低碳背景下空箱調運與船舶航速決策＊

陳俊軍 汪傳旭

（上海海事大學經濟管理學院 上海 201306）

0 引 言

由于國際貿易不平衡和貨物運輸季節(jié)性變化等因素引起貨流不平衡現象，導致集裝箱空箱調運問題.同時，集裝箱運輸碳排放也是航運業(yè)碳排放的一個重要來源，影響集裝箱運輸碳排放的船舶航速也是目前業(yè)界關注的一個因素.本文結合低碳背景，研究集裝箱空箱調運和船舶航速優(yōu)化，對于降低集裝箱運營成本、提高集裝箱運輸環(huán)境績效具有重要意義.

目前，國內外許多學者對集裝箱空箱調運問題開展了大量研究，蔡佩林等［1］考慮在隨機需求下的集裝箱運輸問題，運用博弈論策略，分別討論各港口單獨調運和合作調運集裝箱情況下集裝箱租賃公司利潤最大化合以及港口空箱保有量問題，并通過實例驗證分析；楊洋［2］考慮不同班輪公司相互合作，即可以在不同的船公司之間進行空箱調運，實現集裝箱資源共享，建立了集裝箱空箱調運的整數規(guī)劃模型，并分析了空箱調運各項費用對調運結果的影響；計明軍等［3］在傳統(tǒng)空箱調運策略上提出不確定港口策略，針對2種不同策略以總調運費用最小建立模型，運用遺傳算法求解，并對其進行靈敏度分析；Yun Wonyoung等［4］假設空箱需求每段時間內相互獨立且服從隨機分布，考慮空箱租賃的提前期為零，根據（S，s）庫存策略，提出空箱最優(yōu)調運策略.

目前，國內外學者對船舶航速優(yōu)化開展了相應研究.賈連軍［5］得出船舶的最佳運營航速的變動將會影響船舶運輸的變動成本，并對運輸時其他成本進行研究，便于對遠洋運輸船舶成本有效控制；研究報告顯示，航運業(yè)目前每年排放的CO2超過12億t，約占全球碳排放總量的4%［6］.海運業(yè)的碳排放問題越來越引起了人們的關注，國際社會也表達了減少海運業(yè)碳排放的決心，目前看來，減速航行是短期內顯著減少船舶碳排放的有效措施，而船舶減速有利于降低船舶航運成本.在很多情況下研究船舶航行速度的優(yōu)化大致可分為4個方面；第一類是繞過非線性通過假設船舶燃油消耗與航行速度成線性變化［7］，這種方法只有當航速變化范圍很小時才能當作很好的近似逼近；第二類是啟發(fā)式算法，如S.Gelareh［8］采用遺傳算法求解，但這種方式并不能使結果達到最優(yōu)；第三類是使船舶航速范圍離散化，可以解決其非線性問題［9］，這種方法廣泛應用于幾乎所有的非線性連續(xù)函數上，它能夠通過離散化區(qū)間數量來控制近似誤差；第四類就是將船舶燃油消耗與航速之間的關系以航速的三次方來表述燃油消耗的變化，本文就是采用這種方法.

綜上所述，現有的關于集裝箱空箱調運文獻很少考慮碳排放問題，現有的集裝箱船舶航速優(yōu)化文獻也很少結合空箱調運問題.因此，本文結合碳排放背景，研究集裝箱空箱調運及其航速優(yōu)化問題，是對現有研究的補充和拓展.

1 模型建立

1.1 模型假設

1）假設港口補充空箱的方式不包括租箱，重新采購集裝箱空箱等方式.

2）在同一條航線上的船舶配置是相同的，包括每天的必須的固定成本，船舶的每天耗油量，燃燒的油品等等.

3）港口的集裝箱空箱需求是固定的，即服從均勻分布.

4）滿足集裝箱空箱需求是規(guī)定的時間內滿足是不會產生額外的費用的.

1.2 模型參數

1.2.1 決策變量

y為第j型船在第h航線上運輸集裝箱空箱量；v為第j型船在第h航線上的航行速度.

1.2.2 模型參數

x為港口i的空箱初始庫存；Ch為港口i儲存空箱的單位儲存費用；Cs為港口i單位缺箱費用；z為港口i空箱需求率，是個隨機變量；f（z）為港口i空箱需求的密度函數；F（Z）為港口i需求的分布函數；v0為船出廠時設定的速度；a為港口i與港口j之間的航行距離；FC為第j型船在第h航線上運行時的固定費用；AFC為第j型船在第h航線上運行時的每天平均固定費用；P為燃油費的單價；k為比例系數；MF為船舶每天燃油消耗.

1.3 模型構建

1.3.1 集裝箱空箱在港口i的儲存費用和缺箱費用

港口在進行集裝箱空箱調度時都會涉及到集裝箱空箱保有量問題，因為港口集裝箱空箱的需求是根據市場需求隨機變化的，本文站在確定空箱初始庫存以及轉運后空箱庫存角度出發(fā)，不考慮租箱和購買空箱的措施進行補箱，運用經典的有初始庫存的單周期連續(xù)型需求模型策略，則期望總費用為空箱的儲存費用和缺箱費用，即：

1.3.2 船舶在航行中的運輸成本

在船公司用船舶不管是否運送貨物時都需要航運成本.其中航運成本主要包括燃料費、港口與運輸費用、貨物費用，以及其他航次費用，這里作如下簡化.船舶每天航行中成本：船舶每天航行的固定成本（與航速無關）＋船舶每天航行的燃油成本（與航速有關）

固定成本是包括每天的利息、折舊費、保險費、管理費、船員工資費、維護費（與航速無關）、潤滑油費、發(fā)電機用燃油費、全船的加熱采暖空調費等.對營運中的船舶來說，由于其固定成本是船舶航行天的固定成本按噸海里分攤成為平均固定成本（AFC），t·n mile.因此，對于裝貨航次有：

Hughes［10］的研究表明：船舶的燃油消耗與航速的立方成正比，該定理被普遍接受，并且應用在策略層面上進行油耗分析，因此本文采用油耗和航速之間的這種冪函數關系進行研究.

船舶航行中每天的平均變動成本為

1.3.3 船舶碳排放成本

由于如今環(huán)境污染問題越來越嚴重，這里主要考慮CO2的排放污染問題，而排放主要有電力排放和能源排放，因此碳排放成本包括2部分：一部分是由于空箱堆積在港口，產生CO2污染，屬于電力排放，但由于電力碳排放因子比能源碳排放因子小得多，所以這里不加以考慮；另一部分是船舶在航行當中，由于燃油消耗產生CO2排放問題屬于能源排放，根據碳排放成本＝CO2排放量×碳稅稅率e.本文只計算集裝箱運輸過程中CO2的排放量，而不考慮港口掛靠及裝卸搬運等作業(yè)的CO2排放，船舶在航行中主要是發(fā)動機燃油產生CO2排放，而燃油消費與船速有關，所以CO2排放量為船舶的主機在設計航速V0下每天燃油消耗量，乘以碳含量比值系數（這個系數被定義為 86.41%［11］）及其 CO2轉化率（等于44／12［12］）來計算每艘船的CO2排放量，再乘以每艘船舶裝載空箱量，所以船舶在每航次航行中CO2的排放成本表示為

1.3.4 總成本函數

約束條件

每艘船舶的集裝箱空箱運輸量不超過船舶容量.

船公司受政府碳配額限定，碳排放量不超過一定額，否則需要自行用高價購買.

由式（6）～（9）得此模型為：

定理1 f（y，v）在Rn上是關于y與v的凸函數，證明略.

2 模型求解

根據庫恩－塔克條件，將目標函數（10）和約束條件（11）化簡成標準形式：

設z＊＝（y＊，v＊）為上述不等式約束問題的局部極小點則存在向量λ＊＝（）使

則所求KKT條件為

根據上述KKT條件，得到如下定理.

定理2 根據KKT條件解出模型，可得：

3 案例分析

假設是A港到B港的一條航線，由B港口安排船舶調運集裝箱空箱補充本港的空箱的需求，其中B港的集裝箱空箱需求服從的均勻分布，本例所需要的一些數據見表1.

表1 主要數據

根據定理2得到如表2所列的計算結果.

表2 計算結果

4 靈敏度分析

4.1 港口空箱單位儲存費用對船舶航速和空箱調運的影響

在其他參數不變條件下，對港口單位空箱儲存費用分別取不同數值，結果見表3.

表3 單位儲存費用變化下的計算結果

從表3可見，隨著單位空箱儲存費用的增加，調運空箱的船舶的最優(yōu)經濟航速會隨之增大；而其他港口調運空箱的船舶裝載空箱量是降低的；但是港口補箱過程的總費用是隨之增加，這反過來說明增加單位儲存費用會降低港口空箱庫存，提高集裝箱空箱利用率.

4.2 港口空箱單位缺箱費用對船舶航速和空箱調運的影響

在其他各種參數不變條件下，對港口空箱單位缺箱費用分別去不同數值，結果見表4.

表4 單位缺箱費用變化下的計算結果

從表4可見，隨著單位缺箱費用增加，調運空箱的船舶最優(yōu)經濟航速將減?。欢障湔{運時船舶裝載量卻隨之增加；同樣調運空箱的總費用隨之增加.

4.3 船舶燃油單價對船舶航速和空箱調運的影響

在其他各種參數不變條件下，變化船舶燃油單價得到的計算結果見表5.

表5 船舶燃油單價變化下的計算結果

由表5可見，在空箱調運過程中船舶的最優(yōu)經濟航速隨著船舶燃油單價的升高而變小；而在港口空箱調運過程中船舶的空箱裝載量隨船舶的燃油單價的升高而增加；同樣整個港口補充空箱的過程中總費用將隨隨著船舶燃油單價的升高而增加；這驗證了市場油價升高，航運成本升高的現象，航運企業(yè)減速航行的策略.

4.4 船舶碳排放因子對船舶航速和空箱調運的影響

在其他各參數不變情況下，改變碳排放因子的取值，得到計算結果見表6.

表6 碳排放因子變化下的計算結果

由表6可見，隨著碳排放因子的取值增大，調運空箱時船舶的最優(yōu)經濟航速隨之變??；調運空箱時船舶的空箱裝載量隨之減少；整個港口為補充空箱所需總費用同樣也隨之減少；這驗證了增大碳排放因子取值不利于港口空箱的補箱，導致空箱的需求無法滿足.

5 結束語

建立低碳背景下集裝箱空箱調運和航速優(yōu)化模型，并使用KKT條件求解模型，通過對港口的單位缺箱費用，單位儲存費用，碳排放因子等因素進行靈敏度分析，得出相應的結論.本文研究為港口的集裝箱空箱調運提供一種新方法，并探討了這種方法的可行性.當然本文今后還可以進一步考慮多航線、多港口情形下空箱調運和航速優(yōu)化，還可以結合不同的碳排放政策分析空箱調運和航速優(yōu)化問題.

［1］蔡佩林，涂建軍.基于隨機需求的集裝箱空箱調度研究［J］.武漢理工大學學報：交通科學與工程版，2014，38（2）：298－303.

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