粒子圖像測(cè)速中的散斑提取方法

杜 海， 李木國(guó)， 孟 娟， 馬 樂

(1. 大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024；2. 大連海洋大學(xué) 信息工程學(xué)院，遼寧 大連 116024)

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·實(shí)驗(yàn)技術(shù)·

粒子圖像測(cè)速中的散斑提取方法

杜 海1， 李木國(guó)1， 孟 娟2， 馬 樂1

(1. 大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024；2. 大連海洋大學(xué) 信息工程學(xué)院，遼寧 大連 116024)

研究示蹤粒子的成像特點(diǎn)，提出一種適用于粒子圖像的散斑提取方法：根據(jù)目標(biāo)連通域的統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行自適應(yīng)二值化處理；從多個(gè)徑向判斷目標(biāo)區(qū)域是否存在混疊并辯識(shí)粒子；提取粒子的中心位置。該方法有效地將粒子圖像特征融入到二值化閾值提取與粒子辨識(shí)中，從而正確提取粒子的中心。使用粒子圖像進(jìn)行了算法驗(yàn)證。結(jié)果表明，所提算法可以有效地對(duì)粒子圖像中的散斑進(jìn)行提取，拓展了粒子示蹤法在應(yīng)用時(shí)的空間深度。

粒子圖像測(cè)速； 散斑提?。?二值化； 混疊檢測(cè)

0 引 言

由于粒子圖像測(cè)速技術(shù)(Particle Image Velocimetry, PIV)基于流動(dòng)顯示技術(shù)可以非接觸地獲得瞬間、全場(chǎng)流動(dòng)信息，對(duì)于流動(dòng)結(jié)構(gòu)研究極為有益，所以PIV成為現(xiàn)代流場(chǎng)主要測(cè)試技術(shù)之一。目前，二維PIV技術(shù)已發(fā)展得較為成熟，業(yè)已在海洋工程模型試驗(yàn)中得到了廣泛的應(yīng)用[1-7]。然而，對(duì)于三維PIV技術(shù)由于透明體重構(gòu)的技術(shù)有待突破，使得其成功的應(yīng)用較為少見。

當(dāng)使用攝像機(jī)從不同的角度拍攝流場(chǎng)后，可以獲得不同時(shí)刻多角度的粒子圖像序列。三維PIV技術(shù)需要將像面中的粒子進(jìn)行識(shí)別，然后依次進(jìn)行不同角度不同時(shí)刻下的同名點(diǎn)對(duì)應(yīng)，得到其位移，從而獲得流場(chǎng)的速度分布[8]。因此，從技術(shù)難點(diǎn)上可以將三維PIV分為目標(biāo)識(shí)別與同名點(diǎn)對(duì)應(yīng)兩個(gè)部分。在同名點(diǎn)對(duì)應(yīng)方面，許多的專家學(xué)者開展了研究工作，也已取得了一定的進(jìn)展[9-11]。然而在粒子圖像的目標(biāo)識(shí)別方面，所做的研究工作較少。

在二維PIV成像過程中，由于激光片控制得非常薄，處于聚焦面上的示蹤粒子成像時(shí)不僅亮度差別不大，而且彼此遮擋的情況也較少。然而，當(dāng)使用三維PIV技術(shù)進(jìn)行流場(chǎng)分析時(shí)，往往需要增加脈沖激光片的厚度，這一操作導(dǎo)致了粒子圖像分析過程中利用的是一定景深范圍下的粒子像。這使得同一幅粒子圖像中粒子的灰度差異較大、粒子遮擋現(xiàn)象較多、成像質(zhì)量降低。因此，若要在圖像中成功地識(shí)別出粒子，不僅需要能夠區(qū)分目標(biāo)與背景，而且還需要判斷粒子間是否存在著遮擋。本文立足于示蹤粒子成像機(jī)理，研究粒子圖像的特點(diǎn)，從圖像二值化、混疊粒子的辨識(shí)角度，提出了一種新的粒子散斑提取方法。最后進(jìn)行粒子圖像分析實(shí)驗(yàn)對(duì)所提的散斑提取方法進(jìn)行論證。

1 PIV技術(shù)原理

PIV來源于流動(dòng)顯示技術(shù)，主要是在透明流體分析過程中撒入一些微小的顆粒(示蹤粒子)，然后在脈沖激光器的配合下通過攝像機(jī)捕獲這些小顆粒的運(yùn)動(dòng)，并用這些顆粒的運(yùn)動(dòng)來表征流體的運(yùn)動(dòng)，其原理具體表述如下。

如圖1所示，流場(chǎng)中某一粒子a，令x(t)、y(t)、z(t)為該粒子在t時(shí)刻的位置，x(t+Δt)、y(t+Δt)與z(t+Δt)表示其在非常短的時(shí)間間隔Δt后的位置，那么該處流場(chǎng)的三維速度分量為：

(1)

根據(jù)式(1)可知，要在圖像分析過程中獲得粒子的位移信息，然后配合攝像機(jī)的定標(biāo)參數(shù)[12-14]，便可以得到該粒子的空間位移信息[15-16]，另外，由于在一次實(shí)驗(yàn)中Δt是固定的，所以該粒子在笛卡爾坐標(biāo)系中的速度矢量可以計(jì)算得到。因此，當(dāng)獲知足夠多粒子的位移情況即可重建整個(gè)流場(chǎng)的三維速度分布。

圖1 PIV技術(shù)原理

2 粒子圖像的去噪問題及解決方法

與二維PIV實(shí)驗(yàn)過程不同的是，在三維PIV獲取圖像的過程中，需要將脈沖激光片的厚度從不到1mm調(diào)至十幾個(gè)mm或幾十個(gè)mm，所獲得的粒子圖像是在攝像機(jī)一定景深范圍內(nèi)所成的像。因此，激光照射下，示蹤粒子在像面上進(jìn)行二維投影時(shí)，會(huì)有噪聲較大、存在遮擋和灰度分布不均勻等現(xiàn)象。如圖2(a)所示，由于攝像機(jī)景深有限，位于景深范圍內(nèi)的粒子成像清晰，而景深外的粒子模糊不清。雖然景深外的粒子包含著流場(chǎng)信息，但是其數(shù)量巨大、遮擋嚴(yán)重、成像質(zhì)量不高。為了增加粒子的可辨識(shí)度，提高成像質(zhì)量，將圖像進(jìn)行直方圖均衡化(原粒子圖像直方圖見圖2(c)，均衡后直方圖見圖2(d))，如圖2(b)所示，出現(xiàn)大量難以區(qū)分的斑點(diǎn)，掩蓋了成像較好的粒子，因此在圖像增強(qiáng)后對(duì)示蹤粒子進(jìn)行識(shí)別，難度會(huì)增加。觀察圖2(a)可以看出，盡管粒子圖像分布較為復(fù)雜，但是有些粒子在小的局部范圍內(nèi)具有相對(duì)高的灰度等級(jí)(本文認(rèn)為這些粒子是有效的可追蹤的示蹤粒子)。根據(jù)該特點(diǎn)，本文提出一種自適應(yīng)二值化的方法對(duì)圖像中的有效粒子像進(jìn)行區(qū)域劃分。

(a)粒子圖像(b)直方圖均衡后結(jié)果

(c)原粒子圖像直方圖(d)均衡化后的直方圖

圖2 粒子圖像直方圖均衡化前后對(duì)比

首先，定義二值化閾值：

(2)

其中：L為圖像的灰度等級(jí)。定義與粒子圖像尺寸相當(dāng)?shù)亩祱D像BW，對(duì)于粒子圖像上一點(diǎn)I(u,v)，如果該點(diǎn)的灰度大于二值化閾值，認(rèn)為該點(diǎn)是可能存在粒子的區(qū)域；反之，則判定為噪聲，那么：

(3)

這樣，粒子圖像就被劃分為多個(gè)連通域。連通域的平均像素?cái)?shù)為：

(4)

通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，K隨著SP的增大而單調(diào)減小，取得最好二值化結(jié)果時(shí)，K的取值總是圍繞在一個(gè)特定的值附近，該值記為K′。K′在系統(tǒng)設(shè)備參數(shù)設(shè)置后就不再變化，可通過將它作為確定二值化閾值SP的輸入?yún)?shù)。因此，自適應(yīng)閾值選擇歸為K逼近K′的過程：

(5)

式中：Δs為搜尋SP的步進(jìn)量；δK為容差。

3 混疊粒子的鑒別問題及解決方法

當(dāng)完成前面二值化后，由于局部閾值的大小程度不一樣，因此在二值圖像上常常將2個(gè)或幾個(gè)鄰近的粒子連接在一起，這一問題的存在不僅影響到粒子中心的定位正確性，還會(huì)影響到有效粒子的數(shù)目，因此需要一種切實(shí)之有效的粒子鑒別方法。

研究表明，粒子圖像上單個(gè)粒子的灰度近似服從高斯分布。則可用下式近似表示其分布規(guī)律：

(6)

式中：σ為標(biāo)準(zhǔn)差，它的大小決定了粒子模板上的灰度分布規(guī)律，它和半徑有關(guān)，一般可取為半徑的平方的1/2；A表示模板中心點(diǎn)的灰度值；(u0,v0)為粒子的中心點(diǎn)坐標(biāo)。粒子圖像不可避免地存在遮擋現(xiàn)象，難以按照較嚴(yán)格的高斯分布提取粒子。為此，本文提出一種利用多個(gè)徑向向量來鑒別粒子混疊的方法。

如圖3所示，由3個(gè)粒子相互遮擋而成的粒子團(tuán)，令位于最中間的粒子質(zhì)心坐標(biāo)為(i,j)，定義該處的徑向量為：

(7)

圖3 8個(gè)方向的徑向量

如果其中任意3個(gè)徑向量滿足相同的高斯分布，那么認(rèn)為該粒子雖被遮擋，但仍可以分辨，如圖3中粒子的dNW、dN、dNE滿足某參數(shù)的高斯分布，那么(i,j)為粒子質(zhì)心。

實(shí)際中，由于粒子制作工藝和成像的原因，即使不存在遮擋的情況，8個(gè)方向的徑向量之間也會(huì)存在偏差，而求取每個(gè)徑向量滿足的高斯分布如果采用擬合的辦法則會(huì)占據(jù)過多的運(yùn)算開銷。考慮到一次實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)設(shè)備安裝調(diào)試完畢后，粒子成像的半徑范圍基本固定，所以事先建立一個(gè)以半徑為變量的高斯分布查詢表。首先定義誤差向量：

(8)

其中，d表示以(i,j)為質(zhì)心的粒子的徑向量；di是它的第i個(gè)元素；Ld表示高斯分布查詢表中的某行元素；Ldi是它的第i個(gè)元素。粒子提取的過程就可描述為：

(9)

其中，δ為可接受的最大誤差。該式的意義是，當(dāng)圖像中某極值點(diǎn)的3個(gè)或3個(gè)以上徑向量與高斯分布查詢表中某行之間的誤差小于可接受的誤差時(shí)，可認(rèn)為該點(diǎn)即是粒子的質(zhì)心，同時(shí)該粒子的半徑可由對(duì)應(yīng)的高斯分布查詢表得知。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

4.1 粒子圖像的二值化濾波評(píng)估

為了將圖像中的示蹤粒子辨別出來，需要對(duì)粒子圖像進(jìn)行區(qū)域劃分。對(duì)圖4(a)的粒子圖像按式(5)進(jìn)行閾值分析，之后將得到的二值矩陣作為掩模應(yīng)用于圖4(a)后，得到的結(jié)果如圖4(b)所示。

從圖4可以看出，原粒子圖像中除了明顯的示蹤粒子外，還存在著大量的由激光散射形成的模糊粒子像(背景噪聲)。使用本文所提方法進(jìn)行粒子圖像濾波后可以將成像較好的有效的示蹤粒子提取出來。另外，從圖4的分析結(jié)果也可以看出，本文所提的粒子圖像二值濾波的方法可以在很大的程度上適應(yīng)粒子的灰度等級(jí)，提高了PIV粒子分析的效率。

(a)原粒子圖像(b)濾波后的粒子圖像

圖4 噪聲濾除效果

4.2 混疊粒子像的辨別實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文所提的粒子混疊鑒別方法的處理效果，使用式(2)～(9)對(duì)圖5(a)中的粒子圖像進(jìn)行散斑的提取實(shí)驗(yàn)：首先對(duì)粒子圖像進(jìn)行二值化，得到的結(jié)果如圖5(b)所示，然后使用本文所提的徑向判別的方法對(duì)粒子圖像中存在混疊的粒子進(jìn)行判斷，判斷結(jié)果如圖5(c)所示。在圖5(c)中紅色表示能夠成功提取的粒子，白色表示未能成功提取的粒子，黃色表示雖然存在遮擋但仍能提取的粒子。最后使用重心法提取粒子中心，粒子分布結(jié)果見圖5(d)。

(a)原粒子圖像(b)二值化結(jié)果(c)混疊粒子辨別結(jié)果(d)粒子質(zhì)心提取結(jié)果

圖5 粒子提取測(cè)試

從圖5可以看出，使用本文所提的粒子圖像散斑提取方法可以將粒子圖像中成像較好的有效示蹤粒子查找出來，其中自適應(yīng)二值化閾值計(jì)算方法可以有效地適應(yīng)一定景深范圍下示蹤粒子的灰度差異量，而混疊粒子的鑒別方法也可以將二值化后連通在一起的粒子進(jìn)行有效的鑒別，提高粒子識(shí)別的效率。

5 結(jié) 語

在粒子圖像測(cè)速實(shí)驗(yàn)過程中，對(duì)有效示蹤粒子提取的多少嚴(yán)重影響了該測(cè)速系統(tǒng)算法分辨率的大小。為此針對(duì)粒子提取問題，本文研究粒子圖像成像特點(diǎn)，并在此基礎(chǔ)上提出了散斑提取的新方法。該方法由兩部分組成：①對(duì)粒子圖像進(jìn)行自適應(yīng)二值化閾值分析；②對(duì)二值化后連通域進(jìn)行粒子混疊的辨別。其中自適應(yīng)閾值計(jì)算方法利用了粒子圖像中有效粒子的區(qū)域分布穩(wěn)定性的特點(diǎn)對(duì)閾值進(jìn)行迭代計(jì)算，而混疊粒子的辨別方法則使用了8個(gè)方向的徑向向量來進(jìn)行高斯分布的判斷。在本方法的提出過程中充分考慮了實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)中粒子圖像測(cè)速的應(yīng)用特點(diǎn)，考慮了算法的可操作性，使之盡可能的適應(yīng)多數(shù)實(shí)驗(yàn)環(huán)境。最后，通過粒子圖像進(jìn)行了算法評(píng)估，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了分析與討論。結(jié)果表明，本文算法能夠有效的對(duì)粒子圖像中的散斑進(jìn)行提取，為三維PIV下一階段的追蹤分析提供保障。

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The Study on Speckle Extraction Method of Particle Image Velocimetry

DUHai1,LIMu-guo1,MENGJuan2,MALe1

(1. State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China; 2. School of Information Engineering, Dalian Ocean University, Dalian 116023, China)

When one uses particle tracking method to do fluid researches within 3D space, the particle aliasing often causes tracking errors. In order to solve identification problem caused by particle mixture images, a new speckle extraction method is presented by studying on the distribution features of particle images. In the proposed algorithm, a new adaptive binarization is used to eliminate noise firstly. And, the mixture particles are distinguished by radius directions fitting method, and then particle centers are found. Using the proposed method, particles within a thickness laser slice can be detected correctly. At last, particle images are tested. The experimental results show that the proposed method is an effective and robust algorithm for extracting speckles in particle image.

particle image velocimetry; speckle extraction; binarization; mixture detection

2015-01-30

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(編號(hào)61202253)

杜 海(1980-)，男，河北石家莊人，工程師，現(xiàn)主要從事非接觸式測(cè)量技術(shù)研究。

Tel.:13795121877；E-mail: duhai@dlut.edu.cn

O 353.5

A

1006-7167(2015)11-0004-04