降雨對城市道路行程速度的影響

龔大鵬，宋國華，黎 明，高 永，于 雷*,3

（1.北京交通大學城市交通復雜系統(tǒng)理論與技術(shù)教育部重點實驗室，北京100044；2.北京交通發(fā)展研究中心，北京100161；3.德克薩斯南方大學，休斯敦77004，美國）

降雨對城市道路行程速度的影響

龔大鵬1，宋國華1，黎 明1，高 永2，于 雷*1,3

（1.北京交通大學城市交通復雜系統(tǒng)理論與技術(shù)教育部重點實驗室，北京100044；2.北京交通發(fā)展研究中心，北京100161；3.德克薩斯南方大學，休斯敦77004，美國）

以北京市實時天氣數(shù)據(jù)和基于浮動車的城市道路行程速度、交通運行指數(shù)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對比分析降雨天氣和正常天氣的行程速度、指數(shù)、降雨量等數(shù)據(jù)指標.然后從降雨強度、時間段、擁堵等級等角度展開對城市道路運行參數(shù)的分析，建立降雨天氣速度預測修正模型，并進行模型驗證.研究得出，在夜間降雨強度達到中雨及以上時，快速路、主干路、次支路的速度下降百分比分別為：8.8%、4.8%、5.9%，分別得出高峰和平峰時降雨強度與行程速度下降之間的關(guān)系；得出在全路網(wǎng)不同擁堵等級下降雨強度與行程速度下降之間的關(guān)系.最后對速度預測模型進行實測驗證.結(jié)果表明，該模型可以對降雨天氣條件下的行程速度進行有效預測，預測的平均誤差在5%以內(nèi).

城市交通；降雨強度；行程速度；道路等級；速度預測

1 引 言

城市的快速發(fā)展對道路運行提出了更高的要求，雨雪這種不利天氣對交通速度及流量影響的相關(guān)研究顯得尤為重要.在交通流模型及參數(shù)標定經(jīng)典模型[1]的基礎(chǔ)上，有學者觀測并修正降雨天氣下不同道路類型通行能力的折減情況[2,3].公路通行能力手冊（HCM2010）[4]研究了雨雪對道路通行能力及速度的影響.許多學者通過數(shù)理統(tǒng)計的方法，得出降雨強度對速度及通行能力的影響[5,6].Hranac[7]等人針對不同降雨強度研究，采用Van Aerde模型建立了統(tǒng)計學模型，描述交通流參數(shù)特征.Rakha[8]等人量化分析了降雨天氣對交通流特性的影響，同時應(yīng)用天氣調(diào)整因子對交通流模型進行修正. Schedler[9]綜合考慮了降雨條件下多種因素對交通運行的影響，提出包括多種參數(shù)的三參數(shù)基本圖模型.Hou和Mahmassani[10]等人應(yīng)用分段修正Greenshields模型和天氣調(diào)整因子對美國交通評估與預測系統(tǒng)（TrEPS）進行校準.Lam[11]等人通過研究降雨強度對交通流的影響，提出并標定了基于降雨強度的速度—流量和速度—密度關(guān)系模型.

國內(nèi)研究主要集中在定量分析雨雪天氣對交通流參數(shù)的影響方面[12]，張存保[13]等人利用實測降雨數(shù)據(jù)和Autoscope檢測器的交通流數(shù)據(jù)，針對雨天環(huán)境下高速公路交通流特性及模型開展研究.林志恒[14]等人研究在路段長度、車道數(shù)等因素影響下降雨對不同類型道路速度的影響.章錫俏[15]等人利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型處理不利天氣和通行能力之間的非線性關(guān)系，建立通行能力神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并進行實證分析.劉力力[16]等人定量描述了降雪對北京市快速路流量和運行速度的影響，得出了快速路的流量和平均速度的折減系數(shù).

但是，既有的研究主要集中在雨雪天氣下高速路和自由流速度的研究，對不同道路類型、不同時間段、不同擁堵狀態(tài)下速度的影響有待深入研究.

2 數(shù)據(jù)準備與處理

2.1 數(shù)據(jù)準備

(1)天氣及降雨量數(shù)據(jù).

天氣數(shù)據(jù)來自北京交通發(fā)展研究中心，包含三個部分：8 h氣象預報、實時降雨量和監(jiān)測點位置.首先，根據(jù)8 h氣象預報，篩選出從2012年9月到2013年10月中降雨天氣39天和正常天氣224天的數(shù)據(jù).然后，根據(jù)實時降雨量數(shù)據(jù)（如表1所示，包括日期、時間、檢測器位置和降雨量），處理得到15 min間隔的降雨數(shù)據(jù)，即15 min降雨強度（本文簡稱“雨強”）.最后，從234個降雨監(jiān)測點的數(shù)據(jù)中，篩選出覆蓋北京市城區(qū)的39個監(jiān)測點.對各檢測點的降雨量平均處理，得到39天、3 700多條北京市全區(qū)域降雨量數(shù)據(jù).

表1 實時降雨量原始數(shù)據(jù)示例Table 1 A sample of raw data of real-time precipitation

（2）浮動車速度及擁堵指數(shù)數(shù)據(jù).

北京交通發(fā)展研究中心根據(jù)出租車實時GPS運行數(shù)據(jù)得到浮動車平均運行速度數(shù)據(jù)[17],以此浮動車數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，獲取每天15 min間隔，包括快速路、主干路、次支路的行程速度共計2 880條數(shù)據(jù)（次干路和支路由于交通運行狀態(tài)相似，本文作為一類分析，定義為“次支路”）.為分析不同交通狀態(tài)下降雨對交通運行規(guī)律的影響，引入擁堵等級和交通運行指數(shù)（TPI）的對應(yīng)關(guān)系[18]，以15 min間隔全路網(wǎng)TPI數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，得到研究日期的TPI數(shù)據(jù)960條.浮動車數(shù)據(jù)示例如表2所示.

表2 浮動車數(shù)據(jù)示例Table 2 A sample of floating car data

2.2 數(shù)據(jù)處理

(1)北京實行尾號限行，且尾號為4、9的機動車數(shù)量較少.節(jié)假日會產(chǎn)生額外的交通需求，也會造成交通運行狀態(tài)的差異.為使正常天氣和降雨天氣的分析具有可比性，在去除節(jié)假日和限行尾號為4、9的日期后，對于正常天氣數(shù)據(jù)進行如下處理：根據(jù)每周交通規(guī)律變化特性將各月每周七天分五類，周一、周五、周六、周日各為一類，周二、三、四運行狀態(tài)相似，合為一類.如圖1所示，以速度變化絕對值和速度變化相對值為評價指標，判斷降雨天氣發(fā)生的月份及星期，與當月同期做比較，如表3所示.進而分析降雨天氣與正常天氣每個15 min間隔點的速度變化.

圖1 2013年7月8日快速路24小時速度、降雨量時變曲線Fig.1 Time series of speed and precipitation on expressways,July 8,2013

表3 降雨天氣與正常天氣對比示例Table 3 Comparison between rainfall and normal weather

(2)為分析不同時間段下降雨對速度的影響，首先根據(jù)北京市交通運行規(guī)律，把時間段劃分成：高峰、平峰、夜間，如表4所示.根據(jù)氣象局降雨標準，把雨強分成4個區(qū)間處理，如表5所示.考慮到影響速度的因素較多，當雨強小于0.1 mm/15 min時，無法有效區(qū)分速度的變化來自于降雨，因此在定義小雨的時去除小于0.1 mm/15 min的樣本點.

對不同等級道路、時間段、雨強下的速度下降值和速度下降百分比進行平均，結(jié)果如表6所示.

表4 時間段劃分Table 4 Division of hour periods

表5 降雨強度劃分Table 5 Division of precipitation intensity

表6 各道路等級速度變化Table 6 Speed variation of different road classes

(3)為分析在全路網(wǎng)不同擁堵等級下降雨對各等級道路速度的影響，根據(jù)北京市地方標準《城市道路交通運行評價指標體系》[19]劃分擁堵等級，如表7所示.降雨區(qū)間的劃分和表5相同.對不同等級道路、擁堵等級、雨強下的速度下降值和速度下降百分比進行平均，結(jié)果如表8所示.

表7 道路擁堵等級劃分Table 7 Division of road congestion level

表8 各道路等級速度變化Table 8 Speed variation of different road classes

3 降雨對城市道路交通速度的影響

3.1 按交通運行時段分析

分析不同時間段、道路等級、雨強下的速度變化.

如圖2所示，高峰時，各雨強下，快速路的速度下降都最大；而在同一道路等級上，中雨的影響效果最大.大雨的影響效果比中雨小，分析原因，高峰時雨強為大雨的樣本發(fā)生于同一天，當天降大雨前可能已造成部分交通需求的降低，所以速度略有上升.

如圖3所示，平峰時，快速路的速度下降也最大.在雨強為小、中、大雨時，各等級道路的速度下降都呈遞增趨勢.到暴雨的時候，速度的下降有所減少，可能原因也是部分交通需求的降低.

圖2 高峰時間段速度變化圖Fig.2 Effect of precipitation intensity on speed during peak hours

圖3 平峰時間段速度變化圖Fig.3 Effect of precipitation intensity on speed during non-peak hours

夜間時，對速度的研究可以當作自由流速度的研究，各等級道路的速度下降比差別不大，且隨雨強的增大速度下降基本呈上升趨勢.雨強為小雨時，快、主、次的速度下降比分別為2.8%、2.6%、3.7%.在雨強為中雨及以上時，次支路速度下降值比主干路的大，平均中雨及以上所有樣本點，得到在中雨及以上，快主次的速度下降分別為8.8%、4.8%、5.9%.

無論是夜間、高峰或平峰，快速路受降雨影響最大，如圖4所示.高峰時，各等級道路的速度受降雨的影響更敏感，小雨的時候速度就會下降很大.夜間時，受降雨的影響最小.

圖4 不同降雨強度、時間段、道路等級下的速度變化Fig.4 Speed differences for each precipitation intensity,time period,and road class

3.2 按路網(wǎng)擁堵等級分析

分析不同擁堵等級、道路等級、雨強下的速度變化.

如圖5所示，當擁堵等級為“暢通”時，各等級道路的速度下降均隨雨強的增大而增大.快速路速度受影響最大，而主干路、次支路兩者差別不大.雨強為小雨時，快、主、次支路的速度下降比分別為4.9%、3.2%、3.3%.中雨及以上時，快、主、次的速度下降分別為9.2%、4.9%、5.7%.

當擁堵等級為“基本暢通”時，快、主、次支路的速度下降趨勢如圖6所示.雨強為小雨時，快、主、次支路的速度下降比分別為9.4%、6.2%、4.2%.中雨及以上時，快、主、次的速度下降為17.9%、13.2%、8.3%.

圖5 “暢通”時速度變化Fig.5 Effect of precipitation intensity on speed for free-flow

圖6 “基本暢通”時速度變化Fig.6 Effect of precipitation intensity on apeed for near-free-flow

當擁堵等級為“輕度擁堵”和“中度擁堵”時，全路網(wǎng)出現(xiàn)這種情況的概率不高，使擁堵和降雨同時出現(xiàn)的概率更低，只有小雨和中雨的樣本，如表9所示.全路網(wǎng)重度擁堵的概率更低，重度擁堵時無降雨樣本點.

表9 “輕度擁堵”和“中度擁堵”時速度變化Table 7 Speed variation of different road classes for light and moderate congestions

4 降雨條件下的速度預測修正模型

4.1 速度修正模型的建立

分析時間段、道路等級、雨強與速度下降之間的關(guān)系，用速度下降百分比表示速度修正因子Fs，擬合降雨強度—速度修正因子曲線，如圖7所示.

夜間時，F(xiàn)s與雨強的趨勢線擬合成對數(shù)函數(shù)，如圖7（a）所示，快速路、主干路、次支路分別為：

式中 I——降雨強度（mm/15 min）.

高峰時，將Fs與雨強的趨勢線擬合成二次函數(shù)，如圖7（b）所示，快速路、主干路、次支路分別為：

平峰時，將Fs與雨強的趨勢線擬合成二次函數(shù)，如圖7（c）所示，快速路、主干路、次支路分別為：

圖7 各時間段下的速度修正因子變化趨勢Fig.7 Variation trends of speed correction factors during each time period

4.2 速度修正模型的驗證

為了驗證模型的精確度，本文選用2013年7月15日降雨天數(shù)據(jù)進行實例驗證.降雨當日，根據(jù)不同時段、不同道路等級下每個時刻的降雨量，利用模型及式（10）修正并得出預測速度，和實測數(shù)據(jù)對比，如圖8所示.

式中 vp——降雨天預測速度；

vn——當月同期正常天速度；

Fs——速度修正因子.

圖8 不同等級道路速度時變曲線及修正曲線Fig.8 Actual vs.predicted speed-time curves of different road classes

使用速度修正趨勢線方程，對降雨天的速度曲線修正，和實測速度相比可以達到一定的重合度.為了定量描述預測修正誤差E，提出誤差表示方法如式（11）所示.

式中 vr——降雨天實測速度；

n——樣本量；

E——預測修正誤差.

計算快速路、主干路、次支路的速度預測修正精度，得到表10，從表中可以看出此模型對速度的預測具有較好的精度，各等級道路的平均預測誤差均在5%以內(nèi).

表10 速度預測修正誤差Table 10 Correction errors of speed predictions

5 研究結(jié)論

基于北京市實時天氣數(shù)據(jù)和道路行程速度、指數(shù)數(shù)據(jù)，分析降雨天氣下不同時間段、擁堵等級、道路等級下的速度變化，給出在不同雨強下速度降低的平均值.通過擬合降雨天氣下速度修正趨勢線，構(gòu)建速度修正模型，為速度預測提供修正參考.本文得到的結(jié)論如下.

（1）在相同雨強、時間段或擁堵等級下，快速路受降雨影響最大，其次是主干路、次支路.只有在夜間或者擁堵等級為“暢通”時，次支路的速度下降值略微比主干路高.

（2）不同時段下，高峰受降雨影響最敏感，夜間影響最小.高峰時，快、主、次支路的速度下降百分比分別為15%～19%、9%～15%、5%～8%.平峰時，快、主、次支路的速度下降百分比分別為9%～25%、5%～19%、4%～14%.夜間時，可當作自由流速度，在雨強為中雨及以上時，快、主、次支路的速度下降百分比分別為8.8%、4.8%、5.9%.

（3）不同擁堵等級下，暢通時，降雨對速度影響最小，輕度擁堵時影響最大.雨強為中雨及以上，暢通時，快、主、次支路的速度下降百分比分別為9.2%、4.9%、5.7%，基本暢通時，分別為17.9%、13.2%、8.3%.輕度擁堵時，雨強為中雨，快、主、次支路分別為19.4%、14.3%、8.2%.

（4）基于降雨強度和時間段的速度預測修正模型，可以用于不同等級道路的速度預測，平均預測誤差在5%以內(nèi).

由于樣本量的限制，天氣修正模型仍為初級模型，且缺乏精確度.在之后的研究中，建議加入其他道路參數(shù)等變量對速度的影響，使降雨強度對速度影響的分析更加全面，修正預測更加精確.

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Impact of Rainfalls on Travel Speed on Urban Roads

GONG Da-peng1,SONG Guo-hua1,LI Ming1,GAO Yong2,YU Lei1,3
(1.MOE Key Laboratory for Urban Transportation Complex Systems Theory and Technology,Beijing Jiaotong University, Beijing 100044,China;2.Beijing Transportation Research Center,Beijing 100161,China;3.Department of Transportation Studies,Texas Southern University,Houston,TX 77004,USA)

By utilizing Beijing real-time weather data,travel speed on urban roads and traffic performance index(TPI)based on floating car data(FCD),this paper analyzes and compares travel speed,TPI and rainfalls under rainfall weather and normal weather.Then,the operating parameters of urban roads are analyzed from the perspectives of precipitation intensity,time periods and congestion levels.Further,the correction model for speed prediction is developed and validated.The study shows that travel speeds on the expressway,major arterial and collector decrease by 8.8%,4.0%and 5.9%respectively when the precipitation intensity reaches the moderate rain level or above at night,and further derives the relationships between the precipitation intensity and the travel speed reduction during the peak and non-peak hours.In addition,the relationships between the precipitation intensity and the travel speed reduction under different congestion levels are also obtained.Finally,application examples are presented to validate the proposed model,which shows that the model can effectively predict the travel speed under the rainfall weather,and the average prediction error is less than 5%.

urban traffic;precipitation intensity;travel speed;road classes;speed prediction

1009-6744（2015）01-0218-08

：U491

：A

2014-07-07

：2014-08-02錄用日期：2014-10-13

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃（973計劃）（2012CB725403）；典型交通事件下區(qū)域交通擁堵演變規(guī)律分析（T14JB00180）.

龔大鵬（1992-），男，安徽人，碩士生. ＊

：yu_lx@tsu.edu