基于GPS和GRACE數(shù)據(jù)的三維地表形變的比較及地球物理解釋

魏娜， 施闖, 劉經(jīng)南

武漢大學(xué) 衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心， 武漢 430079

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基于GPS和GRACE數(shù)據(jù)的三維地表形變的比較及地球物理解釋

魏娜， 施闖*, 劉經(jīng)南

武漢大學(xué) 衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心， 武漢 430079

GPS技術(shù)能以高空間和高時(shí)間分辨率監(jiān)測地表形變.但由于測量原理的不同，GPS監(jiān)測的地表形變與GRACE存在差異.本文比較了ITRF2008-GPS殘差序列與基于CSR的RL05版本的GRACE球諧系數(shù)的地表形變序列的差異.結(jié)果表明，GPS和GRACE的周年變化在高程方向上具有較好的一致性，但水平方向的差異明顯.重點(diǎn)分析了影響GPS/GRACE地表形變差異(尤其是水平方向)的三個(gè)因素：不同GPS站時(shí)間序列間的不確定性，熱彈性形變和區(qū)域形變.GPS站地表形變本身的不確定度在一定程度上導(dǎo)致了GPS/GRACE間的差異(特別是水平方向).結(jié)合熱彈性形變理論指出，由溫度變化引起的熱彈性形變也是導(dǎo)致GPS/GRACE的南北方向差異的主要原因之一.因此利用GPS數(shù)據(jù)研究地表質(zhì)量負(fù)載時(shí)，必須消除熱彈性形變的影響.區(qū)域負(fù)載對(duì)GPS/GRACE水平方向差異的影響也是不可忽略的，特別是對(duì)歐洲區(qū)域.

水平方向季節(jié)性變化； 熱彈性形變； 區(qū)域負(fù)載

1 引言

隨著衛(wèi)星技術(shù)和數(shù)據(jù)處理方法的進(jìn)步，空間大地測量技術(shù)已經(jīng)具備了以高時(shí)間分辨率和高空間分辨率對(duì)由地表質(zhì)量重新分布導(dǎo)致的地球形狀變化和重力場變化進(jìn)行高精度監(jiān)測的能力(Blewitt et al., 2001; Tapley et al., 2004). IGS(International GNSS Service)自1994年成立以來，已提供了全球400多站近20年的地表形變時(shí)間序列.GRACE (Gravity Recovery and Climate Experiment) 計(jì)劃實(shí)施以來，利用其提供的時(shí)變重力場研究全球質(zhì)量變化受到了廣泛關(guān)注，成為國內(nèi)外地學(xué)界的一個(gè)研究熱點(diǎn)(Tapley et al., 2004; 胡小工等, 2006).

現(xiàn)有研究成果表明，由GPS和GRACE數(shù)據(jù)獲得的季節(jié)性地表形變存在差異，但隨著數(shù)據(jù)處理方法的不斷精化，這些差異在不斷縮小(Van Dam et al., 2007; Tregoning et al., 2009; Tesmer et al.,2011; 張良鏡等, 2012).GPS通過精確確定地面點(diǎn)的位置監(jiān)測地表形變，是一種點(diǎn)測量模式，容易受局部負(fù)載的影響(Nahmani et al., 2012)；此外技術(shù)相關(guān)誤差(Ray et al., 2008)和誤差改正模型的不完善(Penna et al., 2007)等也會(huì)產(chǎn)生一定的影響.而GRACE監(jiān)測到的是一定區(qū)域內(nèi)的，經(jīng)過平滑的地表質(zhì)量變化的平均值，是一種面測量模式，空間分辨率比GPS低，受濾波半徑等的影響(Schrama et al., 2007)；而且由GRACE重力場球諧系數(shù)計(jì)算得到的地表形變不受溫度影響，因?yàn)镚RACE僅對(duì)地表質(zhì)量變化敏感.另外，目前對(duì)GPS和GRACE季節(jié)性地表形變的一致性研究主要集中在高程方向，對(duì)水平方向的關(guān)注較少，僅有部分學(xué)者針對(duì)特定區(qū)域比較了GPS/GRACE水平方向的一致性(Fu et al., 2013; 王林松等,2014).水平方向的負(fù)載形變大致是高程方向的1/3，信號(hào)相對(duì)較弱，容易受觀測噪聲影響(Van Dam et al., 2002)；而且水平方向的構(gòu)造信號(hào)顯著，對(duì)周期性信號(hào)的提取也有影響.但考慮到GPS水平方向的定位精度(～3 mm)明顯優(yōu)于高程方向的(～6 mm)，因此如何有效地利用這一特征對(duì)全球范圍內(nèi)的基于GPS和GRACE數(shù)據(jù)的三維地表形變進(jìn)行全面的比較具有十分重要的意義.

基于以上背景，本文旨在分析GPS/GRACE的三維季節(jié)性地表形變的差異，進(jìn)而探討其原因，明確兩種技術(shù)監(jiān)測地表形變的能力，以期從空間大地測量數(shù)據(jù)中獲取更加準(zhǔn)確可靠的季節(jié)性地表質(zhì)量變化信息.

2 數(shù)據(jù)源及三維地表形變的獲取

2.1 GPS數(shù)據(jù)

GPS站地表形變采用IGN(Institut Géographique National)提供的ITRF2008-GPS站坐標(biāo)殘差時(shí)間序列(GPSITRF08)，由CATREF軟件處理得到(Altamimi et al., 2011).它是ITRF2008數(shù)據(jù)處理的副產(chǎn)品，已消除了線性速度和測站跳變.ITRF2008是目前最新版本的地球參考框架，輸入數(shù)據(jù)是第一次重新處理的IG1周解.IG1周解是對(duì)各分析中心基于最新的數(shù)據(jù)處理策略和改正模型進(jìn)行統(tǒng)一處理的解進(jìn)行組合得到的(Steigenberger et al., 2006).選取的測站為IGb08的232個(gè)框架站.

2.2 GRACE數(shù)據(jù)

采用CSR(Center for Space Research)提供的RL05版本的重力場球諧系數(shù)計(jì)算地表形變，截止至60階(GRCCSR).首先利用GAC系數(shù)恢復(fù)大氣和海洋的高頻非潮汐變化.由于GRACE數(shù)據(jù)處理采用的是CM(Center-of-Mass of the Earth plus load)框架，需要利用Swenson等提供的一階系數(shù)獲得CF(Center-of-Figure of the Earth)框架下的1～60階的重力場球諧系數(shù)(Swenson et al., 2008).二階帶諧項(xiàng)用CSR提供基于SLR的ΔC20進(jìn)行替換.最后根據(jù)Farrell的負(fù)荷理論(Farrell, 1972)，可由CF框架下的負(fù)荷Love數(shù)計(jì)算測站的地表負(fù)載形變.

2.3 地球物理模型

基于地球物理模型的地表形變由大氣、海洋和陸地水模型計(jì)算得到的負(fù)荷形變之和得到(AOC)，采用QOCA軟件計(jì)算.大氣數(shù)據(jù)由NCEP(National Centers for Environmental Prediction)提供，全球格網(wǎng)的分辨率為2.5°×2.5°，采用反變大氣壓假設(shè)計(jì)算海洋上方大氣變化導(dǎo)致的地表形變(Van Dam and Wahr, 1987).海底壓強(qiáng)數(shù)據(jù)由ECCO(Estimating the Circulation & Climate of the Ocean) 提供，該模型基于MIT的全球環(huán)流模型.覆蓋區(qū)域從79.5°S到78.5°N，除了赤道附近(20°S到20°N)緯度方向的分辨率為0.3°外，全球格網(wǎng)的分辨率為1°×1°.陸地水模型由GLDAS(Global Land Data Assimilation System)模型提供，該模型以全球1°×1°分辨率提供雪、土壤濕度和植物樹冠的質(zhì)量變化.

3 GPS/GRACE三維季節(jié)性地表形變比較

利用公式(1)計(jì)算由GPS、GRACE和地球物理模型獲得的三維地表形變的季節(jié)性變化：

y=a+bt+Aacos(w(t-Φa))

+Asacos(2w(t-Φsa)),

(1)

其中w=2π/365.25，Aa和Asa分別是周年和半周年振幅，Φa和Φsa分別是周年和半周年相位，單位為年積日doy.

3.1 高程方向

圖1給出的是由GPSITRF08(紅色)、GRCCSR(藍(lán)色)和AOC(綠色)計(jì)算得到的高程方向的周年變化.由圖可知，除南極和南美南部外，GPSITRF08與GRCCSR的周年相位符合得比較好.有65%的測站GPSITRF08與GRCCSR的U方向的周年相位差小于30天.GPSITRF08的周年振幅總體大于GRCCSR的，特別是在南極、南美南部和部分島嶼.GPSITRF08與GRCCSR周年振幅差值均值為0.44±1.65 mm.由圖1還可看出，與GPSITRF08相比，GRCCSR與AOC的周年振幅和周年相位的符合都更好.這一現(xiàn)象是合理的，因?yàn)镚RACE和地球物理模型反映的是大尺度的質(zhì)量遷移，而GPS站地表形變還對(duì)區(qū)域性質(zhì)量變化等因素敏感.

3.2 水平方向

圖2和圖3給出的是由GPSITRF08(紅色)、GRCCSR(藍(lán)色)和AOC(綠色)計(jì)算得到的水平方向的周年變化.總體而言，GPSITRF08和GRCCSR水平方向的周年變化一致性不如高程方向，但GRCCSR和AOC的水平方向周年振幅和相位仍然符合得比較好.GPSITRF08的EN方向的周年振幅比GRCCSR大很多：GPSITRF08的EN方向周年振幅均值分別為1 mm和1.3 mm，而GRCCSR分別為0.4 mm和0.4 mm.GPSITRF08與GRCCSR的EN方向的周年相位差小于30天的測站比例分別只有32%和22%，近一半測站EN方向的周年相位差大于60天(E方向?yàn)?8%，N方向?yàn)?1%).除歐洲區(qū)域和部分高緯區(qū)域外，GPSITRF08的N方向的最大振幅都出現(xiàn)在一季度.在歐洲區(qū)域，GRCCSR和AOC的E方向呈現(xiàn)出比其他區(qū)域更加明顯的周年變化，而GPSITRF08的E方向并沒有呈現(xiàn)出這一特征.相對(duì)于其他區(qū)域，歐洲區(qū)域的GPSITRF08在EN方向的周年相位顯得雜亂無章.

圖1 由GPS(紅色)、GRACE(藍(lán)色)和地球物理模型(綠色)計(jì)算得到的高程方向的周年變化(箭頭長度代表周年振幅(mm)，箭頭方向代表周年相位(從正東方向逆時(shí)針，相位起點(diǎn)為一月份))Fig.1 Annual vertical variations from GPS (red), GRACE (blue) and loading models (green). The length of arrows shows the annual amplitude (mm) and the direction of arrows shows the annual phase (anti-clockwise from the east)

圖2 由GPS(紅色)、GRACE(藍(lán)色)和地球物理模型(綠色)計(jì)算得到的East方向周年變化.(箭頭大小和方向的含義同圖1)Fig.2 Annual east variations from GPS (red), GRACE (blue) and loading models (green). The length and direction of the arrows have the same meaning as Fig.1

圖3 由GPS(紅色)、GRACE(藍(lán)色)和地球物理模型(綠色)計(jì)算得到的North方向周年變化.(箭頭大小和方向的含義同圖1)Fig.3 Annual north variations from GPS (red), GRACE (blue) and loading models (green). The length and direction of the arrows have the same meaning as Fig.1

綜上所述，GPSITRF08和GRCCSR的周年變化在高程方向上具有較好的一致性，但水平方向的差異明顯，GPSITRF08水平方向的周年變化明顯比GRCCSR大.無論是水平方向還是高程方向，GRCCSR和AOC在反映大尺度負(fù)載形變上具有較好的一致性.

4 GPS/GRACE地表形變差異的原因分析

4.1 GPS/GRACE地表形變的不確定度的影響

為了進(jìn)一步分析GPSITRF08和GRCCSR季節(jié)性地表形變差異的原因，分別對(duì)GPS和GRACE技術(shù)確定地表形變的不確定度進(jìn)行了分析.首先將JPL提供的GPS站時(shí)間序列(用GPSJPL表示)和GPSITRF08進(jìn)行對(duì)比，分析不同GPS數(shù)據(jù)處理策略和處理軟件計(jì)算的地表形變的不確定度.GPSJPL的數(shù)據(jù)處理流程與GPSITRF08不同，具體為：采用GIPSY軟件，利用JPL無基準(zhǔn)約束的衛(wèi)星軌道和鐘差，對(duì)所有測站進(jìn)行PPP定位，然后再利用七參數(shù)轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換到IGS框架下.比較結(jié)果表明，GPSITRF08與GPSJPL在ENU方向的周年相位差小于30天的測站比例分別為60%，67%和84%.54%測站E方向的周年振幅差異小于0.3 mm，77%測站E方向的周年振幅差異小于0.5 mm.65%測站N方向的周年振幅差異在0～1 mm之間，差值均值為0.5 mm，如圖4所示.具體原因有待進(jìn)一步研究.78%測站U方向的周年振幅差異小于1 mm.

同樣地，將基于JPL (Jet Propulsion Laboratory)和GFZ (GeoForschungsZentrum)提供的GRACE重力場系數(shù)計(jì)算的地表形變(分別用GRCJPL和GRCGFZ表示)與GRCCSR進(jìn)行比較.除GFZ的ΔC20不需要進(jìn)行替換外，由JPL和GFZ重力場系數(shù)計(jì)算地表形變的處理流程參見2.2節(jié).比較結(jié)果表明，三種GRACE形變序列EN方向的周年振幅和周年相位都符合得非常好.U方向的差異相對(duì)水平方向稍大，主要是在高緯度地區(qū).以GRCCSR和GRCJPL為例，94%的測站U方向的周年相位差小于20天，85%的測站周年振幅差小于0.3 mm.

表1 基于GPS與GRACE數(shù)據(jù)的地表形變ENU方向的周年振幅和周年相位差值均值及標(biāo)準(zhǔn)差Table 1 Average and STD of the difference of annual variations between GPS and GRACE in ENU direction

圖4 GPSITRF08與GPSJPL 在N方向周年振幅差異的直方圖Fig.4 Histogram of annual amplitude difference between GPSITRF08 and GPSJPLin the north direction

綜上所述，不同GRACE形變序列間的一致性很好.不同GPS形變序列間的不確定性比不同GRACE形變序列間的不確定性要大的多.不同GPS形變序列間水平方向周年相位的不確定度比高程方向的大.因此我們推斷GPS形變本身的不確定度是導(dǎo)致GPS/GRACE季節(jié)性地表形變差異的一個(gè)重要原因，特別是水平方向.

4.2 與地表溫度有關(guān)的熱彈性形變的影響

GPS站的季節(jié)性地表形變除受地表質(zhì)量重新分布的影響外，還受與地表溫度變化相關(guān)的熱彈性形變的影響.而GRACE重力場系數(shù)僅對(duì)質(zhì)量變化敏感，不受溫度影響.Fang等建立了由全球溫度變化導(dǎo)致的地表形變的模型，包括高程方向和水平方向(Fang et al., 2014).而之前學(xué)者大多基于半空間模型假設(shè)研究熱彈性形變，主要研究的是高程方向或區(qū)域內(nèi)的水平變化，并沒有給出全球三維熱彈性形變的計(jì)算模型(Berger,1975; Dong et al., 2002; Tsai, 2011).本節(jié)采用Fang等的研究結(jié)果來分析熱彈性形變對(duì)GPS/GRACE地表形變差異的影響.Fang等指出，與溫度相關(guān)的熱彈性形變最大可導(dǎo)致高程方向～2 mm，水平方向～1 mm的形變.E方向受熱彈性形變的影響總體較小，只有歐洲和北美西海岸較為顯著，在此暫不詳細(xì)討論E方向.全球地表質(zhì)量遷移與溫度變化是密切相關(guān)的，夏季北半球質(zhì)量負(fù)載最小，地表向上膨脹；與此同時(shí)，北半球溫度最高，地表也是向上膨脹的.因此質(zhì)量負(fù)載導(dǎo)致的形變和熱彈性形變方向在高程方向是基本一致的，由此可以解釋GPS站觀測到的形變(包括負(fù)載形變和熱彈性形變)比GRACE的大.

下面主要分析熱彈性形變對(duì)GPS/GRACE的N方向差異的影響.圖6給出了GPSITRF08和GRCCSR之差(用GPSITRF08-GRCCSR表示)的N方向的周年變化.除歐洲區(qū)域和部分海島外，兩者間差異的變化規(guī)律與Fang等給出的熱彈性形變分布(參見Fang等圖3)具有較好的空間相似性，初步推測熱彈性形變是導(dǎo)致GPSITRF08-GRCCSR的N方向形變差異的重要原因之一.具體表現(xiàn)為：除南北兩極外，全球范圍內(nèi)GPSITRF08-GRCCSR的N方向周年相位基本都在冬季，與Fang等給出的N方向的熱彈性形變的運(yùn)動(dòng)方向是一致的.因?yàn)槎颈卑肭驕囟鹊停习肭驕囟雀?，受溫度梯度影響，地表由南向北運(yùn)動(dòng)；夏季N-S方向的運(yùn)動(dòng)正好相反.GPSITRF08-GRCCSR的N方向周年振幅在青藏高原區(qū)域較大，澳大利亞由北至南呈條帶狀，這些都與Fang等的結(jié)果一致.但是GPSITRF08-GRCCSR的N方向周年振幅在海洋上和歐洲區(qū)域與Fang等的結(jié)果有較大的差異.究其原因，F(xiàn)ang等是利用全球溫度變化場的球諧系數(shù)計(jì)算熱彈性形變，但在計(jì)算全球溫度變化球諧系數(shù)時(shí)，并未考慮海洋的溫度變化的影響.也就是說部分海島上測站受溫度變化導(dǎo)致的熱彈性形變并未考慮在內(nèi).另外，GPSITRF08-GRCCSR在歐洲區(qū)域的變化也與Fang等的結(jié)果不一致，其原因?qū)⒃?.3節(jié)予以討論.

另外需要注意的是，GPSITRF08-GRCCSR的 N方向的周年振幅總體比Fang等給出的量級(jí)要大，可能是由GPSITRF08周年振幅略大(見圖4)引起的，具體原因?qū)⒘砦难芯?

4.3 區(qū)域相關(guān)負(fù)載的影響

Wahr等提出綜合利用GPS站水平和高程方向的地表形變大小和方向來判斷負(fù)載所在的方向(Wahr et al., 2013).本節(jié)采用這種方法來區(qū)分大尺度負(fù)載和區(qū)域性負(fù)載引起的形變，進(jìn)而分析區(qū)域負(fù)載對(duì)GPS/GRACE地表形變差異的影響，重點(diǎn)分析歐洲區(qū)域GPSITRF08-GRCCSR與Fang等結(jié)果的差異的原因.圖7給出的是GPSITRF08-GRCCSR的水平方向的周年振幅及指向(水平向右為東方向，垂直向上為北方向)，其中紅色箭頭與GRCCSR高程方向的周年相位對(duì)應(yīng)(與溫度變化對(duì)應(yīng))；藍(lán)色箭頭與GPSITRF08-GRCCSR高程方向的周年相位對(duì)應(yīng)，具體計(jì)算方法為：首先計(jì)算出GPSITRF08-GRCCSR的ENU方向的周年振幅和相位，然后根據(jù)指定的高程方向周年相位的時(shí)間點(diǎn)計(jì)算對(duì)應(yīng)的EN方向的波峰和波谷的差值作為振幅，箭頭大小和方向分別為EN方向的振幅大小之和與方向之和.

圖5 GPSITRF08-GRCCSR的N方向的周年相位Fig.5 Annual phase variations of GPSITRF08-GRCCSR in the north direction

圖6 GPSITRF08-GRCCSR的N方向的周年振幅Fig.6 Annual amplitude variations of GPSITRF08-GRCCSR in the north direction

圖7 GPSITRF08-GRCCSR水平方向周年振幅及指向紅色：與GRCCSR高程方向的周年相位對(duì)應(yīng)；藍(lán)色：與GPSITRF08-GRCCSR高程方向的周年相位對(duì)應(yīng).Fig.7 Annual amplitude and direction of GPSITRF08-GRCCSR in the horizontalsRed: w.r.t. the annual phase of GRCCSR; Blue: w.r.t. the annual phase of GPSITRF08-GRCCSR.

從圖7給出的與GRCCSR高程周年相位對(duì)應(yīng)的GPSITRF08-GRCCSR的水平方向的振幅及指向(紅色箭頭)可以看出，歐洲區(qū)域的指向具有一定的一致性.當(dāng)GRCCSR高程振幅最大時(shí)(與歐洲區(qū)域的最高氣溫夏季對(duì)應(yīng))，GPSITRF08-GRCCSR存在一個(gè)向東的系統(tǒng)性運(yùn)動(dòng)，與Fang等圖3給出的GPS站的熱彈性形變運(yùn)動(dòng)規(guī)律一致.另外，從圖7給出的與GPSITRF08-GRCCSR高程周年相位對(duì)應(yīng)的GPSITRF08-GRCCSR的水平方向的指向(藍(lán)色箭頭)可以看出，此時(shí)歐洲區(qū)域的指向是沒有規(guī)律的，初步推測是由區(qū)域負(fù)載引起的，后續(xù)還需進(jìn)行深入分析.除歐洲區(qū)域外，圖7的藍(lán)色箭頭在其他區(qū)域指向大致是一致的，即沒有明顯的區(qū)域負(fù)載的影響.因此相對(duì)于其他區(qū)域，歐洲區(qū)域的區(qū)域性形變更為顯著，導(dǎo)致了圖3所示的GPSITRF08在EN方向的周年相位顯得雜亂無章.

4.4 討論

GPSITRF08和GRCCSR地表形變的周年變化在高程方向上具有較好的一致性，但水平方向的差異明顯.一方面是因?yàn)椴煌珿PS站形變時(shí)間序列水平方向間的不確定度比高程方向的大：雖然GPS站水平方向的重復(fù)性比高程方向的好，但由于水平方向的線性運(yùn)動(dòng)顯著、季節(jié)性信號(hào)比高程方向的小，計(jì)算得到的水平方向的周年變化受不同數(shù)據(jù)處理軟件和模型的影響大，外符合精度差.

另一方面，GPS站除了能夠監(jiān)測GRACE反映的大尺度地表負(fù)載形變，還受熱彈性形變和區(qū)域負(fù)載的影響.如前所述，由于全球溫度變化與地表質(zhì)量變化具有一定的同步性，這兩種因素引起的高程方向的周年相位是基本相同的(例如夏季北半球由于溫度高、地表負(fù)載最小，都是向上膨脹形變的).而且地表質(zhì)量負(fù)載引起的高程方向的最大振幅～9 mm，平均～3 mm；而熱彈性形變導(dǎo)致的高程方向最大振幅～2 mm.因此熱彈性形變并未明顯改變GPS站高程方向的周年相位(與GRACE相比)，但可使高程方向的周年振幅略微增加.水平方向則不同，熱彈性形變導(dǎo)致的水平方向的形變大小與負(fù)載形變(平均～0.4 mm)相當(dāng)，形變方向也有所差異，導(dǎo)致GPS/GRACE水平方向間的差異明顯.

區(qū)域負(fù)載導(dǎo)致的水平方向的形變比高程方向更加復(fù)雜.高程方向的負(fù)載形變的方向與負(fù)載的增減有關(guān)(負(fù)載增加即向下移動(dòng)，負(fù)載減少即向上移動(dòng))；而水平方向的負(fù)載形變的方向不僅與負(fù)載的增減有關(guān)，還與負(fù)載所在的方向有關(guān).一定區(qū)域內(nèi)負(fù)載的增減是規(guī)律的，但負(fù)載的分布是隨機(jī)的，也就導(dǎo)致了在區(qū)域負(fù)載顯著的地方，水平方向的負(fù)載形變雜亂無章，尤其是歐洲地區(qū).

5 結(jié)論與展望

與地球物理模型對(duì)比發(fā)現(xiàn)，GRACE技術(shù)能對(duì)大尺度的質(zhì)量遷移進(jìn)行高質(zhì)量的監(jiān)測.由于測量模式的不同，GPS監(jiān)測的地表形變與GRACE還存在一定的差異.本文對(duì)GPS/GRACE的季節(jié)性地表差異進(jìn)行了詳細(xì)的比較，并初步探討了差異的原因.結(jié)果表明，GPSITRF08和GRCCSR地表形變的周年變化在高程方向上具有較好的一致性：有65%的測站U方向的周年相位差小于30天.GPS的周年振幅總體略大于GRACE；但水平方向的差異明顯：近一半測站EN方向的周年相位差大于60天，GPS的EN方向周年振幅為GRACE的2～3倍.

在此基礎(chǔ)上研究了三個(gè)可能影響GPS/GRACE地表形變差異的因素：不同GPS站地表形變時(shí)間序列間的不確定性，熱彈性形變和區(qū)域形變.結(jié)合Fang等的理論指出熱彈性形變是導(dǎo)致GPS和GRACE的N方向差異的主要原因.區(qū)域負(fù)載對(duì)GPS/GRACE水平方向差異的影響也是不可忽略的，特別是歐洲區(qū)域.另外，GPS形變本身的不確定度也是導(dǎo)致GPS/GRACE差異的一個(gè)重要原因，特別是水平方向，但GPS/GRACE之間的季節(jié)性地表形變的差異并不主要由GPS技術(shù)誤差引起.

本文僅從定性的角度分析了熱彈性形變對(duì)GPS/GRACE形變差異影響；后續(xù)將利用Fang等建立的熱彈性形變模型計(jì)算GPS測站的熱彈性形變，并分析消除熱彈性形變后的GPS形變序列與GRACE形變序列的差異.另外本文尚未考慮某些GPS和GRACE技術(shù)相關(guān)誤差的影響，如周期為1.04cpy(cycles per year)的虛假信號(hào)和多路徑誤差等等.

利用GPS數(shù)據(jù)研究地表質(zhì)量遷移時(shí)，有必要消除熱彈性形變的影響.另外，與GRACE相比，GPS還能反映更小尺度上的質(zhì)量負(fù)載.一旦GPS測站達(dá)到一定的密度，基于GPS站監(jiān)測地表質(zhì)量變化，進(jìn)而監(jiān)測全球和區(qū)域氣候變化和水循環(huán)具有十分重要的意義.

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(本文編輯 胡素芳)

Annual variations of 3-D surface displacements observed by GPS and GRACE data: a comparison and explanation

WEI Na, SHI Chuang*, LIU Jing-Nan

GNSSResearchCenter,WuhanUniversity,Wuhan430079,China

Both GPS displacements and Gravity Recovery and Climate Experiment (GRACE) harmonics are important measurements for studying surface loading. The discrepancies of the annual variations of horizontal displacements observed by GPS and GRACE are much larger than in the verticals. So some previous studies only use GPS verticals to study surface loading. However, the precision of GPS horizontals is much higher than the verticals and GPS horizontals can be used to extend GPS studies of surface loading. Here we analyze and explain the discrepancies of the annual variations of horizontal displacements observed by GPS and GRACE.To investigate the possible origins of the discrepancies between GPS and GRACE (especially in the horizontals), we analyze the effects of GPS residuals uncertainty, thermoelastic deformation and region-scale loading variations. We compare ITRF2008-GPS residuals (232 IGS global stations) with surface displacements derived from GRACE gravity fields up to degree 60 (CSR RL05 version). All the ITRF2008-GPS residuals in the east, north and up components include only the non-linear component of station motion with respect to ITRF2008. Therefore, we do not need to remove linear terms. Outliers and offsets have also been detected and removed. For GRACE data, we firstly restore atmospheric and oceanic contributions, using a separate file (GAC) with monthly average numerical model values. Additionally an estimate of degree-1 gravity coefficients is added. Finally GRACE gravity coefficients are transformed to surface displacements according to.The difference of the annual phase is smaller than 60 days for about 50% stations and the annual amplitude of GPS is about 2～3 times larger than GRACE. Comparison between different GPS residuals (ITRF2008-GPS vs JPL) shows that some of the discrepancy between the GPS and GRACE is due to technique uncertainties in the GPS data processing. However further analyses show GPS-related uncertainties are not the major reason for the discrepancy. Firstly a large part of the discrepancies in the N-S direction between GPS and GRACE can be explained by GPS displacements induced by temperature variation, using the global thermoelastic solution from (Fang et al., 2014). Thermoelasitc displacements observed by GPS (not captured by GRACE) should be removed for loading study using GPS data. Secondly we find that the annual horizontal variations observed by GPS are not as coherent as GRACE, especially over Europe, although the uncertainty of the annual horizontal variations over Europe is better than other regions. Analyses demonstrate that the variability from station to station within Europe may be induced by small-scale loading variations.Agreements between GPS and GRACE in the horizontals are not as good as in the verticals. Firstly, it is difficult to exactly separate seasonal variations from GPS horizontals with large trends and smaller seasonal signals. Secondly, for the verticals, the annual phases caused by temperature variations and mass variations are almost in phase and the annual amplitude (～0.4 mm) caused by temperature variations is much smaller than that caused by mass variations. So even if the thermoelastic displacements are not removed from the verticals, GPS verticals still agree well with GRACE. The situation is more complex for the horizontals. Finally, the horizontals are more sensitive to the local loadings, as it is not only related to the mass variations (loss or gain), but also the location of the mass.

Annual horizontal displacements; Thermoelastic displacements; Region-scale loading

魏娜， 施闖, 劉經(jīng)南.2015. 基于GPS和GRACE數(shù)據(jù)的三維地表形變的比較及地球物理解釋.地球物理學(xué)報(bào)，58(9):3080-3088,

10.6038/cjg20150906.

Wei N, Shi C, Liu J N. 2015. Annual variations of 3-D surface displacements observed by GPS and GRACE data: a comparison and explanation.ChineseJ.Geophys. (in Chinese),58(9):3080-3088,doi:10.6038/cjg20150906.

10.6038/cjg20150906

P228

2015-02-05，2015-07-07收修定稿

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41231174，41204009，41274049)，國家863項(xiàng)目(2013AA122501)聯(lián)合資助.

魏娜，女，1983年生，講師，博士，主要從事地球參考框架的建立和維持技術(shù)研究．E-mail:nwei@whu.edu.cn

*通訊作者 施闖，男，1968年生，教授，博導(dǎo)，主要從事GNSS數(shù)據(jù)處理理論、算法及應(yīng)用研究．E-mail:shi@whu.edu.cn