讓“習(xí)題”為數(shù)學(xué)課堂添彩

重慶市永川區(qū)萱花小學(xué)（402160） 鐘 霞

習(xí)題是教材的重要組成部分，課堂練習(xí)更是數(shù)學(xué)課的有效環(huán)節(jié)。它是教師“教的補(bǔ)充”和“教的強(qiáng)化”，更是學(xué)生鞏固知識(shí)、形成能力、訓(xùn)練思維和生成智慧的大本營。在公開課、研究課上，我們不難看到別有用心的習(xí)題設(shè)計(jì)，而在我們的“家常課”中，引人入勝的導(dǎo)入案例頗豐，精彩紛呈的過程探究甚深，獨(dú)具匠心的習(xí)題設(shè)計(jì)鮮見。往往看到的是機(jī)械重復(fù)、雜亂無章、以題做題的單一、枯燥的習(xí)題訓(xùn)練，從而失去了課堂練習(xí)環(huán)節(jié)本身的價(jià)值。課堂練習(xí)時(shí)間是有限的，那么如何精心設(shè)計(jì)習(xí)題，使學(xué)生在知識(shí)、能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀方面得以不同程度的發(fā)展和提高，使他們個(gè)性得到充分張揚(yáng)，潛能得到最大限度地開發(fā)，變有限為無限，真正達(dá)到有效教學(xué)呢？筆者結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)劜煌问降牧?xí)題設(shè)計(jì)，為不同類型的數(shù)學(xué)課堂帶來不一樣的“精彩”。

一、新授課的準(zhǔn)備式習(xí)題——知識(shí)鋪墊、激活思維

數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，要注重知識(shí)的“生長點(diǎn)”，激活學(xué)生處于“休眠”狀態(tài)的舊知識(shí)與學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)知識(shí)的遷移。準(zhǔn)備性練習(xí)一般在新授課的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，是學(xué)習(xí)新知識(shí)的前奏，不能簡單化和程式化。教師要精心設(shè)計(jì)習(xí)題，不僅體現(xiàn)出新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，還應(yīng)將著眼點(diǎn)放在啟發(fā)學(xué)生思維上，讓學(xué)生基于已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行自我構(gòu)建和對新知進(jìn)行再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造，激發(fā)學(xué)生的探知欲，從而促使知識(shí)順利遷移。

例如，教學(xué)四年級數(shù)學(xué)“小數(shù)的基本性質(zhì)”一課時(shí)，在課前可設(shè)計(jì)這樣一道習(xí)題：一個(gè)數(shù)的末尾添上一個(gè)“0”，得到的數(shù)是原數(shù)的（ ）倍。在學(xué)生不同的回答（10倍或不變）中，教師追問：你們能通過不同的方式說明嗎？“一石激起千層浪”，學(xué)生紛紛通過舉例、畫數(shù)位表、畫線段圖、畫百格圖等不同的方法進(jìn)行驗(yàn)證，悄無聲息地進(jìn)入新課學(xué)習(xí)。一道精心預(yù)設(shè)的習(xí)題，它可以與學(xué)生已有的知識(shí)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)發(fā)生聯(lián)系，激活個(gè)體的認(rèn)知；能引起學(xué)生認(rèn)知的沖突、思維的碰撞，進(jìn)而產(chǎn)生探究的欲望；能讓學(xué)生更快地投入到交流活動(dòng)，形成巨大的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

二、復(fù)習(xí)課的階梯式習(xí)題——面向全體、張揚(yáng)個(gè)性

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》提出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)努力使全體學(xué)生達(dá)到課程目標(biāo)的基本要求，同時(shí)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異。課堂練習(xí)更是如此，既要面向全體學(xué)生，又要考慮不同的學(xué)情。習(xí)題的設(shè)計(jì)應(yīng)循序漸進(jìn)、活中見深、有的放矢，設(shè)計(jì)出有坡度、有難度的階梯性習(xí)題，讓一般學(xué)生“吃好”，讓優(yōu)生“吃飽”。這樣階梯性的習(xí)題適用于多種課型，但在復(fù)習(xí)課上能給不同學(xué)生帶來不一樣的“成就感”。由于復(fù)習(xí)課上的知識(shí)點(diǎn)較多，面向不同學(xué)情的學(xué)生，不能一味地重復(fù)、“炒冷飯”，應(yīng)精心設(shè)計(jì)不同層次、不同類型的習(xí)題，讓學(xué)生在“別有用心”的習(xí)題中，知識(shí)得以掌握、思維得以訓(xùn)練、個(gè)性得以張揚(yáng)。

例如，教學(xué)六年級數(shù)學(xué)“平面圖形的面積復(fù)習(xí)”一課時(shí)，在梳理知識(shí)后，可設(shè)計(jì)這樣幾個(gè)層次的習(xí)題：1.口算。讓學(xué)生分別口算出六個(gè)圖形面積，側(cè)重基礎(chǔ)。2.計(jì)算。讓學(xué)生能夠找到圖形對應(yīng)的底和高來求面積，側(cè)重變式。3.判斷。對圖形推導(dǎo)過程的鞏固，側(cè)重理解。4.應(yīng)用。用數(shù)學(xué)解決生活中的問題，側(cè)重應(yīng)用。5.拓展。在“等底等高的三角形面積相等”這個(gè)學(xué)生熟悉的知識(shí)情境中嵌入了“梯形蝴蝶翅膀原理”的新鮮元素，側(cè)重探究拓展。

三、練習(xí)課的多變式習(xí)題——立足課本、觸類旁通

教師不僅是教材的使用者，更應(yīng)該成為教材的重組者、開發(fā)者。教材中的習(xí)題也是課程中很重要的一部分，我們要?jiǎng)?chuàng)造性地處理好習(xí)題，通過靈活善變的運(yùn)用，挖掘教材中習(xí)題的思維價(jià)值。教材的習(xí)題很精練，很多要掌握的知識(shí)點(diǎn)隱藏其中，需要我們用智慧的眼光去發(fā)現(xiàn)并適度而有效地開發(fā)，面對課本中的習(xí)題多問“為什么有這個(gè)習(xí)題”“可以怎樣解答”“還可以怎樣變化、延伸”。在“異中求同”“同中求異”的變化性習(xí)題中，讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，并發(fā)展由此及彼、觸類旁通的遷移、歸納能力。立足教材、巧妙設(shè)計(jì)一些變化性的習(xí)題，可以大大提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，特別是在練習(xí)課中效果尤為明顯。

例如，人教版六年級數(shù)學(xué)（下）“圓柱和圓錐”單元整理復(fù)習(xí)中的一道習(xí)題：一個(gè)圓錐形沙堆，底面積是28.26m2，高是 2.5m，用這堆沙在 10m 寬的公路上鋪 2cm厚的路面，能鋪多少米？完成此題，不能適可而止，要“小題大做”“借題發(fā)揮”。變化出鍛造、倒水、排水法幾種類似的習(xí)題練習(xí)（它們都屬于“等積變形”的題型），讓學(xué)生在“異中求同”中深刻理解變化中找不變的數(shù)學(xué)方法；還可以在同一種小題型里不斷變換條件，讓學(xué)生在“同中求異”中不斷訓(xùn)練思維的靈活性。有了這樣“用心”設(shè)計(jì)的習(xí)題，練習(xí)課的有效性不言而喻。

四、綜合實(shí)踐課的體驗(yàn)式習(xí)題——?jiǎng)屿o搭配、整合提升

綜合實(shí)踐課是小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的一部分，是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)課程，具有經(jīng)驗(yàn)性、實(shí)踐性、開放性和生成性，注重學(xué)生對活動(dòng)過程的親歷和體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在這樣的課堂上，一個(gè)小的活動(dòng)就是一道綜合性習(xí)題，教師可設(shè)計(jì)一些游戲性、趣味性、操作性較強(qiáng)的活動(dòng)，并通過一個(gè)個(gè)有效問題的串連，讓學(xué)生既動(dòng)手又動(dòng)口，還動(dòng)腦；讓學(xué)生積極參與、觀點(diǎn)碰撞、思維融合；讓學(xué)生在充分體驗(yàn)活動(dòng)愉悅、積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過程中，促進(jìn)知識(shí)的應(yīng)用和能力的提升，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)和創(chuàng)新能力。

例如，在上一年級數(shù)學(xué)“數(shù)學(xué)樂園”這堂課時(shí)，可設(shè)計(jì)如下活動(dòng)：

首先是參與活動(dòng)的學(xué)生體驗(yàn)。如：前面4位同學(xué)站起來，后面6位同學(xué)請舉左手，從前往后數(shù)第3位同學(xué)站起來。

其次是讓全部學(xué)生共同參與。教師以此游戲作為活動(dòng)情境，讓學(xué)生提出相關(guān)數(shù)學(xué)問題，并解答。學(xué)生有了前后左右、幾個(gè)和第幾、比大小、加減法等知識(shí)作前提，在爭先恐后的氛圍中，在一問一答的思辨中，教師抓住課堂生成，借此發(fā)揮，鞏固知識(shí)，提升能力。比如以“某某的左邊有幾個(gè)同學(xué)，右邊有幾個(gè)同學(xué)”為契機(jī)，并提出“某某的左邊比右邊多幾個(gè)同學(xué)，一共有幾個(gè)同學(xué)，這些問題同學(xué)們能列示解答嗎”的問題，從“游戲”到“問題”，從“數(shù)”的直觀到“算”的抽象，動(dòng)靜結(jié)合，讓學(xué)生在體驗(yàn)活動(dòng)中快樂學(xué)習(xí)。

我們要追求有效教學(xué)，讓數(shù)學(xué)課堂變“冰冷的美麗”為“火熱的思考”，需要教師進(jìn)行精心的教學(xué)設(shè)計(jì)和智慧的課堂組織。我們應(yīng)利用好課堂練習(xí)，把習(xí)題的開放性、層次性、多樣性、趣味性有機(jī)結(jié)合，靈活巧妙地應(yīng)用于不同的數(shù)學(xué)課，讓“形式多樣，別有用心”的習(xí)題設(shè)計(jì)，給數(shù)學(xué)課堂帶來別樣的精彩！