鋼筋非均勻銹蝕引發(fā)的混凝土保護(hù)層開裂細(xì)觀數(shù)值研究

杜修力，張仁波，金 瀏

(北京工業(yè)大學(xué) 城市與工程安全減災(zāi)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124)

?

鋼筋非均勻銹蝕引發(fā)的混凝土保護(hù)層開裂細(xì)觀數(shù)值研究

杜修力，張仁波，金 瀏

(北京工業(yè)大學(xué) 城市與工程安全減災(zāi)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124)

混凝土保護(hù)層銹裂嚴(yán)重影響鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性。為了研究混凝土保護(hù)層的銹裂行為，考慮到混凝土細(xì)觀結(jié)構(gòu)的非均質(zhì)性以及鋼筋銹蝕的非均勻性，將完好混凝土視為由骨料、砂漿和界面過渡區(qū)組成的三相復(fù)合材料，建立了細(xì)觀隨機(jī)骨料模型。在模型中，鋼筋的非均勻銹蝕行為以施加非均勻徑向位移的方式模擬，骨料的力學(xué)行為假定為彈性，砂漿和界面過渡區(qū)的力學(xué)特性采用塑性損傷模型來描述。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了中部鋼筋非均勻銹蝕引發(fā)的混凝土保護(hù)層開裂行為的細(xì)觀數(shù)值模擬；分析結(jié)果與已有文獻(xiàn)中的試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。另外，對(duì)比了均質(zhì)模型和非均質(zhì)模型中鋼筋均勻銹蝕和非均勻銹蝕導(dǎo)致的保護(hù)層開裂模式；并探討分析了保護(hù)層厚度和鋼筋直徑對(duì)保護(hù)層開裂模式、鋼筋銹脹壓力及保護(hù)層開裂時(shí)鋼筋銹蝕率的影響。

混凝土保護(hù)層；細(xì)觀；鋼筋非均勻銹蝕；銹蝕率；數(shù)值模擬

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性失效主要表現(xiàn)形式為鋼筋銹蝕引起的結(jié)構(gòu)破壞[1]。在侵蝕性環(huán)境中，侵蝕介質(zhì)會(huì)透過保護(hù)層到達(dá)鋼筋表面并累積起來，當(dāng)侵蝕介質(zhì)的數(shù)量達(dá)到臨界值時(shí)，會(huì)引起鋼筋銹蝕。銹蝕產(chǎn)物的體積是所消耗的鐵的體積的2～4倍，達(dá)到一定數(shù)量后會(huì)對(duì)鋼筋周圍的混凝土產(chǎn)生擠壓，引發(fā)混凝土保護(hù)層開裂。而保護(hù)層一旦開裂，會(huì)加速有害介質(zhì)的侵入，從而加速混凝土保護(hù)層的銹裂過程，嚴(yán)重影響混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性，因此對(duì)鋼筋銹蝕引發(fā)的混凝土保護(hù)層開裂行為進(jìn)行研究具有重要的工程實(shí)際意義。

對(duì)于鋼筋銹蝕引起的結(jié)構(gòu)破壞問題，研究者做了大量卓有成效的工作，主要包括試驗(yàn)研究、理論解析和數(shù)值模擬3個(gè)方面。試驗(yàn)研究方面，多采用通恒定直流電的方法加速混凝土內(nèi)部鋼筋銹蝕[2-3]或者采用機(jī)械擴(kuò)脹方法模擬鋼筋的銹脹效應(yīng)[4-5]，其試驗(yàn)方法的理論依據(jù)均來自于鋼筋表面均勻銹蝕分布的基本假定。然而，實(shí)際結(jié)構(gòu)中鋼筋往往是近保護(hù)層一側(cè)銹蝕嚴(yán)重而遠(yuǎn)側(cè)銹蝕較輕甚至不銹。因此，徐港等[6]、姬永生等[7]設(shè)計(jì)了新的鋼筋加速銹蝕試驗(yàn)方案，研究了鋼筋非均勻銹蝕引起的混凝土保護(hù)層脹裂問題，結(jié)果表明，銹后試件的鋼筋表面呈現(xiàn)明顯坑蝕特點(diǎn)；且混凝土強(qiáng)度、鋼筋直徑及保護(hù)層厚度等會(huì)影響保護(hù)層開裂時(shí)的鋼筋銹蝕率。理論解析方面，Bazant[8]建立了靜力平衡理論模型；Liu等[9]、Bhargava等[10]、Zhao等[11]建立了彈性理論模型，Uddin等[12]、王海龍等[13]則基于斷裂力學(xué)建立了計(jì)算模型，這些模型對(duì)混凝土中鋼筋的均勻銹脹進(jìn)行了較好的分析。數(shù)值模擬方面，Hansen等[14]、Val等[15]、Guzmán等[16]、Ozbolt等[17]建立了有限元模型；Tran等[18]則建立了剛體彈簧元模型(Rigid Body Spring Model)；avija等[19]發(fā)展了二維格構(gòu)模型，Sanz等[20]提出了膨脹連接單元(Expansive Joint Element)來模擬銹層的膨脹，這些模型較好地模擬了鋼筋銹脹引發(fā)的混凝土保護(hù)層的開裂過程，并探討了保護(hù)層厚度、鋼筋直徑、相對(duì)保護(hù)層厚度、混凝土強(qiáng)度等參數(shù)的影響。上述研究工作促進(jìn)了對(duì)鋼筋銹脹引發(fā)的混凝土結(jié)構(gòu)破壞這一問題的認(rèn)識(shí)，但是，絕大多數(shù)研究者均假定混凝土為連續(xù)均勻介質(zhì)，未考慮混凝土的非均質(zhì)性[19]。鑒于此，Du等[21]從細(xì)觀角度出發(fā)，建立了混凝土隨機(jī)骨料模型，對(duì)鋼筋均勻銹脹引發(fā)的非均質(zhì)混凝土保護(hù)層的開裂進(jìn)行了數(shù)值研究。而試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，實(shí)際結(jié)構(gòu)中鋼筋的銹蝕大多是非均勻的[22]，因此本文將對(duì)鋼筋非均勻銹脹情形下混凝土保護(hù)層開裂行為進(jìn)行研究探討。

本文依然從細(xì)觀角度出發(fā)，考慮混凝土細(xì)觀結(jié)構(gòu)非均質(zhì)性對(duì)保護(hù)層開裂行為的影響，將完好混凝土視為由骨料、砂漿和界面過渡區(qū)組成的三相復(fù)合材料，建立混凝土隨機(jī)骨料模型，以施加非均勻位移的方式來模擬鋼筋的非均勻銹脹行為，假定骨料的力學(xué)行為為彈性，采用ABAQUS軟件自帶的塑性損傷模型(Damaged Plasticity Model)來描述砂漿和界面過渡區(qū)的力學(xué)特性，在此基礎(chǔ)上模擬中部鋼筋非銹蝕引發(fā)的混凝土保護(hù)層開裂行為，并對(duì)比均勻銹蝕和非均勻銹蝕下均質(zhì)模型和非均質(zhì)模型混凝土的破壞形式，探討分析保護(hù)層厚度、鋼筋直徑等參數(shù)對(duì)保護(hù)層開裂模式、鋼筋銹脹壓力及開裂時(shí)鋼筋銹蝕率的影響。

1 模型建立

1.1 銹脹機(jī)理

文獻(xiàn)[23]研究表明，對(duì)于中部鋼筋(僅在一個(gè)方向上與試件表面距離較近)，鋼筋銹蝕層在鋼筋表面的分布特征呈半橢圓形，即鋼筋銹蝕主要集中在靠近混凝土保護(hù)層一側(cè)的半個(gè)圓周面，擬合曲線大致呈半橢圓形，而另半圓周面基本未有銹蝕作用(如圖1)。

鋼筋非均勻銹脹引發(fā)的混凝土保護(hù)層的開裂分為3個(gè)階段[9]：鐵銹自由膨脹階段、混凝土保護(hù)層受拉應(yīng)力階段和混凝土保護(hù)層開裂階段。

圖1 鋼筋銹脹非均勻作用輪廓線模型Fig.1 Contour line model of rebar of non-uniform corrosion

在鐵銹自由膨脹階段，鋼筋銹蝕以后，其產(chǎn)生的鐵銹，首先填入了鋼筋與混凝土交界面的毛細(xì)孔中，在鐵銹填滿毛細(xì)孔之前，不會(huì)對(duì)外圍混凝土作產(chǎn)生鋼筋銹脹力。本文的有限元模擬針對(duì)中部鋼筋銹蝕引發(fā)的混凝土保護(hù)層受拉應(yīng)力階段和開裂階段，在模擬中采用如圖1所示的鋼筋銹蝕層輪廓曲線模型，鋼筋的銹脹位移計(jì)算模式如式(1)。

(1)

式中：R為鋼筋的初始半徑；uθ為對(duì)應(yīng)極角為θ時(shí)的銹層位移；u1為鋼筋表面距離混凝土保護(hù)層最近一點(diǎn)的銹層位移，即為銹層的最大位移，u2為鋼筋遠(yuǎn)離保護(hù)層一側(cè)的銹層位移，一般取u1=20～30u2[23]，本文取u1=30u2。

1.2 銹蝕率的計(jì)算

在鐵銹自由膨脹階段，將鋼筋與混凝土交界面毛細(xì)孔的大小折算成鋼筋外圍的均勻空隙，這樣假定鋼筋和周圍混凝土之間的空隙過渡區(qū)厚度為δ0(研究表明，空隙過渡區(qū)厚度δ0主要與混凝土的水灰比、施工及養(yǎng)護(hù)質(zhì)量等有關(guān)，其值為10～20 μm[24]，本文采用Liu等[9]的建議，取δ0=12.5 μm)，那么單位長(zhǎng)度內(nèi)空隙過渡區(qū)體積為2πδ0，如果設(shè)單位長(zhǎng)度內(nèi)鋼筋銹蝕體積為Vs1，那么這個(gè)階段對(duì)應(yīng)的單位長(zhǎng)度內(nèi)鋼筋銹蝕產(chǎn)物量體積Vr1等于空隙過渡區(qū)體積和對(duì)應(yīng)的鋼筋銹蝕體積之和，可以按式(2)計(jì)算。

Vr1=2πδ0+Vs1

(2)

混凝土保護(hù)層受拉應(yīng)力階段和開裂階段，當(dāng)銹層位移為u1和u2時(shí)，銹蝕鋼筋的截面形狀如圖2所示：其中S1為鋼筋周圍混凝土的擴(kuò)張面積，S2為截面上鋼筋的銹蝕面積。由此單位長(zhǎng)度內(nèi)鋼筋周圍混凝土的擴(kuò)張?bào)w積Vc為

(3)

設(shè)此時(shí)相應(yīng)的單位長(zhǎng)度內(nèi)鋼筋銹蝕體積為Vs2，則銹蝕產(chǎn)物總量Vr2為

Vr2=Vc+Vs2

(4)

圖2 中部鋼筋銹蝕截面圖Fig.2 The section of the middle located reinforcement bar of non-uniform corrosion

各階段銹蝕產(chǎn)物總量Vr=Vr1+Vr2，鋼筋銹蝕總體積Vs=Vs1+Vs2。假設(shè)鋼筋銹蝕產(chǎn)物膨脹率為ρ，則銹蝕產(chǎn)物總量Vr與鋼筋銹蝕體積Vs之間的關(guān)系為

Vr=ρVs

(5)

將式(3)和(4)代入式(5)中，可得單位長(zhǎng)度內(nèi)鋼筋銹蝕體積Vs為

(6)

那么鋼筋銹蝕率η為

(7)

有研究指出，鋼筋銹蝕產(chǎn)物的體積膨脹率ρ在2～4之間，本文同Lu等[24]和Chernin等[25]的工作，取ρ=3，則

(8)

1.3 有限元模型

在細(xì)觀尺度上，混凝土材料的內(nèi)部結(jié)構(gòu)是非均質(zhì)的，且常常含有大量的孔隙或微裂紋、微缺陷，其存在對(duì)混凝土的宏觀力學(xué)特性及損傷斷裂產(chǎn)生了很大影響[26]。作為初步工作，本文暫不考慮混凝土中初始裂紋、初始缺陷的影響，僅考慮混凝土細(xì)觀結(jié)構(gòu)的非均質(zhì)性，將完好混凝土視為由骨料、砂漿和界面過渡區(qū)組成的三相復(fù)合材料，為方便起見，將粗骨料設(shè)為圓形[19,21]，骨料周圍為均勻界面過渡區(qū)薄層，其他區(qū)域則為均質(zhì)砂漿基質(zhì)。按Fuller級(jí)配曲線選用粗骨料尺寸，采用“取-放”方法[27-28]生成混凝土細(xì)觀隨機(jī)骨料模型。模型中骨料體積分?jǐn)?shù)約為44.8%。在鋼筋處預(yù)留孔洞，以施加圖1所示的徑向位移來模擬鋼筋的非均勻銹蝕行為。為簡(jiǎn)便，本文僅考慮單一鋼筋位于截面中部的情況。圖3為按上述方法生成的某一代表性單元截面，其尺寸為150 mm×150 mm，綠色區(qū)域?yàn)楣橇舷?，紅色區(qū)域表示界面相，灰色區(qū)域代表砂漿基質(zhì)，不同的區(qū)域擁有不同的顏色，具有不同的力學(xué)參數(shù)。圖中c為保護(hù)層厚度，d為鋼筋直徑。

圖3 混凝土細(xì)觀尺度力學(xué)模型Fig.3 Meso-scale mechanical model for concrete

需要指出的是，界面過渡區(qū)的實(shí)際厚度約為30～80 μm，本文考慮到計(jì)算能力的限制，同avija等[19]的工作，將界面過渡區(qū)的厚度取為1 mm。模型單元采用四節(jié)點(diǎn)線應(yīng)變單元，平均單元尺寸為1 mm。另外，作為混凝土細(xì)觀組分中的薄弱環(huán)節(jié)，界面過渡區(qū)的存在對(duì)于混凝土的宏觀力學(xué)性質(zhì)及破壞模式具有很大影響，這一點(diǎn)已在他文[29-30]詳細(xì)探討，這里僅取一組界面力學(xué)參數(shù)進(jìn)行分析。

考慮到骨料的抗拉及抗壓強(qiáng)度遠(yuǎn)大于砂漿基質(zhì)和界面過渡區(qū)，假定骨料為彈性材料，不會(huì)發(fā)生損傷。而對(duì)于砂漿基質(zhì)和界面過渡區(qū)，采用ABAQUS自帶的塑性損傷模型來描述其力學(xué)性能，該模型基于連續(xù)塑性力學(xué)，假定混凝土的主要破壞機(jī)理為受拉開裂(cracking)和受壓碾碎(crushing)，已被廣泛地應(yīng)用于描述混凝土類材料的動(dòng)靜態(tài)力學(xué)行為[21]。為避免不合理的網(wǎng)格敏感性結(jié)果，在本文中，與前期工作[21]相同，材料(砂漿基質(zhì)和界面過渡區(qū))開裂后的力學(xué)行為采用斷裂能開裂準(zhǔn)則，即以應(yīng)力-位移曲線代替應(yīng)力-應(yīng)變曲線。混凝土各細(xì)觀組分的力學(xué)參數(shù)見表1。根據(jù)這些給定的參數(shù)，可得出混凝土試件的宏觀單軸抗拉強(qiáng)度為1.50 MPa。

表1 混凝土各細(xì)觀組分的力學(xué)參數(shù)

本文假定鋼筋的銹蝕為非均勻銹蝕膨脹，即鋼筋與銹蝕產(chǎn)物的變形是非均勻的。為獲得保護(hù)層起裂至剝落的全過程，采用強(qiáng)制位移進(jìn)行加載[13,21]，即按照式(1)計(jì)算不同極角θ處的銹脹位移uθ，將其作為虛擬徑向位移直接作用在圖3所示的鋼筋圓孔邊的相應(yīng)節(jié)點(diǎn)上，以此來表示鋼筋非均勻銹脹作用對(duì)周邊混凝土的力學(xué)作用。

2 計(jì)算結(jié)果

2.1 混凝土保護(hù)層的破壞過程

基于上述的細(xì)觀力學(xué)模型，通過有限元軟件ABAQUS對(duì)鋼筋非均勻銹脹引發(fā)的混凝土保護(hù)層開裂過程進(jìn)行模擬。圖4為保護(hù)層厚度c=30 mm，鋼筋直徑d=16 mm時(shí)，混凝土保護(hù)層的開裂破壞過程。顯然，混凝土保護(hù)層開裂破壞是鋼筋銹蝕產(chǎn)物徑向膨脹的結(jié)果。當(dāng)銹蝕產(chǎn)物填滿鋼筋與混凝土交界面中孔隙，銹蝕產(chǎn)物會(huì)對(duì)周圍混凝土產(chǎn)生銹脹壓力，從而使混凝土發(fā)生損傷。從圖中可知，當(dāng)混凝土中的拉應(yīng)力達(dá)到混凝土的抗拉強(qiáng)度時(shí)(如u1=8.60 μm時(shí))，混凝土的損傷(開裂)首先發(fā)生在鋼筋左右兩側(cè)位置的混凝土中，即開始產(chǎn)生內(nèi)部裂紋，之后向相對(duì)薄弱的界面過渡區(qū)發(fā)展。隨著銹脹位移u1的逐漸增大，銹脹壓力不斷增大，混凝土的損傷區(qū)域不斷擴(kuò)展，當(dāng)u1達(dá)到12.74 μm時(shí)，試件表面開始產(chǎn)生外部裂紋，此時(shí)在鋼筋左右兩側(cè)產(chǎn)生了兩條主裂紋。當(dāng)銹層位移u1達(dá)到20.15 μm時(shí)，外部裂紋已經(jīng)貫穿保護(hù)層，而內(nèi)部裂紋的發(fā)展也非常明顯。當(dāng)銹蝕進(jìn)一步加深時(shí)，內(nèi)部和外部裂紋繼續(xù)發(fā)展，最終造成鋼筋上部的保護(hù)層混凝土剝落。

圖4 鋼筋銹蝕引發(fā)的混凝土保護(hù)層開裂過程Fig.4 Cracking process of the concrete specimen induced by the middle side rebar with c=30 mm and d=16 mm

2.2 數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖5所示為本文數(shù)值模擬所得的混凝土保護(hù)層的開裂模式與文獻(xiàn)[18]中試驗(yàn)觀察所得結(jié)果的對(duì)比。很明顯，數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)觀察到的破壞模式非常相似，這說明了本文數(shù)值方法的可靠性與合理性。

圖5 數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比Fig.5 Comparison of the present simulation result and the test observation

3 參數(shù)分析與討論

基于本文提出的數(shù)值方法，下面將對(duì)相關(guān)影響參數(shù)進(jìn)行分析。由于混凝土強(qiáng)度的影響已在前期工作[21]中探討，這里僅針對(duì)均質(zhì)模型與非均質(zhì)模型、均勻銹蝕與非均勻銹蝕、鋼筋直徑和保護(hù)層厚度等因素進(jìn)行分析。圖6給出了鋼筋均勻和非均勻銹蝕情形下均質(zhì)和非均質(zhì)模型的混凝土保護(hù)層破壞模式的對(duì)比。圖7和圖8分別為不同保護(hù)層厚度c(30、40和50 mm)和不同鋼筋直徑d(16、20和25 mm)下混凝土保護(hù)層的破壞模式和銹蝕產(chǎn)物產(chǎn)生的平均銹脹壓力。表2則給出了保護(hù)層混凝土開裂時(shí)鋼筋的臨界銹蝕率。

圖6 鋼筋均勻和非均勻銹蝕情形下均質(zhì)和非均質(zhì)模型的混凝土保護(hù)層破壞模式對(duì)比Fig.6 Failure patterns of the four concrete samples with uniform and non-uniform corrosion of the middle side rebar

3.1 均質(zhì)模型與非均質(zhì)模型對(duì)比

從圖6可以看出，在將混凝土視為均勻連續(xù)介質(zhì)的均質(zhì)模型下，無論是均勻銹蝕還是非均勻銹蝕，損傷在混凝土中是呈片狀分布的。而在非均質(zhì)細(xì)觀模型下，可以明顯看到損傷區(qū)域是沿薄弱區(qū)(界面過渡區(qū))發(fā)展的，其發(fā)展路徑是受骨料粒徑、位置及分布形式等影響的，因此細(xì)觀模型更加真實(shí)生動(dòng)地反映了裂紋的發(fā)展過程和發(fā)展路徑，這說明了在模擬混凝土破壞時(shí)考慮混凝土細(xì)觀非均質(zhì)性的重要性。

圖7 不同保護(hù)層厚度和不同鋼筋直徑下保護(hù)層的破壞模式Fig.7 The failure patterns of concrete cover with different cover thicknesses and different rebar diameters

表2 混凝土保護(hù)層開裂時(shí)鋼筋的臨界銹蝕率

注：標(biāo)有“*”的數(shù)據(jù)引自文獻(xiàn)[21]

圖8 鋼筋銹脹壓力分布Fig.8 Distribution of the pressure induced by the non-uniform corrosion of the middle side rebar with different cover thicknesses and different rebar diameters

3.2 鋼筋均勻銹蝕與非均勻銹蝕對(duì)比

對(duì)比圖6(c)和(d)可知，二者的損傷分布差異非常大。均勻銹蝕情形下，鋼筋周圍混凝土的損傷是比較均勻的，鋼筋下部的混凝土中也會(huì)出現(xiàn)較多的裂紋。而非均勻銹蝕情形下，損傷則主要分布在鋼筋上部及兩側(cè)的混凝土中，其下部的混凝土幾乎不會(huì)開裂，這與Tran等[18]的試驗(yàn)結(jié)果及avija等[19]的模擬結(jié)果均極為相似。

另外，從表2可以發(fā)現(xiàn)非均勻銹蝕情形下的臨界銹蝕率小于均勻銹蝕時(shí)的結(jié)果，這意味著局部銹蝕(非均勻銹蝕)時(shí)混凝土保護(hù)層的開裂要早于均勻銹蝕情形。實(shí)際環(huán)境中的海工混凝土中的鋼筋往往正是局部銹蝕的[22]，因此，假定鋼筋非均勻銹蝕能夠更好的模擬其所引發(fā)的混凝土保護(hù)層的開裂行為。

3.3 鋼筋直徑的影響

由圖7可知，保護(hù)層厚度c相同時(shí)，不同鋼筋直徑d(16、20和25 mm)下混凝土保護(hù)層的破壞模式十分相似?？疾閳D8則可知，相同保護(hù)層厚度下銹蝕產(chǎn)物產(chǎn)生的最大銹脹壓力隨鋼筋直徑增大而顯著減小。分析表2中的數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)，保護(hù)層厚度相同時(shí)，鋼筋的臨界銹蝕率隨鋼筋直徑增大而減小，這是由于在其他條件都相同的情形下，鋼筋直徑越大，相同鋼筋損失量在混凝土中產(chǎn)生的應(yīng)變能越大[11]。這樣，相同保護(hù)層厚度下，鋼筋直徑越大，越容易使保護(hù)層開裂。因此，應(yīng)在滿足其他條件的情況下選擇較小直徑的鋼筋。

3.4 混凝土保護(hù)層厚度的影響

觀察圖7中鋼筋相同時(shí)混凝土保護(hù)層開裂模式可知，隨著混凝土保護(hù)層厚度的增加(30、40和50 mm)，保護(hù)層的開裂模式變得越來越復(fù)雜，開裂路徑變得越來越多，剝落區(qū)域也越來越來大。這種情形下，銹脹壓力的峰值也隨著保護(hù)層厚度增大而增大(見圖8)，這是因?yàn)楸Ｗo(hù)層越厚，開裂過程中消耗的能量越多。也因此，保護(hù)層開裂時(shí)的鋼筋銹蝕率隨保護(hù)層厚度增大而增大，但增幅較小(如表2)。盡管如此，在工程實(shí)際中適當(dāng)增大保護(hù)層厚度還是有必要的，因?yàn)楸Ｗo(hù)層可起到物理防銹的作用。

4 結(jié)論

基于混凝土細(xì)觀力學(xué)模型，對(duì)中部鋼筋非均勻銹蝕引發(fā)的混凝土保護(hù)層的開裂行為進(jìn)行了細(xì)觀數(shù)值模擬，并探討了相關(guān)因素的影響，得到了如下結(jié)論：

1)本文的細(xì)觀數(shù)值結(jié)果與文獻(xiàn)中試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，證明了本文數(shù)值方法的可靠性與合理性。

2)與宏觀均質(zhì)模型相比，細(xì)觀非均質(zhì)模型能夠更加真實(shí)生動(dòng)地模擬混凝土保護(hù)層的開裂過程和開裂模式，因此，在模擬混凝土保護(hù)層的開裂時(shí)，應(yīng)該考慮混凝土細(xì)觀結(jié)構(gòu)的非均質(zhì)性。

3)鋼筋均勻銹蝕情形和非均勻銹蝕情形下，混凝土保護(hù)層的開裂模式差異很大，并且鋼筋非均勻銹蝕時(shí)，保護(hù)層的開裂時(shí)刻要早于均勻銹蝕時(shí)。

4)在相同保護(hù)層厚度下，鋼筋直徑越大，則混凝土保護(hù)層越容易開裂，開裂時(shí)的鋼筋銹蝕率越小，然而，鋼筋直徑對(duì)混凝土保護(hù)層的開裂模式影響很小。

5)鋼筋直徑相同時(shí)，混凝土保護(hù)層厚度越大，則剝落區(qū)域越大，鋼筋銹脹壓力亦越大，從而使開裂時(shí)鋼筋的臨界銹蝕率也越大。

[1] Ahmad S.Reinforcement corrosion in concrete structures,its monitoring and service life prediction-a review [J].Cement and Concrete Composites,2003,25(4/5):459-471.

[2] Andrade C,Alonso C,Molina F J.Cover cracking as a function of bar corrosion:Part I-experimental test [J].Materials and Structures,1993,26:453-464.

[3] al Harthy A S,Stewart M G,Mullard J.Concrete cover cracking caused by steel reinforcement corrosion [J].Magazine of Concrete Research,2011,63(9):655-667.

[4] Allan M L.Probability of corrosion induced cracking in reinforced concrete [J].Cement and Concrete Research,1995,25(6):1179-1190.

[5] Williamson S J,Clark L A.Pressure required to cause cover cracking of concrete due to reinforcement corrosion [J].Magazine of Concrete Research,2000,52(6):455-467.

[6] 徐港,衛(wèi)軍,劉紅慶.鋼筋非均勻銹蝕試驗(yàn)研究[J].華中科技大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2006,34(5):111-114.

Xu G,Wei J,Liu H Q.The experimental study of the non-uniform corrosion of steel bars [J].Journal of Huazhong University of Science and Technology:Nature Science,2006,34(5):111-114.(in Chinese)

[7] 姬永生,張博雅,張領(lǐng)雷,等.鋼筋銹蝕層發(fā)展和銹蝕量分布模型比較研究[J].中國(guó)礦業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2012,41(3):355-360.

Ji Y S,Zhang B Y,Zhang L L,et al.Propagation of the corrosion layer and model of corrosion distribution on steel re-enforcing bar in concrete [J].Journal of China University of Mining & Technology,2012,41(3):355-360.(in Chinese)

[8] Bazant Z P.Physical model for steel corrosion in concrete sea structures-theory [J].Journal of the Structural Division,1979,105(6):1137-1153.

[9] Liu Y,Weyers R E.Modeling the time-to-corrosion cracking in chloride contaminated reinforced concrete structures [J].ACI Mater Journal,1998,95(9):675-681.

[10] Bhargava K,Ghosh A K,Mori Y,et al.Model for cover cracking due to rebar corrosion in RC structures [J].Engineering Structures,2006,28(8):1093-1109.

[11] Zhao Y,Yu J,Jin W.Damage analysis and cracking model of reinforced concrete structures with rebar corrosion [J].Corrosion Science,2011,53(10):3388-3397.

[12] Uddin F,Shigeishi M,Ohtsu M.Fracture mechanics of corrosion cracking in concrete by acoustic emission [J].Meccanica,2006,41(4):425-442.

[13] 王海龍,金偉良,孫曉燕.基于斷裂力學(xué)的鋼筋混凝土保護(hù)層銹脹開裂模型[J].水利學(xué)報(bào),2008,39(7):863-869.

Wang H L,Jin W L,Sun X Y.Fracture model for protective layer cracking of reinforced concrete structure due to rebar corrosion [J].Journal of Hydraulic Engineering,2008,39(7):863-869.(in Chinese)

[14] Hansen E J,Saouma V E.Numerical simulation of reinforced concrete deterioration:Part II-steel corrosion and concrete cracking [J].ACI Materials Journal,1999,96(3):331-338.

[15] Val D V,Chemin L,Stewart M G.Experimental and numerical investigation of corrosion-induced cover cracking in reinforced concrete structures [J].Journal of Structural Engineering,2009,135(4):376-385.

[16] Guzmán S,Gálvez J C,Sancho J M.Modelling of corrosion-induced cover cracking in reinforced concrete by an embedded cohesive crack finite element [J].Engineering Fracture Mechanics,2012,93:92-107.

[17] Ozbolt J,Orsanic F,Balabanic G,et al.Modeling damage in concrete caused by corrosion of reinforcement：coupled 3D FE model [J].International Journal of Fracture,2012,178(1/2):233-244.

[18] Tran K K,Nakamura H,Kawamura K,et al.Analysis of crack propagation due to rebar corrosion using RBSM [J].Cement and Concrete Composites,2011,33(9):906-917.

[20] Sanz B,Planas J,Sancho J M.An experimental and numerical study of the pattern of cracking of concrete due to steel reinforcement corrosion [J].Engineering Fracture Mechanics,2013,114:26-41.

[21] Du X,Jin L.Meso-scale numerical investigation on cracking of cover concrete induced by corrosion of reinforcing steel [J].Engineering Failure Analysis,2014,39:21-33.

[22] Jang B S,Oh B H.Effects of non-uniform corrosion on the cracking and service life of reinforced concrete structures [J].Cement and Concrete Research,2010,40(9):1441-1450.

[23] Yuan Y,Ji Y.Modeling corroded section configuration of steel bar in concrete structure [J].Construction and Building Materials,2009,23(6):2461-2466.

[24] Lu C,Jin W,Liu R.Reinforcement corrosion-induced cover cracking and its time prediction for reinforced concrete structures [J].Corrosion Science,2011,53(4):1337-1347.

[25] Chernin L,Val D V,Volokh K Y.Analytical modelling of concrete cover cracking caused by corrosion of reinforcement [J].Materials and Structures,2010,43(4):543-556.

[26] 杜修力,金瀏.考慮孔隙及微裂紋影響的混凝土宏觀力學(xué)特性研究[J].工程力學(xué),2012,29(8):101-107.

Du X L,Jin L.Research on the influence of pores and micro-cracks on the macro-mechanical properties of concrete [J].Engineering Mechanics,2012,29(8):101-107.(in Chinese)

[27] 馬懷發(fā),陳厚群,黎保琨.混凝土試件細(xì)觀結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬[J].水利學(xué)報(bào),2004(10):27-35.

Ma H F,Chen H Q,Li B K.Meso-structure numerical simulation of concrete specimens [J].Journal of Hydraulic Engineering,2004(10):27-35.(in Chinese)

[28] Unger J F,Eckardt S. Multiscale modeling of concrete [J].Archives of Computational Methods in Engineering,2011,18(3):341-393.

[29] 黃景琦,金瀏,杜修力.界面特性及骨料分布對(duì)混凝土破壞模式影響[J].土木建筑與環(huán)境工程,2011,33(Sup2):38-41.

Huang J Q,Jin L,Du X L.The impact of interface characteristic and aggregate distribution on failure modes of concrete [J].Journal of Civil, Architectural & Environmental Engineering,2011, 33(Sup2)：38-41.(in Chinese)

[30] 杜修力,金瀏.考慮過渡區(qū)界面影響的混凝土宏觀力學(xué)性質(zhì)研究[J].工程力學(xué),2012,29(12):72-79.

Du X L,Jin L.Research on the influence of interfacial transition zone on the macro-mechanical properties of concrete [J].Engineering Mechanics,2012,29(12):72-79.(in Chinese)

(編輯 王秀玲)

Meso-scale numerical investigation on the crack process of concrete cover induced by rebar non-uniform corrosion

DuXiuli，ZhangRenbo，JinLiu

(The Key Laboratory of Urban Security and Disaster Engineering, Ministry of Education, Beijing University of Technology, Beijing 100124, P.R.China)

Concrete cover cracking induced by corrosion of steel reinforcement is a major influencing factor for durability and serviceability of reinforced concrete structures. In order to investigate the cracking process of concrete cover induced by rebar corrosion, the heterogeneity of concrete meso-structure and non-uniformity of rebar corrosion are accounted for. The undamaged concrete is assumed to be a three-phase composite material composed of aggregate, mortar matrix and the interfacial transition zone (ITZ). And a concrete random aggregate structure is established for the study on the mechanical behavior of the non-uniform radial corrosion expansion. In the present simulations, non-uniform radial displacement is adopted to simulate the non-uniform corrosion of the rebar; the plasticity damaged model is used to describe the mechanical behavior of the mortar matrix and the ITZ, and the aggregate is assumed to be elastic. The cracking of concrete cover due to the non-uniform corrosion of the middle located rebar is numerically simulated. The comparison of the analysis and the test result on failure pattern of cover concrete shows fairly good agreement. And then the failure patterns under uniform corrosion and non-uniform corrosion obtained from the macro-scale homogeneous model and the meso-scale heterogeneous model are compared. Furthermore, the influences of concrete cover thickness and rebar diameter on the failure pattern of concrete cover, the expansive pressure and the corrosion rate of the rebar when cover concrete cracks are investigated.

concrete cover; meso-scale; rebar non-uniform corrosion; corrosion rate; numerical simulation

10.11835/j.issn.1674-4764.2015.01.013

2014-06-17

國(guó)家973計(jì)劃項(xiàng)目(2011CB013600); 國(guó)家自然科學(xué)基金(51421005)

杜修力(1963-),男,教授，博士生導(dǎo)師，主要從事土木及水利工程結(jié)構(gòu)的研究，(E-mail)duxiuli@bjut.edu.cn。

Foundation item：National Key Basic Research and Development Program of China(No. 2011CB013600);National Natural Science Foundation of China(No. 51421005).

TU528; TV431

A

1674-4764(2015)01-0073-08

Received：2014-06-17

Author brief：Du Xiuli(1963-),professor,main research intrest:civil and hydraulic structures，(E-mail)duxiuli@bjut.edu.cn.