污水處理中溶解氧的模糊PID控制

李文華　牛曉靖　張建卓

摘要：為了利用活性污泥的生物凝聚、吸附和氧化作用，使污水得到凈化，需要使活性污泥得到足夠的氧氣。結(jié)合污水處理工藝中溶解氧控制系統(tǒng)的非線性、時(shí)變性和滯后性等特點(diǎn)，提出采用參數(shù)自整定模糊PID控制方法，設(shè)計(jì)了溶解氧模糊PID控制系統(tǒng)，并利用Matlab仿真軟件將該方法與常規(guī)PID控制進(jìn)行建模與仿真分析。結(jié)果表明，模糊PID控制具有更好的響應(yīng)速度和穩(wěn)態(tài)性能，該系統(tǒng)不僅實(shí)現(xiàn)溶解氧的穩(wěn)定控制，保證出水達(dá)標(biāo)，而且降低了運(yùn)行成本，提高了生產(chǎn)效率。

關(guān)鍵詞：污水處理；溶解氧；模糊PID控制；Matlab

中圖分類號(hào)： X703文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A文章編號(hào)：1002-1302（2015）01-0362-03

收稿日期：2014-03-04

基金項(xiàng)目：霍州煤電高層專業(yè)人才實(shí)踐工程（編號(hào)：HMGS201221）。

作者簡(jiǎn)介：李文華（1964—），男，遼寧阜新人，教授，主要從事流體工程和機(jī)電液一體化技術(shù)研究。E-mail：niuxiaojing0602@163.com。我國(guó)淡水資源缺乏，工業(yè)和生活污水排放量又日益增加，使得污水處理成為環(huán)境保護(hù)的重要課題。污水處理實(shí)現(xiàn)出水達(dá)標(biāo)排放將直接改善對(duì)地表水及地下水的水質(zhì)污染，有效緩解水資源危機(jī)，對(duì)促進(jìn)生態(tài)平衡具有重要意義[1]?；钚晕勰喾ㄊ悄壳俺鞘形鬯按笾行鸵?guī)模有機(jī)工業(yè)廢水處理的主要工藝之一[2]，其處理效果在很大程度上取決于溶解氧（dissolved oxygen，DO）濃度，曝氣耗費(fèi)占運(yùn)行費(fèi)用的60%～80%。目前大多數(shù)污水廠采用人工調(diào)整法，即操作人員根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)室化驗(yàn)或現(xiàn)場(chǎng)儀表的數(shù)據(jù)，每天或在更長(zhǎng)的時(shí)間段內(nèi)調(diào)整鼓風(fēng)機(jī)的風(fēng)量，使曝氣池正常運(yùn)行。但是，由于進(jìn)水水質(zhì)具有很大不確定性，這種方法很難達(dá)到DO濃度的最佳控制和節(jié)能的目的。而采用參數(shù)自整定模糊PID控制可以很好地解決這一控制難題，它將模糊理論與PID[比例（proportion）、積分（integral）、微分（derivative）]控制策略相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了PID參數(shù)在線自適應(yīng)調(diào)節(jié)，對(duì)污水處理這種非線性、大延遲等復(fù)雜系統(tǒng)起到了良好控制效果，使污水處理系統(tǒng)既具有模糊控制的適應(yīng)性強(qiáng)、靈活等優(yōu)點(diǎn)，又具有PID控制精度高的特點(diǎn)[3]。

1溶解氧特性分析

活性污泥法是以活性污泥為主體的污水生物處理的主要方法。污水反應(yīng)池中溶解氧的含量將直接影響活性污泥的活性，為了保證出水達(dá)標(biāo)，工藝運(yùn)行過(guò)程中操作人員要對(duì)DO濃度加以控制，通常好氧區(qū)的DO濃度含量為1～3mg/L（好氧區(qū)上、中、下層DO含量一般誤差不大于0.5mg/L），保證好氧微生物進(jìn)行正常的新陳代謝活動(dòng)。DO濃度過(guò)低，會(huì)造成硝化效率下降，導(dǎo)致出水NH3-N濃度升高等問(wèn)題；DO濃度過(guò)高，不僅增加能源的浪費(fèi)，而且還會(huì)造成污泥的老化等現(xiàn)象[4-5]，因此需要嚴(yán)格控制好氧區(qū)溶解氧的濃度。但是由于污水中的DO濃度具有不確定性且沒(méi)有什么規(guī)律可循，用常規(guī)的PID控制方法很難實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控制，需要PID控制器隨著進(jìn)水水質(zhì)的變化而不斷調(diào)整控制參數(shù)，由此提出參數(shù)自整定模糊PID控制方法。該方法引入了邏輯推理，有較強(qiáng)的自適應(yīng)能力，對(duì)非線性等復(fù)雜系統(tǒng)有良好的控制效果，并且有效地解決常規(guī)PID不能兼顧動(dòng)態(tài)性能和靜態(tài)性能之間、設(shè)定值和擾動(dòng)值之間的矛盾。DO控制系統(tǒng)如圖1所示。

2模糊PID控制器的設(shè)計(jì)

2.1模糊PID控制系統(tǒng)的組成及其工作原理

模糊PID控制系統(tǒng)的組成如圖2所示。本污水處理系統(tǒng)采用西門子S7-300PLC進(jìn)行控制，首先將量化因子置入PLC，然后利用其A/D模塊將DO測(cè)試儀檢測(cè)到的數(shù)值和給定值進(jìn)行比較得到偏差e和偏差的變化率ec進(jìn)行處理，作為輸入量輸入到PLC中，將其進(jìn)行模糊化、模糊推理及解模糊集得到實(shí)際輸出量，輸出量經(jīng)D/A模塊輸出進(jìn)而調(diào)節(jié)變頻器的頻率，控制鼓風(fēng)機(jī)曝氣量[6-7]。

2.2精確量的模糊化

根據(jù)DO現(xiàn)場(chǎng)的調(diào)節(jié)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)輸入量偏差e和偏差的變化率ec的連續(xù)論域均為[-2，2]；輸出量ΔKP的連續(xù)論域?yàn)閇-0.06，0.06]，ΔKI的連續(xù)論域?yàn)閇-0.06，0.06]，ΔKD的連續(xù)論域?yàn)閇-3，3]。設(shè)上述5個(gè)變量e、ec、ΔKP、ΔKI、ΔKD的模糊子集均為：{負(fù)大（NB），負(fù)中（NM），負(fù)?。∟S），零（ZO），正?。≒S），正中（PM），正大（PB）}，偏差e和偏差的變化率ec的論域均為{-3，-2，-1，0，1，2，3}；ΔKP的論域?yàn)閧-0.3，-0.2，-0.1，0，0.1，0.2，0.3}，ΔKI的模糊論域?yàn)閧-0.06，-0.04，-0.02，0，0.02，0.04，0.06}，ΔKD的模糊論域?yàn)閧-3，-2，-1，0，1，2，3}。可以看出，偏差e和偏差的變化率ec的量化因子均為1.5；ΔKP的比例因子為0.2；ΔKI的比例因子為1；ΔKD的比例因子為1。輸入量與輸出量模糊子集的隸屬度函數(shù)均選擇三角隸屬函數(shù)[8-9]。偏差e和偏差的變化率ec的隸屬度函數(shù)如圖3所示，其中X軸表示各變量的模糊值，Y軸表示各變量的隸屬度。

2.3模糊控制規(guī)則的建立

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)的DO手動(dòng)控制經(jīng)驗(yàn)，得到以下參數(shù)調(diào)整規(guī)則：（1）當(dāng)偏差|e|較大時(shí)，即實(shí)測(cè)值和給定值相差較大時(shí)，為了提高系統(tǒng)響應(yīng)速度、消除誤差，應(yīng)增大KP的取值，同時(shí)為防止積分和微分過(guò)飽和，KI應(yīng)取值很小或0，KD取較小值。（2）當(dāng)e·ec<0時(shí)，即偏差的絕對(duì)值正在逐漸減小，此時(shí)若偏差的絕

2.4模糊推理及解模糊集

由于變頻器只能識(shí)別準(zhǔn)確的控制量，因此要對(duì)PID控制器輸出的模糊子集進(jìn)行去模糊化處理。采用常用的Mamdani模糊推理方法[8]，以ΔKP為例，由If e=NB and ec=NB then ΔKP=PB 規(guī)則可得ΔKP的隸屬度為：

μP1（ΔKP1）=μN(yùn)B（e）μ^NB（ec）。endprint

式中：μN(yùn)B（e）為系統(tǒng)偏差e在NB時(shí)的隸屬度，μN(yùn)B（ec）為系統(tǒng)偏差變化率ec在NB時(shí)的隸屬度，“∧”表示取小。

據(jù)此推理可得到，在所有模糊規(guī)則下的隸屬度ΔKP，由重心法得在某一采樣時(shí)刻有：

ΔKP=∑49i=1μP1（ΔKPi）·ΔKPi∑49i=1μPi（ΔKPi）。

式中：μPi（ΔKPi）（i=1，2…49）為ΔKP第i條模糊推理規(guī)則的隸屬度，ΔKPi為第i條模糊推理規(guī)則隸屬度對(duì)應(yīng)的模糊值。同理可得ΔKI、ΔKD的表達(dá)式，由上面的計(jì)算式得到的參數(shù)為模糊值，因此需要將得到的值乘以1個(gè)比例因子，得到ΔKP、ΔKI、ΔKD的實(shí)際值，所以有PID新的參數(shù)整定式：

KP=K0P+ΔKP

KI=K0I+ΔKI

KD=D0D+ΔKD。

式中：K0P、K0I、K0D 為PID控制器的初始值，ΔKP、ΔKI、ΔKD為模糊控制器的輸出。

3系統(tǒng)仿真分析

為了驗(yàn)證模糊PID控制的可行性，本研究采用Matlab的Fuzzy模塊和Simulink工具進(jìn)行仿真分析。Simulink提供了豐富的仿真模塊，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模與分析，為該研究的可行性提供有力的證據(jù)。將此系統(tǒng)看作是1個(gè)比例環(huán)節(jié)、一階慣性環(huán)節(jié)和滯后環(huán)節(jié)模型[12]，有下列關(guān)系：

G（S）=KCT0S+1e-Sτ，

式中：KC為被控對(duì)象的放大倍數(shù)，T0為時(shí)間常數(shù)，τ為延遲時(shí)間。在本系統(tǒng)中取KC為7.8126，T0為73 s，τ為2 s。在 Matlab 的Simulink工具中調(diào)用模糊控制器并建立DO控制系統(tǒng)仿真模型，如圖5所示[13-14]。

PID控制器的初始參數(shù)為K0P=2.861 25，K0I=0.027 37，K0D=2.500 11。

將建好的模型在Simulink中進(jìn)行仿真，調(diào)試后得到DO的PID控制和模糊PID控制的仿真圖形如圖6所示，其中X軸表示時(shí)間，Y軸表示系統(tǒng)輸出值。

仿真結(jié)果表明，采用PID控制的控制效果較差，難以取得令人滿意的效果；但是當(dāng)DO的調(diào)節(jié)采用模糊PID控制時(shí)，相對(duì)于常規(guī)PID控制具有魯棒性更好、響應(yīng)速度更快、調(diào)節(jié)精度更高、穩(wěn)態(tài)性能更好、可靠性更高等優(yōu)點(diǎn)，達(dá)到了較好的控制效果。

4結(jié)論

利用Matlab對(duì)溶解氧的常規(guī)PID控制和模糊PID控制進(jìn)行仿真分析，結(jié)果表明，采用模糊PID控制時(shí)系統(tǒng)運(yùn)行具有更高的穩(wěn)定性和可靠性，更能滿足污水處理工藝的要求。采用模糊PID控制溶解氧不僅使主反應(yīng)區(qū)的溶解氧值保持穩(wěn)定，保證了出水質(zhì)量，而且減少了能源浪費(fèi)，提高了生產(chǎn)效率，具有廣闊的應(yīng)用前景。

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