基于硬點－骨架約束的汽車低阻曲面優(yōu)化研究＊

梁 敏 谷正氣 張 勇 魏洪楨

（湖南工業(yè)大學機械工程學院1） 株洲 412007）（湖南大學汽車車身先進設(shè)計制造國家重點實驗室2） 長沙 410082）

0 引 言

在汽車車身氣動減阻優(yōu)化設(shè)計中，往往依據(jù)經(jīng)驗判斷，對車身局部（如發(fā)動機罩、前風窗玻璃、后風窗玻璃、后翼子板、后圍等）進行大量優(yōu)化仿真，耗時費力且具有極強的經(jīng)驗性和盲目性.若遇到無經(jīng)驗借鑒的問題時，將不能及時提出較好的應(yīng)對措施［1］.近年來，應(yīng)用近似代理模型對汽車車身進行氣動減阻，已成為解決上述問題的主要方法.J.H.Rho等［2］將車體主觀的劃分為四部分進行分散優(yōu)化，并對優(yōu)化模型進行了風洞實驗驗證；Song K.S.等［3］對 YFSON－ATA 轎車車身，應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN），構(gòu)建了轎尾部造型與氣動阻力間的近似模型，降低氣動阻力5.64%，然而這些研究在優(yōu)化過程中忽略了各因子間的交互效應(yīng)，未能體現(xiàn)因子與響應(yīng)目標的相關(guān)性.高靜等［4］以MIRA階梯背模型為基本模型，用參數(shù)化建模方法建立其縱對稱面的二維模型，并采用基于近似模型的多島遺傳算法對其輪廓進行優(yōu)化設(shè)計，結(jié)果表明簡單的二維優(yōu)化設(shè)計不能完全代表三維.江濤等［5］應(yīng)用變形盒技術(shù)對某車外形進行了全局造型優(yōu)化，但只是從幾組改進后的方案中擇優(yōu)，未能真正意義上體現(xiàn)優(yōu)化算法的理念；尹小放等［6］應(yīng)用響應(yīng)曲面法，對類車體模型進行全局氣動阻力造型進行優(yōu)化，同時所選氣動造型影響因子量不足，難以應(yīng)用于實際車型的減阻優(yōu)化設(shè)計.如何最大限度保持既定車型美學風格造型，又不更換內(nèi)部零部件尺寸，實現(xiàn)氣動減阻造型優(yōu)化，成為當前研究的熱點問題.對此，本文結(jié)合局部修型和曲面近似建模思想，提出了基于硬點－骨架約束汽車低阻曲面優(yōu)化方法，即在既定車型輪廓確定后，在不影響內(nèi)部零部件裝配條件下，力求取得符合空氣動力學最佳氣動阻力性能的發(fā)動機罩外觀造型.為說明硬點－骨架約束法，選取經(jīng)局部修型后成熟的某款車型發(fā)動機罩為例.

1 硬點－骨架約束法建模

1.1 曲面硬點－骨架

硬點－骨架約束，即在保證發(fā)動機艙內(nèi)零部件能正常安裝及駕駛員行車視野不受影響的前提下，在發(fā)動機艙罩上選擇性的布置若干硬點，并限制其在豎直方向上變動的范圍.然后用NURBS曲線串聯(lián)各硬點構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)線，網(wǎng)絡(luò)線與發(fā)動機艙罩的固定邊框組成發(fā)動機艙罩曲面建立的骨架.由此，通過改變發(fā)動機艙罩的硬點空間位置以牽動其骨架柔性變形，從而達到參數(shù)化快速修改發(fā)動機艙罩曲面形狀.

本文結(jié)合汽車美學藝術(shù)造型的特點，在發(fā)動機艙罩上對稱的布置7排，每排3個，共21個硬點.硬點過多，不僅影響后續(xù)基于硬點－骨架網(wǎng)曲面邊緣高進度的建立，而且急劇增加了硬點 樣本參數(shù)的組數(shù)；硬點過少，則不能將發(fā)動機罩曲面低阻造型的完全反應(yīng)于硬點上.用Z1，Z2，Z3，Z4，Z5，Z6，Z7分別為發(fā)動機艙罩上從右至左對稱布置的7個主硬點，以及Z11和Z12等14個輔助硬點，見圖1.

圖1 發(fā)動機艙罩硬點布置圖

1.2 硬點設(shè)計因子

根據(jù)二階響應(yīng)面近似模型系數(shù)個數(shù)（y）的計算公式：

式中：n為主硬點設(shè)計因子個數(shù).由于發(fā)動機艙罩的對稱性，只保留右邊的Z1，Z2，Z3，Z44個主硬點設(shè)計因子參與試驗設(shè)計樣本組的均勻抽取.由此，在精度保證一致的前提下，減少了后續(xù)發(fā)動機艙罩曲面數(shù)學近似模型待求系數(shù)的個數(shù)，即減少了樣本組的組數(shù)，節(jié)約了計算成本.

采用改進了隨機拉丁超立方設(shè)計抽樣均勻性的最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計采樣方法，對Z1，Z2，Z3，Z44個主硬點設(shè)計因子進行DOE抽取15組硬點樣本參數(shù)，為后續(xù)建立發(fā)動機艙罩近似模型而進行CFD數(shù)值計算.

1.3 硬點－骨架法建模

以車模4個輪胎最低點所在平面為XY平面，原點位于4輪最低點連線的對角線的交點處，經(jīng)過原點且垂直于XY平面的方向為Z方向建立坐標系.經(jīng)過測量，所選主硬點設(shè)計因子和輔助硬點設(shè)計因子的初始值分別為

原始模型是在以某車模外形特征為基礎(chǔ)構(gòu)建的，通過硬點－骨架約束，在保證車身基本尺寸不變、駕駛員行車視野不受影響，發(fā)動機等機械部件空間安裝不受影響和保持發(fā)動機罩邊界固定的前提下，為尋求最優(yōu)發(fā)動機艙罩的最優(yōu)曲面造型，確定各硬點設(shè)計因子可變動的空間范圍.擬定各主硬點設(shè)計因子的約束范圍如下

為了能將發(fā)動機艙罩曲面對整車的氣動阻力反映到其控制點上來，采用以點至線、以線及面的思想，即通過硬點的位置參數(shù)來控制發(fā)動機艙罩曲面的造型.相對于硬點原始值，輔助硬點變動百分量為其相應(yīng)主硬點變動百分量的一半，基于硬線－骨架生成的三階發(fā)動機艙罩曲面見圖2.

圖2 硬線－骨架生成的三階發(fā)動機艙罩曲面

2 仿真計算

2.1 確定計算域

計算域采取長方體包圍汽車模型方式，并且大小符合空間無關(guān)性.以整車基本尺寸長L×寬W×高H（5 030mm×1 860mm×1 550mm）為基準，確定計算域的尺寸為11L×7W×5 H［7］，入口距離車頭3倍車長，出口距離車尾7倍車長，左右側(cè)面距離車身側(cè)面均為3倍車寬，上表面距離車頂4倍車高.

2.2 網(wǎng)格劃分

本文在ICEM中對車模進行網(wǎng)格繪制前對其進行拓撲，對于較為簡單的模型，拓撲容差在區(qū)間1.0～1.5／mm 之內(nèi)［8］.同時，將計算域分塊劃分四六混合網(wǎng)格，車模附近采用四面體網(wǎng)格，并在車模表面生成3層棱柱網(wǎng)格，以滿足壁面粘性邊界層計算的需求，并保證了模型網(wǎng)格質(zhì)量在0.15甚至0.2之上.總網(wǎng)格數(shù)1347萬，附面層網(wǎng)格數(shù)170萬，總網(wǎng)格節(jié)點數(shù)513萬，見圖3.

2.3 仿真邊界條件

湍流模型，選用Realizable k－ε：殘差精度，設(shè)為1.0×10－4，計算格式，先采用一階迎風格式計算，待其收斂，再改用二階迎風格式計算.邊界條件設(shè)置［9］見表1.

圖3 汽車外流場四六混合網(wǎng)格及車表附面層圖

表1 計算域邊界條件設(shè)置

2.4 樣本數(shù)值模擬

通過CFD數(shù)值計算上述最優(yōu)拉丁超立方方法采集的15組樣本，得到的相應(yīng)模型的氣動阻力系Cd響應(yīng)值見表2.

表2 樣本組Cd值

3 近似模型的建立與可靠性分析

3.1 建立近似模型

為了解決傳統(tǒng)氣動阻力優(yōu)化方法存在的經(jīng)驗式、盲目性和局限性等問題，應(yīng)用二階響應(yīng)面代理模型來近似擬合設(shè)計樣本空間.近似模型是通過數(shù)學表達式去逼近一組輸入變量與輸出變量的方法，它反映設(shè)計因子對響應(yīng)值得函數(shù)關(guān)系.在給定近似模型后，根據(jù)設(shè)計空間內(nèi)的設(shè)計因子組合，得到相應(yīng)的響應(yīng)值Cd.而二階響應(yīng)面近似模型在多種近似技術(shù)中具有近似度較高、所需樣本組少、良好的連續(xù)性和可導性等優(yōu)點.

二階響應(yīng)面模型來構(gòu)建近似模型數(shù)學表達通用式為［10］

式中：y為響應(yīng)；x為輸入；i＜j，k為因素的個數(shù)，i，j為1～k間的整數(shù)；βo，βij，βii，βij為待定系數(shù)，可在仿真試驗分析的基礎(chǔ)上確定；ε為近似誤差.基于Isight優(yōu)化設(shè)計擬合后的近似模型各項系數(shù)見表3.

表3 響應(yīng)面模型系數(shù)表

3.2 可靠性分析

判斷優(yōu)化設(shè)計結(jié)果是否可靠的一個關(guān)鍵步驟就是進行近似模型精度的分析，因為，只有在精度滿足要求的情況下，近似模型才能夠用來替代原來輸入輸出間的函數(shù)關(guān)系，若精度不夠，需要更換近似模型.

最大誤差和均方根誤差，其值越小越好，通常情況下，不超過0.2以上是可以接受的；而確定系數(shù)的正常取值范圍為［0，1］，且越接近1，這個模型對樣本點擬合的越好，0.9以上是可以接受的［11］.隨機選取任意的10個樣本點進行驗證，最大誤差為0.0472 4，均方根誤差RSME為0.013 24，確定系數(shù)為0.994 9，見圖4.表明采用該代理模型來代替CFD仿真計算流程可靠性足夠.

4 優(yōu)化與結(jié)果分析

4.1 優(yōu)化策略

傳統(tǒng)遺傳算法借助生物進化論中“適者生存”法則，從后代中找到最優(yōu)解.多島遺傳算法區(qū)別于傳統(tǒng)的遺傳算法的特點是增加樣本的多樣性，防止過早收斂［12］，而計算量卻沒有增加很多，它并沒有額外增加種群的數(shù)量，只是把種群再分成幾個島，通過遷移間隔和遷移率對2個因子遷移過程進行控制，且能更好地在設(shè)計空間中尋找全局最優(yōu)解.

圖4 近似模型確定系數(shù)誤差分析圖

4.2 結(jié)果分析

以氣動阻力系數(shù)最小為優(yōu)化目標，獲得最優(yōu)解的樣本數(shù)據(jù)所建立的發(fā)動機艙罩曲面兩邊明顯凸出，中間稍微上凸，形成褶皺狀.發(fā)動機艙罩優(yōu)化前后見圖5.

圖5 發(fā)動機艙罩優(yōu)化前后

獲得最優(yōu)解的樣本點參數(shù)數(shù)據(jù)及優(yōu)化前后目標函數(shù)對比見表4.

表4 優(yōu)化結(jié)果對比

汽車壓差阻力的大小，主要取決于尾渦區(qū)內(nèi)壓強的大小和尾渦區(qū)離車尾距離.尾渦區(qū)內(nèi)的壓強越大、尾渦區(qū)離車尾的距離越遠，則汽車尾部受到的低壓影響就越小，壓差阻力也就越小，反之就越大.如圖6所示，優(yōu)化后，在車頂處的高速氣流區(qū)域有所擴大；在車尾低速部分，由優(yōu)化前車模尾部的上下2個低速區(qū)合并成了一個較大的低速區(qū).這是由于發(fā)動機艙罩兩邊八字形式的凸出，促使來流流經(jīng)發(fā)動機罩時，有部分原本流向車頂?shù)臍饬鞅粚騼蓚?cè)，以此阻礙流經(jīng)車模底部的氣流在中途向車模兩側(cè)外溢，使得流經(jīng)車底的氣流在尾部速度稍有增大，從而更有力的沖擊車尾的下低速區(qū)，促使其向上移動，合并成一個相對較大的低速區(qū).根據(jù)伯努利方程知，尾部低速區(qū)增大，則相對于的相對高壓區(qū)增大；同時，尾渦區(qū)離車尾的距離有所減小，從而減小了汽車前后壓差阻力.

誘導阻力的大小與車尾縱向渦的大小是密切相關(guān)的，車尾縱向渦越小，誘導阻力也越小，反之越大.如圖7所示，從中可見，優(yōu)化后的，汽車尾部湍流渦由之前的上下2個合并成了一個，并向上抬升，明顯減小了縱向渦的尺寸，使其尾部能量耗散減小，從而降低了其誘導阻力.

因此，在車模整體曲線造型基本不變的情況下，通過對發(fā)動機罩的優(yōu)化，車模周圍流場得到了合理性的梳理，增加了車頂高速區(qū)，改善汽車的尾部渦流，減小了汽車的前后壓差阻力，從而達到減阻的效果，使其氣動阻力系數(shù)下降3.32%.

圖6 優(yōu)化前后縱對稱面上x方向速度云圖（單位：m／s）

圖7 優(yōu)化前后汽車尾部外流場縱對稱面速度流線圖

5 結(jié) 論

1）本文以轎車發(fā)動機艙罩為研究對象，探索減阻新方法，以造型硬點為約束條件，建立了二階響應(yīng)面近似模型，應(yīng)用多島遺傳算法，創(chuàng)建了一套基于硬點－骨架約束的汽車低阻曲面優(yōu)化法，避免了局部修形氣動減阻的盲目性，提高了優(yōu)化效率.

2）對比分析實車原車型，采用本文所述方法，使得尾部渦系尺寸減小，虛弱了能量耗散，降低了所用車模壓差阻力和誘導阻力，實車氣動阻力有效降幅達3.32%，證明了基于硬點－骨架約束的汽車低阻曲面優(yōu)化法的可行性和有效性.

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