城市區(qū)域綜合反射率的求解

羅 慶，吳運(yùn)龍，方小凱，王漢斌，Al-Hamadan Sulala

(重慶大學(xué) 三峽庫(kù)區(qū)生態(tài)環(huán)境教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400045)

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城市區(qū)域綜合反射率的求解

羅 慶，吳運(yùn)龍，方小凱，王漢斌，Al-Hamadan Sulala

(重慶大學(xué) 三峽庫(kù)區(qū)生態(tài)環(huán)境教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400045)

城市區(qū)域內(nèi)復(fù)雜的建筑布局和形式導(dǎo)致了建筑間的多次反射輻射現(xiàn)象，而這種多次反射輻射一直是研究的難點(diǎn)問(wèn)題，它直接影響到了城市區(qū)域內(nèi)熱環(huán)境的分析。以建筑間多次反射問(wèn)題理論為基礎(chǔ)，將城市綜合反射率問(wèn)題轉(zhuǎn)換為與城市空間結(jié)構(gòu)相關(guān)聯(lián)的幾何參數(shù)問(wèn)題，使問(wèn)題的分析過(guò)程具有一定的操控性。最后引入了實(shí)際案例進(jìn)行分析，得到了考慮城市空間幾何結(jié)構(gòu)影響后的綜合反射率，結(jié)果顯示綜合反射率比未考慮多次反射情況下的值要低32.4%，該結(jié)論為城市熱環(huán)境分析中反射率設(shè)定值的修正提供了重要的參考價(jià)值。

綜合反射率；城市結(jié)構(gòu)；天空視角系數(shù)

城市下墊面的反射率與城市熱環(huán)境質(zhì)量密切相關(guān)[1-5]，它一方面取決于下墊面材料的反射率，同時(shí)受到城市自身空間結(jié)構(gòu)的影響，從而在城市內(nèi)部形成多次反射輻射現(xiàn)象。城市下墊面的形態(tài)構(gòu)造對(duì)這種多次反射輻射具有決定性的影響[6-13]。當(dāng)前，主要研究成果集中在簡(jiǎn)化的2個(gè)或多個(gè)單體建筑間，或者是簡(jiǎn)化后的街谷等。對(duì)于以城市區(qū)域?yàn)檠芯繉?duì)象的反射率問(wèn)題，主要采用衛(wèi)星遙感的方式進(jìn)行研究[14-15]，但是該方法具有局限性，它雖然能夠反演得到某個(gè)區(qū)域的綜合反射率，但對(duì)于這種存在多次反射輻射的綜合反射率的內(nèi)部過(guò)程并不能進(jìn)行解釋。針對(duì)目前研究過(guò)程中存在的問(wèn)題，從實(shí)際的城市下墊面入手，分析了城市空間結(jié)構(gòu)是如何影響多次反射輻射的過(guò)程，求解出被城市結(jié)構(gòu)影響后的綜合反射率，并引入實(shí)際案例進(jìn)行了綜合反射率的測(cè)試和計(jì)算工作。

1 下墊面空間結(jié)構(gòu)對(duì)多次反射輻射的影響

1.1 四合院結(jié)構(gòu)對(duì)天空視角系數(shù)的計(jì)算

考慮一個(gè)由四面墻體圍成的四合院結(jié)構(gòu)(如圖1)，對(duì)于該結(jié)構(gòu)中心庭院(地面和墻體)對(duì)天空的視角系數(shù)是可以求解的。天空則可以看成是由庭院頂部的面構(gòu)成(對(duì)天空的輻射，全部要穿透該面)，根據(jù)天空視角系數(shù)的性質(zhì)，可以得到。

AcourtyardFcoutyard→sky=AskyFsky→courtyrd

(1)

由于穿透面的面積已知，式(1)穿透面對(duì)庭院的輻射角系數(shù)Fsky→courtyrd=1

(2)

(3)

式中：Fcoutyard→sky為庭院對(duì)天空角系數(shù)，其變化范圍根據(jù)建筑的形式從0到1之間變化，并依賴于庭院的空間幾何面積；Acourtyard為四合院內(nèi)表面面積；Fcoutyard→sky為四合院對(duì)天空的視角系數(shù)；Asky為天空面積；Fsky→courtyrd為天空對(duì)四合院的輻射角系數(shù)。

圖1 四合院結(jié)構(gòu)Fig.1 The structure of the courtyard

1.2 城市空間結(jié)構(gòu)對(duì)天空視角系數(shù)的計(jì)算

考慮城市的一部分置于由4個(gè)面圍成的空腔內(nèi)(圖2)，如果這些面是墻體，那么根據(jù)前面的分析結(jié)果就可以得到構(gòu)成該城市空間結(jié)構(gòu)的天空視角系數(shù)，即天空的面積(城市平面面積)除以城市區(qū)域的外表面積(建筑立面、地面和假想體的4個(gè)面面積)。

(4)

式中：Fcity→sky為城市對(duì)天空的視角系數(shù)；Asky為天空面積；Acity為城市外表面積；Aground為城市平面面積；

圖2 城市區(qū)域天空視角Fig.2 The sky view factor of city

由于實(shí)際過(guò)程中并沒(méi)有2·(a+b)·h項(xiàng)，但是當(dāng)考慮城市的其他區(qū)域時(shí)，也采用類似的方法，那么一個(gè)城市可以看成是多個(gè)這樣部分構(gòu)成，即假想空腔體向周邊延伸。對(duì)于一個(gè)整體城市而言，假定的空腔體周邊邊界的影響可以忽略，那么城市對(duì)天空輻射系數(shù)可以考慮為城市平面面積與城市表面面積的比率

(5)

1.3 多次反射模型

研究考慮的都是非透明體，反射率為ρ，吸收率為α，而透射率為0。如果ρ=1，表明城市任何形狀表面都沒(méi)有吸收太陽(yáng)輻射；如果ρ=0，表明表面是黑體，任何形狀的城市表面都全部吸收全部輻射；如果0≤ρ≤1，則表面部分反射和部分吸收，與城市對(duì)天空的視角系數(shù)有關(guān)。

如果城市表面是一個(gè)平面，則視角系數(shù)Fcity→sky=1，那么反射部分將會(huì)全部回到天空；如果Fcity→sky<1，則表明有部分反射輻射將會(huì)投射到城市表面上，而且會(huì)部分的再次吸收，對(duì)于一個(gè)單元的初始能量為1，認(rèn)為視角系數(shù)為Fcity→sky，而且假定每次的反射和吸收比例是相同的，那么吸收量Eabs、反射量Ere如下：

第1次反射Eabs1=α·1；Ere1=ρ·1=(1-α)·1； 反射后的能量分為射向天空的ρ·F部分和射向城市表面的ρ(1-F)部分，

第2次反射Eabs2=α·[(ρ)·(1-F)]；Ere2=ρ·[(ρ)·(1-F)]；

第3次反射Eabs3=α·{[ρ·ρ(1-F)]·(1-F)}；Ere3=ρ·[ρ·ρ(1-F)]·(1-F)；

第n次放射Eabsn=α·[ρn-1(1-F)n-1]；Eren=ρ·[ρn-1(1-F)n-1]。

因此，整個(gè)被吸收的能量為

由于α(1-F)<1，當(dāng)n→∞時(shí)，上式收斂為

城市實(shí)際的表面輻射吸收率為

那么相應(yīng)的城市綜合反射率為

(6)

式(6)分析的多次反射率模型描述了該值是城市空間幾何形狀的函數(shù)(垂直面、地面等)。將下墊面分為屋頂和其他面2大類[16]，然后按面積加權(quán)求解，式(6)可以變?yōu)?/p>

屋頂?shù)囊暯窍禂?shù)F1=1，因此：

(7)

2 案例分析2.1 分析區(qū)域的基本情況

對(duì)某城市區(qū)域的綜合反射率進(jìn)行了案例分析，該城市的典型區(qū)域和具體分析區(qū)域見(jiàn)圖3、4。

該分析區(qū)域的尺寸為250m×250m，對(duì)區(qū)域內(nèi)所有建筑編號(hào)(如圖4)。該區(qū)域總面積為62 500m2，共有建筑19棟，占地面積共14 186m2，非建筑區(qū)域面積為48 314m2。表1為該區(qū)域內(nèi)相關(guān)建筑信息。

圖3 某城市的典型區(qū)域(方框?yàn)榉治鰠^(qū)域)Fig.3 Typical urban area(area in the square is the subject)

圖4 圖3中劃定分析區(qū)域的放大圖Fig.4 Enlarged area for Fig.3

表1 分析區(qū)域建筑信息列表

2.2 分析區(qū)域的平均反射率測(cè)試

由于不同材料之間的反射率存在差異，分析區(qū)域的平均反射率為面積加權(quán)平均值。

(8)

式中：ρa(bǔ)verage為平均反射率；Ai為不同下墊面的面積；ρi為不同下墊面的反射率。

2.2.1 非建筑區(qū)域計(jì)算 該區(qū)域主要包括車行道、人行道、羽毛球場(chǎng)等共計(jì)42 773m2。測(cè)試過(guò)程中，采用了便攜式反射率儀(如圖5)，儀器的型號(hào)是MN-R型，主要集中在太陽(yáng)光的波長(zhǎng)范圍內(nèi)，測(cè)試精度為1.5%，結(jié)果如表2所示。

圖5 反射率測(cè)試儀器及測(cè)試過(guò)程Fig.5 Instrument for the reflectivity

表2 非建筑區(qū)域下墊面材料及反射率

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，式(8)求得非建筑區(qū)域平均反射率為21.9%。

2.2.2 建筑屋頂區(qū)域計(jì)算 該區(qū)域內(nèi)屋面類型有4種，分別是混凝土屋面、瀝青屋面、種植屋面和瓦片屋面， 各類型屋頂材料及反射率如表3所示。

表3 屋頂材料及反射率

采用同樣方法，得到屋頂平均反射率為23.0%。

2.2.3 建筑立面反射率計(jì)算 對(duì)區(qū)域內(nèi)19棟建筑按立面類型進(jìn)行分類，共分5類(圖6～10)：類型Ⅰ為4棟較舊學(xué)生宿舍；類型Ⅱ?yàn)?棟新建學(xué)生宿舍；類型Ⅲ為各類實(shí)驗(yàn)室建筑共計(jì)7棟；類型Ⅳ為食堂、浴室等共3棟；類型Ⅴ為其余2棟建筑，分別為勤工助學(xué)基地和教工4公寓。

圖6 類型Ⅰ建筑立面Fig.6 Fa?ade Ⅰ

圖7 類型Ⅱ建筑立面Fig.7 Fa?ade Ⅱ

圖8 類型Ⅲ建筑立面Fig.8 Fa?ade Ⅲ

圖9 類型Ⅳ建筑立面Fig.9 Fa?ade Ⅳ

圖10 類型Ⅴ建筑立面Fig.10 Fa?ade Ⅴ

通過(guò)測(cè)量和計(jì)算，得到每一類建筑墻體占立面面積的面積比例：類型Ⅰ：39.1%；類型Ⅱ：25.7%；類型Ⅲ：64.7%；類型Ⅳ：37.5%；類型Ⅴ：80.9%。測(cè)定各類材料構(gòu)成的建筑外立面反射率如表4所示。

表4 建筑外立面反射率測(cè)試值

分別求得每一類型建筑的平均反射率，得到：

類型Ⅰ：ρa(bǔ)ve=17.8%；類型Ⅱ：ρa(bǔ)ve=14.4%；類型Ⅲ：ρa(bǔ)ve=23.7%；類型Ⅳ：ρa(bǔ)ve=19.6%；類型Ⅴ：ρa(bǔ)ve=34.2%

對(duì)每一類型的面積加權(quán)平均，得到立面平均反射率

綜合考慮研究區(qū)域內(nèi)的街道、屋頂、建筑立面面積等：街道Ag-unbuilt=48 314 m2，屋頂Ag-built=14 186 m2，立面Al=44 548 m2，得到整個(gè)研究區(qū)域的平均發(fā)射率為：ρa(bǔ)verage=21.0%

2.3 區(qū)域綜合反射率計(jì)算

現(xiàn)在考慮建筑間多次反射輻射后的綜合反射率，由于ρa(bǔ)verage=21.0%；Ag-unbuilt=48 314 m2；Ag-built=14 186 m2；Al=44 548 m2；所以：

將以上結(jié)果代入前面的分析式，得到

(7)

ρ′=14.2%，即考慮了建筑間多次反射情況后，整個(gè)區(qū)域的綜合反射率為14.2%。即在沒(méi)有考慮多次反射輻射(21.0%)的基礎(chǔ)上，反射率降低了32.4%。由此可見(jiàn)，在考慮城市空間結(jié)構(gòu)后，城市的綜合反射率大幅度降低，導(dǎo)致城市熱量散發(fā)不出去，也是導(dǎo)致城市熱島的重要原因之一。

3 結(jié)論

在分析建筑間多次反射問(wèn)題理論基礎(chǔ)上，將城市綜合反射率問(wèn)題轉(zhuǎn)換到了與城市空間結(jié)構(gòu)相關(guān)聯(lián)的幾何參數(shù)問(wèn)題上，并引入了實(shí)際案例進(jìn)行分析，從而得出了考慮城市空間幾何結(jié)構(gòu)后的綜合反射率。案例分析結(jié)果顯示，考慮了多次反射后的綜合反射率有大幅度降低的趨勢(shì)。該研究為從城市空間布局角度提升綜合反射率，降低城市熱島影響程度具有參考價(jià)值。

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(編輯 郭 飛)

Solution of integrated reflection for cities

LuoQing，WuYunlong，F(xiàn)angXiaokai，WangHanbin，Al-HamadanSulala

(Key Laboratory of the Three Gorges Reservoir Region’s Eco-Environment, Ministry of Education, Chongqing University, Chongqing 400045, P. R. China)

The complicated architectural layout and form within urban area lead to the phenomenon of multiple-reflection radiation in the urban area. And this multiple-reflection radiation directly affects the thermal environment in urban areas. This paper is based on the theoretical basis of multiple-reflection between the buildings and converts the problem of urban integrated reflectivity into geometrical parameters which are relevant to the urban spatial structure. At the same time, a case study was taken to obtain an integrated reflectivity which had taken the structure of urban space into account. The results show the integrated reflection is lower 32.4% than the normal situation.

integrated reflection; urban structure; sky view factor

10.11835/j.issn.1674-4764.2015.01.002

2014-05-19

國(guó)家自然科學(xué)基金(51178481、50808182、51408079)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)(CDJZR10210008、CDJZR106112012、CDJZR210004、106112014CDJZR210006)

羅 慶(1976-)，男，博士，副教授，主要從事建筑環(huán)境研究，(E-mail)luoqing96@163.com。

Foundation item：National Natural Science Foundation of China(51178481，50808182，51408079),Fundamental Research Funds for the Central Universities,China(CDJZR10210008,CDJZR106112012,CDJZR210004,106112014CDJZR210006)

TU111.19

A

1674-4764(2015)01-0007-05

Received：2014-05-19

Author brief：Luo Qing(1976-),PhD,associate professor,main research intrest:built environment,(E-mail)luoqing96@163.com.