薄膜反饋節(jié)流器特性的流固耦合研究

， ， ， ， (中原工學(xué)院 機(jī)電學(xué)院， 河南 鄭州 450007)

引言

液體靜壓軸承是依靠液壓系統(tǒng)提供壓力油，經(jīng)過節(jié)流器，流入軸承的油腔中，形成一定壓力，將軸頸浮起，保證軸頸在一定轉(zhuǎn)速和負(fù)載下與軸承處于完全液體摩擦狀態(tài)的滑動(dòng)軸承。工業(yè)上根據(jù)節(jié)流形式的不同，將節(jié)流裝置分為固定式和反饋式兩種。固定式節(jié)流器包括小孔節(jié)流器和毛細(xì)管節(jié)流器，這類節(jié)流器的內(nèi)部形狀不會(huì)因操作條件的改變而改變，理論上提高進(jìn)油壓力可以使軸承剛度成比例的增長，實(shí)際中因外界條件的限制，當(dāng)進(jìn)油壓力大于2.5 MPa時(shí)，節(jié)流效果已不夠明顯[1]；反饋式節(jié)流器包括滑閥反饋節(jié)流器和薄膜反饋節(jié)流器，這類節(jié)流器的內(nèi)部幾何結(jié)構(gòu)會(huì)因外部條件的改變而自動(dòng)調(diào)整，通過控制流量的變化以使整體系統(tǒng)趨于穩(wěn)定，并且可以得到比固定式節(jié)流器更高的承載力和剛度。

近年來國內(nèi)外很多學(xué)者致力于薄膜反饋節(jié)流器的創(chuàng)新型研究，并取得一定成就。朱有洪[2]等提出了一種新型島式薄膜反饋節(jié)流器，克服了常規(guī)薄膜節(jié)流器薄膜容易翹曲的問題；林廷章[3]等設(shè)計(jì)出一種供油預(yù)壓單向薄膜節(jié)流器，并與德國Hyprostatik公司薄膜反饋節(jié)流器進(jìn)行對比分析；馬海鷗[4]等設(shè)計(jì)了一種液壓式節(jié)流器，并可以實(shí)時(shí)測量出油口的壓力；宋錦春[5]等將計(jì)算機(jī)測控系統(tǒng)應(yīng)用到節(jié)流器中，實(shí)時(shí)控制節(jié)流口大小以調(diào)節(jié)流量保證油膜承載能力。

國外對薄膜反饋節(jié)流器的研究始終處于領(lǐng)先地位，以德國Hyprostatik公司為代表的國外廠商在薄膜反饋節(jié)流器的產(chǎn)業(yè)化以及對我國實(shí)行的技術(shù)壟斷，造成國內(nèi)市場價(jià)格昂貴。國內(nèi)在薄膜反饋節(jié)流器設(shè)計(jì)及制造方面還不夠成熟，一些大型精密超精密液體靜壓主軸、導(dǎo)軌等設(shè)備對國外節(jié)流器的依賴性依然很大。因此需要對薄膜反饋節(jié)流器的輸入輸出參數(shù)以及膜片特性對調(diào)節(jié)性能的影響做進(jìn)一步的研究，實(shí)現(xiàn)薄膜反饋節(jié)流器的國產(chǎn)化。

在理論研究方面，流固耦合問題一般分為兩類：一類是流固單向耦合，一類是流固雙向耦合。流固單向耦合應(yīng)用于流體對固體作用后，固體變形不影響流體分布的場合；然而當(dāng)固體結(jié)構(gòu)形變較大，導(dǎo)致流體的邊界形貌發(fā)生改變后，流體分布會(huì)有明顯變化，需要考慮固體變形對流體的影響，即流固雙向耦合。薄膜反饋節(jié)流器的金屬彈性薄膜在油腔壓力作用下的變形會(huì)引起網(wǎng)格產(chǎn)生瞬態(tài)變化，導(dǎo)致流場的邊界形貌發(fā)生改變，流場分布會(huì)有明顯變化，此時(shí)單向流固耦合顯然不合適，應(yīng)采用雙向流固耦合分析。

1 薄膜反饋節(jié)流器及其特性

1.1 薄膜反饋節(jié)流器結(jié)構(gòu)及工作原理

單個(gè)薄膜反饋節(jié)流器主要由本體、金屬彈性薄膜以及基座組成，其對流量的調(diào)節(jié)主要是依靠壓力差使金屬彈性薄膜變形來實(shí)現(xiàn)的，如圖1所示。其中金屬彈性薄膜的材料特性對節(jié)流器的性能具有決定性的作用。薄膜反饋節(jié)流器的膜片在不同的出口壓力下對應(yīng)著不同的變形，對節(jié)流器的調(diào)節(jié)性能有著不同的影響。

圖1 薄膜反饋節(jié)流器膜片變形前后

金屬彈性薄膜材料工作在動(dòng)載荷環(huán)境下，需要有較高的屈服極限和疲勞強(qiáng)度，并且需要有足夠的韌性，常用的材料是65Mn和60Si2Mn。65Mn的屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度在830°正火后分別為784 N/mm2和980 N/mm2，60Si2Mn在870°正火后可分別達(dá)到1176 N/mm2和1274 N/mm2，其伸長率和收縮率也要比前者少1/4，并且加工要求要比65Mn高很多。綜合各方面因素，選用優(yōu)質(zhì)彈簧鋼65Mn。

空載時(shí)油壓腔壓力為0，由于薄膜反饋節(jié)流器的預(yù)調(diào)節(jié)作用，薄膜在穩(wěn)壓腔室預(yù)壓力的作用下向下彎曲，此時(shí)膜片與節(jié)流臺之間的間隙為最小，液阻最大，流入油腔的流量也為最小；隨著外部載荷的增加，油腔內(nèi)壓力增加，此時(shí)金屬彈性膜片原有的受力平衡被打破，膜片向上彎曲，使得膜片與節(jié)流臺之間的間隙增大，液阻變小，流入油腔內(nèi)的流量增大，承載力增加。外部載荷越大，油腔內(nèi)壓力就越高，膜片與節(jié)流臺之間的間隙就越大，進(jìn)入油腔內(nèi)部的流量就越大，但油腔內(nèi)壓力最大不能超過供油壓力的0.9倍[7]。

由薄膜反饋節(jié)流靜壓軸承的工作原理得知，在有外載荷作用時(shí)，液體靜壓軸承油腔內(nèi)壓力增大，比未受載之前多排出的流量計(jì)算如式(1)：

(1)

其中，G1為計(jì)算系數(shù)；Wx為附加載荷；Ae為油腔有效面積；h0為節(jié)流變化間隙。

油腔流量的增加是通過膜片與節(jié)流臺的間隙變化來調(diào)節(jié)的，油腔內(nèi)流量的變化與節(jié)流器流量變化一致，從而實(shí)現(xiàn)軸承剛度無窮大。在間隙調(diào)節(jié)變化的過程中，由于膜片和節(jié)流臺的間隙非常小，且液阻比和節(jié)流間隙的三次方成比例關(guān)系，故膜片的變形量對靜壓軸承的性能影響比較大。

1.2 薄膜反饋節(jié)流器特性

薄膜反饋節(jié)流器的結(jié)構(gòu)比普通的單面或雙面節(jié)流器要復(fù)雜得多，油腔流量與壓力之間關(guān)系如式(2)：

(2)

其中，ps為供油壓力；cr為比流量qp/q0，q0為油腔壓力等于0時(shí)的流量，qp為油腔壓力最大時(shí)的流量；pr為油腔壓力[7]。

由式(2)可以看出，通過薄膜反饋節(jié)流器的流量取決于輸入壓力ps和油腔壓力pr，油腔壓力的變化直接導(dǎo)致金屬彈性膜片的形變。所以研究在一定輸入輸出壓力條件下，膜片形變量對節(jié)流特性的影響至關(guān)重要。

2 雙向流固耦合計(jì)算

2.1 幾何模型建立

為了能準(zhǔn)確地計(jì)算出不同油腔壓力下薄膜變形情況，用流體和固體結(jié)合建立模型進(jìn)行流固耦合分析。為了計(jì)算方便，模型采取對稱性簡化原則，膜片厚度選用1 mm，流固耦合剖面模型如圖2所示。

圖2 流固耦合建模模型

2.2 模型網(wǎng)格劃分

流固耦合分析在ANSYS Workbench中完成，結(jié)構(gòu)分析在Transient Structure中設(shè)置，而流體分析在Fluid Flow(CFX)中設(shè)置，網(wǎng)格劃分流體部分插入3層邊界層網(wǎng)格，保證靠近壁面區(qū)域的網(wǎng)格密度和靠近圓柱中心的網(wǎng)格密度一致，提高分析的精確度；固體部分網(wǎng)格直接用ANSYS劃分。網(wǎng)格劃分和邊界層局部視圖如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格劃分模型和邊界層局部視圖

2.3 邊界條件設(shè)置

金屬彈性薄膜材料選用65Mn，其彈性模量為211 GPa，泊松比為0.288，拉伸強(qiáng)度為800 MPa，屈服強(qiáng)度為600 MPa，液壓油密度890 kg/m3，溫度為40 ℃，黏度0.046 Pa·s，膜片半徑為20 mm。

流體輸入壓力恒定為1 MPa，輸出壓力隨時(shí)間不斷變化，通過插入Expression來模擬，如圖4所示。0～0.5 s時(shí)，油腔壓力設(shè)定為0，0.5～1 s時(shí)，油腔壓力為0.45(1-cos(4πt)) MPa，輸入輸出的邊界條件(Boundary type)設(shè)定為無回流模式。

圖4 油腔內(nèi)壓力變化曲線

流固耦合仿真需要在固體部分預(yù)先設(shè)定一個(gè)耦合面，用以在計(jì)算過程中傳遞分析數(shù)據(jù)。在Transient Structure設(shè)置中插入Fluid Solid Interface，選擇金屬彈性膜片的近節(jié)流臺端面；同時(shí)在Fluid Flow設(shè)置中新建一個(gè)wall boundary，選擇與金屬彈性膜片相接觸的流體面。結(jié)構(gòu)網(wǎng)格中只定義了一個(gè)流固耦合面，ANSYS Interface默認(rèn)選中FSIN_1。

2.4 耦合計(jì)算過程

雙向流固耦合分析的計(jì)算過程如圖5所示。通過耦合面的設(shè)置，可以將固體場計(jì)算得到的變形量傳遞給流場，CFX根據(jù)變形后的流場，把耦合面上計(jì)算得到的力回傳給固體場，固體場再次計(jì)算變形量，依次循環(huán)得到最終結(jié)果。

圖5 流固耦合計(jì)算過程

具體計(jì)算中，流體求解和固體求解的順序可以根據(jù)實(shí)際情況來設(shè)置。本研究主要涉及流體壓力的變化引起金屬彈性薄膜的變形，因此選擇的是先計(jì)算流體場。

3 流固耦合計(jì)算結(jié)果及分析

在任何一個(gè)時(shí)間步，耦合和迭代會(huì)確保CFX求解器、固體求解器和數(shù)據(jù)交換互相交替進(jìn)行。本研究從0到1 s一共分為10個(gè)時(shí)間步進(jìn)行計(jì)算，耦合達(dá)到平衡后，進(jìn)入CFX-POST后處理進(jìn)行編輯，查看計(jì)算結(jié)果。

耦合面流體速度矢量圖如圖6所示，入口處速度最大，出口處次之，流體沿著圓周方向從兩側(cè)進(jìn)入節(jié)流器內(nèi)部，在出口處匯合。金屬彈性薄膜受力及變形情況如圖7所示，可以看到金屬彈性薄膜在油液壓力作用下，耦合面中心即半徑為0處的變形及壓力都為最大，變形和壓力沿著半徑方向依次遞減。

圖6 耦合面流體速度矢量圖

圖7 金屬彈性薄膜受力變形情況

表1是不同厚度的金屬彈性膜片在相同的輸入輸出壓力作用下的變形大小。從表中可以看出，厚度為1.0 mm金屬彈性膜片的變形在0.038～0.113 mm之間；當(dāng)厚度為1.5 mm時(shí)，膜片的變形量僅為0.01～0.021 mm，此變形量已不能適應(yīng)載荷變化范圍較大的場合；當(dāng)膜片厚度變?yōu)?.2 mm時(shí)，膜片變形量最大達(dá)到了0.58 mm。

表1 不同厚度膜片變形大小

圖8所示是不同厚度的金屬彈性膜片在相同的輸入輸出壓力作用下的變形情況。在0～0.5 s，油腔壓力始終為0時(shí)，此時(shí)金屬彈性膜片變形量固定不變；隨著時(shí)間步的推進(jìn)，膜片變形與輸出壓力成正比關(guān)系。隨著膜片厚度繼續(xù)增大，膜片的微小變形不能保證油腔內(nèi)足夠的流量使液體靜壓軸承正常運(yùn)轉(zhuǎn)。膜片厚度太薄，負(fù)載增加時(shí)，油腔壓力變大會(huì)導(dǎo)致膜片變形過大，給節(jié)流器的設(shè)計(jì)帶來了很大的困難，同時(shí)也會(huì)因?yàn)樽冃芜^大導(dǎo)致膜片發(fā)生翹曲，失去反饋?zhàn)饔谩?/p>

圖8 不同膜片厚度的變形情況

4 結(jié)論

(1) 采用雙向流固耦合分析法，得出了膜片受力及變形情況，得到了膜片變形大小與輸入輸出壓力的關(guān)系；

(2) 輸入輸出壓力、膜片的厚度等特性均會(huì)影響節(jié)流器性能，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)綜合考慮；

(3) 當(dāng)輸入壓力恒定時(shí)，金屬彈性膜片在不同油腔壓力作用下，耦合面中心即出口處的變形及壓力都為最大，變形和壓力沿著半徑方向依次遞減。

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