切削參數(shù)對(duì)東非黑黃檀木材銑削力的影響研究

趙燕超，涂俊翔

(福州大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，福建 福州 350116)

切削參數(shù)對(duì)東非黑黃檀木材銑削力的影響研究

趙燕超，涂俊翔

(福州大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，福建 福州 350116)

東非黑黃檀是一種常用的紅木家具材料。以雕銑東非黑黃檀的銑削力為研究對(duì)象，采用Box-Behnken響應(yīng)面分析法設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，研究了切削參數(shù)對(duì)銑削力的影響，并構(gòu)建了銑削力的二階響應(yīng)回歸模型。試驗(yàn)結(jié)果表明：x和y方向的銑削分力，都隨著模型中的軸向切深、徑向切深、每轉(zhuǎn)進(jìn)給量的增大而增大。x方向分力隨著主軸轉(zhuǎn)速的升高而降低，y方向分力隨著主軸轉(zhuǎn)速的升高而升高。構(gòu)建的二階響應(yīng)模型對(duì)銑削分力預(yù)測(cè)得到的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，使用該二階響應(yīng)模型可以正確預(yù)測(cè)銑削分力的變化。

紅木雕銑;響應(yīng)曲面法;銑削力;切削參數(shù)

紅木有紫檀、花梨、酸枝、香枝、雞翅木和烏木等6個(gè)種類[1]，東非黑黃檀屬酸枝類紅木。東非黑黃檀廣泛應(yīng)用在紅木家具、工藝品、商務(wù)禮品等中。雕銑是東非黑黃檀主要的切削加工形式，在雕銑過(guò)程中，由于其強(qiáng)度高、材質(zhì)較硬、耐磨，使得加工過(guò)程中摩擦大，刀具較容易磨損進(jìn)而影響到加工表面質(zhì)量，這就使得加工過(guò)程中不得不經(jīng)常換刀，大大影響了企業(yè)的生產(chǎn)效率和經(jīng)濟(jì)效益。銑削力是引起刀具磨損的一個(gè)重要原因，預(yù)測(cè)和控制銑削力有利于減小刀具磨損，提高刀具壽命和加工表面質(zhì)量。因此，研究東非黑黃檀雕銑過(guò)程中的銑削力有著重要意義。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)木材加工過(guò)程中的切削力進(jìn)行了研究。田金芳等從刀具前角和切削量這一角度深入研究其對(duì)檸條加工過(guò)程中切削力的影響，尋求檸條加工最佳切削參數(shù)[2]。曹平祥等使用正交法對(duì)軋木切削力進(jìn)行了研究，闡明了切向力和法向力與刀具角度、刀具材料、刀具磨損以及切削厚度等因素之間的關(guān)系[3]。賈娜等使用有限元數(shù)值模擬的方法，在綜合考慮了木材切削過(guò)程中切削溫度和切削力的變化規(guī)律前提下，得出了刀具前角最佳設(shè)計(jì)角度[4]。Mats Ekevad等研究了鋸木材時(shí)，刀具刀齒不同幾何形狀和切削方向?qū)M向切削力的影響[5]。Palmqvist J等研究了刀具前角、切削厚度和銑削方式對(duì)銑削力的影響，得出了最優(yōu)的避免損壞木材的法向力的參數(shù)組合[6]。

從已發(fā)表的文獻(xiàn)來(lái)看，都沒(méi)有單一研究切削參數(shù)對(duì)木材銑削力的影響，也沒(méi)有針對(duì)東非黑黃檀這一紅木品種木材進(jìn)行研究?；诖耍疚耐ㄟ^(guò)實(shí)際加工，主要研究了主軸轉(zhuǎn)速n、每轉(zhuǎn)進(jìn)給量f、軸向切深ap、徑向切深ae這4個(gè)切削參數(shù)對(duì)東非黑黃檀銑削分力的影響，采用了Box-Beheken響應(yīng)面法設(shè)計(jì)試驗(yàn)，構(gòu)建了銑削分力模型，以便為東非黑黃檀雕銑優(yōu)化選擇切削參數(shù)、控制和預(yù)測(cè)銑削力提供理論依據(jù)。

1 試件信息和分析方法

1.1試件信息

試驗(yàn)材料為紅木中的東非黑黃檀，其氣干密度為1.3g/cm3。試件尺寸為110mm×70mm×10mm。

1.2響應(yīng)面分析法

在東非黑黃檀雕銑過(guò)程中，銑削力是一個(gè)非常重要的物理量，銑削力的大小會(huì)對(duì)加工刀具磨損、表面加工質(zhì)量和切削熱產(chǎn)生巨大影響，所以有必要對(duì)加工過(guò)程中的銑削力進(jìn)行控制。然而，銑削力的控制需要合適的工藝參數(shù)，這就需要構(gòu)建合適的數(shù)學(xué)模型來(lái)預(yù)測(cè)不同參數(shù)下的銑削力。因此，本文采用響應(yīng)面法(RSM)對(duì)東非黑黃檀雕銑加工過(guò)程中的切削參數(shù)進(jìn)行建模。響應(yīng)面法是一種數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)相結(jié)合的分析方法，它使用了合適的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，然后通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)得到結(jié)果，其有利于構(gòu)建數(shù)學(xué)模型和分析參數(shù)對(duì)響應(yīng)的影響。此外，響應(yīng)面分析法還是一種優(yōu)化工具，它可以找出參數(shù)的最優(yōu)狀態(tài)組合。一般情況下，響應(yīng)曲面法有很多種設(shè)計(jì)方法，但其中最常用的還是Box-Behnken設(shè)計(jì)方法和中心復(fù)合設(shè)計(jì)方法[7]。

本實(shí)驗(yàn)采用了Box-Behnken設(shè)計(jì)方法。進(jìn)行響應(yīng)面分析的第一步就是為響應(yīng)y和獨(dú)立變量間建立一個(gè)逼近函數(shù)。本文通過(guò)二階響應(yīng)模型來(lái)逼近，作為影響因素的自變量為主軸轉(zhuǎn)速n、每轉(zhuǎn)進(jìn)給量f、軸向深度ap、徑向切深ae，其二階模型為

式中：β0,βi,βii,βij為模型的回歸系數(shù)，可以通過(guò)最小二乘法計(jì)算獲得；xi,xj為模型的自變量；ε為誤差。

2 銑削力試驗(yàn)

試驗(yàn)在上海原力數(shù)控機(jī)電有限公司制造的雕刻機(jī)上進(jìn)行，其機(jī)床型號(hào)為A15，機(jī)床功率為6kW，主軸最高轉(zhuǎn)速為24 000r/min。切削方式為在木材橫紋方向縱向直角順銑。雕銑過(guò)程中干銑，不使用切削液。刀具采用非涂層硬質(zhì)合金(鎢鋼)雙刃直槽尖刀，如圖1所示。刀具參數(shù)：刀具直徑6mm，角度20°，刃寬(半徑)0.5mm，總長(zhǎng)120mm，刃長(zhǎng)55mm。該刀具常用在紅木精銑加工中。

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中刀具路徑為直線。試驗(yàn)方案如圖2所示。銑削力測(cè)量實(shí)驗(yàn)平臺(tái)由Kistler9255B測(cè)力儀、Kistler5019B電荷放大器和DEWE3010數(shù)據(jù)采集與處理系統(tǒng)構(gòu)成。紅木雕銑試驗(yàn)平臺(tái)如圖3所示。試驗(yàn)參數(shù)見表1。

3 試驗(yàn)結(jié)果與討論

3.1銑削力預(yù)測(cè)模型建立

由于刀具的刀柄剛度不足、制造誤差等因素所引起軸向振動(dòng)和跳動(dòng)，以及數(shù)控機(jī)床所產(chǎn)生的振動(dòng)等原因容易造成z方向銑削力的無(wú)規(guī)律變動(dòng)，所以本文只對(duì)Fx和Fy進(jìn)行研究。試驗(yàn)中，F(xiàn)x和Fy的銑削力值均通過(guò)對(duì)紅木穩(wěn)定銑削過(guò)程中的銑削力取連續(xù)的40個(gè)波峰值的均值獲得，試驗(yàn)結(jié)果見表2。

對(duì)于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的回歸分析建模方法有如下3種：反向淘汰法、順向選擇法和逐步回歸法，其中逐步回歸法是前兩者的結(jié)合。本文采用了逐步回歸法。所謂逐步回歸法指的是對(duì)于所有的回歸變量，參照回歸變量對(duì)模型的影響程度大小，按從大到小的順序引入到回歸方程中，當(dāng)每引入一個(gè)回歸變量后就要對(duì)回歸系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)作用不顯著的回歸變量時(shí)就要將其從模型中剔除掉[7]。通過(guò)這種方法直到無(wú)法進(jìn)入新的自變量為止。得到Fx，F(xiàn)y的二次多元回歸方程如下：

該模型的適用條件：

18 000r/min

0.2mm/r

3mm

0.06mm

3.2模型及回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)

模型的精確性可以通過(guò)顯著性分析來(lái)檢測(cè)。當(dāng)模型中檢驗(yàn)項(xiàng)P≤0.000 1，那么此項(xiàng)極其顯著；當(dāng)模型中0.000 1

通過(guò)方差分析法對(duì)回歸方程進(jìn)行顯著性分析可以得出模型的擬合程度。文中通過(guò)方差分析法對(duì)東非黑黃檀紅木銑削力的回歸模型進(jìn)行了F檢驗(yàn)，得到的回歸方程的顯著性見表3。

從表3可知，F(xiàn)x和Fy的回歸模型P<0.000 1,說(shuō)明Fx和Fy建立的回歸模型都極其顯著；Fx的回歸模型決定系數(shù)R2=0.995 3，調(diào)整的R2=0.993 5，F(xiàn)y的回歸模型決定系數(shù)R2=0.951 8，調(diào)整的R2=0.932 5，說(shuō)明Fx和Fy的預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值擬合程度都良好，采用Box-Beheken響應(yīng)曲面法所建立的東非黑黃檀紅木銑削力Fx和Fy的回歸模型是有效的，因此可以利用此預(yù)測(cè)模型有效進(jìn)行銑削力的預(yù)測(cè)和分析。

3.3模型的平均預(yù)測(cè)誤差

模型相對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的平均預(yù)測(cè)誤差可由下式判斷：

式中：Fi,expt是第i次試驗(yàn)銑削力測(cè)量結(jié)果；Fi,pred是第i次試驗(yàn)銑削力預(yù)測(cè)結(jié)果；N是總的試驗(yàn)次數(shù)。通過(guò)計(jì)算可得，x方向銑削力預(yù)測(cè)的平均誤差為3.971%，y方向銑削力預(yù)測(cè)的平均誤差為4.689%。兩個(gè)銑削分力預(yù)測(cè)平均誤差均在誤差允許范圍內(nèi)。

3.4參數(shù)對(duì)銑削力的影響分析

取一組基本參數(shù)如下：主軸轉(zhuǎn)速n為21 000r/min，每轉(zhuǎn)進(jìn)給量f為0.25mm/r，軸向切深ap為3.5mm，徑向切深ae為0.12mm。根據(jù)回歸方程，分別變動(dòng)其中4個(gè)參數(shù)中的2個(gè)，另外2個(gè)取基本參數(shù)，分別繪制銑削分力與2個(gè)參數(shù)的三維曲面圖，如圖4所示。

從圖4(a)、(c)可以看出，x方向銑削力伴隨著主軸轉(zhuǎn)速的增大而降低，而y方向的銑削力伴隨著主軸轉(zhuǎn)速的增大而增大。這是因?yàn)椋诟咚偾邢鲿r(shí)，切削速度對(duì)切削力的影響是兩種作用的綜合結(jié)果：剪切力與慣性力。主軸速度提高時(shí)會(huì)使切削速度跟著提高，從而導(dǎo)致剪切角增大，剪切角增大會(huì)使得剪切力降低。同時(shí)，剪切角增大會(huì)使得慣性力增加，即切削速度得到提高，使剪切力降低，因而使得慣性力增加[8]。因此，對(duì)Fx分力，剪切力占主導(dǎo)作用；對(duì)Fy分力，慣性力占主導(dǎo)作用。

從圖4(a)、(c)還可以看出，銑削力x方向分力和y方向分力都隨著每轉(zhuǎn)進(jìn)給量的增大而增大。這是因?yàn)槊哭D(zhuǎn)進(jìn)給量的增大會(huì)令每轉(zhuǎn)的銑削厚度跟著增大，從而使銑削力增大。

從圖4(b)、(d)可知，銑削力x方向分力和y方向分力都伴隨著軸向切深ap和徑向切深ae的增加而增大。這是由于銑削面積會(huì)跟著軸向切深和徑向切深的增大而增大，因而x方向分力和y方向分力也隨著增大。

4 結(jié)論

本文采用了Box-Behnken響應(yīng)曲面法，用非涂層硬質(zhì)合金刀具雙刃直槽尖刀對(duì)紅木中的東非黑黃檀進(jìn)行了銑削力試驗(yàn)研究，得出了以下結(jié)論：

1)過(guò)實(shí)驗(yàn)所建立的銑削力模型回歸顯著，置信度高，在試驗(yàn)所用參數(shù)范圍內(nèi)，可以用來(lái)預(yù)測(cè)雕銑東非黑黃檀過(guò)程中的銑削力。x向銑削力預(yù)測(cè)的平均誤差為3.971%，y向銑削力預(yù)測(cè)的平均誤差為4.689%，均在誤差允許范圍內(nèi)。

2)削分力也受到模型中交互性的顯著影響，因此單獨(dú)使用線性方程不適于用來(lái)描述東非黑黃檀雕銑銑削力模型。

3)x向和y向銑削力都跟著每轉(zhuǎn)進(jìn)給量、軸向切深和徑向切深的增大而增大，但x向銑削力隨著主軸轉(zhuǎn)速升高而降低，y向銑削力卻隨著主軸轉(zhuǎn)速的升高而增大。

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Study on the effects of cutting parameters to African black wood milling force

ZHAO Yanchao, TU Junxiang

(School of Mechanical Engineering and Automation,Fuzhou University, Fuzhou 350116, China)

Based on Box-Behnken response surface methodology, it researches the effects of cutting parameters on the milling force in milling African black wood. It establishes a nonlinear regression model to predict the milling force. The test results show: the milling force of x-direction and y-direction increase with the increase of axial depth of cutting, radial depth of cutting and feed per round. The x-direction milling force decreases with the increase of the spindle speed, however, y-direction milling force increases with the increase of the spindle speed. The regression model to predict the milling force is consistent with the experimental results, and it can effectively predict the change of milling force.

red wood milling; response surface methodology; milling force; cutting parameters

10.3969/j.issn.2095-509X.2015.05.001

2015-03-18

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51075074)；福建省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2013J01262)

趙燕超(1991—)，男，福建漳州人，福州大學(xué)碩士研究生，主要研究方向?yàn)橄冗M(jìn)制造技術(shù)。

TH140.7

A

2095-509X(2015)05-0001-05