采用支持向量機(jī)回歸的航班延誤預(yù)測(cè)研究

羅赟騫，陳志杰，湯錦輝，朱永文

（1.中國人民解放軍95899部隊(duì)，北京100085；2.國家空域技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100085；3.中國人民解放軍95865部隊(duì)，北京100085）

采用支持向量機(jī)回歸的航班延誤預(yù)測(cè)研究

羅赟騫*1,2,3，陳志杰1,2，湯錦輝1,2，朱永文1,2

（1.中國人民解放軍95899部隊(duì)，北京100085；2.國家空域技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100085；3.中國人民解放軍95865部隊(duì)，北京100085）

針對(duì)航班延誤難以預(yù)測(cè)的問題，采用支持向量機(jī)回歸方法建立航班到港延誤預(yù)測(cè)模型.首先，采用相空間重構(gòu)理論計(jì)算到港延誤的延遲時(shí)間、嵌入維數(shù)和最大Lyapunov指數(shù)，發(fā)現(xiàn)到港延誤時(shí)間序列存在混沌特性；將航班到港延誤時(shí)間序列進(jìn)行相空間重構(gòu)，并結(jié)合執(zhí)飛該航班的航空器在上游機(jī)場(chǎng)的離港延誤構(gòu)建模型的輸入向量；其次，將粒子群算法、差分進(jìn)化算法和遺傳算法進(jìn)行比較，用于選擇最優(yōu)的模型參數(shù)，實(shí)驗(yàn)表明，差分進(jìn)化算法能夠以較高概率獲得最優(yōu)的預(yù)測(cè)模型；最后，比較該模型、單一因素預(yù)測(cè)模型和相關(guān)向量機(jī)預(yù)測(cè)模型的航班延誤預(yù)測(cè)性能.結(jié)果表明，該模型的預(yù)測(cè)性能明顯優(yōu)于另外兩種模型，能夠有效預(yù)測(cè)航班延誤.

航空運(yùn)輸；航班延誤預(yù)測(cè)；支持向量機(jī)回歸；航班延誤；相空間重構(gòu)；差分進(jìn)化算法

1 引 言

隨著航空運(yùn)輸業(yè)的迅猛發(fā)展，空中交通流量日益增加、機(jī)場(chǎng)容量的缺乏及自然災(zāi)害等不確定因素導(dǎo)致航班延誤日益嚴(yán)重，不僅影響旅客的出行，增加航空公司運(yùn)營成本，還增加了空中交通管制難度.因此，對(duì)航班延誤進(jìn)行精確預(yù)測(cè)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義，可以為航空公司和機(jī)場(chǎng)運(yùn)行決策提供依據(jù)，減少航班延誤帶來的損失；可以為旅客出行提供決策依據(jù)，保障旅客的體驗(yàn)度.

目前國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者對(duì)預(yù)測(cè)航班延誤強(qiáng)度和航班是否發(fā)生延誤的方法進(jìn)行了研究.文獻(xiàn)[1]提出了基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的航班延誤傳播模型，分析航班銜接時(shí)的延誤傳播過程，用于預(yù)測(cè)下游機(jī)場(chǎng)航班的離/到港延誤；文獻(xiàn)[2]建立了多機(jī)場(chǎng)多航班有色—時(shí)間Petri網(wǎng)模型，從理論上預(yù)測(cè)單架航班從源機(jī)場(chǎng)起飛的各個(gè)飛機(jī)的下游機(jī)場(chǎng)是否出現(xiàn)航班延誤并預(yù)測(cè)延誤時(shí)間；文獻(xiàn)[3]分析了單架航班執(zhí)行多個(gè)任務(wù)時(shí)航班延誤狀態(tài)之間的關(guān)系，構(gòu)建航班延誤狀態(tài)空間模型；文獻(xiàn)[4]對(duì)連續(xù)進(jìn)港航班之間的延誤傳遞情況進(jìn)行了分析，建立了延誤狀態(tài)空間模型；文獻(xiàn)[5]提出一種將時(shí)間和網(wǎng)絡(luò)延誤狀態(tài)作為解釋變量的基于網(wǎng)絡(luò)的空中交通延誤預(yù)測(cè)模型，該模型能夠較好地預(yù)測(cè)城市對(duì)之間的延誤狀態(tài)和延誤強(qiáng)度，并計(jì)劃對(duì)單航班延誤進(jìn)行預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)[6]采用回歸分析方法識(shí)別產(chǎn)生延誤的重要因素，使用支持向量機(jī)分類方法預(yù)測(cè)是否會(huì)發(fā)生延誤，使用非參數(shù)二次回歸算法預(yù)測(cè)延誤強(qiáng)度；文獻(xiàn)[7]提出使用數(shù)據(jù)挖掘方法對(duì)航班是否發(fā)生延誤及延誤強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測(cè).

綜上所述，現(xiàn)有航班延誤預(yù)測(cè)模式主要分為兩類：一類是利用單架航班在上下行銜接機(jī)場(chǎng)之間的航班運(yùn)行數(shù)據(jù)建立模型進(jìn)行航班延誤預(yù)測(cè)；另一類是利用所有航班長(zhǎng)期運(yùn)行歷史數(shù)據(jù)建立模型進(jìn)行航班延誤預(yù)測(cè)，兩類航班延誤預(yù)測(cè)性能都不高.本文將針對(duì)在一天中執(zhí)行多次任務(wù)的航空器，利用其在下游某一機(jī)場(chǎng)的歷史航班運(yùn)行數(shù)據(jù)和當(dāng)天上游機(jī)場(chǎng)的航班運(yùn)行數(shù)據(jù)，采用支持向量機(jī)回歸（SVR，Support Vector Machine Regression）[8]方法建立航班延誤預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)下游某一機(jī)場(chǎng)的航班到港延誤.

2 支持向量機(jī)回歸原理

假設(shè)樣本為T={(x1,y1),…,(xl,yl)}，在線性條件下，SVR使用線性函數(shù) f(x,w)=(w?x)+b對(duì)樣本進(jìn)行擬合.在非線性條件下，則將樣本映射到高維特征空間，在高維特征空間中建立線性模型f(x,w)=(w??(x))+b.其中，?(x)是將樣本映射到高維空間的非線性變換，SVR可以表示為

式中 ‖w‖2代表與模型復(fù)雜度相關(guān)的因素；c為懲罰系數(shù)；模型采用ε不敏感損失函數(shù)；松弛變量 ξi，表示樣本偏離ε不敏感區(qū)域的程度.懲罰系數(shù)c和不敏感系數(shù)ε對(duì)SVR的性能有著重要的影響.

對(duì)于式（1），通過求解模型的Lagrange對(duì)偶問題獲得原問題的最優(yōu)解.

式中 k(xi,xj)稱為核函數(shù)，滿足Mercer條件且k(xi,xj)=?(xi)??(xj).

3 執(zhí)行多次任務(wù)的航空器航班延誤分析

各個(gè)航空公司在某一段時(shí)間內(nèi)在固定機(jī)場(chǎng)之間將執(zhí)飛相同航班F，而執(zhí)飛該航班的單架航空器在一天中將執(zhí)行多次航班飛行任務(wù).設(shè)執(zhí)飛航班F的航空器在一天飛行過程中起降機(jī)場(chǎng)的數(shù)量為P(P≥2)，如果航空器在上游機(jī)場(chǎng)i發(fā)生離港航班延誤di，那么航班F在下游機(jī)場(chǎng) j到港時(shí)將受到波及，產(chǎn)生到港延誤aj.

從航旅縱橫獲取中國某航空公司航空器于2013年12月30日至2014年6月24日在機(jī)場(chǎng)A→B→C之間依次執(zhí)飛相同航班的160組航班延誤數(shù)據(jù)為例，分析上下游航班延誤之間的關(guān)系，A、B機(jī)場(chǎng)的離港延誤和C機(jī)場(chǎng)的到港延誤如圖1所示.

圖1 上下游機(jī)場(chǎng)的航班延誤曲線Fig.1 Curve of upstream and downstream airports’delay

由圖1可知機(jī)場(chǎng)C的某航班到港延誤與執(zhí)飛該航班的航空器在機(jī)場(chǎng)A和機(jī)場(chǎng)B的離港延誤變化趨勢(shì)較為一致，采用Matlab的Corr函數(shù)求得機(jī)場(chǎng)C到港延誤與機(jī)場(chǎng)A離港延誤之間的相關(guān)系數(shù)為0.806 4，機(jī)場(chǎng)C到港延誤與機(jī)場(chǎng)B離港延誤之間的相關(guān)系數(shù)為0.984 8，上游機(jī)場(chǎng)的離港延誤與下游機(jī)場(chǎng)到港延誤的相關(guān)性明顯，并且離下游機(jī)場(chǎng)越近的上游機(jī)場(chǎng)的離港延誤對(duì)下游機(jī)場(chǎng)的到港延誤影響越強(qiáng).因此，可用預(yù)測(cè)當(dāng)天的上游機(jī)場(chǎng)離港延誤及下游機(jī)場(chǎng)歷史到港延誤，建立基于SVR的航班延誤預(yù)測(cè)模型，對(duì)當(dāng)天下游機(jī)場(chǎng)的航班延誤進(jìn)行預(yù)測(cè).

4 基于SVR的航班延誤預(yù)測(cè)模型

以航班F在下游機(jī)場(chǎng) j的N天歷史航班延誤數(shù)據(jù)序列aj(n)(n=1,…,N)和執(zhí)飛該航班的航空器在上游機(jī)場(chǎng)i產(chǎn)生的N天歷史離港航班延誤時(shí)間序列di(n)(n=1,…,N)，建立基于SVR的航班延誤預(yù)測(cè)模型，其結(jié)構(gòu)如圖2所示.

圖2 航班延誤的支持向量機(jī)回歸預(yù)測(cè)模型Fig.2 Flight delay’s predicting model using SVR

如圖2所示，首先將上、下游機(jī)場(chǎng)航班延誤原始數(shù)據(jù)映射為輸入樣本向量，然后對(duì)輸入樣本向量進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，通過支持向量機(jī)回歸訓(xùn)練尋找模型最佳的參數(shù)，構(gòu)建航班延誤預(yù)測(cè)模型，最后

混沌理論中的相空間重構(gòu)方法[9]將非線性序列映射到高維空間，可以有效地獲取非線性序列中存在的動(dòng)力學(xué)特征信息.對(duì)于給定的航班延誤數(shù)據(jù)時(shí)間序列{x (n),n=1,2,…,N},采用相空間重構(gòu)法，可以得到N-(m-1)τ-1個(gè)新的數(shù)據(jù)空間：[x(n-(m-1)τ),…,x(n-τ),x(n)].其中，m為航班延誤時(shí)間序列的嵌入維數(shù)，τ為時(shí)間延時(shí).輸入預(yù)測(cè)樣本向量對(duì)航班延誤進(jìn)行預(yù)測(cè).

4.1 航班延誤數(shù)據(jù)輸入向量

由于航班延誤受到氣象、交通流量控制、航空公司和機(jī)場(chǎng)等多種因素的影響，航班延誤具有很強(qiáng)的非線性特性，如何從歷史數(shù)據(jù)中獲取其內(nèi)在信息和規(guī)律，對(duì)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)航班延誤非常重要.

在構(gòu)造航班延誤數(shù)據(jù)輸入向量時(shí)，將下游機(jī)場(chǎng)航班延誤的歷史數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)的內(nèi)在因素，采用相空間重構(gòu)的方法獲取內(nèi)在因素的輸入變量[aj(n-(m-1)τ),…,aj(n-τ),aj(n)],n∈[(m-1)τ+1, N-1]，而當(dāng)天上游機(jī)場(chǎng)的航班離港延誤作為外在因素的輸入變量di(n+1)，n∈[(m-1)τ+1,N-1].最終得到SVR的輸入變量向量Y(n)=[aj(n-(m-1)τ),…, aj(n-τ),aj(n),di(n+1)]，n∈[(m-1)τ+1,N-1].

利用該輸入變量向量可對(duì)航班延誤進(jìn)行預(yù)測(cè)，可以構(gòu)造映射 f:Rm→R,使得

4.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

研究表明對(duì)SVR的輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理有利于提高SVR預(yù)測(cè)的精度和速度，通常將數(shù)據(jù)歸一化到[0,1]或[-1,1]的范圍內(nèi)，一般采用線性函數(shù)的歸一化方法，也可以采用范數(shù)的規(guī)格化方法

式中 xi,yi∈R，實(shí)驗(yàn)表明采用范數(shù)的歸一化方法優(yōu)于采用線性函數(shù)的歸一化方法，本文將采用范數(shù)的歸一化方法.

4.3 模型參數(shù)的選擇

SVR的核函數(shù)有線性核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)、RBF核函數(shù)和sigmoid核函數(shù).研究表明RBF核函數(shù)相比其它核函數(shù)不僅具有較少的參數(shù)還具有良好的性能，本文將選擇RBF核函數(shù)進(jìn)行延誤預(yù)測(cè).確定核函數(shù)后還需要確定懲罰系數(shù)c、不敏感系數(shù)ε，以及核函數(shù)中的系數(shù)δ.參數(shù)選擇可以采用網(wǎng)格搜索方法或優(yōu)化算法，考慮到模型在實(shí)際應(yīng)用中的可行性，本文將選用優(yōu)化算法進(jìn)行模型參數(shù)選擇.優(yōu)化算法采用5-折交叉驗(yàn)證得到的均方差值為適應(yīng)度值進(jìn)行模型參數(shù)的選擇，當(dāng)適應(yīng)度值達(dá)到預(yù)定值或者連續(xù)多次不變時(shí)，訓(xùn)練停止.最后，將最小適應(yīng)度值對(duì)應(yīng)的參數(shù)作為模型參數(shù)構(gòu)建航班延誤預(yù)測(cè)模型，對(duì)航班延誤進(jìn)行預(yù)測(cè).

5 實(shí)例分析

本文將以第3節(jié)中獲取的航班延誤數(shù)據(jù)為算例，應(yīng)用第4節(jié)中的模型進(jìn)行航班延誤預(yù)測(cè)，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析.

5.1 航班延誤時(shí)間序列相空間重構(gòu)參數(shù)的選取

在重構(gòu)相空間中，時(shí)間延遲τ和嵌入維數(shù)m的選取好壞對(duì)于是否能夠反映系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性非常重要.本文將采用互信息法[9]計(jì)算延時(shí)，使用Cao方法[10]對(duì)m進(jìn)行選取，采用小數(shù)據(jù)量方法計(jì)算Lyapunov指數(shù)[9]，以檢驗(yàn)C機(jī)場(chǎng)到港航班延誤的時(shí)間序列是否存在混沌現(xiàn)象.

由圖3的互信息函數(shù)曲線可知，互信息函數(shù)曲線的第一個(gè)極小值點(diǎn)的延時(shí)為1天；通常取互信息曲線達(dá)到第一個(gè)極小點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的延時(shí)作為嵌入延遲時(shí)間，因此航班延誤時(shí)間序列的延遲時(shí)間取τ= 1天.

圖3 互信息函數(shù)變化曲線Fig.3 Curve of mutual information method

圖4為Cao定義的變量E1(m)和E2(m)的變化曲線，E1(m)是一個(gè)由m到m+1維的變化參數(shù)，隨著m的增大，E1(m)到達(dá)飽和時(shí)，m+1即為最小嵌入維數(shù).由圖4可知，E1(m)隨著m的增大趨于飽和，當(dāng)m=6時(shí)E1(m)變化較小，那么取m=7為航班延誤時(shí)間序列的嵌入維數(shù).E2(m)是一個(gè)區(qū)分確定性混沌信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)的變量，如果是隨機(jī)信號(hào)E2(m)對(duì)任何m為1，對(duì)于混沌信號(hào)E2(m)將不會(huì)始終為1.由圖4可知E2(m)在1附近上下波動(dòng)，因此該延誤序列為混沌時(shí)間序列.

圖4 Cao方法變化曲線Fig.4 Curve of Cao method

圖5中，k為離散事件演化步數(shù)，y(k)為所有鄰接點(diǎn)對(duì)經(jīng)過k步演化后的距離對(duì)數(shù)平均值.由圖5可知，k為8之前曲線近似為一條直線，該直線的斜率為延誤時(shí)間序列的最大Lyapunov指數(shù)，由線性最小二乘法得到該直線斜率為0.166 6，為正.則該延誤時(shí)間序列具有混沌特性.

圖5 最大Lyapunov指數(shù)計(jì)算曲線Fig.5 Curve of computing maximal Lyapunov exponent

利用相空間重構(gòu)理論對(duì)第3節(jié)中的下游機(jī)場(chǎng)C的到港航班延誤時(shí)間序列進(jìn)行相空間重構(gòu)，結(jié)合當(dāng)日上游A機(jī)場(chǎng)同一航空器的離港延誤得到153個(gè)樣本，利用前145個(gè)樣本進(jìn)行模型的訓(xùn)練，后8個(gè)樣本用于預(yù)測(cè).

5.2 采用優(yōu)化算法的SVR模型參數(shù)選擇

本文采用Libsvm工具箱[11]實(shí)現(xiàn)回歸預(yù)測(cè)模型，實(shí)驗(yàn)中用到的所有程序都在Matlab 7.12中開發(fā)，所用計(jì)算機(jī)配置為Intel(R)CPU Xeon(R) W3503@2.40GHz處理器，2GB內(nèi)存，操作系統(tǒng)為Windows XP.

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，模型選擇的參數(shù)搜索區(qū)間為：c∈[0.1,1 000]，ε∈[0.001,1]，δ∈[0.001,32].使用粒子群算法（PSO）、差分進(jìn)化算法（DE）和遺傳算法（GA）對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行選擇.所有優(yōu)化算法的種群個(gè)體數(shù)NP=20，最大迭代次數(shù)為G=100，如果適應(yīng)度值連續(xù)20次變化小于1則停止搜索.DE算法采用DeMat工具箱[12]實(shí)現(xiàn)，使用標(biāo)準(zhǔn)的DE/rand/1模式，其參數(shù)設(shè)置為：變異因子F=0.85，交叉概率CR=1.PSO算法采用PSOT工具箱[13]實(shí)現(xiàn)，使用線性遞減慣性權(quán)重的算法，算法的參數(shù)設(shè)置為：wmax=0.9，wmin=0.4，c1=c2=2.GA算法采用Gatbx工具箱[14]實(shí)現(xiàn)，采用二進(jìn)制編碼的遺傳算法的參數(shù)設(shè)置為：交叉概率=0.7，變異概率=0.1.

優(yōu)化算法隨機(jī)對(duì)模型的最優(yōu)參數(shù)進(jìn)行搜索，每次搜索結(jié)果將會(huì)不同，為了比較算法搜索的穩(wěn)定性，將3種優(yōu)化算法各運(yùn)行50次.為了驗(yàn)證3種優(yōu)化算法得到模型的泛化能力和預(yù)測(cè)精度，使用訓(xùn)練和預(yù)測(cè)時(shí)得到的均方誤差（Mean Square Error,MSE）和平均相對(duì)誤差（Mean Absolute Percentage Error,MAPE）對(duì)這幾種算法得到的模型進(jìn)行比較.MSE和MAPE的計(jì)算方法為

式中 yi和分別為某時(shí)刻的實(shí)際和預(yù)測(cè)航班延誤.

三種優(yōu)化算法的訓(xùn)練和預(yù)測(cè)時(shí)的 MSE、MAPE如圖6–圖9和表1所示.

圖6 訓(xùn)練時(shí)的MSEFig.6 MSE of the model training

圖7 訓(xùn)練時(shí)的MAPEFig.7 MAPE of the model training

圖8 預(yù)測(cè)時(shí)的MSEFig.8 MSE of the model

圖9 預(yù)測(cè)時(shí)的MAPEFig.9 MAPE of the model

表1 三種優(yōu)化算法性能比較Table 1 Comparison of the three algorithms’s performance

由表1和圖6、圖7可知，PSO算法在模型訓(xùn)練時(shí)能夠獲得最小的MAPE/MSE值，但其波動(dòng)較大，DE算法能夠獲得平均和最大MAPE/MSE的最小值，GA算法性能介于兩種算法之間.以三種算法在訓(xùn)練時(shí)得到的平均MSE/MAPE中位數(shù)作參考，統(tǒng)計(jì)三種優(yōu)化算法得到最優(yōu)模型的概率，PSO、DE和GA算法訓(xùn)練時(shí)得到的MSE小于1 186.00的比例分別為26%、86%和64%，MAPE小于34.80%的比例分別為54%、86%和58%，訓(xùn)練模型的平均時(shí)間分別為27 s、21 s和25 s.因此，DE算法與另外兩種算法相比，進(jìn)行模型訓(xùn)練時(shí)具有較好的穩(wěn)定性，能夠以較高的概率和速度獲得最優(yōu)模型.

由表1和圖8、圖9可知，PSO、DE和GA算法獲得模型在預(yù)測(cè)時(shí)能夠分別得到最小、平均和最大MAPE/MSE值的最小值.以三種算法獲得模型預(yù)測(cè)時(shí)得到的平均MSE/MAPE中位數(shù)作參考，PSO、DE和GA算法獲得模型預(yù)測(cè)時(shí)的MSE小于137.96的比例分別為44%、86%和60%，MAPE小于16.01%的比例分別為50%、86%和58%.因此，DE算法與另外兩種算法相比，獲得模型進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)具有較好的穩(wěn)定性，能夠以較高的概率獲得最優(yōu)預(yù)測(cè)值.綜上所述，DE算法能夠以較高的概率獲取最優(yōu)模型，本文將采用DE算法獲取模型的最優(yōu)參數(shù).

5.3 預(yù)測(cè)性能分析

圖10 采用不同因素的延誤預(yù)測(cè)分析Fig.10 Analysis of predicting delay using different factors

為了驗(yàn)證本文提出模型的優(yōu)越性，將本文的模型與只采用下游機(jī)場(chǎng)航班到港延誤歷史序列而不考慮上游機(jī)場(chǎng)離港航班延誤構(gòu)建的單一因素SVR模型進(jìn)行比較.單一因素SVR模型也使用DE算法選擇模型參數(shù)，模型參數(shù)設(shè)置范圍不變，兩個(gè)模型得到的最優(yōu)預(yù)測(cè)值如圖10所示.由圖10可知，本文模型得到MAPE最小值為15.89%，MSE為136.06，平均預(yù)測(cè)誤差為9.35 min；單一因素SVR模型得到MAPE最小值為28.50%，MSE為1169.67，平均預(yù)測(cè)誤差為23.89 min.因此，本文預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度，要優(yōu)于單一因素SVR模型的預(yù)測(cè)精度，平均預(yù)測(cè)誤差能夠減少14.54 min.

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出模型的有效性，將目前廣泛應(yīng)用的相關(guān)向量機(jī)（RVM，Relevance Vector Machine）[15]構(gòu)建的預(yù)測(cè)模型與本文構(gòu)建的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行比較.RVM采用SparseBayes工具箱[15]實(shí)現(xiàn)，RVM使用與本文相同RBF核函數(shù)，核函數(shù)的參數(shù)（δ∈[0.001,1 000]）使用DE算法進(jìn)行選擇，兩個(gè)模型得到的最優(yōu)預(yù)測(cè)值如圖11所示.

圖11 采用SVR和RVM的延誤預(yù)測(cè)分析Fig.11 Analysis of predicting delay using SVR and RVM

由圖11可知，RVM預(yù)測(cè)模型得到MAPE為18.97%，MSE為220.98，平均預(yù)測(cè)誤差為10.97 min；本文提出的模型與RVM預(yù)測(cè)模型相比，MAPE能夠提高3.08%，平均預(yù)測(cè)誤差能夠減少1.62 min.因此，本文提出的模型與RVM預(yù)測(cè)模型相比，在整體上預(yù)測(cè)誤差更小，更適合航班延誤預(yù)測(cè).

6 研究結(jié)論

（1）本文構(gòu)建了基于SVR的航班到港延誤預(yù)測(cè)模型，并分析航班到港延誤時(shí)間序列的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)到港延誤時(shí)間序列具有混沌特性，采用相空間重構(gòu)理論對(duì)到港延誤數(shù)據(jù)進(jìn)行相空間重構(gòu)，并結(jié)合執(zhí)飛該航班的同一航空器在上游機(jī)場(chǎng)的離港延誤，客觀地確定了航班延誤預(yù)測(cè)模型所需的輸入樣本向量.

（2）本文比較了PSO、DE和GA算法對(duì)SVR模型參數(shù)選擇的性能，發(fā)現(xiàn)DE算法不僅能夠以較高概率和較短時(shí)間獲得最優(yōu)模型，并且獲取的模型在延誤預(yù)測(cè)時(shí)具有很高的精度，可選用DE算法用于構(gòu)建預(yù)測(cè)模型.

（3）本文提出的預(yù)測(cè)模型與采用單一因素的預(yù)測(cè)模型相比，能夠大幅提高預(yù)測(cè)精度；與RVM構(gòu)建的預(yù)測(cè)模型相比，具有更好的預(yù)測(cè)性能，能夠有效地預(yù)測(cè)航班延誤.

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Flight Delay Prediction Using Support Vector Machine Regression

LUO Yun-qian1,2,3，CHEN Zhi-jie1,2，TANG Jin-hui1,2，ZHU Yong-wen1,2
(1.The army 95899 of PLA,Beijing 100085,China;2.National Key Laboratory ofAirspace Technology,Beijing 100085,China; 3.The army 95865 of PLA,Beijing 100085,China)

To solve the problem that the flight delay is difficult to predict,the support vector machine regression method is used to establish the flight arrival delay prediction model.First,the phase space reconstruction theory is used to calculate the flight arrival delay’s the delay time,embedded dimension and maximum Lyapunov exponent,and the chaotic characteristics of the flight arrival delay time sequence is found.The phase space of the flight arrival delay time sequence is reconstructed and combined with the departure delay of the upstream airport’s flight using the same aircraft to build the input variable vector of the prediction model.Second,for selecting the optimal model parameters,the particle swarm algorithm, differential evolution algorithm and genetic algorithm are compared,the experiment shows that differential evolution algorithm can get the optimal prediction model with a higher probability.Last,the prediction performance of the model,the single factor prediction model and the relevance vector machine prediction model are compared.The results show that the prediction performance of the model is much better than the other two,the model can effectively predict flight delays.

air transportation;flight delay prediction;support vector machine regression;flight delay; phase space reconstruction;differential evolution algorithm

1009-6744（2015）01-0143-07

：U8

：A

2014-07-10

：2014-08-26錄用日期：2014-10-09

國家重大科技專項(xiàng)（2013ZX03001028）；國家科技支撐計(jì)劃（2011BAH24B10）.

羅赟騫（1981-），男，四川名山人，工程師，博士. ＊

：immortalluo@163.com