基于Landsat8影像和劈窗算法的濟南地區(qū)地表溫度反演

王菲

（山東師范大學(xué) 地理與環(huán)境學(xué)院，山東 濟南250014）

1 引言

地表溫度能清晰地表征地表能量平衡和資源環(huán)境變化，是一個重要的地表參數(shù)。地面監(jiān)測站雖然可以實時觀測某些點的溫度，但無法實現(xiàn)大面積獲取該地區(qū)的地表溫度參數(shù)。遙感影像面積廣、更新快，可以方便快捷地獲得大面積地表溫度參數(shù)。不少學(xué)者曾針對地表溫度反演做過大量工作［1～5］：覃志豪等使用陸地衛(wèi)星TM6數(shù)據(jù)進行地表溫度單窗算法反演，并針對TM6熱紅外波段特征給出地表比輻射率和大氣參數(shù)的估算［1～3］；毛克彪等人利用 MODIS數(shù)據(jù)和劈窗算法對山東地區(qū)的地表溫度進行了反演，結(jié)果較合理［4］；陳云以Landsat8其中一個熱紅外通道—第11波段為數(shù)據(jù)源，利用單窗算法對廈門市的地表溫度和熱島效應(yīng)進行了求算和研究，得到較好結(jié)果［5］。

劈窗算法的數(shù)據(jù)源多選用 MODIS、NOAAAVHRR等擁有兩個熱紅外通道的遙感影像。MODIS數(shù)據(jù)反演地溫效果較理想，但由于MODIS等數(shù)據(jù)的空間分辨率太低，因此MODIS等中低分辨率的數(shù)據(jù)比較適合反映大區(qū)域的溫度變化規(guī)律。針對于小區(qū)域的地表溫度反演，目前多以TM、ETM、中巴資源衛(wèi)星、HJ－1B等中高分辨率影像為數(shù)據(jù)源，利用單窗算法反演地表溫度。Landsat8影像數(shù)據(jù)源較新，兩個熱紅外通道波譜范圍與MODIS數(shù)據(jù)相近。基于Landsat8影像反演地表溫度的研究不多，且尚不成熟。本文以Landsat8影像為數(shù)據(jù)源，通過NDVI門檻值法估計地表比輻射率，模擬大氣水汽含量和透過率的關(guān)系求算大氣透過率，采用劈窗算法對濟南地區(qū)地表溫度進行反演。將反演結(jié)果與當日的MOD11產(chǎn)品進行比較，驗證結(jié)果的可信性。

2 研究區(qū)概況

濟南市位于山東省中西部，地理位置介于36°01′N至37°32′N，116°11′E至117°44′E之間。南依泰山，北跨黃河，背山面水，地處魯中南低山丘陵與魯西北沖積平原的交接帶上，地勢南高北低。濟南地區(qū)屬于暖溫帶氣候區(qū)，由于所處的地理位置，形成了夏熱冬冷、四季分明的大陸性季風氣候。夏季天氣炎熱，平均氣溫26.7℃；冬季平均氣溫在1℃左右。

濟南地區(qū)地形可分為三帶：北部臨黃帶，中部山前平原帶，南部丘陵山區(qū)帶。種植業(yè)一般分布在北部臨黃帶和南部丘陵山區(qū)帶，建成區(qū)集中在中部山前平原帶，而南部丘陵山區(qū)帶則樹木蔥郁、環(huán)境優(yōu)美。

3 材料與方法

本文采用2013年5月21日的Landsat8－OLI＿TIRS數(shù)據(jù)，條帶號為122、行編號34和條帶號122、行編號35的兩景影像，云量分別為0.17和0.82，可以滿足地溫反演的需要。OLI包括了ETM＋傳感器所有的波段，還新增兩個波段：藍色波段（band 1）和短波紅外波段（band 9）。近紅外band5和短波紅外band9與MODIS對應(yīng)的波段接近。本文主要利用紅、綠、近紅外波段及兩個熱紅外波段進行研究。

本文采用劈窗算法進行地溫反演。劈窗算法最初是為反演海面溫度開發(fā)的，主要針對NOAA－AVHRR的4、5兩個熱紅外通道［6］。本文針對Landsat8數(shù)據(jù)的特點，把用于MODIS的劈窗算法稍作改變，使其適合于Landsat8數(shù)據(jù)。

4 地表溫度反演

4.1 圖像預(yù)處理

數(shù)據(jù)源的產(chǎn)品類型為L1，經(jīng)過了簡單的幾何校正。圖像由灰度值記錄，亮度大的地區(qū)灰度值大。要進行比輻射率、亮溫的計算，首先需將圖像進行輻射定標。定標的結(jié)果有兩種：輻射亮度或表觀反射率。根據(jù)需求不同，對熱紅外數(shù)據(jù)和可見光數(shù)據(jù)分別定標。定標所需參數(shù)從圖像的源文件中即可獲得。

濟南地區(qū)位于兩幅影像上，需要分別對兩景熱紅外和可見光影像進行拼接、裁剪，得到濟南地區(qū)的遙感數(shù)據(jù)。

4.2 亮度溫度反演

亮度溫度是與物體輻射能量相同時黑體的溫度，通常比真實溫度小。將圖像DN值定標為熱輻射強度之后，可用Planck函數(shù)求解出亮度溫度，計算公式如下：

式中：Ki1和Ki2是發(fā)射常量，對于第i＝10波段，分別為K10，1＝774.89W·m－2·sr－1·um－1，K10，2＝1 321.08K；對于第i＝11波段，為K11，1＝480.89W·m－2·sr－1·um－1，K11，2＝1 201.14K。Ii波段i的輻射亮度值。

亮溫可以反映地表溫度的分布規(guī)律，卻無法代表真實地溫。從圖1和圖2可以看出波段10和波段11的亮溫差異較大，但基本的溫度規(guī)律是一致的，即水體的溫度在整個區(qū)域中最低；有植被覆蓋地區(qū)的溫度明顯小于裸露地區(qū)；城鎮(zhèn)區(qū)域溫度最高。

圖1 Landsat8熱紅外波段10亮度溫度（℃）

圖2 Landsat8熱紅外波段11亮度溫度（℃）

4.3 地表比輻射率估算

地表比輻射率是物體與黑體在同溫度、同波長下的輻射出射度的比值。在劈窗算法反演地表溫度過程中，地表比輻射率是一個重要的參數(shù)，它直接影響到反演的精度［7］。在Landsat8衛(wèi)星影像的尺度下，像元基本可以認為是由自然表面、水體和城鎮(zhèn)組成。水體結(jié)構(gòu)比較簡單，在Landsat8熱紅外第10波段和11波段下直接取比輻射率為ε10，w＝0.99683，ε11，w＝0.99254。自然表面和城鎮(zhèn)的則需要借助NDVI和植被覆蓋度求算。

4.3.1NDVI和植被覆蓋度

歸一化植被指數(shù)（NDVI），通常應(yīng)用于檢測植被生長狀態(tài)、植被覆蓋度和消除部分輻射誤差等，取值范圍為［－1，1］，負值表示云、水、雪等，正值則表示有植被覆蓋，且值越大覆蓋度越高。

經(jīng)過統(tǒng)計，NDVI取值符合正態(tài)分布，取95%的置信區(qū)間，認為NDVI小于0的為水體，大于0.725的為自然表面，在0～0.725之間的為城鎮(zhèn)。

植被覆蓋度（VFC）為植被冠層垂直投影面積與土壤總面積之比，在地表比輻射率求算過程中可用于解決混合像元中植被豐度的問題。利用遙感估測植被覆蓋度的方法有多種，較為實用的是利用歸一化植被指數(shù)NDVI估計。

4.3.2 自然表面的比輻射率估算

自然表面的像元可以看做是由不同比例的植被葉冠和裸土組成［2］的混合像元，對于面積較大的100%的植被或裸土表面，可直接用這兩種類型的地表比輻射率來表示像元的比輻射率，VFC＝1時，ε＝εv；VFC＝0時，ε＝εs，但很少出現(xiàn)這兩種情況。針對植被和裸土混合的像元，需確定各成分的比例，再根據(jù)各成分的典型比輻射率求出混合像元的比輻射率。植被和裸土的純凈像元在Landsat8熱紅外通道下的比輻射率分別為：ε10，v＝0.98672，ε11，v＝0.98990，ε10，s＝0.96767，ε11，s＝0.97790。植被和裸土的比例則可由植被覆蓋度確定。因此，自然表面的比輻射率計算如下：

式中：Rs，Rv分別為植被和裸土的溫度比率；Pv是植被占混合像元的比例；εv和εs是植被和裸土的純像元在熱紅外波段區(qū)間內(nèi)的比輻射率。在地表相對較平整情況下，一般可取dε＝0；在地表高低相差較大情況下，dε可以根據(jù)植被的構(gòu)成比例簡單估計。

4.3.3 城鎮(zhèn)比輻射率估算

一般來說，城鎮(zhèn)混合像元的地表比輻射率的求法與自然表面的類似。城鎮(zhèn)可以看作是不同比例的建筑物表面和綠化植被所組成。因此其計算公式應(yīng)為：

式中：εm是建筑表面在熱紅外波段內(nèi)的比輻射率，針對 Landsat8的情況，取ε10，m＝0.964885，ε11，m＝0.975115。Rm為建筑表面的溫度比率。

4.4 大氣透過率

大氣透過率對地表熱輻射的傳輸有著重要影響，水汽是估計大氣透過率的主要因素。通常作法是通過MODTRAN等大氣模型軟件模擬大氣透過率與水汽含量的關(guān)系，再根據(jù)獲得的水汽含量來估算透過率。針對Landsat8第10波段和第11波段，利用MODTRAN模擬兩者關(guān)系，擬合優(yōu)度分別為0.9948、0.9956，效果較好。

ENVI軟件中的FLAASH大氣校正模塊是基于MODTRAN4開發(fā)的。在對可見光數(shù)據(jù)進行大氣校正時，結(jié)果中可以獲得當時水汽柱為2.9224cm，依據(jù)氣壓和絕對濕度的關(guān)系，從NASA官網(wǎng)上輸入影像中心經(jīng)緯度獲得溫度數(shù)據(jù)，得到當時大氣水汽含量為1.97 g/cm2。根據(jù)此時的水汽含量，得到Landsat8兩個熱紅外通道的大氣通過率分別為：0.83和0.74。

4.5 劈窗算法反演地表溫度

獲取地表比輻射率和大氣透過率后，計算劈窗算法公式中各參數(shù)值即可完成對濟南地區(qū)地表溫度的反演過程，得到最終反演效果圖（圖3）。

圖3 濟南地區(qū)地表溫度反演結(jié)果

5 精度驗證

為對反演結(jié)果進行驗證，查找2013年5月21日的MOD11A產(chǎn)品，利用其白天溫度與反演結(jié)果進行對比。但找到的當天的MOD11A產(chǎn)品的濟南地區(qū)部分區(qū)域溫度數(shù)據(jù)缺失，無法很好地進行精度驗證。僅能利用溫度產(chǎn)品圖像上較為完整的區(qū)域進行比較，將其與反演結(jié)果相減，溫度差值平均為0.94℃，表明反演結(jié)果較理想。

6 反演結(jié)果空間分析

對反演結(jié)果進行數(shù)值統(tǒng)計得知，5月底濟南地區(qū)的平均溫度為23.8℃。根據(jù)山東省2014年統(tǒng)計年鑒記載：2013年濟南市5月份的平均溫度為22.1℃，6月份為25.7℃。反演結(jié)果基本符合事實。其中，最高溫度為49℃，出現(xiàn)在濟南市市區(qū)，而且市區(qū)溫度普遍高于周邊地區(qū)，存在明顯的熱島效應(yīng)；最低溫度為3℃，出現(xiàn)在玉清湖水庫，該水庫是濟南市最大的水庫。總體上來說，5月底，濟南地區(qū)的地表溫度分布在12～33℃之間，與MODIS溫度產(chǎn)品顯示的18～30℃的區(qū)間相近，但有差別，除了反演精度的問題，還由于MODIS影像的空間分辨率低，1個像元代表1km2，因此其像元表示的溫度為1km2內(nèi)的平均溫度，而無法顯示極端溫度點。

濟南地區(qū)的地表溫度高低與該地區(qū)的下墊面性質(zhì)有著密切聯(lián)系。不同下墊面對太陽輻射的反射率不同，會直接影響到地表對太陽輻射能的吸收，進而導(dǎo)致地區(qū)間熱量狀況出現(xiàn)差異。不同性質(zhì)的下墊面比熱容也不盡相同。濟南地區(qū)的下墊面可以分為水體、水泥和混凝土表面、巖石、植被和土壤，它們的比熱容排序依次是：水泥、混凝土表面＞巖石＞土壤＞植被＞水體。吸收相同熱量時，比熱容小的物體氣溫上升高，因此在白天，由于市區(qū)密集的建筑群和水泥地面比郊區(qū)的土壤、植被擁有更大的吸熱率和更小的比熱容，加之市區(qū)擁擠的人口和汽車等排放的熱量和溫室氣體使得城市地區(qū)升溫快，并向四周和大氣中大量輻射，造成了同一時間城區(qū)氣溫普遍高于周圍的郊區(qū)氣溫的現(xiàn)象。植被的蒸騰作用蒸散的水汽在大氣與地表之間起著調(diào)節(jié)溫度和濕度的作用，冠層繁茂的枝葉還可以吸收反射太陽光，削弱太陽輻射，因此溫度要低于無植被覆蓋的區(qū)域。水體則因為擁有巨大的比熱容而溫度最低，如圖3所示，玉清湖水庫、臥虎山水庫、大明湖和黃河等水域的溫度均在10℃之下。

濟南地區(qū)的地表溫度分布與地形有著密切關(guān)聯(lián)。濟南地區(qū)地形分為三帶，分別為北部臨黃帶、中部山前平原帶和南部山區(qū)帶。不同的地形條件影響著人們生產(chǎn)活動的類型。北部地區(qū)由于地形平坦，加之有黃河穿過，對該地區(qū)的農(nóng)業(yè)灌溉提供了極大的便利，促使了濟南北部種植業(yè)的發(fā)展。5月底，小麥成熟，大范圍植被覆蓋，溫度多分布于15～20℃，明顯低于市區(qū)；中部平原帶優(yōu)越的地理條件使得濟南市的建城區(qū)都分布于此，該區(qū)域溫度最高；南部山區(qū)通常分布著大面積森林，但由于影像成像時間為5月份，森林并不十分繁茂，仍有大片裸露的巖石和土壤，因此南部山區(qū)的溫度并不是典型的植被覆蓋區(qū)的溫度特征，相比較略高。由此看出自然環(huán)境和人類息息相關(guān)，互相作用。

7 結(jié)語

本文針對Landsat8影像兩個熱紅外通道的特點，對地表溫度反演所需的參數(shù)進行了調(diào)整，采用了適合Landsat8數(shù)據(jù)的劈窗算法。首先，利用Planck方程反演亮度溫度；然后，給出了地表比輻射率的估計，通過建立大氣水汽含量與熱波段透過率的關(guān)系，反演得到地表溫度，經(jīng)驗證，平均誤差在0.94℃。

反演結(jié)果顯示，時間為5月底時，濟南地區(qū)的地溫呈現(xiàn)中間高，四周低（北部略低于南部）的分布規(guī)律。中心城區(qū)熱島效應(yīng)明顯。這與下墊面性質(zhì)相關(guān)，比熱容小的下墊面區(qū)域白天溫度高于比熱容大的區(qū)域。除此之外，由于地形影響人類生產(chǎn)和活動，因此溫度的分布規(guī)律還與地形關(guān)聯(lián)密切。

通過本次對濟南地區(qū)地表溫度（LST）的反演，證明了利用遙感數(shù)據(jù)獲取大面積地表參數(shù)的便捷性，以及Landsat8數(shù)據(jù)應(yīng)用于地溫反演的可行性。目前針對Landsat8影像利用劈窗算法反演地表溫度的研究尚不成熟，反演所需參數(shù)的估算需更加精確。

［1］覃志豪，Zhang Minghua，ArnonKarnieli.用陸地衛(wèi)星 TM 6數(shù)據(jù)演算地表溫度的單窗算法［J］.地理學(xué)報，2001，56（4）：456～457.

［2］覃志豪，李文娟，徐 斌.陸地衛(wèi)星TM6波段范圍內(nèi)地表比輻射率的估計［J］.國土資源遙感，2004（3）：28～32.

［3］覃志豪，Li Wenjuan，Zhang Minghua.單窗算法的大氣參數(shù)估計方法［J］.國土資源遙感，2003（2）：37～43.

［4］毛克彪，覃志豪，施建成.用 MODIS影像和劈窗算法反演山東半島的地表溫度［J］.中國礦業(yè)大學(xué)學(xué)報，2005，34（1）：46～49.

［5］陳 云.基于landsat8的城市熱島效應(yīng)研究初探——以廈門市為例［J］.測繪與空間地理信息，2014，37（2）：123～128.

［6］楊 槐.從Landsat8影像反演地表溫度的劈窗算法研究［J］.測繪地理信息，2014，39（4）：73.

［7］丁莉東，覃志豪，毛克彪.基于MODIS影像數(shù)據(jù)的劈窗算法研究及其參數(shù)確定［J］.遙感技術(shù)與應(yīng)用，2000，20（2）：286.