攻角對某超口徑尾翼穩(wěn)定彈丸氣動特性的影響*

劉荔斌,王雨時,聞 泉,張志彪

(南京理工大學(xué)機械工程學(xué)院,南京 210094)

攻角對某超口徑尾翼穩(wěn)定彈丸氣動特性的影響*

劉荔斌,王雨時,聞 泉,張志彪

(南京理工大學(xué)機械工程學(xué)院,南京 210094)

為了研究攻角對某坦克炮超口徑垂直尾翼穩(wěn)定彈丸氣動特性的影響,給引信彈道環(huán)境分析提供參考,應(yīng)用FLUENT軟件,對某大口徑坦克炮超口徑垂直尾翼穩(wěn)定彈丸的簡化模型進(jìn)行三維數(shù)值模擬,得到該彈丸各氣動特性參數(shù)。二次函數(shù)Cx=Cx0(1+Kα2)可用來描述彈丸阻力系數(shù)Cx隨攻角α的變化,攻角系數(shù)K取值范圍為13.0～16.8。在亞音速段和跨音速段,三次函數(shù)更適合用來描述升力系數(shù)Cy和俯仰力矩系數(shù)Cmz隨攻角α的變化,而在超音速段,一次函數(shù)和三次函數(shù)都適合。

空氣阻力特性;數(shù)值仿真;尾翼彈;彈道環(huán)境;攻角系數(shù)

0 引言

彈箭氣動特性參數(shù)對于彈丸外彈道特性分析以及引信在該環(huán)境下動態(tài)特性分析必不可少。在一定的假設(shè)條件下,外彈道學(xué)文獻(xiàn)給出非零攻角下的彈箭阻力系數(shù)為[1]:

(1)

式中:Cx0為零攻角下的阻力系數(shù),又稱零升阻力系數(shù);Ma為馬赫數(shù);α為攻角;K為攻角系數(shù),是常數(shù),一般有K=15～30。

而升力系數(shù)可寫為[1]:

(2)

俯仰力矩系數(shù)表達(dá)式與升力系數(shù)的類似[1]:

(3)

計算流體動力學(xué)在經(jīng)過多年發(fā)展后,采用大規(guī)模并行技術(shù)對彈丸外部空氣流場進(jìn)行數(shù)值模擬從而得到其各氣動特性參數(shù)已有可行性。已有文獻(xiàn)通過數(shù)值仿真方法系統(tǒng)研究了滑翔增程火箭彈、高速旋轉(zhuǎn)火箭彈、單兵火箭彈、榴彈、迫擊炮彈等在一定來流馬赫數(shù)及攻角范圍內(nèi)的氣動特性,為彈丸氣動外形方案優(yōu)選和外彈道特性分析提供參考[2-8]。

文獻(xiàn)[9]通過數(shù)值模擬技術(shù)研究了不同攻角及不同馬赫數(shù)下迫擊炮彈的氣動特性,并通過擬合數(shù)值仿真結(jié)果得到攻角系數(shù)K。然而通過計算流體動力學(xué)仿真軟件模擬得到尾翼彈各氣動特性參數(shù),并進(jìn)一步擬合其隨攻角變化規(guī)律的文獻(xiàn)至今未見。

文中以某大口徑坦克炮超口徑垂直尾翼穩(wěn)定彈丸為研究背景,利用FLUENT仿真軟件仿真得到其各氣動特性參數(shù),然后通過Matlab軟件分別擬合其與攻角的函數(shù)關(guān)系。

1 計算模型

1.1 幾何模型與計算域

該彈丸三維簡化模型如圖1,建立圍繞彈丸的圓柱體流場計算域。彈丸簡化模型位于計算域中部,如圖2。為了消除流場計算域?qū)Ψ抡娼Y(jié)果的影響,設(shè)置計算域長度為10倍彈長、直徑為10倍彈徑。

圖1 某坦克炮超口徑垂直尾翼穩(wěn)定彈丸三維簡化模型

圖2 某坦克炮超口徑垂直尾翼穩(wěn)定彈丸氣動特性計算域

1.2 網(wǎng)格劃分與邊界條件

為了提高計算網(wǎng)格劃分的質(zhì)量和計算精度,需對計算域進(jìn)行分層處理?？拷鼜椡璧牟糠志W(wǎng)格布置較密,遠(yuǎn)離彈丸的區(qū)域網(wǎng)格布置較為稀疏。對計算域采用自適應(yīng)非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,并且采用二階迎風(fēng)格式,以保證較高的計算精度。全場計算域的網(wǎng)格單元數(shù)為436 297,分布情況如圖3所示。彈丸表面網(wǎng)格分布情況如圖4所示。取遠(yuǎn)處前方來流值作為來流初始條件,并對來流采用遠(yuǎn)場邊界條件。

圖3 某坦克炮超口徑垂直尾翼穩(wěn)定彈丸氣動特性計算域網(wǎng)格分布

圖4 某坦克炮超口徑垂直尾翼穩(wěn)定彈丸表面網(wǎng)格分布

2 仿真結(jié)果及其可信性

表1 某坦克炮超口徑垂直尾翼穩(wěn)定彈丸與標(biāo)準(zhǔn)彈的零升阻力系數(shù)及彈形系數(shù)

通過仿真得該彈丸在來流馬赫數(shù)Ma=0.20、0.40、0.60、0.80、0.90、0.95、1.00、1.05、1.10、1.15、1.20、1.25、1.30、1.40、1.80、2.20、2.60和3.00,攻角α=0°時的零升阻力系數(shù)Cx0,并與標(biāo)準(zhǔn)彈的零升阻力系數(shù)Cxon(1943年阻力定律[1])計算得到該彈丸在不同馬赫數(shù)下的彈形系數(shù)i43,最后計算各馬赫數(shù)段的平均彈形系數(shù),見表1。

該彈丸在來流馬赫數(shù)Ma=0.60、1.00、1.40、1.80、2.20、2.60、3.00,攻角α=1°、2°、4°、6°、8°、10°、12°、15°時氣動特性仿真結(jié)果如圖5、圖6和圖7。

圖5 某彈丸阻力系數(shù)Cx在不同馬赫數(shù)下隨攻角的變化規(guī)律曲線

圖6 某彈丸升力系數(shù)Cy在不同馬赫數(shù)下隨攻角的變化規(guī)律曲線

圖7 某彈丸俯仰力矩系數(shù)Cmz在不同馬赫數(shù)下隨攻角的變化規(guī)律曲線

3 攻角對彈丸空氣動力特性的影響分析

由圖5可得同一馬赫數(shù)下彈丸的阻力系數(shù)Cx隨攻角α的增大而增大,且變化規(guī)律近似符合二次函數(shù)增大規(guī)律;由圖6和圖7可得同一馬赫數(shù)下彈丸的升力系數(shù)Cy和俯仰力矩系數(shù)Cmz也隨攻角α的增大而增大,且在亞音速段,Cy-α曲線和Cmz-α曲線稍向下彎曲,在超音速段,Cy-α曲線和Cmz-α曲線稍向上彎曲。

利用Matlab軟件進(jìn)行擬合。假設(shè)在同一馬赫數(shù)下,彈丸阻力系數(shù)Cx隨攻角α變化分別符合一次函數(shù)y=ax+b及二次函數(shù)y=cx2+dx+e和y=fx2+g;彈丸升力系數(shù)Cy和俯仰力矩系數(shù)Cmz隨攻角α變化分別符合一次函數(shù)y=hx及三次函數(shù)y=lx3+nx(a、b、c、d、e、f、g、h、l、n以及其后的p、q、r均為常數(shù)),經(jīng)擬合得該彈丸在不同馬赫數(shù)下各空氣動力特性參數(shù)隨攻角α在15°以內(nèi)變化時的函數(shù)見表2和表3。其中擬合系數(shù)的選取以平均相對誤差最小為原則。

將彈丸的攻角數(shù)據(jù)分別代入表2和表3的曲線函數(shù)中得不同攻角及不同馬赫數(shù)下各氣動特性參數(shù)的擬合值,并將擬合值與仿真值對比得其相對誤差結(jié)果見表4和表5。

由表4可看出,彈丸阻力系數(shù)Cx隨攻角α變化更符合二次函數(shù)變化規(guī)律,且二次函數(shù)形式為y=cx2+dx+e和y=fx2+g,所得誤差相差不大,y=cx2+dx+e形式所得平均相對誤差最小,但y=fx2+g形式更簡明,且與y=cx2+dx+e相差在1.4%以內(nèi)。彈丸的攻角系數(shù)K取值范圍為13.0～16.8。

由表5可看出,在亞音速段和跨音速段,彈丸升力系數(shù)Cy和俯仰力矩系數(shù)Cmz隨攻角α變化更符合三次函數(shù)變化規(guī)律,一次函數(shù)形式誤差較大,升力系數(shù)Cy和俯仰力矩系數(shù)Cmz中一次函數(shù)形式與三次函數(shù)形式分別相差在9.8%以內(nèi)和15.8%以內(nèi),而在超音速段,一次函數(shù)形式與三次函數(shù)形式所得誤差相差不大,升力系數(shù)Cy和俯仰力矩系數(shù)Cmz中一次函數(shù)形式與三次函數(shù)形式分別相差在3.1%以內(nèi)和3.0%以內(nèi)。因此,一次函數(shù)與三次函數(shù)形式均可近似描述彈

表2 某彈丸在不同馬赫數(shù)下阻力系數(shù)Cx隨攻角α變化函數(shù)

表3 某彈丸在不同馬赫數(shù)下升力系數(shù)Cy及俯仰力矩系數(shù)Cmz隨攻角α變化函數(shù)

表4 某彈丸在不同攻角及不同馬赫數(shù)下阻力系數(shù)Cx預(yù)測式誤差

表5 某彈丸在不同攻角及不同馬赫數(shù)下升力系數(shù)Cy及俯仰力矩系數(shù)Cmz預(yù)測式誤差

丸升力系數(shù)Cy和俯仰力矩系數(shù)Cmz隨攻角α變化規(guī)律。

4 結(jié)束語

文中通過對某大口徑坦克炮超口徑垂直尾翼穩(wěn)定彈丸進(jìn)行數(shù)值模擬,在驗證模型的可信性后,對來流馬赫數(shù)Ma=0.60、1.00、1.40、1.80、2.20、2.60、3.00,攻角α=1°、2°、4°、6°、8°、10°、12°、15°下彈丸氣動特性進(jìn)行研究,并利用Matlab軟件對其阻力系數(shù)Cx按一次函數(shù)y=ax+b及二次函數(shù)y=cx2+dx+e和y=fx2+g擬合,且對其升力系數(shù)Cy和俯仰力矩系數(shù)Cmz按一次函數(shù)y=hx及三次函數(shù)y=lx3+nx擬合。結(jié)果表明:該彈丸阻力系數(shù)Cx隨攻角α變化更符合二次函數(shù)變化規(guī)律,且二次函數(shù)y=fx2+g形式更簡明,攻角系數(shù)K取值范圍為13.0～16.8;在亞音速段和跨音速段,彈丸升力系數(shù)Cy和俯仰力矩系數(shù)Cmz隨攻角α變化更符合三次函數(shù)變化規(guī)律,而在超音速段,一次函數(shù)與三次函數(shù)形式均可近似描述彈丸的升力系數(shù)Cy和俯仰力矩系數(shù)Cmz隨攻角α變化規(guī)律。

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Influence of Attack Angle on Aerodynamic Characteristics of a Supper Caliber Fin Stabilized Projectile

LIU Libin,WANG Yushi,WEN Quan,ZHANG Zhibiao

(School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

In order to study the influence of attack angle on aerodynamic characteristics of a super caliber fin stabilized projectile of tank gun, providing refereces for analysis of ballistic condition of fuze, the aerodynamic characteristic parameters of the projectile were got by FLUENT. The analysis shows that quadratic function can be used to describe the drag coefficientCxof projectile varying with attack angle and the attack angle coefficient is 13.0～16.8. In subsonic and transonic region, the cubic function is more suitable to describe the lift coefficientCyand the pitching moment coefficientCmzof the projectile varying with attack angle. In supersonic region, linear function and cubic function are both appropriate.

air drag characteristics; simulation; fin-stabilized projectile; ballistic condition; attack angle coefficient

2014-11-05

劉荔斌(1990-),男,江蘇無錫人,碩士研究生,研究方向:現(xiàn)代引信技術(shù)。

TJ43

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