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    概念教學(xué):邁向思維的深度

    2015-04-16 02:43:36江蘇鹽城市岡中小學(xué)224000
    小學(xué)教學(xué)參考 2015年26期
    關(guān)鍵詞:本質(zhì)特征精加工四邊形

    江蘇鹽城市岡中小學(xué)(224000) 王 亮

    數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)活動(dòng),本質(zhì)是學(xué)生的思維由抽象思維向更高層次的邏輯思維發(fā)展的過(guò)程,在此過(guò)程中學(xué)生的認(rèn)知得到不斷地同化與順應(yīng),思維得到發(fā)展與深化。鑒于小學(xué)生有限的生活閱歷、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),教師應(yīng)掌握好簡(jiǎn)潔與深刻的平衡點(diǎn),組織好概念教學(xué),使學(xué)生深刻地理解概念,進(jìn)而形成數(shù)學(xué)能力。

    一、直觀手段創(chuàng)設(shè)簡(jiǎn)約情境,促進(jìn)概念形成

    在概念學(xué)習(xí)中,學(xué)生往往更容易接受形象、生動(dòng)的教學(xué)形式。因此,教師應(yīng)重視直觀教具和手段的使用,形象地展示靜態(tài)、抽象的概念,幫助學(xué)生沿著感性認(rèn)識(shí)向理性認(rèn)識(shí)的思維發(fā)展路線去形成概念。例如,對(duì)于“平行四邊形”這一課的概念教學(xué)可做如下設(shè)計(jì)。

    情境設(shè)計(jì) 學(xué)生活動(dòng) 認(rèn)知階段出示長(zhǎng)方形透明色帶交疊的四邊形即平行四邊形,提問(wèn):復(fù)合圖形是什么形狀?結(jié)合課本,學(xué)生指出是四邊形、平行四邊形辨認(rèn)階段:初步感知概念特征讓學(xué)生根據(jù)平行四邊形的概念,用火柴棒擺出一個(gè)平行四邊形,從文具盒中找出平行四邊形學(xué)生歸納出平行四邊形的特征要點(diǎn):(1) 兩組對(duì)邊平行;(2)四邊形同化階段:在四邊形概念與平行四邊形概念間建立聯(lián)系,構(gòu)建新概念平行四邊形定義:兩組對(duì)邊分別平行的四邊形,常用符號(hào)是荀ABCD學(xué)生找出生活中的平行四邊形物體,如柵欄強(qiáng)化階段:通過(guò)長(zhǎng)方形、正方形與平行四邊形的比較,讓學(xué)生識(shí)別判斷,加深概念的理解

    二、變式與多角度揭示,促進(jìn)數(shù)學(xué)概念獲得

    1.合理運(yùn)用線性漸近教學(xué)策略。小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還處在基礎(chǔ)階段,對(duì)概念的理解往往容易受到“假象”的迷惑,能否幫助其建立正確清晰的表象,實(shí)現(xiàn)由形象思維向抽象思維的轉(zhuǎn)化至關(guān)重要。因此,教師可以嘗試運(yùn)用線性漸進(jìn)的方法,讓學(xué)生通過(guò)觀察比較、感知辨認(rèn)、加工提取等方式掌握概念的本質(zhì)屬性,進(jìn)而建立正確的概念。比如“平行線”的概念教學(xué),教師可以結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),以英語(yǔ)練習(xí)本上的橫線、黑板的邊框等為例,讓學(xué)生看一看、談一談,從中找出非本質(zhì)特征(如兩條線的長(zhǎng)短、距離等)并剔除,最終獲得其本質(zhì)特征,形成清晰的表象,即如果兩條直線在同一平面內(nèi)無(wú)限延長(zhǎng),則二者永不相交。

    2.多角度揭示,促進(jìn)學(xué)生形成完整的概念域。從感知概念表征到認(rèn)識(shí)概念的本質(zhì)特征,乃至建構(gòu)完整的概念域,需要教師從不同角度、不同層面運(yùn)用各種手段揭示概念內(nèi)涵,使學(xué)生不僅了解等價(jià)定義所描述的概念,也能推理得出一個(gè)概念的不同等價(jià)定義,深刻掌握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)與內(nèi)涵。如“正方形”概念的講解,教師可以選用不同的定義性特征來(lái)幫助學(xué)生理解概念。即角度①:四邊相等,有一個(gè)角是直角的四邊形。角度②:一組鄰邊相等,對(duì)角線互相平分的四邊形。角度③:四個(gè)角都是直角的平行四邊形……

    通過(guò)明確不同定義性特征與概念間的聯(lián)系,學(xué)生可以從中逐一掌握、推理、明晰眾多概念特征與所定義的數(shù)學(xué)概念間的內(nèi)在聯(lián)系,形成概念域,進(jìn)而加深對(duì)概念的理解。

    三、關(guān)注細(xì)節(jié)與難點(diǎn)突破,促進(jìn)數(shù)學(xué)概念鞏固

    適時(shí)地鞏固與強(qiáng)化,對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)概念的深刻理解以及解題能力的形成具有重要意義。小學(xué)生在概念學(xué)習(xí)后的隨堂練習(xí)中,常常有概念模糊或混淆的現(xiàn)象。此時(shí),教師應(yīng)適時(shí)應(yīng)用精加工策略,補(bǔ)充記憶細(xì)節(jié),通過(guò)舉例、推論或概念聯(lián)想等形式,幫助學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)概念,達(dá)到長(zhǎng)期保持的目的。

    細(xì)節(jié)精加工,就是要重點(diǎn)突出概念特征,幫助學(xué)生進(jìn)一步理解概念,促進(jìn)學(xué)習(xí)思維的提升。比如“循環(huán)小數(shù)”的概念學(xué)習(xí)中,像 0.7777777…、1.3474747…、2.308888…等小數(shù)部分從某一位起單個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),就是循環(huán)小數(shù),它包含兩個(gè)本質(zhì)特征:(1)小數(shù)部分;(2)一個(gè)或幾個(gè)依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。而少數(shù)學(xué)生對(duì)于第二個(gè)屬性的理解就有偏差,他們將5.72331131…,0.4242242224…也誤作為循環(huán)小數(shù),這就需要教師進(jìn)一步進(jìn)行細(xì)節(jié)精加工,列舉實(shí)例,讓學(xué)生回顧概念特征,并進(jìn)行針對(duì)性的練習(xí),以扎實(shí)掌握該知識(shí)點(diǎn)。

    隨著數(shù)學(xué)概念掌握量的增加,學(xué)生的問(wèn)題也慢慢增多,教師要恰當(dāng)運(yùn)用集中練習(xí)、數(shù)形結(jié)合或其他直觀手段對(duì)難點(diǎn)進(jìn)行精加工,幫助學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)概念解決問(wèn)題。其中如相近內(nèi)涵、近似表述的易混淆概念,教師就可以在整體復(fù)習(xí)中組織集中練習(xí)。

    總之,處于基礎(chǔ)、發(fā)展階段的小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力培養(yǎng),要從概念感性認(rèn)知、獲得、鞏固等層面多管齊下,讓學(xué)生從概念差異中、問(wèn)題解決中理解數(shù)學(xué)概念,這樣才能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的良性發(fā)展。

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