lái)自頂部的風(fēng)力機(jī)和葉輪的重力偏心載荷，采用Block Lanczos法提取前五階模態(tài)。同理，對(duì)塔架底端開(kāi)有1.8 m×0.6 m的門(mén)洞，提取前五階模態(tài)。

2.4 4種工況下的求解

在加載和求解過(guò)程中，選用模態(tài)分析類(lèi)型，定義擴(kuò)展模態(tài)數(shù)為5，在風(fēng)力機(jī)塔架的模態(tài)分析中，無(wú)論有無(wú)門(mén)洞還是是否考慮基礎(chǔ)，低頻振動(dòng)都要比高頻振動(dòng)危險(xiǎn)且低階模態(tài)占主要狀態(tài)，高階模態(tài)對(duì)響應(yīng)的貢獻(xiàn)很小，階數(shù)越高，其貢獻(xiàn)就越小。而且，由于結(jié)構(gòu)阻尼的作用，響應(yīng)中的高階部分衰減也很快，故對(duì)高階模態(tài)可以忽略不計(jì)。根據(jù)上述特點(diǎn)，只計(jì)算了塔架的前五階模態(tài)，見(jiàn)表 1～表 4。

3 結(jié)果分析

如圖5和圖6所示，對(duì)于無(wú)基礎(chǔ)的塔架而言，無(wú)論有無(wú)門(mén)洞，第一、二階頻率分別為2個(gè)方向上的一階彎曲振型，第三、四階頻率分別為2個(gè)方向上的一階扭轉(zhuǎn)振型，第五階頻率為二階彎曲振型。

如圖7和圖8所示，對(duì)于有基礎(chǔ)的塔架而言，無(wú)論有無(wú)門(mén)洞，第一、二階頻率分別為2個(gè)方向上的一階彎曲振型，第三、四階頻率分別為2個(gè)方向上的二階彎曲振型，第五階頻率為一階扭轉(zhuǎn)振型。

分析結(jié)果表明，低階模態(tài)中，無(wú)基礎(chǔ)無(wú)門(mén)洞塔架的固有頻率最大，無(wú)基礎(chǔ)有門(mén)洞塔架次之，有基礎(chǔ)有門(mén)洞塔架固有頻率最小。這說(shuō)明門(mén)洞和基礎(chǔ)都會(huì)降低塔架的固有頻率，但是基礎(chǔ)對(duì)塔架的影響要比門(mén)洞大得多，因此，門(mén)洞對(duì)塔架固有頻率的影響可以忽略不計(jì)。

表1 無(wú)基礎(chǔ)無(wú)門(mén)洞塔架前五階頻率

表2 無(wú)基礎(chǔ)有門(mén)洞塔架前五階頻率

表3 有基礎(chǔ)無(wú)門(mén)洞塔架前五階頻率

表4 有基礎(chǔ)有門(mén)洞塔架前五階頻率

筆者所研究的塔架風(fēng)輪轉(zhuǎn)速為18.2 r/min，工作頻率f=0.303 33 Hz，3f=0.91 Hz。塔架與風(fēng)輪不發(fā)生共振的條件是，塔架的固有頻率與風(fēng)輪的工作頻率或風(fēng)輪3倍的工作頻率之間相對(duì)差大于10%。因此本文所研究的塔架不會(huì)發(fā)生共振。

▲圖5 無(wú)基礎(chǔ)無(wú)門(mén)洞前五階振型圖

▲圖6 無(wú)基礎(chǔ)有門(mén)洞前五階振型圖

▲圖7 有基礎(chǔ)無(wú)門(mén)洞前五階振型圖

▲圖8 有基礎(chǔ)有門(mén)洞前五階振型圖

4 結(jié)論

通過(guò)模態(tài)分析，可以確定風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔架的固有頻率和固有振型，依據(jù)求解出來(lái)的固有頻率，可以判斷塔架在外載荷激勵(lì)下是否會(huì)發(fā)生共振。雖然考慮門(mén)洞的情況下，塔架的固有頻率會(huì)有所降低，但是門(mén)洞對(duì)塔架固有頻率的影響很小，其作用可以忽略不計(jì)，考慮基礎(chǔ)的情況下，塔架的固有頻率明顯降低，基礎(chǔ)對(duì)塔架固有頻率的影響很大。

塔架的固有頻率不僅與材料、幾何尺寸有關(guān)，還與塔架基礎(chǔ)以及有無(wú)門(mén)洞有關(guān)。因此，在風(fēng)力機(jī)塔架的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)中，不僅要考慮塔架的選材、結(jié)構(gòu)尺寸的設(shè)計(jì)，還要考慮塔架基礎(chǔ)對(duì)固有頻率的影響。

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