基于MATLAB的力反饋兩級(jí)電液伺服閥建模與仿真

， ， ， (.蘭州理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 甘肅 蘭州　730050; .河南機(jī)電高等?？茖W(xué)校 機(jī)械工程系， 河南 新鄉(xiāng)　45300)

引言

電液伺服閥是液壓伺服控制系統(tǒng)中的關(guān)鍵元件，它既起電液轉(zhuǎn)換作用，又擔(dān)當(dāng)功率放大元件的作用，把微小的電信號(hào)轉(zhuǎn)換成大功率的液壓能(流量和壓力)輸出[1]。電液伺服閥的性能及正確使用，直接關(guān)系到整個(gè)系統(tǒng)的控制精度和響應(yīng)速度，也直接影響系統(tǒng)工作的可靠性和壽命。常用液壓放大元件包括滑閥、單噴嘴擋板閥、雙噴嘴擋板閥、射流管閥和偏轉(zhuǎn)板射流閥。其中滑閥由于流量增益和壓力增益高、輸出流量大等特點(diǎn)常用在伺服閥放大級(jí)的第二級(jí)和第三級(jí)；而雙噴嘴擋板閥由于其結(jié)構(gòu)對(duì)稱，雙輸入差動(dòng)工作，壓力靈敏度高、特性線性度好、溫度和壓力零漂小等優(yōu)點(diǎn)被廣泛作為伺服閥放大級(jí)的第一級(jí)。力反饋兩級(jí)電液伺服閥正是由于綜合了雙噴嘴擋板閥和四邊滑閥各自的優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于各類電液伺服系統(tǒng)中[2，3]。因此，進(jìn)行力反饋兩級(jí)電液伺服閥的建模仿真分析和性能優(yōu)化的研究對(duì)提升整個(gè)電液伺服系統(tǒng)的靜動(dòng)態(tài)性能和可靠性有重要的意義。

1　伺服閥工作原理和仿真模型

1.1　伺服閥結(jié)構(gòu)和工作原理

力反饋兩級(jí)電液伺服閥的結(jié)構(gòu)如圖1所示，由第一級(jí)雙噴嘴擋板閥和第二級(jí)零開口四邊滑閥所組成。雙噴嘴擋板閥中擋板的運(yùn)動(dòng)由永磁動(dòng)鐵式力矩馬達(dá)驅(qū)動(dòng)。反饋桿下端小球卡在閥芯槽中跟隨閥芯運(yùn)動(dòng)，反饋桿上端與銜鐵擋板連成一整體，這樣反饋桿將滑閥的位移轉(zhuǎn)換成力對(duì)力矩馬達(dá)進(jìn)行力反饋。當(dāng)伺服閥輸入控制電流后處于穩(wěn)定工作狀態(tài)時(shí)，力矩馬達(dá)的電磁力矩、滑閥兩端所受液壓力通過反饋彈簧桿作用于銜鐵的力矩以及噴嘴壓力作用于擋板的力矩和彈簧管的反力矩四者之間取得平衡，銜鐵就靜止不動(dòng)。同時(shí)作用于滑閥兩端的液壓力、滑閥所受液動(dòng)力與反饋彈簧桿變形力相互平衡，滑閥在離開零位一段距離的位置上也靜止不動(dòng)[4，5]。

伺服閥的結(jié)構(gòu)圖包含滑閥位移力反饋和作用在擋板上的壓力反饋兩個(gè)回路。為了使滑閥的位移與輸入控制電流成比例，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使壓力反饋回路近似開環(huán)而不起作用，這樣壓力反饋回路對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的影響可以忽略。由于力矩馬達(dá)的固有頻率較低，伺服閥的動(dòng)態(tài)性能主要由力矩馬達(dá)所決定。簡(jiǎn)化后的力反饋伺服閥方塊圖如圖2所示。

圖2　力反饋兩級(jí)電液伺服閥的簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)圖

1.2　MATLAB/Simulink仿真模型

在MATLAB/Simulink下從Continuous、Math Operations、Sinks、Sources等庫中選擇相應(yīng)的模塊建立力反饋兩級(jí)電液伺服閥的Simulink仿真模型見圖3。

圖3　力反饋兩級(jí)伺服閥Simulink仿真模型

模型參數(shù)來自10 L/min伺服閥的實(shí)測(cè)值，詳細(xì)參數(shù)設(shè)置見表1所示。

表1　伺服閥仿真模型參數(shù)設(shè)置表

2　結(jié)果與分析

2.1　仿真結(jié)果

在Simulink仿真模型的基礎(chǔ)上，設(shè)定仿真參數(shù)，包括仿真起始時(shí)間為0和終止時(shí)間為0.005 s，求解器設(shè)為可變步長(zhǎng)ode45，允許誤差為0.001，運(yùn)行仿真程序得到以下仿真曲線：

(1) 電液伺服閥傳遞函數(shù)的零極點(diǎn)分布圖，見圖4所示。

圖4　零極點(diǎn)分布圖

(2) 輸入額定電流40 mA的階躍信號(hào)時(shí)閥芯位移響應(yīng)曲線，如圖5所示。

(3) 力反饋兩級(jí)電液伺服閥的開環(huán)伯德圖,如圖6所示。

(4) 力反饋兩級(jí)電液伺服閥的閉環(huán)伯德圖，見圖7所示。

圖5　閥芯位移的階躍信號(hào)響應(yīng)曲線

圖6　電液伺服閥的開環(huán)伯德圖

圖7　電液伺服閥的閉環(huán)伯德圖

2.2　結(jié)果分析

計(jì)算出該伺服閥的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

(1)

閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

(2)

由伺服閥的閉環(huán)傳遞函數(shù)可知簡(jiǎn)化后伺服閥的傳遞函數(shù)為3階系統(tǒng)。由圖4可知伺服閥傳遞函數(shù)的閉環(huán)極點(diǎn)為：p1=-1533，p2=-1993.5+3300i，p3=-1993.5-3300i。所有閉環(huán)極點(diǎn)都在左半平面，伺服閥能穩(wěn)定工作。離虛軸最近的是p1極點(diǎn)，因而對(duì)伺服閥動(dòng)態(tài)性能起主要作用的是p1極點(diǎn)對(duì)應(yīng)的一階慣性環(huán)節(jié)。由圖5可知伺服閥在輸入額定電流40 mA時(shí)閥芯的位移響應(yīng)非?？欤? ms時(shí)就達(dá)到閥芯的最大位移0.4 mm，響應(yīng)曲線近似為一階環(huán)節(jié)的單調(diào)上升。由圖6可知伺服閥的截止頻率為1100 rad/s,幅值裕量為14 dB,相位裕量為73°，伺服閥有較充足的穩(wěn)定裕量，即使伺服閥內(nèi)部參數(shù)有小范圍變化時(shí)也可以可靠、穩(wěn)定地工作。由圖7可知伺服閥-3 dB的幅頻寬為1760 rad/s，-90°的相頻寬為2030 rad/s，該伺服閥具有較大的帶寬。

3　結(jié)論

運(yùn)用仿真軟件MATLAB/Simulink對(duì)10 L/min力反饋兩級(jí)電液伺服閥進(jìn)行建模和仿真分析，得到了此伺服閥的開、閉傳遞函數(shù)，階躍信號(hào)作用下閥芯的時(shí)域響應(yīng)曲線，閥的截止頻率、穩(wěn)定裕度和帶寬等頻域指標(biāo)。仿真所得時(shí)域、頻域性能指標(biāo)和試驗(yàn)測(cè)得結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了所建立的傳遞函數(shù)和MATLAB模型的準(zhǔn)確性，為10 L/min力反饋兩級(jí)電液伺服閥的優(yōu)化設(shè)計(jì)和改善電液伺服閥的動(dòng)態(tài)性能提供了基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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