基于CFD的飛機(jī)客艙熱舒適性和污染物濃度分布的數(shù)值模擬

，

(中國(guó)民航大學(xué) 航空自動(dòng)化學(xué)院， 天津　300300)

引言

民航事業(yè)發(fā)展迅速，至2020年，通用航空業(yè)務(wù)實(shí)現(xiàn)年均增長(zhǎng)19%。在國(guó)外從20年前開(kāi)始，飛機(jī)?？坷葮驎r(shí)使用的空調(diào)不是來(lái)自飛機(jī)自身，而是由廊橋提供的飛機(jī)地面空調(diào)(Pre-Conditioned Air,PCA)[1]。橋載空調(diào)指懸掛于機(jī)場(chǎng)廊橋底部的空調(diào)，橋載空調(diào)消耗工業(yè)用電，機(jī)載空調(diào)消耗航空燃油，因此用橋載空調(diào)代替機(jī)載空調(diào)具有兩個(gè)明顯的優(yōu)勢(shì)：節(jié)約成本和減少污染物排放。在推廣的過(guò)程中遇到了客艙在使用橋載空調(diào)制冷時(shí)，如何獲得良好的熱舒適性問(wèn)題。另外由于近年來(lái)的大氣污染，尤其是機(jī)場(chǎng)附近的環(huán)境受飛機(jī)排放物的影響，使得在考慮舒適性的時(shí)候不能僅僅考慮熱舒適度，還要考慮污染物對(duì)舒適度的影響。因此需要建立座艙內(nèi)熱舒適度指標(biāo)和污染物的濃度與客艙送風(fēng)速度之間的關(guān)系。本研究主要考慮NO2，其他污染物可做類似處理，為橋載空調(diào)控制與設(shè)計(jì)提供依據(jù)和所需要的數(shù)據(jù)。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算流體力學(xué)(Computational Fluid Dynamics,CFD)技術(shù)在流體機(jī)械中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。文獻(xiàn)[2]采用FLUENT軟件對(duì)電-機(jī)轉(zhuǎn)換器不同結(jié)構(gòu)的推力線圈骨架進(jìn)行詳細(xì)的CFD計(jì)算，研究不同結(jié)構(gòu)下電-機(jī)轉(zhuǎn)換器的空氣阻尼特性。另外，還有研究人員將CFD與沖蝕磨損理論相結(jié)合，建立滑閥流體沖蝕的數(shù)學(xué)模型[3]。文獻(xiàn)[4]運(yùn)用CFD研究了某型卸荷閥內(nèi)流場(chǎng)。本研究使用CFD對(duì)客艙內(nèi)空氣流動(dòng)形成的速度場(chǎng)、溫度場(chǎng)以及污染物濃度場(chǎng)進(jìn)行模擬分析和可視化處理，為橋載空調(diào)控制提供依據(jù)。

國(guó)內(nèi)外關(guān)于客艙內(nèi)部空氣流場(chǎng)、溫度場(chǎng)和污染物濃度場(chǎng)的分布有很多，但是很少有以橋載空調(diào)為研究背景的。文獻(xiàn)[5]為了研究穩(wěn)態(tài)邊界條件下大型客機(jī)座艙內(nèi)空調(diào)通風(fēng)氣流組織分布，利用一架MD-82型飛機(jī)建立了一個(gè)座艙空氣環(huán)境實(shí)驗(yàn)測(cè)量平臺(tái)。國(guó)內(nèi)還有研究人員研究了大型客機(jī)座艙合理排數(shù)的數(shù)值模擬[6]，在滿員情況下，由于人體熱羽流對(duì)艙內(nèi)氣流流動(dòng)起主導(dǎo)作用，故三排以上的座艙排數(shù)能得到準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果，本研究模擬了滿員情況下三排座艙排數(shù)。Sastry S. Isukapalli[7]等人運(yùn)用計(jì)算流體力學(xué)(Computational Fluid Dynamics, CFD)方法分析了殺蟲(chóng)劑在客艙內(nèi)的分布,研究了殺蟲(chóng)劑在客艙內(nèi)分布及其殘留對(duì)人體舒適性的影響,對(duì)于研究客艙內(nèi)NO2濃度與送風(fēng)量之間的關(guān)系具有借鑒意義。Aakash C. Rai[8]研究了在飛機(jī)適航的時(shí)候，臭氧對(duì)對(duì)人體的影響，他同樣的是運(yùn)用CFD方法進(jìn)行了仿真分析。本研究是在借鑒前人的研究方法，結(jié)合課題的背景進(jìn)行的探究。

1　數(shù)值模型

1.1　客艙模型和其網(wǎng)格的劃分

如圖1所示為客艙模型，模型包括客艙和客艙與橋載空調(diào)連接的管道,模型是根據(jù)Boeing 737的維修手冊(cè)建立的。建立這樣的模型可以更直接的研究橋載空調(diào)與客艙內(nèi)環(huán)境的關(guān)系。圖1中的進(jìn)風(fēng)口為橋載空調(diào)的供風(fēng)口，橋載空調(diào)是變風(fēng)量空調(diào)。設(shè)置送風(fēng)溫度為288 K，通過(guò)改變送風(fēng)速度來(lái)控制送風(fēng)量。論文仿真的是夏天空調(diào)制冷的情況。由于重整化群(Renormalization Group, RNG)是通過(guò)在任意空間尺度上的一系列連續(xù)的變換[9]，其對(duì)復(fù)雜的系統(tǒng)或過(guò)程實(shí)現(xiàn)粗分辨率的描述，所以該研究空調(diào)通風(fēng)客艙內(nèi)采用RNGk-ε湍流模型。

圖1　客艙模型

在對(duì)整個(gè)客艙劃分網(wǎng)格的時(shí)候邊界面采用四面體網(wǎng)格，而客艙內(nèi)部采用六面體網(wǎng)格，這樣可以在滿足網(wǎng)格質(zhì)量的情況下減少劃分網(wǎng)格的數(shù)量，網(wǎng)格數(shù)量越多，計(jì)算結(jié)果越精確，但是計(jì)算量也會(huì)越大。圖2為所劃分的客艙網(wǎng)格圖，整個(gè)客艙的網(wǎng)格數(shù)量為285萬(wàn)。圖3客艙網(wǎng)格的截面圖，界面由六面體組成，接近客艙壁面的部分為四面體網(wǎng)格。整個(gè)客艙的網(wǎng)格質(zhì)量在0.4以上，滿足FLUENT處理的要求。

圖2　客艙網(wǎng)格圖

圖3　客艙網(wǎng)格截面圖

1.2　客艙邊界條件設(shè)置

(1) 入口邊界條件：客艙上部對(duì)稱地分布18個(gè)送風(fēng)口，這18個(gè)送風(fēng)口通過(guò)客艙內(nèi)的管道、送風(fēng)軟管與橋載空調(diào)的送風(fēng)口連接，橋載空調(diào)的送風(fēng)溫度設(shè)置為288 K，湍流強(qiáng)度取5%。

由于機(jī)場(chǎng)附近的飛機(jī)車(chē)輛多的原因，在高峰時(shí)期，機(jī)場(chǎng)附近大氣中的NO2的含量最高可達(dá)到940 μg/m3[10]。在仿真中，送風(fēng)口處污染物NO2濃度設(shè)置為0.425 mg/m3。

(2) 固體壁面邊界條件[11]：窗戶邊界條件為壁面邊界條件，材料用玻璃屬性，密度設(shè)置為2220 kg/m3，比熱容設(shè)置為830 J/kg·K，熱傳導(dǎo)率為0.15 W/m·K，其熱邊界條件為外部輻射換熱，發(fā)熱量為600 W/m3，厚度為0.01 m；壁面的材料為復(fù)合材料，密度設(shè)置為3000 kg/m3，比熱容設(shè)置為900 J/kg·K，熱傳導(dǎo)率為0.5 W/m·K，其熱邊界條件為外部輻射換熱，發(fā)熱量為500 W/m3，厚度為0.06 m；人體的密度設(shè)置為1000 kg/m3，比熱容設(shè)置為4000 J/kg·K，熱傳導(dǎo)率為0.3 W/m·K，其熱邊界條件為外部輻射換熱，發(fā)熱量為150 W/m3，厚度為0.1 m。

氣流的分布將影響整個(gè)客艙內(nèi)乘客的舒適性。本研究依據(jù)房間空調(diào)環(huán)境的舒適性判據(jù)，考慮空氣溫度與風(fēng)速對(duì)人體的綜合作用。有效溫差與室內(nèi)風(fēng)速存在以下關(guān)系：

ΔET=(ti-tm)-7.66(vi-0.15)

(1)

式中，ΔET為有效溫度差；vi客艙內(nèi)某點(diǎn)的空氣流速；ti為測(cè)點(diǎn)溫度；tm為室內(nèi)平均氣溫；

當(dāng)在-1.7～1.1 ℃，vi<0.35 m/s時(shí)，多數(shù)人感到舒適。

氣流分布性能指標(biāo)(ADPI)是綜合考慮空氣溫度和風(fēng)速對(duì)人體的影響而提出的，主要用于評(píng)價(jià)整個(gè)工作區(qū)的氣流分布。它的定義為工作區(qū)內(nèi)各點(diǎn)滿足和風(fēng)速要求的點(diǎn)占總點(diǎn)數(shù)的百分比。其計(jì)算式為：

(2)

2　仿真結(jié)果分析

2.1　客艙內(nèi)橫截面的截取與采樣點(diǎn)的選取

在整個(gè)客艙上截取6個(gè)橫截面，在每個(gè)橫截面上采集計(jì)算熱舒適度和污染物濃度所需要的數(shù)據(jù)，圖4所示為截取的六個(gè)橫截面。

圖5所示為每個(gè)橫截面上所要采取的四個(gè)采樣點(diǎn)。這樣，對(duì)于每個(gè)送風(fēng)速度都有24個(gè)采樣點(diǎn)。對(duì)于不同送風(fēng)速度，可以通過(guò)采集這24個(gè)采樣點(diǎn)上的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到評(píng)價(jià)熱舒適性指標(biāo)ADPI和客艙內(nèi)NO2的平均濃度。

圖4　截取的六個(gè)采樣面

圖5　界面上的采樣點(diǎn)

2.2　CFD仿真的溫度場(chǎng)、速度場(chǎng)和NO2濃度場(chǎng)

如圖6所示為Boeing 737飛機(jī)頭等艙在送風(fēng)速度v=1 m/s時(shí)，所要采樣的六個(gè)座艙橫截面的溫度場(chǎng)，單位為K。圖7為送風(fēng)速度v=1 m/s時(shí)，所要采樣的六個(gè)座艙橫截面的速度場(chǎng)，單位為m/s。圖8為送風(fēng)速度v=1 m/s時(shí)，所要采樣的六個(gè)座艙橫截面的NO2濃度場(chǎng)，單位為mg/m3。

圖6　送風(fēng)速度為1 m/s時(shí)的溫度場(chǎng)

2.3　CFD仿真結(jié)果處理

由文獻(xiàn)[11]可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行如下處理：根據(jù)圖6、圖7可以采集到在送風(fēng)口速度為v=1 m/s時(shí)，計(jì)算所需的溫度tix和速度vix，其中i=1,2,3,4，i代表每個(gè)采樣面上4個(gè)采樣點(diǎn)；x=1,2…,6，x代表采樣的6個(gè)橫截面，三排一共24個(gè)點(diǎn)。根據(jù)這24個(gè)溫度值，求其平均值代表客艙達(dá)到熱平衡時(shí)候的平均氣溫tm。由tix、vix和tm可以求得各個(gè)采樣點(diǎn)處的ΔETix。由公式(1)、(2)可以計(jì)算得到采樣點(diǎn)出的ADPIix。表示為數(shù)學(xué)公式如下：

圖7　送風(fēng)速度為1 m/s時(shí)的速度場(chǎng)

圖8　送風(fēng)速度為1 m/s時(shí)的NO2濃度場(chǎng)

ΔETix=(tix-tm)-7.66(vix-0.15)

(3)

(4)

根據(jù)公式(3)、(4)結(jié)合上面采集的數(shù)據(jù)可以計(jì)算送風(fēng)速度為v=1 m/s時(shí)的ADPI。分別計(jì)算送風(fēng)速度v=0，0.25，0.5…，2.0 m/s的ADPI。應(yīng)用MATLAB對(duì)ADPI-v描點(diǎn)并進(jìn)行非線性擬合，應(yīng)用多Gaussian方法進(jìn)行曲線擬合，圖9為ADPI-v非線性逼近結(jié)果圖。

擬合曲線的函數(shù)表達(dá)式為：

(5)

其中,a1=37.03,b1=1.45,c1=1.164,a2=60.69,b2=0.9327，c2=0.4237,v∈[0,2]。

(6)

圖9　ADPI-v非線性逼近結(jié)果圖

圖非線性逼近結(jié)果圖

擬合曲線的表達(dá)式為：

(7)

其中,a1=0.5377,b1=7.253,c1=11.42,a2=0.05835,b2=-0.5344，c2=1.339,v∈[0,2]。

2.4　最優(yōu)送風(fēng)速度

在建立目標(biāo)函數(shù)的時(shí)候應(yīng)用評(píng)價(jià)函數(shù)法。評(píng)價(jià)函數(shù)法的思想是借助于幾何或者應(yīng)用中的直觀背景，構(gòu)造所謂的評(píng)價(jià)函數(shù)，從而將多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。再利用單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的求解方法求出最優(yōu)解，并將這種解作為多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)解。

(8)

本研究中更注重?zé)崾孢m性對(duì)客艙整體舒適性的影響，所以取λ=0.7。由公式(5)、(7)、(8)得出最終的目標(biāo)函數(shù)G(v)為：

(9)

其中,v∈[0.5,1.5]。

對(duì)式(9)求其在區(qū)間v∈[0.5,1.5]上選取目標(biāo)函數(shù)G(v)取得最大的時(shí)候的送分速度vm=0.9433 m/s，這個(gè)速度即為在該研究建立的評(píng)價(jià)體系中的最優(yōu)送風(fēng)速度。

3　結(jié)論

本研究對(duì)飛機(jī)客艙內(nèi)部的流場(chǎng)在不同廊橋空調(diào)送風(fēng)速度下進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到在不同風(fēng)速下客艙內(nèi)的溫度場(chǎng)、風(fēng)速場(chǎng)、NO2濃度場(chǎng)，并通過(guò)采集所需要的數(shù)據(jù)，對(duì)客艙內(nèi)的舒適性進(jìn)行評(píng)價(jià)，得到如下的結(jié)論：

(1) 廊橋的送風(fēng)速度過(guò)小或者過(guò)大都減小客艙內(nèi)部的熱舒適性，只有當(dāng)風(fēng)速在v=1 m/s附近時(shí)，客艙內(nèi)的熱舒適性才能達(dá)到極大值;

(2) 對(duì)于NO2的濃度分布，隨著廊橋送風(fēng)速度的逐漸增大，客艙內(nèi)的NO2濃度越來(lái)越大。其主要原因是機(jī)場(chǎng)中飛機(jī)和車(chē)輛多，它們排放的NO2增加了機(jī)場(chǎng)附近大氣中NO2的含量，送風(fēng)量越大，帶入客艙中的NO2越多;

(3) 選取廊橋空調(diào)最優(yōu)的送風(fēng)速度時(shí)，要綜合客艙內(nèi)的各方面的指標(biāo)，才能得到合理的結(jié)果。研究中考慮了ADPI和NO2濃度兩個(gè)指標(biāo)，建立目標(biāo)函數(shù)，得出了該目標(biāo)函數(shù)下的最優(yōu)送風(fēng)速度。

本研究結(jié)果為在飛機(jī)?？空緯r(shí)，廊橋空調(diào)的控制提供參考。

參考文獻(xiàn)：

[1]崔沈夷．飛機(jī)地面空調(diào)的選用及節(jié)能意義[J]．暖通空調(diào)HV & AC，2013，43(7):30-36.

[2]蔣超猛，張弓，王映品，陳賢帥，于蘭英．基于CFD的電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器空氣阻尼分析[J].液壓與氣動(dòng)，2015，(1):32-34.

[3]張坤，姚金勇，姜同敏，殷熙中．基于CFD的電液伺服閥污染磨損耐久性仿真分析[J].液壓與氣動(dòng)，2014(4):54-59.

[4]周撫平，初長(zhǎng)祥，武宗才．基于CFD的某型卸荷閥內(nèi)流場(chǎng)研究[J].液壓與氣動(dòng)，2014，(2):14-17.

[5]劉俊杰，李建民，李斐，沈忱．大型客機(jī)座艙空調(diào)通風(fēng)試驗(yàn)平臺(tái)搭建及實(shí)驗(yàn)研究[J].天津大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，47(4):283-291.

[6]劉俊杰，劉素梅，孫賀江，肖曉勁.大型客機(jī)座艙合理排數(shù)的數(shù)值模擬[J].天津大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，46(1):8-15.

[7]Sastry S. Isukapalli, Sagnik Mazumdar, Pradeep George. Computational Fluid Dynamics Modeling of Transport and Deposition of Pesticides in an Aircraft Cabin [J]. Atmospheric Environment, 2013,(68):198-207.

[8]Aakash C. Rai, Qingyan Chen. Simulations of Ozone Distributions in an Aircraft Cabin Using Computational Fluid Dynamics [J]. Atmospheric Environment,2012,(54):348-357.

[9]王遠(yuǎn)成，吳文權(quán)．基于RNGk-ε湍流模型鈍體繞流的數(shù)值模擬[J].上海理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2004,26(6):519-523.

[10] Hickman AJ. Beyan MG. Colwill DM. Atmospheric Pollution From Vehicle Emission at Four Sites in Coventry[C]. Crowthorne, Department of the Environment, 1976.

[11]林家泉，梁小貝，陳維興，李宗帥．A320飛機(jī)客艙熱舒適性的數(shù)值模擬研究[J].流體機(jī)械，2015,43(5):75-78.