一種車身局部模態(tài)貢獻(xiàn)度評價方法及其應(yīng)用

袁 正,那景新

(1.煙臺大學(xué)機電汽車工程學(xué)院,山東 煙臺 264005;2.吉林大學(xué)汽車仿真與控制國家重點實驗室,吉林 長春 130022)

伴隨著我國汽車工業(yè)的蓬勃發(fā)展,汽車市場的競爭也越來越激烈。為了進(jìn)一步提高市場占有率,各大車企紛紛加快了新車型的上市速度,因此,如何在保證產(chǎn)品質(zhì)量的同時盡可能地縮短研發(fā)、制造周期成為了車企們關(guān)注的焦點。在這一背景下,汽車平臺化、模塊化戰(zhàn)略應(yīng)運而生,國內(nèi)外許多學(xué)者也紛紛開展了對平臺化、模塊化相關(guān)方面的研究[1-2]。

汽車在行駛過程中,其車身結(jié)構(gòu)承受著路面?zhèn)鬟f的各種復(fù)雜載荷[3]。模態(tài)分析作為車身結(jié)構(gòu)動態(tài)性能設(shè)計的重要組成,通過設(shè)計車身的固有頻率和振型,使車身結(jié)構(gòu)在行駛時避開外界主要的激勵頻率,從而提高車輛的可靠性及乘坐舒適性[4]。針對車身模態(tài)優(yōu)化方面的研究已經(jīng)得到了廣泛展開:李萬利等[5]用模態(tài)靈敏度理論對客車車身進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計和靈敏度分析。曹文鋼等[6]利用梁體混合的有限元建模方法對全承載客車車身結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)進(jìn)行了分析,加強了車身的薄弱環(huán)節(jié)。王震虎等[7]在綜合考慮車身動態(tài)與靜態(tài)剛度和正面碰撞安全性的前提下,對車身正向概念設(shè)計進(jìn)行了研究。馬迅等[8]通過建立某輕型客車結(jié)構(gòu)的有限元模型,研究了主要零部件對結(jié)構(gòu)低階模態(tài)的影響,確定了影響車身結(jié)構(gòu)的主要因素。伍玉霞等[9]采用蘭索斯法對骨架進(jìn)行了自由模態(tài)分析,根據(jù)分析結(jié)果采用零階優(yōu)化方法對骨架進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計。

然而,在對車身結(jié)構(gòu)進(jìn)行模塊化設(shè)計時,現(xiàn)有的模態(tài)分析方法僅能對整車模態(tài)進(jìn)行計算,無法聚焦于車身的各局部模塊。而現(xiàn)有的模態(tài)靈敏度分析方法只能考察一類構(gòu)件中單個設(shè)計變量對整車模態(tài)的影響,且操作流程復(fù)雜繁瑣,周期過長,無法快速有效地應(yīng)用到車身結(jié)構(gòu)的設(shè)計之中[10-13]。

基于以上問題,本文初步提出一種車身局部模態(tài)貢獻(xiàn)度的評價方法,并將該方法應(yīng)用于車身結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計之中,從而為車身的模塊化設(shè)計提供技術(shù)指導(dǎo)。

1 車身局部模態(tài)貢獻(xiàn)度的定義

通過對車身各局部模塊中的材料楊氏模量進(jìn)行相同比例的微小調(diào)整,依次考察整車各階模態(tài)頻率的變化情況,計算獲得車身結(jié)構(gòu)各局部模塊對整車模態(tài)性能的貢獻(xiàn)情況,并建立對應(yīng)的局部模態(tài)貢獻(xiàn)度矩陣,從而建立一種能夠定量評價各局部模塊對整車結(jié)構(gòu)各階模態(tài)貢獻(xiàn)程度的評價指標(biāo),具體流程如下:

(1)

式中,λij為第j個模塊對整車結(jié)構(gòu)i階模態(tài)的貢獻(xiàn)度。采用矩陣形式,得到車身結(jié)構(gòu)n個局部模塊的各階模態(tài)貢獻(xiàn)度矩陣,即:

(2)

其中,j=1,2,3,…,n,n為分組模塊數(shù),m為所提取的模態(tài)階數(shù)。采用矩陣形式表示:

2 車身結(jié)構(gòu)設(shè)計方法

2.1 車身各局部模態(tài)貢獻(xiàn)度評價

為了對本文提出的車身結(jié)構(gòu)設(shè)計方法進(jìn)行詳細(xì)闡述,本文以某12 m 承載式客車車身結(jié)構(gòu)為實例進(jìn)行闡述,建立車身結(jié)構(gòu)有限元模型如圖1,共有9588個梁單元,11 456個殼單元,材料屬性參數(shù)如表1。

圖1 客車車身梁-殼混合模型

表1 材料參數(shù)

1—前懸前左上模塊;2—前懸前左下模塊;3—軸間上部左模塊;4—軸間下部左模塊;5—后懸后左上模塊;6—后懸后左下模塊;7—前懸前右上模塊;8—前懸前右下模塊;9—軸間上部右模塊;10—軸間下部右模塊;11—后懸后右上模塊;12—后懸后右下模塊。

表2 車身結(jié)構(gòu)各模塊模態(tài)貢獻(xiàn)度系數(shù)評價

由表2數(shù)據(jù)可知:

(1)2種振型模態(tài)中,各模塊模態(tài)貢獻(xiàn)度之和分別為98.25%與97.44%,與理論值100%的誤差均小于3%,從而驗證了該評價方法的正確性;

(2)模塊3與9是一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)與一階垂向彎曲模態(tài)頻率的最主要貢獻(xiàn)區(qū),模塊4與10次之,4個軸間模塊結(jié)構(gòu)的模態(tài)貢獻(xiàn)度大于70%,即車身軸間模塊結(jié)構(gòu)是2種振型模態(tài)的敏感區(qū)域,因此當(dāng)需要優(yōu)化整車模態(tài)頻率時,可優(yōu)先考慮調(diào)整上述4個模塊的結(jié)構(gòu)。

2.2 局部結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化改進(jìn)

拓?fù)鋬?yōu)化是結(jié)構(gòu)優(yōu)化的典型形式之一,變密度法作為連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化中較為常用的方法可以獲得結(jié)構(gòu)內(nèi)部材料最佳分布的方案[15]。參用本文提出的車身局部模態(tài)貢獻(xiàn)度評價方法可以快速獲得各局部模塊對車身低階模態(tài)頻率的貢獻(xiàn)情況,從中選取模態(tài)貢獻(xiàn)度較大的模塊結(jié)構(gòu)作為優(yōu)化區(qū)域,可利用拓?fù)鋬?yōu)化對貢獻(xiàn)度較大的結(jié)構(gòu)區(qū)域進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。因此本文將車身結(jié)構(gòu)局部模態(tài)貢獻(xiàn)度與局部拓?fù)鋬?yōu)化相結(jié)合,提出一種基于局部模態(tài)貢獻(xiàn)度與局部拓?fù)鋬?yōu)化的車身結(jié)構(gòu)設(shè)計方法,以進(jìn)一步提升車身模塊化設(shè)計的效率。

為了改善車身結(jié)構(gòu)的2種振型的模態(tài)頻率,遠(yuǎn)離引起人體不適的固有頻率,根據(jù)上一節(jié)的評價結(jié)果,選取模塊3和9作為結(jié)構(gòu)優(yōu)化改進(jìn)的主要區(qū)域,對模塊3和9進(jìn)行局部拓?fù)鋬?yōu)化。模塊3與9的局部優(yōu)化區(qū)域如圖3、圖4。

規(guī)范證書簽發(fā)。地方各級林業(yè)植物檢疫機構(gòu)要強化檢疫員證書簽發(fā)管理，嚴(yán)格按照“誰檢疫誰負(fù)責(zé)”、“誰簽證誰負(fù)責(zé)”的原則，認(rèn)真開展現(xiàn)場檢疫和產(chǎn)地檢疫，杜絕只開證不檢疫的現(xiàn)象。證書必須在“林業(yè)有害生物防治檢疫管理與服務(wù)平臺”上辦理，填寫內(nèi)容符合附件3的要求。要嚴(yán)格執(zhí)行專職檢疫員手工簽發(fā)制度，不得使用個人印章代替，不得由他人代簽。要加強簽發(fā)證書的事中事后監(jiān)管，及時糾正證書簽發(fā)中的不規(guī)范問題，嚴(yán)肅查處“只開證不檢疫”、“先開證后檢疫”等違規(guī)行為。

圖3 模塊3的局部優(yōu)化區(qū)域

圖4 模塊9的局部優(yōu)化區(qū)域

由于一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率相對于一階彎曲模態(tài)頻率更接近人體固有頻率,本文以一階扭轉(zhuǎn)與垂向彎曲模態(tài)頻率為目標(biāo)函數(shù),以優(yōu)化區(qū)域的體積比為約束,以優(yōu)化區(qū)域的單元相對密度為設(shè)計變量,利用變密度法對2個模塊的優(yōu)化區(qū)域進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化。

以模塊3為例,部分優(yōu)化區(qū)域的有限元模型如圖5。拓?fù)鋬?yōu)化所得結(jié)果如圖6(a)。

圖5 模塊3部分優(yōu)化區(qū)域的有限元模型

圖6 優(yōu)化區(qū)域優(yōu)化結(jié)果

對模塊3部分優(yōu)化區(qū)域的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行工程解讀,解讀后的結(jié)果如圖6(b)、6(c)。采用同樣的方法,對模塊3的其余優(yōu)化區(qū)域進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化并進(jìn)行工程解讀,為了保證車身左右側(cè)結(jié)構(gòu)的對稱性,模塊9參照模塊3相應(yīng)的區(qū)域進(jìn)行優(yōu)化,優(yōu)化后的模塊3如圖7與圖8。

圖7 根據(jù)解讀一優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)

圖8 根據(jù)解讀二優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)

將優(yōu)化前的車身結(jié)構(gòu)與優(yōu)化后的2種車身結(jié)構(gòu)的一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率與一階彎曲模態(tài)頻率進(jìn)行對比,如表4。

表4 車身結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率

由表4可知,根據(jù)解讀一與解讀二得到的優(yōu)化模型相比于原始模型2種振型模態(tài)頻率都得到顯著提升,其中前者的模態(tài)頻率提升最大,因此將根據(jù)解讀一得到的優(yōu)化模型作為最終的優(yōu)化模型。

3 試驗驗證與方法流程

3.1 試驗驗證

為了對本文研究方法的有效性進(jìn)行驗證,對車身結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行振動模態(tài)試驗:采用空氣彈簧在整車底架結(jié)構(gòu)的合適位置支撐車身骨架,使車身整車結(jié)構(gòu)在激振器激發(fā)時,處于自由狀態(tài),測試現(xiàn)場如圖9。

圖9 測試現(xiàn)場

通過試驗測得車身結(jié)構(gòu)的一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)和一階垂向彎曲模態(tài),并將其與仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行對比,如表5。

表5 模態(tài)頻率數(shù)據(jù)對比

由數(shù)據(jù)對比可知,試驗測試與仿真結(jié)果的誤差均在5%以內(nèi);此外,為了更加直觀地反映試驗測試與仿真結(jié)果的一致性,將試驗測試振型圖與有限元仿真模態(tài)振型圖進(jìn)行對比,如圖10、11。試驗與仿真結(jié)果的一致性較好,從而驗證了本文研究方法的有效性。

圖10 試驗測試振型

圖11 有限元仿真模態(tài)振型

3.2 流程總結(jié)

基于上述研究,對本文提出的車身局部模態(tài)貢獻(xiàn)度評價方法及其應(yīng)用流程進(jìn)行總結(jié):

(4)由式(1)計算獲得各局部模塊對整車結(jié)構(gòu)各階模態(tài)的貢獻(xiàn)度,并建立對應(yīng)的局部模態(tài)貢獻(xiàn)度矩陣與模態(tài)綜合貢獻(xiàn)度矩陣;

(5)將局部模態(tài)貢獻(xiàn)度矩陣與模態(tài)綜合貢獻(xiàn)度矩陣中模態(tài)貢獻(xiàn)度較大的區(qū)域作為優(yōu)化區(qū)域,以一階扭轉(zhuǎn)與垂向彎曲模態(tài)頻率最大為目標(biāo)函數(shù)對該區(qū)域進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化,并對優(yōu)化后的結(jié)果進(jìn)行工程解讀,最終獲得滿足設(shè)計要求的車身結(jié)構(gòu)方案。

4 結(jié)束語

本文提出了一種車身局部模態(tài)貢獻(xiàn)度評價方法,并以某 12 m 承載式客車車身為載體,對該評價方法進(jìn)行了應(yīng)用研究。研究表明: 利用本文提出的模態(tài)貢獻(xiàn)度評價方法可以快速獲得車身各局部模塊對整車模態(tài)的貢獻(xiàn)情況,找到影響整車模態(tài)的敏感區(qū)域,進(jìn)而運用局部拓?fù)鋬?yōu)化法對模態(tài)貢獻(xiàn)度較大的區(qū)域進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計,可以對車身的模塊化設(shè)計提供快速有效的技術(shù)指導(dǎo),使車身整體結(jié)構(gòu)性能分布更加合理,具有重要的工程應(yīng)用價值。